bất đẳng thức cosi và áp dụng
Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng
Ngày tải lên :
18/10/2013, 17:11
... ữ
BT 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.
Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI
ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức
Bài toán số 1. Cho a, b, c > ... = =
Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.
a.
2
2
2
2
1
x
x
+
+
x R
áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x
2
+1 và 1.
b.
8
6
1
x
x
+
x
> 1.
áp dụng BĐT Côsi cho 2 số x - 1 và 9.
c.
( ) ( )
1 ... trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đến
việc dùng bất đẳng thức Côsi.
Lời giải:
Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và
1 1 1
, ,
a b c
ta...
- 20
- 14.2K
- 151
Một số lớp bất đẳng thức karamata và áp dụng
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:48
... cos B + cos C ≤
3
2
.
Ở bất đẳng thức thứ nhất, dấu đẳng thức không xảy ra (vì hai góc của
tam giác không thể cùng vuông). Ở bất đẳng thức thứ hai, đẳng thức xảy
ra khi và chi khi tam giác ABC ... [b
m+1
, b
m+2
. . . , b
n
].
Vậy bất đẳng thức (2.13) được suy ngay từ định lý Karamata.
Bất đẳng thức (2.14) được chứng minh tương tự bằng cách sử dụng bất
đẳng thực Jensen quen biết
f(a
m+1
) ... trong đại số và
lượng giác.
Trình bày một số ứng dụng của định lý Karamata vào việc chứng minh
một số bất đẳng thức có dạng phân thức, căn thức, lượng giác
Luận văn được thực hiện và hoàn thành...
- 72
- 988
- 5
Bất đẳng thức cosi và tính ứng dụng
Ngày tải lên :
16/03/2014, 14:54
... vì bất cứ đa diện 3 chiều nào cũng có ít nhất 4 đỉnh, 4 mặt.
3) và 4) tương tự như nhau:
- Vì một mặt có ít nhất 3 cạnh, và mỗi cạnh là giao của 2 mặt
3 2 2 1
f f
⇒ ≤
.
Chuyên đề bất đẳng thức ... + +
+ +
+ − + + + + +
′′
=
+ +
Chuyên đề bất đẳng thức hình học
Nhóm 5
127
CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SƯU TẦM
1.
Kí hi
ệ
u
, ,
A B C
S S S
t
ươ
ng
ứ
ng ... công thức
0 1 2 2
f f f
− + =
cho đa diện 3 chiều chúng ta có những gì?
1)
0 4
f
≥
2)
2 4
f
≥
3)
0 2 2 4
f f
≤ −
4)
2 2 0 4
f f
≤ −
Chứng minh:
1) và 2) là bất đẳng thức...
- 20
- 1.8K
- 17
Bat dang thuc vecto va ung dung.doc
Ngày tải lên :
30/08/2013, 05:10
... ứng dụng của bất đẳng thức véctơ.
1. ứng dụng để giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình.
1.1.Phơng pháp: Ta biến đổi phơng trình đà cho sau đó xét các véctơ có tọa độ thích
hợp rồi áp ... độ thích
hợp rồi áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng hợp dấu bằng xảy ra để đa ra
nghiệm của phơng trình đà cho.
Chuyên đề bất đẳng thức véctơ và ứng dụng
1
Giáp văn tớc Trờng THPT ... =
2. ứng dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức.
2.1. Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT đà cho sau đó xét các véctơ có tọa độ thích hợp rồi
áp dụng một trong ba BĐT véctơ trên và xét trờng...
- 9
- 1.5K
- 27
Bất đẳng thức Svacxơ và ứng dụng
Ngày tải lên :
06/11/2013, 17:15
...
BẤT ĐẲNG THỨC SVACXƠ VÀ ỨNG DỤNG
Bất đẳng thức Svacxơ được phát biểu như sau: Cho hai dãy số thực và ( )
thì ta có:
Ta sẽ chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất ... chứng minh BĐT (1) bằng BĐT Bunhiacôpxki: Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki cho hai bộ số
, và ta được BĐT (1).
Đẳng thức xảy ra khi
Sau đây là một số ví dụ minh hoạ cho sự tiện lợi ... còn phần đẳng thức xảy ra thì các ban có
thể dễ dàng tìm ra nên không trình bày )
Ví dụ 1:Chứng minh rằng với các số dương a,b,c ta đều có :
Lời giải: Ycbt (yêu cầu bài toán)
Áp dụng BĐT...
