... +C
4.SỰ TỒN TẠI NGUYÊNHÀM :
ĐỊNH LÍ :Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ;b] đều có nguyênhàm trên đoạn đó
5.BẢNG CÁCNGUYÊN HÀM
Nguyênhàm của cáchàm số sơ cấp Nguyênhàm của cáchàm số hợp
1.
∫
dx= ... LÍ:
F(x) là một nguyênhàm của f(x) trên (a;b) thì F(x) + C là họ nguyênhàm của f(x) trên (a;b)
Ta viết :
( ) ( )f x dx F x C= + ⇔
∫
f(x)= F
’
(x)
3.CÁC TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊNHÀM :
a)
( )
'
( ... =
Trang 11
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BÍNH Gv:NGUYỄN ĐỨC TUN
CHỦ ĐỀ 1: NGUYÊN HÀM
1.ĐỊNH NGHĨA:
Hàm số F(x) được gọi là nguyênhàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) nếu với mọi x
∈
(a;b),ta có: F
’
(x)...
... nxdx
π
=
∫
Chứng minh rằng
1
1
2
n n
I I
+
=
.
Từ đó hãy tính
5
I
.
CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌMNGUYÊNHÀM VÀ TÍCH PHÂN
A. Phương pháp dùng bảng nguyên hàm
Bài 1. (ĐH-B-2003) Tính tích phân
2
4
0
1 2sin
1 ... )
1
3
0
1
xdx
x +
∫
Bài 13. Cho hàm số
2
3
3 3 3
3 2
x x
y
x x
+ +
=
− +
1. Xác định các hằng số A, B, C để
( )
2
1 2
1
A B C
y
x x
x
= + +
− +
−
2. Tìm họ cácnguyênhàm của y.
Bài 14.
B. Phương ... dx
x−
∫
Bài 4. Tính tích phân:
6
2
3 2
9
dx
x x −
∫
Loại 4. Phép đổi biến khi hàm dưới dấu tích phân là các biểu thức dạng
( )
2 2
, 0
k
a x a+ >
.
Bài 1. Tính tích phân
2
2
0
4
dx
x+
∫
Bài...
...
∫
−
++
1
1
2
)12( dxxx
25.
∫
−−
2
0
3
)
3
2
2( dxxx
I. Tìmnguyênhàm bằng định nghĩa và các tính chất
1/ Tìmnguyênhàm của cáchàm số.
1. f(x) = x
2
– 3x +
x
1
ĐS. F(x) =
Cx
xx
++− ln
2
3
3
23
... PHÁP TÌMNGUYÊN HÀM
1.Phương pháp đổi biến số.
Tính I =
∫
dxxuxuf )(')].([
bằng cách đặt t = u(x)
Đặt t = u(x)
dxxudt )('=⇒
I =
∫ ∫
= dttfdxxuxuf )()(')].([
BÀI TẬP
Tìm nguyên ... nguyênhàm từng phần.
Nếu u(x) , v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên I
∫ ∫
−= dxxuxvxvxudxxvxu )(').()().()(').(
Hay
∫ ∫
−= vduuvudv
( với du = u’(x)dx, dv = v’(x)dx)
Tìm nguyên...
... x
=
.
4
TÌM NGUYÊNHÀM CỦA HÀM SỐ
Các bạn xem định nghĩa, các tính chất của nguyênhàm và bảng cácnguyên hàm
cơ bản trong SGK. Ở đây chỉ tổng kết các phương pháp tìmnguyênhàm của một hàm
số.
1. ... phân để tìmnguyên hàm
Bảng nguyênhàm cơ bản vẫn đúng nếu thay ký hiệu đối số x, bởi bất cứ ký hiệu
nào khác. Kết hợp với phép tính vi phân, các bạn có thể tìm được nguyênhàm của các
lớp hàm phong ... hàm
số.
1. Sử dụng bảng nguyênhàm cơ bản
Nếu
1
f (x)
,
2
f (x)
, ,
n
f (x)
là cáchàm có nguyênhàm cơ bản thì
1 1 2 2 n n
f (x) f (x) f (x) f (x)= α + α + + α
có nguyênhàmtìm được nhờ tính...
... năng:
- Biết cách tìmnguyênhàm bằng phương pháp đổi biến và phương pháp lấy nguyênhàm từng phần.
