... nghiệm không âm hệ phương trình tuyếntính sau: −2 x1 − x2 + 3x3 + x4 = − x1 + x2 + x3 + x4 = Các tính chất chung toán QHTT : * Tính chất 1: tồn PACB toán Nếu toán QHTT có phương án hạng ... trâ ên hêê ràng buôêc bằng n (n số biến) toán có PACB Hệ quả: Bàitoán QHTT dạng tắc có phương án có PACB * Tính chất 2: tồn phương án tối ưu toánBàitoán QHTT có PATƯ có phương án trị số hàm ... hợp toán Max: Bàitoán 1: f(x) → max Cách 1: Giải toán 2: g(x) = - f(x) → gmin = g(x*) toán có PATƯ x* fmax = - g(x*) Cách 2: Sử dụng phương pháp đơn hình, tương tự với toán Bước 1: giống toán...
... biên Tính chất toánQuyhoạchtuyến tính: a) Định lý 1: Tập hợp phương án toánQuyhoạchtuyếntính tập lồi b) Định lý 2: Tập hợp phương án tối ưu toánQuyhoạchtuyếntính tập lồi 3 Tính chất toán ... lý 5: Nếu toánQuyhoạchtuyếntính dạng tắc có phương án tối ưu có phương án cực biên phương án tối ưu h) Định lý 6: Nếu tập phương án toánQuyhoạchtuyếntính không rỗng đa diện lồi toán có ... án cực biên c) Hệ 1: Số phương án cực biên toánQuyhoạchtuyếntính dạng tắc hữu hạn d) Định nghĩa 2: Một phương án cực biên toánQuyhoạchtuyếntính dạng tắc gọi không suy biến số thành phần...
... Excel để giải toán QHTT dựa mô hình bước - Khởi động Exel - Nhập liệu vào bảng tính: + Cột A giá trị có biến Trong ví dụ ta có 10 biến cần tìm từ x11 đến x33 + Cột B công thức tính biểu thức ... Solver Solution, nhấn OK Khi kết toán QHTT hiển thị sau: A B C D 10 40 40 60 60 80 80 30 50 50 70 70 2000 30 30 30 30 30 30 40 10 40 11 Bước 3: Kết luận Bàitoán có phương án tối ưu x = (10, ... đồng = 200 triệu đồng Vậy kế hoạch trồng loại hoa loại đất phân bổ sau: Đơn vị tính: Hoa Cúc (50) Hồng (70) Lan (30) Huệ (30) 40 10 0 30 60 30 30 80 40 40 0 Đất Với kế hoạch trồng hoa công ty “Hoa...
... xoay gi i bi toỏn quy ho ch n tớnh v i mi n rng bu c l h b t phng trỡnh n tớnh 11 2.2.1 Khỏi ni m v nún n hỡnh n tớnh .11 2.2.2 Khỏi ni m v c nh c a nún n hỡnh 11 2.2.3 Khỏi ni m nún xoay ... mi n rng bu c PL c a bi toỏn quy ho ch n tớnh bao gi cng cú rng bu c v d u c a bi n x 2.2.1 Khỏi ni m v nún n hỡnh n tớnh Xột t p M đợc xác định từ n r ng buộc tuyếntính n o PL , cụ thể l : M:={x ... m t quy t c ch n ch s thu t toỏn nún xoay n tớnh trỡnh by a vo c s cu n sỏch [5] gi i tr c ti p bi toỏn quy ho ch n tớnh v i mi n rng bu c l h b t phng trỡnh n tớnh C th l chỳng ta ngh m t quy...
... I HC THI NGUYấN TRNG I HC KHOA HC NGUYN THNH KIấN BI TON QUY HOCH TUYN TNH VI HM MC TIấU PH THUC THAM S Chuyờn ngnh: TON NG DNG Mó s: 60 46 01 12 LUN VN ... tuyn tớnh tng khỳc (i vi bi toỏn max) Chng "Bi toỏn qui hoch tuyn tớnh hai mc tiờu" gii thiu tt v khỏi nim ti u Pareto cỏc bi toỏn qui hoch tuyn tớnh vi nhiu hm mc tiờu v trỡnh by ng dng thut toỏn ... thin lun sau ny Nhõn dp ny tỏc gi xin trõn trng cm n cỏc thy cụ giỏo Trng i hc Khoa hc - i hc Thỏi Nguyờn, Vin Toỏn hc -Vin Khoa hc v Cụng ngh Vit Nam, ó ging dy v to mi iu kin thun li quỏ trỡnh...
