các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức

... nhỏ biểu thức liên quan đến chứng minh bất đẳng thức. Việc tìm hướng giải tốn thường khơng đơn giản học sinh Để thay đổi thái độ học sinh học phần Tôi đưa kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức để từ ... cho học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số tốn bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trị hay hốn vị vịng quanh đẳng thức xảy biến II Một số ... học – Đó phần bất đẳng thức lại phần mà kì thi thi Đại học, Cao đẳng TH hay kì thi học sinh giỏi cấp thường để phân loại học sinh Thông thường tốn khó thuộc loại chứng minh bất đẳng thức hay tìm

Ngày tải lên: 22/04/2015, 15:43

... MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI Kết hợp thủ thuật : Tách, ghép phân nhóm Bài 1: Cho a, b,c ba số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Chứng minh ... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 + + ≤ + + 2 a +b b +c c +a a b c Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b a Suy ra: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b ⇒ ≤ a +b ab Chứng minh

Ngày tải lên: 20/02/2023, 09:40

... nghĩ đề tài " Kỹ thuật sử dụng máy tính bỏ túi tốn chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức phương pháp tiếp tuyến" giúp giải số toán chứng minh bất đẳng thức, tìm giá ... câu chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức lớp Kết thu sau: Tổng số Số lượng học sinh làm câu chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức ... tế giảng dạy mơn tốn mảng bất đẳng thức cho học sinh THPT, là: " Kỹ thuật sử dụng máy tính bỏ túi tốn chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức phương pháp tiếp tuyến"

Ngày tải lên: 16/10/2017, 14:05

... pháp chứng minh bất đẳng thức việc cần thiết để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức, tạo điều kiện cho học sinh định hướng tốt, vận dụng tốt phương pháp phù hợp để chứng minh bất đẳng thức ... II.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Để giải toán bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm tính chất bất đẳng thức, phải nắm phương pháp chứng minh định hướng để biến đổi bất đẳng thức ... tập toán Bất Đẳng Thức – Tập Nhà xuất giáo dục -1996 Trần Phương ( Chủ biên) 15 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy - Nhà xuất giáo dục – 2001 Lê Hồng Đức Phương pháp giải toán bất đẳng thức Nhà

Ngày tải lên: 07/01/2020, 15:10

... pháp chứng minh bất đẳng thức việc cần thiết để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức, tạo điều kiện cho học sinh định hướng tốt, vận dụng tốt phương pháp phù hợp để chứng minh bất đẳng thức ... II.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Để giải toán bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm tính chất bất đẳng thức, phải nắm phương pháp chứng minh định hướng để biến đổi bất đẳng thức ... hướng phương pháp chứng minh hứng thú học bất đẳng thức nói riêng mơn Tốn nói chung Đối tượng nghiên cứu Đề tài đưa nghiên cứu hướng tiếp cận, phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng biến

Ngày tải lên: 25/07/2020, 20:22

... pháp chứng minh bất đẳng thức việc cần thiết để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức, tạo điều kiện cho học sinh định hướng tốt, vận dụng tốt phương pháp phù hợp để chứng minh bất đẳng thức ... II.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Để giải toán bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm tính chất bất đẳng thức, phải nắm phương pháp chứng minh định hướng để biến đổi bất đẳng thức ... hướng phương pháp chứng minh hứng thú học bất đẳng thức nói riêng mơn Tốn nói chung Đối tượng nghiên cứu Đề tài đưa nghiên cứu hướng tiếp cận, phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng biến

Ngày tải lên: 17/06/2021, 16:49

... pháp chứng minh bất đẳng thức việc cần thiết để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức, tạo điều kiện cho học sinh định hướng tốt, vận dụng tốt phương pháp phù hợp để chứng minh bất đẳng thức ... II.3 Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Để giải toán bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm tính chất bất đẳng thức, phải nắm phương pháp chứng minh định hướng để biến đổi bất đẳng thức ... minh rằng: Giải : , Đặt : (BĐT Nesbit) Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau:  Bất đẳng thức hiển nhiên Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có : 14 download by : skknchat@gmail.com

