... Cho a điểm bất thường f(x), If tíchphân b a ∫ f ( x ) dx hội tụ tíchphân ∫ f ( x ) dx hội tụ Cách đưa tíchphân suy rộng loại tíchphân suy rộng loại b Cho tíchphân suy rộng ∫ f ( x ) dx với ... h →0 sin h a b 4/ Các tính chất tíchphânxác định: 1/ Trong định nghĩa ta giả thiết a < b, if a < b ta hiểu hướng lấy tíchphân thay đổi Khi ta có phân hoạch: a b b ⇒ ∆x i = x i +1 − x ... ) = yi Đa thức Pn ( x ) gọi đa thức nội suy hàm f(x) Định lí: tồn đa thức nội suy Pn ( x ) hàm f(x) đa thức 10 Cm: Giả sử có đa thức Pn ( x ) , Qn ( x ) đa thức nội suy f(x).Lúc theo định nghĩa,...
... NIỆM VỀ TÍCHPHÂN SỐ Mục đích tính tíchphânxácđịnh đánh giá định lượng biểu thức: b J = ∫ f ( x)dx a y B f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đường cong y=f(x) Như A tíchphânxácđịnh J ... x)dx = ∫ fdx + ∫ fdx + + ∫ fdx Để tính tíchphân ta thay hàm f(x) vế phải đa thức nội suy Newton tiến bậc 2: t( t − 1) P2 = y + t∆y + ∆ y0 2! với tíchphân thứ ta có : x2 x2 x0 x0 ∫ f(x)dx = ... ∆2 y 23 2 h = ( y + 4y1 + y ) Đối với tíchphân sau ta có kết tương tự: x i+2 h ∫ f(x)dx = [ y i + y i +1 + y i + ] x2i Cộngtíchphân ta có: b h ∫ f( x)dx = [ y + 4( y + y + ⋅ ⋅ ⋅...
... h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2; i=1 x=a+i*h; S=S+f(x) i=i+1 Ví dụ : tính tíchphân 1 dx ∫ 1+ x i>n1 - + S=h*S In S tíchphân gần End II Côngthức Simson : y O x0=a x2n=b x • Cho trước số tự nhiên n đủ lớn, ... x=a+2*i*h; S=S+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h) i=i+1 Ví dụ : tính tíchphân 1 dx ∫ 1+ x i>n1 - + S=h*S/3 In S tíchphân gần End Bài tập : tính gần tíchphân sau 1 1) S = ∫ dx 1+ x sin( x) 2) S = ∫ dx x 5tg ... x) 3) S = ∫ dx x sin( x) sin( x − 1) 4) S = ∫ dx x( x − 1) IV Côngthức Taylo : • Cho hàm số f(x) liên tục khả vi cấp n, ta có côngthức Taylo : f ' ( x0 ) f '' ( x0 ) f n ( x0 ) f ( x) = f ( x0...
... h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2; i=1 x=a+i*h; S=S+f(x) i=i+1 Ví dụ : tính tíchphân 1 dx ∫ 1+ x i>n1 - + S=h*S In S tíchphân gần End II Côngthức Simson : y O x0=a x2n=b x • Cho trước số tự nhiên n đủ lớn, ... x=a+2*i*h; S=S+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h) i=i+1 Ví dụ : tính tíchphân 1 dx ∫ 1+ x i>n1 - + S=h*S/3 In S tíchphân gần End Bài tập : tính gần tíchphân sau 1 1) S = ∫ dx 1+ x sin( x) 2) S = ∫ dx x 5tg ... x) 3) S = ∫ dx x sin( x) sin( x − 1) 4) S = ∫ dx x( x − 1) IV Côngthức Taylo : • Cho hàm số f(x) liên tục khả vi cấp n, ta có côngthức Taylo : f ' ( x0 ) f '' ( x0 ) f n ( x0 ) f ( x) = f ( x0...
... ( x) A Cx + D B + Phân tích: Q( x) = x − α + ( x − β ) + ax + bx + c + Đồng vế đẳng thức tìm A,B,C,D đưa t /phân II/ TíchPhân Hàm Lượng Giác : Nếu bậc tử lớn mẫu chia đa thức đưa dạng b ∫ ... p(x) : đa thức ; sin ax cos ax dx suy v dv = tgax ax e b ∫ p( x) ln x.dx DẠNG II : ; Thì đặt u = lnx ; dv = p(x).dx a MỘT SỐ DẠNG TÍCHPHÂN THƯỜNG GẶP I/ TíchPhân hàm ... b dx Dạng ∫ x + a a IV/ TíchPhân Truy Hồi : b Cho In = ∫ a dx x +a2 ; Đổi biến x = atgt ; Tính dx theo dt ( + tg2x = cos x ) ∫ f (n; x)dx Với n∈N.Tính I1; I2.Lập côngthức liên hệ In & In +...
