... 1+ + = và a, b, c là các hằng số dương. Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) bằng cách xét từng phần và áp dụng BĐT Côsi: q 1 1 ax (q 1)m q q q q q q ax m qx am − − + − ≥ = q 1 1 by (q 1) q q q ... = = = ữ ữ ữ Cộng vế các BĐT trên để có: ( 1)( )f qt q m n p≥ − − + + Dấu đẳng thức xảy ra khi: 1 1 ( 1) 1 1 1 q q q q q t t ax m x a a = = = ữ ; 1 1 ( 1) 1 1 1 q...
Ngày tải lên: 15/01/2014, 13:52
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx
... > . Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ 6 2 2 2 y z x z x y x y z y x z x y z x y z x y x z z y + + + + + + + ữ ữ ữ + − + − + − ≥ ≥ Bất đẳng thức ... QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song hành, tuần tự sẽ ... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z+ − + − = + + Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2. Áp dụng bất đẳng thức Côsi...
Ngày tải lên: 25/01/2014, 11:20
HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo
... dung I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1 /Bất đẳng thức Cô-Si (Đối với hai số không âm) +Với hai số không âm a và b ta có : ab ba + 2 (1) Bất đẳng thức này còn gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và ... là rất cần thiết. Nội dung kiến thức về bất đẳng thức đợc trình bày trong chơng IV - Đại số 8 . Đây là một phần kiến thức hay nhng khó đối với học sinh . Bất đẳng thức Cô-Si đ- ợc giới thiệu trong ... dạy về bất đẳng thức đó là: "Hớng dẫn học sinh một số phơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ ra một số phơng pháp cơ bản để áp dụng bất đẳng...
Ngày tải lên: 03/07/2014, 16:01
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi
... 5 4 x y+ = . Tìm GTNN của biểu thức 4 1 4 S x y = + (ĐH 2002) PHƯƠNG PHÁP: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b 0, b 0 2 ≥ ≥ ⇒ ≥a ab . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b b) ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 = + + + + + bc ca ab P a b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000) 36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c > : 1. 5 ... 3 a+b+c 0, b 0, c 0 3 ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b = c c) Cho 1 2 n 1 2 1 2 a +a + +a 0, 0, , 0 . n ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥ n n n a a a a a a . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 =...
Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:18
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc
... + − = = = + - Biên soạn nội dung: Thầy NguyÔn Cao Cêng - 0904.15.16.50 11 Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ) Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C êng Tel: 0904.15.16.50 ... i x ng do đó vi c s d ng các ch ng minh m t cách ế ề ố ứ ệ ử ụ ứ ộ song hành, tu n t s giúp ta hình dung ra đ c k t qu nhanh chóng và đ nh h ng cách gi nhanh h n.ầ ự ẽ ượ ế ả ị ướ ả ơ Quy t ... thì t c đ d n b ng nhau và kho ng cách ngày thu h p.(M c này xinơ ư ố ộ ầ ằ ả ẹ ụ ch bình lu n cùng v i các b n đ ng nghi p) ỉ ậ ớ ạ ồ ệ Tóm l i : Đ s d ng BĐT Côsi t TBN sang TBC ta c n chú ý:...
Ngày tải lên: 07/07/2014, 17:20
Cách Dùng Bất Đẳng Thức Để CM
... Email:vantan08kttt@gmail.com//tinhyeutuoitre_6190@yahoo.com Số ĐT; 0979581140 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh ... rối, nhưng qua việc đưa về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh BĐT được dễ dàng hơn. Sau đây là một số ví dụ : VD1:(BĐT Nesbitt):...
Ngày tải lên: 09/07/2014, 06:00
Sử dụng bất đẳng thức Cosi để giải toán.
... nhau. II. Một số ví dụ 1.Sử dụng bất đẳng thức côsi chứng minh các bất đẳng khác. Ví dụ 1: Chứng minh (a+b)(a+c)(b+c) 8abc (a,b,c > 0) áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai sè a,b> 0 Ta cã: ... 3 3 222 3 222 3 mlabckklmcba + (áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số abm , kbc , alc và alm , kbm , klc ) Ta lại có: abm + klc + abc 3 3 222 klmcba (áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số abm,klc,abc) Và: ... kbm + klc 3 3 222 mlabck (áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số abm,klc,abc) Từ đó ta có điều phải chứng minh. - 2 - 1. Bất đẳng thức Cosi I. Kiến thức cơ bản: Định lý: Trung bình cộng...