Ngày tải lên: 29/03/2022, 19:55

... Kiến thức: 2 0 Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức A ... PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta lập hiệu A –B > Lưu ý dùng bất đẳng thức M  với M Ví dụ  x, y, z chứng minh : ... Kiến thức: Để chứng minh bất đẳng thức với n  n0 ta thực bước sau : – Kiểm tra bất đẳng thức với n  n0 - Giả sử BĐT với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh gọi giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... đổi tương đương . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thường dùng :  ... ra đẳng thức cần chứng minh là đúng Một số hình thức chứng minh bất đẳng. .. − x 2 HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi và làm tương tự như bài 5 : II - Dùng bất đẳng thức ... đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức. .. cho học sinh THCS chứng minh bất đẳng thức , kết quả suy ra từ các bất đẳng thức quen

Ngày tải lên: 12/11/2014, 15:42

... đổi tương đương . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thường dùng :  (A ... ra đẳng thức cần chứng minh là đúng Một số hình thức chứng minh bất đẳng. .. − x 2 HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi và làm tương tự như bài 5 : II - Dùng bất đẳng thức ... đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức. .. cho học sinh THCS chứng minh bất đẳng thức , kết quả suy ra từ các bất đẳng thức quen

Ngày tải lên: 12/11/2014, 19:12

... đơng Lu ý: Nguyên tắc để chứng minh Bất đẳng thức A B ta phải biến đổi bất đẳng thức đà cho tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đà đợc chứng minh Chú ý: Các đẳng thức sau: ( A + B ) = A ... ba số x, y, z số lớn (đpcm) Phơng pháp 3: Dùng bất đẳng thức quen thuộc (Bất đẳng thức phụ) A Một số bất đẳng thức hay sử dụng 1) Các bất đẳng thức 2 a) x + y ≥ xy ≥ xy DÊu “=” x·y x = y 2 b) ... ==@== Phòng GD&ĐT huyện Yên Thành Trờng THCS Mà Thµnh ==@== Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức THCS Bất đẳng thức kiến thức trọng yếu chơng trình Toán TH Đối với chơng trình Toán THCS

Ngày tải lên: 08/05/2015, 12:00

... toán khó này thuộc loại chứng minh bất đẳng thức hay tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức liên quan đến chứng minh bất đẳng thức. Việc tìm ra hướng giải các bài toán này thường ... một kỹ năng chứng minh bất đẳng thức hiệu quả giải quyết một số bài toán bất đẳng thức (BĐT) mà ở đó các 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trò như nhau hay hoán vị vòng quanh và đẳng ... này Tôi đã đưa ra một kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức để từ đó học sinh có thể vận dụng vào việc giải các bài toán phần này cũng như mở rộng, đào sâu thêm để từ đó làm tốt các bài toán phần này.

Ngày tải lên: 13/05/2015, 20:57

... vậy bất đẳng thức đã được chứng minh hoàn toàn Bài 2: [Sưu Tầm]: Cho các số thực dương a, b, c thoã mãn: a + b + c = 3abc Chứng minh. .. 1xy ( x − y ) ≥ 0 2 Bất đẳng thức ... y 2 ≥ 2 m(n − m) xy ≥ 2 n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho các số thực dương a, b, c, d a4 + b4 + ... gặp lại các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:29

... 4 dụng bất đẳng thức AM-GM ta thu được các bất đẳng thức sau... c) Bất đẳng thức này có thể được chứng minh bằng nhiều cách khác nhau 1 1 1 1.12 Cho a, b, c là các số ... thức không âm nên bất đẳng thức cần chứng minh hiển nhiên đúng... ≥ 0, 2 là một bất đẳng thức hiển nhiên đúng Do vậy bất đẳng thức ban đầu đã được chứng minh Bài toán kết ... đánh giá (∗) được chứng minh, dẫn đến bất đẳng thức ban đầu đúng Phép chứng minh hoàn tất.2 1.24 Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi bất kì Chứng minh rằng: a2 b2 c2

