... Một sốcách xác định côngthứctổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản
Kết quả 1 :Dãy có số hạng tổngquát là
Cm: Ta chứng minh bằng phương pháp quy ... hai dãy được xác định như sau:
. Tìm
công thứctổngquátcủa hai dãy
Lời giải:
Ta có: . ta chọn sao cho:
Do đó ta có hệ:
2) Cho dãysố . Cmr: là
số chính phương
3) Cho dãy
a) Xác định công ... cttq của các dãy đã cho
Cách 2: ta có: ta dễ
dạng tìm được cttq củadãy theo kết quả 2
Kết quả 5:Với dãysố : với mọi n 1. Đối với dạng này ta có hai cách
làm như sau:
Cách 1: Xét hai dãy số...
... hạng tổng
quát củadãysố . Hơn nữa ở một số lớp bài toán khi ñã xác ñịnh ñược côngthứctổng
quát củadãysố thì nội dung của bài toán gần như ñược giải quyết. Do ñó xác ñịnh công
thức tổngquát ... quátcủadãysố chiếm một vị trí nhất ñịnh trong các bài toán dãy số.
Chuyên ñề “Một số phương pháp xác ñịnh côngthứctổngquátcủadãysố ”
nhằm chia sẻ với các bạn ñồng nghiệp một số kinh ...
.
2)
Từ trường hợp thứ hai của bài toán trên, ta có cáchtìm CTTQ củadãysố
Một số phương pháp xác ñịnh côngthứctổngquátcủadãysố
- 23 -
5
41u =
ta có hệ phương trình:...
... khăn trong
vấn đề xác định côngthứcsố hạng tổngquátcủadÃy số. Đặc biệt ở một số
lớp bài toán khi đà xác định đợc côngthứctổngquátcủadÃysố thì nội dung
của bài toán gần nh đợc giải ... thuật toán trên xác định đợc công
thức tổngquátcủadÃysố
( )
2
1
n
x n=
Ta có thể phát biểu thành các bài toán sau
Bài toán 1: Xác định côngthứccủadÃysố
n
x
thoả mÃn các điều kiện ... đặc biệt và giới
hạn trong trờng sốthực .
Giới hạn của đề tài chỉ dừng lại ở việc xác định côngthứctổngquát
của một sốdÃysố , từ đó có áp dụng vào một số bài toán cụ thể . Qua đó, ng-
ời...
... đi tìm CTTQ củadãy số. Tiếp
theo ta sẽ xét một số ví dụ khác sau đây.
Ví dụ 2:
Tìm CTTQ của dãy
( )
n
u
được xác định:
1 1
2, 2 2
n n
u u u n
2.n
Đi tìmcôngthứctổngquátdãysố ... 1856) tìm ra đầu tiên.
1
ĐI TÌMCÔNGTHỨCTỔNG QUÁT
DÃY SỐ
2 2 2
lim
x
*
ˆ
n n n
u u u
1
1
2 1
2
n
n
n
u
TRẦN DUY SƠN
Xuân kỷ sửu 2009
Đi tìmcôngthứctổngquátdãysố Trần ... lọc dãysố và áp dụng, NXB Giáo Dục 2008.
[2] Nguyễn Tất Thu – Chuyên đề hội giảng: Một số phương pháp xác định côngthứctổng quát
củadãy số, 2008.
[3] Một số chuyên đề từ Internet.
Đi tìm công...
...
Vì p là số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Fecma ta có:
Suy ra đpcm
Ví dụ 3: Cho dãy
a) Tính
b) Tìm phần nguyên:
Một sốcách xác định côngthứctổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản ... cttq của các dãy đã cho
Cách 2: ta có: ta
dễ dạng tìm được cttq củadãy theo kết quả 2
Kết quả 5:Với dãysố : với mọi n 1. Đối với dạng
này ta có hai cách làm như sau:
Cách 1: Xét hai dãysố ...
Cách 2: Đặt ta có nên ta có
suy ra lấy tổng hai vế ta có
Ví dụ 2: Cho dãysố xác định bởi:
a )Tìm côngthứctổngquátcủadãy
b)Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố thì chia hết cho p
Lời...
... đi tìm CTTQ củadãy số. Tiếp
theo ta sẽ xét một số ví dụ khác sau đây.
Ví dụ 2:
Tìm CTTQ của dãy
( )
n
u
được xác định:
1 1
2, 2 2
n n
u u u n
2.n
Đi tìmcôngthứctổngquátdãysố ... Sơn
5
______________________________________________________________________________
The love makes us stronger
Đi tìmcôngthứctổngquátdãy số
Trong phần này, tôi và các bạn sẽ cùng nhau tìm hiểu và nêu ý tưởng tìm CTTQ của một số
dạng dãysố bản. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng ... stronger
Một số kí hiệu dùng trong tập tài liệu
CSN – Cấp số nhân
CSC – Cấp số cộng
CTTQ – Côngthứctổng quát
Đi tìmcôngthứctổngquátdãysố Trần Duy Sơn
21
______________________________________________________________________________
The...
... định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃy sốXác định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃysố
Trang 12
Cho sốthực
0
và dÃysốthực ... Xác định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃy sốXác định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃysố
Trang 7
Tìm đợc
n n
y z
Cách 2: ... Xác định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃy sốXác định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃysố
Trang 5
1.3 Ta sẽ giải một sốdÃy đặc...
... định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃy sốXác định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃysố
Trang 5
Phơng trình đặc trng củadÃysố ...
Xác định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃy sốXác định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃysố
Trang 23
3.5 DÃysố dạng:
1 1
2 ... định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃy sốXác định số hạng tổngquátcủadÃy số
Xác định số hạng tổngquátcủadÃysố
Trang 21
5.
5.5.
5. một vài DÃysố khác.
một...
... những số cần tìm
Các bài tập
1) Cho dãy được xác định bởi . Xác định côngthứctổngquátcủadãy
?
Một sốcách xác định côngthứctổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản
Kết quả 1 :Dãy có số ... dãysố . Cmr: là
số chính phương
3) Cho dãy
a) Xác định côngthứctổngquátcủadãy
b)Đặt . Tìm để dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó
4)Cho hai dãy được xác định như sau:
. Cmr:
5) Cho dãy ... cttq của các dãy đã cho
Cách 2: ta có: ta dễ
dạng tìm được cttq củadãy theo kết quả 2
Kết quả 5:Với dãysố : với mọi n 1. Đối với dạng này ta có hai cách
làm như sau:
Cách 1: Xét hai dãy số...
...
TÌM SỐ HẠNG TỔNGQUÁTCỦADÃYSỐ
BẰNG PHƢƠNG PHÁP SAI PHÂN
I-Phƣơng trình sai phân bậc nhất:
Dạng 1: Cho dãysố {x
n
} :
0
n+1
onst
ax 0
n
xc
bx
. Tìmsố hạng tổngquátcủadãy ...
Ta dễ dạng tìm được
9 5 3 9 5 3
. 2 3 . 2 3 1.
66
nn
n
xn
VI-Sử dụng lƣợng giác để tìmcôngthứctổngquátcủadãysố :
Dạng 1: Xác định côngthứcdãysố dạng {u
n
} ... z
, , .x y z
Từ côngthức truy hồi ta dễ dàng tìm được côngthứctổngquátcủa u
n
.
Thí dụ: Tìm CTTQ củadãysố {u
n
} :
12
2
1
2
1
2
2.
n
n
n
uu
u
un
u
...