- Nhận biết được khi nào tìmnguyênhàm bằng phương pháp đổi biến, khi nào tìmnguyênhàm bằng ... có thể dùng các cách tính nguyênhàm đã học đề tính nguyênhàm trên được không? (HS
gặp khó khăn)
Để tính nguyênhàm trên ta đi vào bài mới hôm nay: Một Số Phương Pháp TìmNguyên Hàm
3. Vào bài ... để tính nguyên
hàm theo pp nguyênhàm từng
phần ta phải xác định các yếu tố
nào?
Chú ý cho HS, đặt u và dv sao cho
nguyên hàm sau đơn giản và dễ
tính hơn nguyênhàm ban đầu
Đưa các VD để...
... PHƯƠNG PHÁP TÌMNGUYÊN HÀM
Tiết 59: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌMNGUYÊN HÀM
1. Phương pháp đổi biến số :
2. Phương pháp lấy nguyênhàm từng phần :
ĐỊNH LÍ 2:
Nếu u,v là hai hàm số có đạo hàm liên ... nguyênhàm từng phần :
Khi tính bằng phương pháp nguyên
hàm từng phần có nhiều cách chọn u, dv sao
cho f(x)dx = udv nhưng phải khéo chọn u, dv
để:
∫
dxxf )(
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌMNGUYÊN HÀM
Đó ... học:
+ Nắm vững công thức nguyênhàm từng phần
+ Hiểu đựỢc cách dùng công thức nguyênhàm từng
phần
+ Nắm được cácdạng thường gặp
2. Bài sắp học: Luyện tập
+ Chuẩn bị các bài tập 7,8 và 9 trang...
... soạn: Buicongluan.ltqb@gmail.com Trang 1/25
PHƯƠNG PHÁP TÌMNGUYÊNHÀM - TÍCH PHÂN
A. BẢNG CÁCNGUYÊNHÀM
Nguyên hàm cơ bản Nguyênhàm mở rộng
1.
Caxadx +=
∫
2.
C
x
dxx +
+
=
+
∫
1
1
α
α
α
... PH
ƯƠNG PHÁP TÌM TÍCH PHÂN CÁCDẠNGHÀM SỐ
I. Tích phân hàm đa th
ức
1) Tích phân dạng
( )
b
a
A= P x dx
∫
Phương pháp:
Sử dụng công thức nguyênhàm cơ bản.
2) Tích phân của hàm số chứa ... tích phân về dạng
b
a
A= Q , dx
k
a
x
x
∫
trong đó
Q(x) là một hàm đa thức.
Chú ý:
+) Hàm số
1
y
x
=
có một nguyênhàm là hàm số
ln
y x
=
+) Hàm số
1
n
y
x
=
(n nguyên dương,...
... 12.
Ngoài ra tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của cáchàm số cho ở 4, 5, 6, 7 ở câu 11
Câu 11. - Các bài tập về tìm đường tiệm cận trong sách giáo khoa 12.
- Tìmcác đường tiệm cận của cáchàm số sau.
1. ... Nghiệp
Chú ý 3. Các bước để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = f (x):
1. Tìm tập xác định của hàm số y = f (x).
2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số:
(a) Tìmcác giới hạn tại ±∞, tìmcác đường ... các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có).
(b) Tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm f
′
(x), tìmcác khoảng biến thiên của hàm số
y = f(x).
(c) Xác định các cực trị của hàm số y = f(x).
(d) Lập bảng...
... B(0;2)
Dạng 4*:Tính tổng nhờ đạo hàm và tính giới hạn nhờ đạo hàm
Bài 1: Tính tổng sau:
a)
2 1
( ) 1 2 3
n
P x x x nx
−
= + + + +
b)
2 2 2 2 2 1
( ) 1 2 3
n
Q x x x n x
−
= + + + +
Bài 2: Tìm ... Giải phương trình
0
( )f x k=
để tìm
hoành độ tiếp điểm
0
x
B3: Viết phương trình tiếp tuyến (dạng 3.1)
Dạng 3.3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )y f x=
biết rằng tiếp ... số)
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số đa thức
3 2
( )y f x ax bx cx d= = + + +
Bài 3: Cho hàm số
( )
ax b
y f x
cx d
+
= =
+
(a, b, c, d là hằng số). Tính
'( )f x
Bài 4: Cho hàm số
2
( )
ax...