Ngày tải lên: 05/08/2015, 10:09

... đổi bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức hay tính chất sử dụng bất đẳng thức biến đổi dẫn đến bất đẳng thức cần chứng minh ; Lu ý dựng hng bt ng thc M vi M ) Túm li cỏc bc chng minh ... thỏa mãn: a+b+c= Chứng minh rằng : 4 3 3 3 a+3b b 3c c 3a 3 (Đề DB 1 K B- 2005) Khi nào đẳng thức xảy ra? Bài 7 : Chứng minh. .. là ba số dương bất kì Chứng minh rằng: (1+a 3 ... dương bất kì thỏa mãn điều kiện a+b+c=0 8a 8 b 8 c 2 a 2 b 2 c Chứng minh rằng: (ĐHQG Hà Nội K A - 2000) Bài 5 : Chứng minh rằng với mọi x, y >0 ta có: 2 9 y (1+x) 1+ 1 256 Đẳng thức

Ngày tải lên: 31/03/2016, 14:45

... đương Kiến thức: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B ⇔ C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có bất đẳng thức A < ... sin x ⇒ Bất đẳng thức với n= k+1 Vậy: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ Ν ∗ , ∀x ∈ R + Phương pháp 16: Chứng minh phản chứng Kiến thức: 1) Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất đẳng thức sai ... www.vnmath.com 19 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức điều trái với giả thiết , điều trái ngược Từ suy bất đẳng thức cần chứng minh 2) Giả sử ta phải chứng minh luận đề “p ⇒ q” Muốn chứng minh p ⇒ q (với

Ngày tải lên: 29/05/2016, 15:12

... b ” gọi bất đẳng thức Cũng mệnh đề lơgic khác, bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức • Một số tính chất bất đẳng thức a > b ⇒ a > c  b > c a > b ⇔ a+c > b+c ... hóa, đặc biệt hóa tương tự cho học sinh lớp 10 sau học xong Bài 1- Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức (chương - Bất đẳng thức bất phương trình Đại số 10 - nâng cao) Hướng dẫn học sinh vận dụng ... Một số kiến thức bất đẳng thức 1.2.1 Định nghĩa số tính chất bất đẳng thức • Định nghĩa: Giả sử a b hai số thực Các mệnh đề “ a > b ”, “ a < b ”, “ a ≥ b ”, “ a ≤ b ” gọi bất đẳng thức Cũng mệnh

Ngày tải lên: 30/10/2016, 18:26

... giá trị lớn nhất của biểu thức abc S a1 b1 c1 =++ +++ Kết quả: 3 Max S 4 = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... ≤++≤++ +++ Dấu đẳng thức xảy ra abc0⇔==> Bài 3: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: 222 222 abc 1 a2bcb2cac2ab ++≥ +++ Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức : 22 bc2bc+≥ ... Dấu đẳng thức xảy ra abc0⇔==> Bài 4: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 3 abc 4 ++= . Chứng minh bất đẳng thức: 33 3 a3b b3c c3a 3+++++≤ Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 09:20

... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh đúng. Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chøng minh: b. Cho a ≥ c > 0, b c. Chứng minh: ... SSSS ++= . 3 1 321 SSSS ≥++ AC MP AC MP S S AC MP S S =⇒       = 1 2 1 22 2       =       = AC PC AC QE S S Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bất đẳng thức cần nhớ: 1. a 2 ≥ 0; ; - , dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bất đẳng thức Cô ... 3 số dơng a,b, c. Chứng minh rằng: 1 < Giải: Vì nên Tơng tự: Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh rằng: A = không...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 08:11