- 2
- 19.1K
- 117
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy.
- Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng ... áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng
minh bất đẳng thức.
- Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki.
- Thực nghiệm sư phạm ... c abc a
.
Phân tích và định hướng lời giải
Đây là một bất đẳng thức thuần nhất và hoán vị với 3 biến
,,abc
. Việc áp dụng bất đẳng thức
Bunhiacopxki kiểu thông thường
...
- 21
- 2.9K
- 6
BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI VÀ ỨNG DỤNG
Ngày tải lên :
22/02/2014, 21:51
... ⎜⎟
⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠ ⎝⎠
⎝⎠
⎣⎦
Áp dng BT BCS cho hai dãy s thc:
12
12
; ; ;
n
n
a
aa
bb b
và
12
; ; ;
n
bb bta có BT trên. T đó ta có
BT cn chng minh.
ng thc xy ra khi và ch khi
12
12
12
: ...
444
222
123
;;
abc
xxx
bc ca ab
===
++ +
và
() () ()
2
22 22 2
123
;;abc ybca ycab y
+
=+=+=
Áp dng BT Bunhiacôpxki ta có cho các s
123
;;
x
xxvà
123
;;
y
yyta đc:
()()()
()
444
2
2
2
22 ... 21)MNthì MN đt GTNN và GTNN ca Mn là 7
C
2
: Pt tip tuyn ti đim (x
0
; y
0
) thuc (E) là
00
1
16 9
xx yy
+
=
Suy ra to đ ca M và N là
0
16
;0
M
x
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
và
0
9
0;
N
y
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
...
- 37
- 28.5K
- 45
Một số vấn đề về bất đẳng thức jensen và ứng dụng
Ngày tải lên :
09/06/2014, 21:58
... class="bi xd y25 w1 h1a" alt=""
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
VÕ THỊ NHẬT VI
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ
BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN
VÀ ỨNG DỤNG
Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP
Mã số: 60 46 40
TÓM TẮT ... văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc
sĩ Kh oa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 5 năm 2011.
* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâ m Thô ng tin - Học li ệu,...
- 26
- 1.9K
- 20
Bất đẵng thức ptolemy và ứng dụng potx
Ngày tải lên :
03/07/2014, 15:20
... ứng dụng của định lý Casey.
Ứng dụng của bất đẳng thức Ptolemy
Phép chứng minh bất đẳng thức Ptolemy cũng như cách từ bất đẳng thức Ptolemy suy ra
bất đẳng thức tam giác cho thấy bất đẳng thức ... EC). Cộng các bất
đẳng thức này lại và sử dụng bất đẳng thức Nesbitt ta thu được điều phải chứng minh.
Để có dấu bằng ta phải có dấu bằng ở ba bất đẳng thức Ptolemy và ở bất đẳng thức Nesbitt. ... BC/2R
Thay vào đẳng thức (6) và rút gọn, ta thu được
AB.CD + AD.BC = AC.BD (đpcm)
Bất đẳng thức Ptolemy và những kết quả kinh điển
Trước hết ta xem xét ứng dụng của bất đẳng thức Ptolemy và trường...
- 16
- 838
- 12
Tài liệu Bất đẳng thức Muirhead và một vài áp dụng ppt
Ngày tải lên :
19/02/2014, 21:20
... nên bất đằng thức AM-GM là một hệ quả của bất
đẳng thức Muirhead.
2. Một vài áp dụng
Ở phần tiếp theo, chúng tôi xin trình bày một số áp dụng của bất đẳng thức
Muirhead trong việc chứng minh bất ... x
≥
5
2
.
www.VNMATH.com
1
BẤT ĐẲNG THỨC MUIRHEAD VÀ MỘT VÀI ÁP DỤNG
LÊ HỒ QUÝ, Trường THPT Duy Tân, Kon Tum
Bất đẳng thức Muirhead là một dạng tổng quát rất quan trọng của bất đẳng
thức AM-GM. Nó là ... 0)]
(do bất đẳng thức Muirhead và nhận xét 2)
(5) [(5, 5, 5)] ≥ [(2, 2, 2)] (do nhận xét 2.i))
Cộng các bất đẳng thức trên vế với vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh.
2.2 Chứng minh các bất đẳng...
- 8
- 936
- 14