... mô hình toán vận tải hàng hóa cho tổng chi phí vận tải bé nhất? BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH DẠNG CHÍNH TẮC x1 x2 x1 x2 3x1 x2 x1 0, x2 (a) x3 x3 x3 8; ôn g [6] Đưa toánquyhoạchtuyếntính sau ... [15] Giải toánquyhoạchtuyếntính sau đây: f ( x ) 3x1 x2 x3 x4 x1 x1 x1 x3 x3 x3 x4 2x4 C x2 x2 x2 xj 10 j 1,4 Đs: Xopt = (28, 108, 0, 62) fmin = – 70 Giải toánquyhoạchtuyếntính sau đây: ... BÀITOÁN QHTT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH Giải toánquyhoạchtuyếntính sau đây: f ( x ) x1 x 3x3 x1 x2 x3 x1 2x2 x3 3x1 x3 x j j 1,3 C [10] Đs: Xopt = (1/3, 11/3, 4) fmin = – 46/3 Giải toán quy...
... đầu, phụ lục tài liệu trích dẫn có chơng: Chơng I: Một số khái niệm giải tích lồi toán qui hoạchtuyếntính Chơng II: Bàitoán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu trị Chơng III: Bàitoán qui hoạchtuyến ... hình giải toán qui hoạchtuyến tính: Bàitoán qui hoạchtuyếntínhtoán tìm cực đại (hoặc cực tiểu) phiếm hàm tuyếntính miền ràng buộc tập nghiệm hệ bất đẳng thức đẳng thức tuyếntính Cho đến ... thuật toán xấp xỉ giải toán qui hoạchtuyếntính đa mục tiêu không gian giá trị Chơng I Một số khái niệm giải tích lồi toán qui hoạchtuyếntínhBàitoán qui hoạchtuyếntính có vai trò trợ giúp...
... toánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền 1./ KẾT LUẬN 2./ KIẾN NGHỊ Quyhoạchtuyếntính phận có nhiều ứng dụng thực tiển tối ưu hóa Sự đời quyhoạchtuyếntính nói riêng quyhoạchtoán ... I toánQuyHoạchTuyếnTính nhằm vận dụng tốt kiến thức vào giải toán tập mô hình toán học tìm phương án cho toán kinh tế ta thực giải toán sau: Bài 1: ( chương I giáo trình quyhoạchtuyếntính ... kiện xj ≤ đặt xj = -tj với tj ≥ Giải toánquyhoạchtuyếntinh phương pháp đồ thị: Xét toánquyhoachtuyếntính : - Trang - Tiểu luận toánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền f ( x...
... a toán có th suy k t qu tương ng c a toán ngư c l i ngư i ta g i c c c p toán th c p toán ñ i ng u ð c bi t c p toán ñ i ng u có n i dung th c t , vi c phân tích m i quan h gi a toán ban ñ u toán ... có d ng chu n 2.3 Các tính ch t c a toán QHTT Tính ch t 1: N u toán có phương án h ng c a ma trân h ràng bu c b ng n ( n s bi n s ) toán có phương án c c biên Thí d 1: Cho toán QHTT: f(x) = 3x1 ... cách thêm bi n ph m i toán ñ u có th ñưa v toán cân b ng thu phát ( có th dùng thu t toán ñơn hình ñ gi i, song có nhi u bi n nên ph c t p.) b Các ñ c ñi m c a toán: * Bàitoán cân b ng thu phát...
... toánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền 1./ KẾT LUẬN 2./ KIẾN NGHỊ Quyhoạchtuyếntính phận có nhiều ứng dụng thực tiển tối ưu hóa Sự đời quyhoạchtuyếntính nói riêng quyhoạchtoán ... I toánQuyHoạchTuyếnTính nhằm vận dụng tốt kiến thức vào giải toán tập mô hình toán học tìm phương án cho toán kinh tế ta thực giải toán sau: Bài 1: ( chương I giáo trình quyhoạchtuyếntính ... kiện xj ≤ đặt xj = -tj với tj ≥ Giải toánquyhoạchtuyếntinh phương pháp đồ thị: Xét toánquyhoachtuyếntính : - Trang - Tiểu luận toánQuyHoạchTuyếnTính f (x ) = ∑ c j x j j =1 Người viết:...
... biên 1.2 BàitoánQuyhoạchtuyếntính QHTT bắt nguồn từ nghiên cứu nhà toán học Nga tiếng, Viện sỹ L.V Kantorovich loạt công trình toán kế hoạch hoá sản xuất, công bố năm 1938 Năm 1947 nhà toán ... phương pháp đơn hình (Simplex method) để giải toán QHTT Năm 1952 phương pháp đơn hình chạy máy tính điện tử Mỹ 1.2.1 Bàitoánquyhoạchtuyếntính Bàitoán tổng quát n ∑c j =1 n j (1.1) x j → ... ưu toán Min n f = ∑ c j x * = − f j j =1 max Dạng chuẩn dạng tắc Người ta thường xét toánquyhoạchtuyếntính hai dạng sau: -Dạng chuẩn: n ∑c j =1 n ∑a j =1 ij j x j → max x j ≤ bi , i = 1,...
