cách chứng minh bất đẳng thức lớp 9

... chứng minh trong cuốn Sáng tạo BDT của Phạm Kim Hùng). Áp dụng BDT Schwarz cho 3 số 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức ... với bài toán. Cách 1: Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). Cách 2: Đặt ... xong. Cách 12: Giả sử . Khi đó: Theo Chebyshev và AM-GM, ta có: Chứng minh xong. Cách 13: Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 23/04/2014, 10:22

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:22

Ngày tải lên: 23/10/2014, 12:00

Ngày tải lên: 24/05/2014, 19:01

Ngày tải lên: 09/06/2014, 21:58

Ngày tải lên: 31/07/2014, 07:19

Ngày tải lên: 08/04/2015, 14:48

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán thi Olympic Ba Lan, 199 6 và Olympic 30 - 4, 199 9) ... g(x) < 0 trên 10 9 ,0 f(x) ( 9 25 x - 27 16 ) 0 trên 10 9 ,0 hay là f(x) 9 25 x - 27 16 với mọi x ∈ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 10 9 ,0 . x 0 1/3 9/ 10 g’(x) - 0 + g(x) ... + d) – 4. 1 8 = 1 8 . Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c = d = 1 4 . Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng 22 222222 (2 ) (2 ) (2 ) 8 2()2()2() abc...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 10:23

... Gọi hệ quả của bất đẳng thức Côsi là Bất đẳng thức Côsi cơ bản”. Sử dụng hệ quả để chứng minh bất đẳng thức gọi là phương pháp “Sử dụng bất đẳng thức Côsi cơ bản”. Từ Bất đẳng thức côsi cơ ... thức Côsi” dành để trình bày về bất đẳng thức Côsi. Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... toán học sơ cấp. Đặc biệt là dùng để chứng minh bất đẳng thức. Sự thành công của việc áp dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức hoàn toàn phụ thuộc vào sự linh hoạt...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:10

... pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... AC+ zn9z:"B9z\n99z\ nz ⇒ _9z\n9Znz A9z^<1Z1z zc9z\n9ZnzZ<9Z1z! c9z\n<Zn1 ⇒ 9z\ 3 AB AC+ A=B 3 AB AC+ < 9& lt;Zz1[ 2 AB ... (/D#BD9z? FVd -D#B  9& lt;^9yz1^zy v 9z ^9& lt;Zz1n9z9z[n9Znz z_9z[n9ZnzZ<9Z1z^n<Zn1 ⇒ 9z[ 2 AB...

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

Ngày tải lên: 26/06/2013, 20:58

... Cao Văn Dũng Lớp K50 SP toán - khoa S Phm HQGHN Đc: 575\14 Lờ Dun - Chợ Ea tam Phờng EA Tam-TP BMT-ĐAKLAK Phone : 098 996 6850 i Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài ... a,b,c >0 Nên BĐT ⇔ CM 4. 9. 36 a b c a b c a b c a b c + + + + + + + + ≥ 4. 4. 9. 9. 22 b c a c a b a a b b c c ⇔ + + + + + ≥ 4. 9. 4. 9. 2 .4. 2 .9. 2 4. .9. 22 b a c a c b b a c a c b a ... ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều BĐT đề ra phức tạp làm cho ta cảm giá...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

...      =+ +−=− 2yx )2xy).(xy(22 22 yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5 x + 12 x > 13 x 2) x (x 8 + x 2 +16 ) > 6 ( 4 - x 2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) e x > 1+x với x...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

... k%[]^\ c [ _ [[]i% c [% _ [%[]iL l]O _ ml]O%m\d^\]Z _ %\ _ Z% ^\]Z _ %\ c Z% c B c Z% c []Z _ %0 .L% c Z c []Z% _ i c Z c []Z _ 0 ^\_ c Z_% c Z_ c [cZ _ %Z% _ Z _ 5.phơng pháp 5 : Dùng bất đẳng thức tổng quát chứa luỹ thừa các số tự nhiên Bài 5.1: 1\%\d19wL 199 6 199 6 199 6 199 6 a b a b − + \ 199 5 199 5 199 5 199 5 a b a b − + x)L a(% ... &#)y $ 199 6 199 6 199 6 199 6 a b a b + \ 199 5 199 5 199 5 199 5 a b a b + 6. phơng pháp 6: Dùng bất đẳng thức về 3 cạnh của tam giác % !%"/ ⇔ [%Zl]m %[Zl_m ]W ... pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*# 6?#r? ;*6@ C: Kết luận C%=#% &F. ; ;?6O ?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:25

... Chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán này. ... đpcm. Dấu = xảy ra khi và chỉ khi ABCV là tam giác đều. Nhận xét: Qua cách chứng minh trên ta nghĩ tới lớp các bất đẳng thức trong tam giác mà dấu bằng xảy ra khi là tam giác đều. Chúng liên ... đổi, áp dụng bất đẳng thức Cauchy, Bunhiacopski rồi mới chọn hàm số cho phù hợp. Ví dụ 2: Cho hai số thực ,x y bất kỳ thoả mÃn các điều kiện + 2 2 3 ,y x x ≥ 2 2 .y x Chøng minh r»ng: 2...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:26

... trình ta đợc : - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A ± B) 2 ... về bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm và các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, còn phải nắm đợc các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức. Có nhiều phơng pháp để chứng minh bất đẳng ... Bất đẳng thức cuối đúng ; suy ra : a b a a b b 3. Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc . - Kiến thức : Dùng các bất đẳng thức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:26