bài tập đại số sơ cấp của hoàng huy sơn
Tài liệu Bài tập đại số sơ cấp pptx
Ngày tải lên :
23/02/2014, 07:20
... f x
−
= là tập giá trị của hàm số
(
)
,
y f x
= tập giá trị của hàm số ngược là tập xác định
của hàm số
(
)
.
y f x
=
Dĩ nhiên hàm số
(
)
y f x
= lại là hàm số ngược của hàm số
(
)
1
.
y ... là miền xác định) của hàm số
.
f
(Người ta hay dùng kí
hiệu tập xác định của hàm số là
).
D
Số thực
x X
∈
được gọi là biến số độc lập (gọi tắt là biến số hay đối số) . Số thực
(
)
y f ... hàm số ngược
(
)
.
y g x
=
Chú ý.
Người ta thường kí hiệu hàm số ngược của hàm số
(
)
y f x
= là
(
)
1
.
y f x
−
=
Từ định nghĩa của hàm số ngược, suy ra rằng: Tập xác định của hàm số...
- 366
- 2.9K
- 56
Giáo trình Bài tập đại số sơ cấp doc
Ngày tải lên :
28/06/2014, 10:20
...
:
ℝ
Tập hợp các số thực.
*
:
ℝ
Tập hợp các số thực khác không.
:
+
ℝ
Tập hợp các số thực dương.
1
:
n
∑
Phép lấy tổng từ 1 đến
.
n
{
}
/ :
Tập hợp.
:
f
T
Tập (miền) giá trị của hàm số ... nhất của hàm số
f
trên tập
.
D
( ) :
x D
Min f x
∈
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f
trên tập
.
D
:
∈
Thuộc.
, :
⊆ ⊂
Tập con.
∅
: Tập hợp rỗng.
:
∀
Mọi.
:
≠
Khác.
\: Hiệu của hai tập ... thuyết 17
B. Bài tập
24
Chương III. Bất đẳng thức – Bất phương trình
31
A. Tóm tắt lý thuyết 31
B. Bài tập 37
Chương IV. Phương trình, Bất phương trình vô tỷ 43
A. Tóm tắt lý thuyết...
- 366
- 773
- 2
Lời giải và hướng dẫn bài tập đại số sơ cấp - Chương 6 potx
Ngày tải lên :
28/07/2014, 10:20
...
NXB Giáo dục.
Hoàng Huy Sơn. 2009. Đại số sơ cấp. Đại học An Giang. Lưu hành nội bộ.
Hoàng Kỳ. 1999. Đại số sơ cấp. Hà Nội: NXB Giáo dục.
Hoàng Kỳ. 2007. Giáo trình căn số và toán vô tỉ. ... “Наука”.
V.A.Kretsmar.1978. Bài tập Đại số sơ cấp – Tập 1. Vũ Dương Thụy – Nguyễn Duy
Thuận, dịch. Hà Nội: NXB Giáo dục.
V.A.Kretsmar.1978. Bài tập Đại số sơ cấp – Tập 2. Vũ Dương Thụy – Nguyễn ... hàm số
(
)
( )
( )
2
2
2
2
2 2 2
2 2
( ) , ( ) 0, 0;1 .
2
2
t t
t
f t f t t
t
t
+ +
+
′
= = > ∀ ∈
−
−
Hàm số
( )
f t
đồng biến trong khoảng
(
)
0;1 .
Lập bảng biến thiên của hàm số
(...
- 50
- 739
- 5
Lời giải và hướng dẫn bài tập đại số sơ cấp - Chương 5 pdf
Ngày tải lên :
28/07/2014, 10:20
... Ta có hàm số 3
y x
= − nghịch biến trên
[0; )
D
= +∞
và hàm số
2
3
y x
= +
là một
hàm số đồng biến trên
,
ℝ
do đó cũng đồng biến trên
[0; ).
D
= +∞
Theo tính chất của hàm
số đơn điệu ... thấy
1
x
=
là nghiệm của
(
)
3 .
Mặt khác, ta lại có
2 3
x
y x
= + −
là một hàm số tăng trên
ℝ
nên phương trình (3) chỉ có
một nghiệm duy nhất
1.
x
=
Vậy, nghiệm của phương trình đã ... nghiệm của
(
)
2 .
Thật vậy
0
2 0 1
+ =
(Đúng).
Mặt khác, ta lại có 2
x
y x
= +
là hàm tăng trên
ℝ
,
1
y
=
là hàm hằng.
Nên
0
x
=
là nghiệm duy nhất của
(
)
2 .
Vậy, nghiệm của phương...
- 70
- 838
- 10
Lời giải và hướng dẫn bài tập đại số sơ cấp - Chương 4 ppt
Ngày tải lên :
28/07/2014, 10:20
...
5 4
m
−
thuộc miền giá trị của hàm số
2
( ) 2
f t t t
= +
trên nửa khoảng
[3; ).
+∞
Lập bảng biến thiên của hàm số
( )
f t
ta nhận được miền giá trị của hàm số trên nửa khoảng
[3; )
+∞
... có
( ) 2 4 0 2
f t t t
′
= − = ⇔ =
.
Lập bảng biến thiên của hàm số
2
( ) 4 , [3; )
f t t t t
= − ∈ +∞
ta được miền giá trị của hàm số là
[ 3; ).