... mặt toán hàm tuyếntính ta có toánquyhoạchtuyếntính phần quyhoạchtuyếntính nghiên cứu kiến thức ban đầu phần quy hạch tuyếntính Đó nội dung chương I PHẦN II: NỘI DUNG 1./ CƠ SỞ LÝ LUẬN Quy ... toánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền 1./ KẾT LUẬN 2./ KIẾN NGHỊ Quyhoạchtuyếntính phận có nhiều ứng dụng thực tiển tối ưu hóa Sự đời quyhoạchtuyếntính nói riêng quyhoạchtoán ... I toánQuyHoạchTuyếnTính nhằm vận dụng tốt kiến thức vào giải toán tập mô hình toán học tìm phương án cho toán kinh tế ta thực giải toán sau: Bài 1: ( chương I giáo trình quyhoạchtuyến tính...
... (2-13 ) phân tích phần ý nghĩa hình học toán Qui hoạchtuyếntính sau III Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦABÀITOÁN QUI HOẠCHTUYẾNTÍNH ( Giải toán Qui hoạchtuyếntính hình học ) TOP ... Xét toán Qui hoạchtuyếntính dạng tắc Ðịnh lí Nếu toán Qui hoạchtuyếntính có nghiệm có nghiệm cực biên ( nghiệm tương ứng điểm cực biên tập phương án D ) Hệ Nếu toán Qui hoạchtuyếntính ... phương án D toán Qui hoạchtuyếntính thường vô hạn, nhiên số phương án cực biên hữu hạn ( hệ Ðịnh lí ) Ðịnh líï cho thấy cần tìm nghiệm điểm cực biên (hữu hạn) D , suy tính hữu hạn thuật toán đơn...
... = ÷ n (2.7) Bàitoán QHTT dạng chuẩn gồm nhóm ràng buộc dạng bất phương trình bao gồm ràng buộc dấu (2.8) (2.7) 2.2 CÁC BƯỚC GIẢI BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH TRONG EXCEL Để giải toán QHTT phần ... Hạn chế giải toánquyhoạchtuyếntính Excel Hạn chế trình cài thêm Solver giải toán có tối da 16 biến số Mặt khác số lần lặp tối đa để giải toán 32767, thời gian tối đa để giải toán 32767…nên ... mô hình toán như: toán lập kế hoạch sản xuất tối ưu cho doanh nghiệp, toán phân bổ vốn đầu tư, toán dự trữ…Tuy nhiên phần xin trình bày loại toán QHTT thông dụng là: toán nguyên vật liệu toán vận...
... Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Cơ sở phương pháp đơn hình PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH GIẢI BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH ... Chuongnn-hui.blogspot.com QUYHOẠCHTUYẾNTÍNH 02/09/2012 Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Một số khái niệm Dạng tắc toánquyhoạchtuyếntính Hàm mục tiêu: ... đoạn 5m, đoạn 7m, không thừa Hỏi cần dùng mẫu cắt để tiết kiệm Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNHBÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Chương1: BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Ví dụ: + f(x) = x1 – 2x3...
... 9/10), f(x) = 12 b PATU: y = (7, 0, -9) g(y) = 12 1 Chương BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH 1.1 MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH Ví dụ Một xí nghiệp cần sản xuất loại bánh: bánh đậu ... nên toán xét có PATU x = (0,34 / 3, 22 / 3,0, 2) với f ( x ) = 310 / 2.2 PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH MỞ RỘNG GIẢI BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH DẠNG CHÍNH TẮC Thuật toán đơn hình mở rộng giải toán ... Chú ý Bàitoán (D) lập từ toán (P) theo nguyên tắc sau Số ẩn toán (D) số ràng buộc toán (P) số ràng buộc toán (D) số ẩn toán (P) Hệ số ẩn yi hàm mục tiêu toán (D) số hạng tự bi hệ ràng buộc toán...
... biên Tính ch t c a toánQuy ho ch n tính: a) ð nh lý 1: T p h p phương án c a toánQuy ho ch n tính m t t p l i b) ð nh lý 2: T p h p phương án t i ưu c a toánQuy ho ch n tính m t t p l i Tính ... giá tr nh nh t (n u toán min), ho c hàm m c tiêu l n nh t (n u toán max) ñư c g i phương án t i ưu c a toán QHTT D ng t c c a toánQuy ho ch n tính: BàitoánQuy ho ch n tính có d ng sau ñây, ... toánQuy ho ch n tính, ta g i toán (P), ñ i ng u c a toán (P) toán mà ta g i (Q), cho tương ng b ng sau : ≤ bi n ∑a x g ( y ) = 〈b, y 〉 → max BàiBÀITOÁN ð I NG U VÀ M T S TÍNH CH T ð nh nghĩa toán...