... 60 BÀI TẬP Khai báo (định nghĩa) hàm C để tính gần tíchphânxácđịnh f(x) tr ên [a, b] (đối kiểu trỏ hàm) a Dùng côngthức hình thang b Dùng côngthức Parabol c Dùng côngthức Newton-cotet Viết ... chương trình tính gần tíchphânxácđịnh [a, b] hàm f(x) cụ thể (sử dụng hàm khai báo câu 1) So sánh kết quả, nhận xét 61 MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH THAM KHẢO Tính gần tíchphânxácđịnh # include ... 1/2 1/5 1/10 1/17 1/26 Côngthức hình thang: J ≈ (1/2 + 2/5 +2/10 +2/17 + 1/26) /2 ≈ 0.628 Cách 3: Côngthức Parabol: J ≈ (1/2 + 4/5 +2/10 +4/17 + 1/26) /3 ≈ 0.591 8.4 Côngthức Newton-Cotet Chia...
... 60 BÀI TẬP Khai báo (định nghĩa) hàm C để tính gần tíchphânxácđịnh f(x) tr ên [a, b] (đối kiểu trỏ hàm) a Dùng côngthức hình thang b Dùng côngthức Parabol c Dùng côngthức Newton-cotet Viết ... chương trình tính gần tíchphânxácđịnh [a, b] hàm f(x) cụ thể (sử dụng hàm khai báo câu 1) So sánh kết quả, nhận xét 61 MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH THAM KHẢO Tính gần tíchphânxácđịnh # include ... 1/2 1/5 1/10 1/17 1/26 Côngthức hình thang: J ≈ (1/2 + 2/5 +2/10 +2/17 + 1/26) /2 ≈ 0.628 Cách 3: Côngthức Parabol: J ≈ (1/2 + 4/5 +2/10 +4/17 + 1/26) /3 ≈ 0.591 8.4 Côngthức Newton-Cotet Chia...
... tíchphânxác ñ nh: ñ nh nghĩa tíchphânxác ñ nh, tính ch t c a tíchphânxác ñ nh, ñ nh lý v giá tr trung bình ñ i v i tíchphânxác ñ nh Là s cho chương sau áp d ng phép tính c a tíchphânxác ... bày ki n th c b n v tíchphânxác ñ nh: ñ nh nghĩa tíchphânxác ñ nh, tính ch t c a tíchphânxác ñ nh, ñ nh lý v giá tr trung bình ñ i v i tíchphânxác ñ nh - Xác ñ nh di n tích c a hình ph ng ... tính tíchphânxác ñ nh 1.6.1 Phương pháp ñ i bi n s 1.6.2 Phương pháp tíchphân t ng ph n 1.7 Tíchphân suy r ng 1.7.1 Tíchphân suy r ng lo i (Trư ng h p c n l y tíchphân vô h n) 1.7.2 Tích phân...
... niệm tíchphân số Mục đích tính tíchphânxácđịnh đánh giá định lợng biểu thức : b J = f ( x)dx y a f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đờng cong y= f(x) Nh tíchphânxácđịnh J diện tích ... fdx + fdx + + fdx x2 n a x0 x2 Để tính tíchphân ta thay hàm f(x) vế phải đa thức nội suy Newton tiến bậc : P (x) = y0 + ty0 + t(t 1) y0 2t với tíchphân thứ ta có : x2 f (x)dx x0 = x2 P ... la : %10.6f\n",tp); getch(); } Dùng chơng trình tính tíchphân hàm cho function khoảng [0 , 1] với 20 điểm chia ta có J = 0.261084 Đ4 Côngthức Simpson Khác với phơng pháp hình thang , ta chia...
... TÍCHPHÂN SỐ Mục đích tính tíchphânxácđịnh đánh giá định lượng biểu thức: b J f( x)dx a y B f(x) hàm liên tục khoảng [a,b] biểu diễn đường cong y=f(x) Như A tíchphânxácđịnh J diện tích ... f(x)dx fdx fdx fdx Để tính tíchphân ta thay hàm f(x) vế phải đa thức nội suy Newton tiến bậc 2: t( t 1) P2 y ty y0 2! với tíchphân thứ ta có : x2 x2 x0 x0 f( x)dx ... 2 y 23 2 h y y y Đối với tíchphân sau ta có kết tương tự: x i2 h f( x)dx y i y i 1 y i x2i Cộngtíchphân ta có: b h f(x)dx y 4y1 y ...