Ngày tải lên: 13/07/2014, 04:00
Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị
... toán nếu ta sử dụng bất đẳng thức Côsi thì ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợc chiều với bài toán đà cho trong tr-ờng hợp này ta biến đổi dấu tr-ớc biểu thức cần Côsi để đ-ợc bất đẳng thức cùng chiều Bài ... bài toán mở đầu trên, ta thấy để chứng minh một bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Côsi ta phải: Dự đoán đẳng thức xảy ra khi nào Thêm vào một biểu thức thích hợp Tách một số hạng thành nhiều số ... z 1 9 1 x + 1 y + 1 z , (4) . Đẳng thức xảy ra x = y = z Bốn bất đẳng thức trên th-ờng đ-ợc sử dụng, ta tam gọi là bất đẳng thức đồng bậc cộng mẫu số. 0.2.8. Bất đẳng thức đồng bậc cộng mẫu số Bài toán 0.92. Đề...
Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03
áp dụng khoảng cách vào bất đẳng thức
... chất bất đẳng thức độ dài vec tơ tổng: |||| →→ + ba ≥ || →→ + ba +++ →→ |||| ba || → e ≥ | | →→→ +++ eba đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi các vec tơ đã cho cùng hướng. Ta có được một số bất ... thuộc(H 2 ). 2) Khái niệm khoảng cách thường dùng trong hình học phẳng và trong hình học không gian, công thức tọa độ của các khoảng cách đó như: - Khoảng cách của hai điểm. - Khoảng cách từ một điểm đến ... số bài toán có dạng : Chứng minh bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất mà trong cách giải có thể sử dụng phương pháp hình học cụ thể là khoảng cách hình học có hiệu quả cao như...
Ngày tải lên: 19/08/2013, 16:10
Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng
... ữ BT 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > ... việc dùng bất đẳng thức Côsi. Lời giải: Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1 , , a b c ta cã: 3 3 3 1 1 1 1 3 a b c abc a b c abc + + + + Nhân từng vế của hai bất ... các bất đẳng thức: a. 3 a b c b c a + + ≥ (a, b, c > 0) b. 2 2 2 a b c ab bc ca+ + ≥ + + Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng: Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi. * Cách 3: Biến đổi biểu thức...
Ngày tải lên: 18/10/2013, 17:11
Bất đẳng thức cosi và tính ứng dụng
... + + + + + − + + + + + ′′ = + + Chuyên đề bất đẳng thức hình học Nhóm 5 127 CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SƯU TẦM 1. Kí hi ệ u , , A B C S S S t ươ ng ứ ng ... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt. 3) và 4) tương tự như nhau: - Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt 3 2 2 1 f f ⇒ ≤ . Chuyên đề bất đẳng thức ... công thức 0 1 2 2 f f f − + = cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì? 1) 0 4 f ≥ 2) 2 4 f ≥ 3) 0 2 2 4 f f ≤ − 4) 2 2 0 4 f f ≤ − Chứng minh: 1) và 2) là bất đẳng thức...
Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot
... đồng chất, truyền nhiệt đẳng hớng, nguồn nhiệt đặt ở tâm. Gọi u(x, y, z) là nhiệt độ tại điểm M(x, x, y). Khi đó u là trờng vô hớng xác định trên miền D. Các mặt mức (đẳng nhiệt) là các mặt ... 6. Min| e u | = 0 đạt đợc khi và chØ khi e ⊥ grad u (6.2.3) Chøng minh Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng. Liên hệ với mặt mức 7. Gradient của trờng vô ... = v grad u + u grad v 3. grad f(u) = f’(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy ra từ công thức (6.2.1) và tính chất của đạo hàm riêng. Liên hệ với đạo hàm theo hớng Cho u là trờng...
Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf
... 1n z !n + với Rez > 0 Công thức đổi ngẫu Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của biến đổi Laplace chúng ta suy ra các công thức đối ngẫu của các công thức (5.8.2) - (5.8.7) Click ... F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức 1. ... dted)t(g)(f 0 zt 0 + + = + + 0 )t(z 0 z d)t(yed)(xe 8. Công thức Duhamel Giả sử hàm f, hàm g và các đạo hàm của chúng là các hàm gốc. zF(z)G(z) f(0)g(t)...
Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 8 doc
... [sRe (5.7.2) Chøng minh Suy ra từ công thức (5.7.1) và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ quả 2 Cho hàm F(z) = )z(B )z(A là phân thức hữu tỷ thực sự, có các cực điểm đơn ... Re )b(B )b(A j j và N j = Im )b(B )b(A j j với j = 1 m Chứng minh Suy ra từ công thức (5.7.2) và công thức tính thặng d tại cực điểm đơn. Ví du Hàm F(z) = )8z4z)(2z( 2z3z3 2 2 ++ ++ ... biến đổi Fourier ngợc hàm g C 0 suy ra hàm f CM. Ngoài ra do giả thiết 1., 2. và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) t = - τ < 0, f(t) = ∫ ∞+σ− ∞−σ− τ π i i z dze)z-(F i2 1 ...
Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20