− +∞
Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ ... 1
( ) 0 1
2 5 2 7
t h x x
x x
′ ′
= = − = ⇔ =
+ −
Bảng biến thiên của hàm số
( )
h x
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
( ),
h x
ta có nhận xét sau:
· Ứng với
2 6
t = thì (*) cho ta...
- 54
- 743
- 9
Lời giải và hướng dẫn bài tập đại số sơ cấp - Chương 3 ppsx
Ngày tải lên :
28/07/2014, 10:20
... thiên của hàm số trên miền
[ 1;0),
t
∈ −
ta được
2 2
.
3
m ≤
+ Xét
(0;1].
t
∈
Khi đó
(2)
2
2 1
.
3
t
m
t
− −
⇔ ≥
Ta tìm được
2 2
.
3
m
−
≥
Đáp số của bài toán là những giá trị của tham số ... −
.
2 :
m
≤
Nghiệm của bất phương trình đã cho là
.
x
∀ ∈
ℝ
.
2 3 :
m
< <
Nghiệm của bất phương trình đã cho là
2 1
.
x x x x
≤ ∨ ≥
.
3:
m
>
Nghiệm của bất phương trình đã ... ≤
Ta có
81
.
S t
t
≥ +
Xét hàm số
2
2 2
81 81 81
( ) , (0;1]; ( ) 1 0, (0;1].
t
f t t t f t t
t t t
−
′
= + ∈ = − = < ∀ ∈
Lập bảng biến thiên của hàm số
( )
f t
trên
(0;1]
ta được...
- 37
- 888
- 13
Lời giải và hướng dẫn bài tập đại số sơ cấp - Chương 2 pot
Ngày tải lên :
28/07/2014, 10:20
... f x x x y x x f
′
= = + + ⇒ = + = ⇔ = − − <
Lập bảng
biến thiên của hàm số
( )
f x
ta kết luận được đồ thị của hàm số không cắt trục hoành.
Suy ra phương trình
(
)
3
vô nghiệm.
99
... =
2 2
1.
x y
⇔ + =
Vậy, tập hợp nghiệm của hệ phương trình
( )
I
ứng với
1
m
=
là
(
)
{
}
2 2
; / 1
x y x y
+ =
(Tập
hợp những cặp
( ; )
x y
là tọa độ của những điểm nằm trên đường ... (2)
x x y
x x y
+ + =
⇔
+ + =
Ta thấy vế trái của các phương trình (1) và (2) khác 0 nên chia vế theo vế của các phương
trình của hệ ta được
2
3 3
2 2
x y
y x
+
=
+
(
)
(
)
2
2 3...
- 53
- 730
- 6
Lời giải và hướng dẫn bài tập đại số sơ cấp - Chương 1 pot
Ngày tải lên :
28/07/2014, 10:20
... Hàm số đã cho có tập xác định là
{
}
\ ;1 .
D m=
ℝ
Tập xác định
D
là tập đối xứng khi
và chỉ khi
1.
m
= −
Với
1
m
= −
thì hàm số trở thành
2
1
.
1
y
x
=
−
Hàm số này là một hàm số
chẵn. ... T f x x
± = ∀ ∈
ℝ
Suy ra hàm số
)
f x
(
là hàm số tuần hoàn. Tuy nhiên
trong tập các số hữu tỉ dương không có số dương bé nhất, vì vậy hàm số Đirichlê là hàm số
tuần hoàn nhưng không có chu ... lý). Vậy, hàm số đã cho không phải là hàm số tuần hoàn.
2) ( ) 1
y f x x
= = −
. Tập xác định của hàm số đã cho là
[1; ).
D
= +∞
( ) 0 1.
f x x
= ⇔ =
Giả sử
( )
f x
là hàm số tuần hoàn,...
- 22
- 1K
- 7
Bài tập đại số sơ cấp - Chương 6 docx
Ngày tải lên :
28/07/2014, 10:20
...
III. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
1. Phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc cao đối với một hàm số lượng giác
Cách giải.
+ Đối với các phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng ... các giá trị của tham số
m
để phương trình sau có nghiệm thỏa
2 2
x
π π
− < <
(
)
2
cos 2 cos 4 1 0.
x m x m
− + − =
VI.10. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số
m
2 2
sin ...
=
=
·
1
1
1
1
1 1
A A
A A
B B
B B
A B A B
≤
=
≤ ⇔
=
+ = +
B. BÀI TẬP
VI.1. Giải các phương trình
1)
3
sin
x
– cos
x
=
2;
2) cos
x
+ 2cos2
x
= 1;
...
- 12
- 298
- 0
Bài tập đại số sơ cấp - Chương 5 pot
Ngày tải lên :
28/07/2014, 10:20
... bất phương trình mà
ẩn số có mặt ở số mũ của lũy thừa.
Trong một số trường hợp ta xét thêm ẩn số có mặt ở cả cơ số của lũy thừa, khi đó ta
phải xét hai trường hợp: cơ số
1
a
>
và
0 1.
a
< ... >
· Trường hợp cơ số
10
a
=
thì logarit cơ số 10 của số dương
b
ta viết là
lg
b
và đọc là
logarit thập phân của
.
b
· Với
a e
=
thì logarit cơ số
e
của số dương
b
ta viết là ...
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I. NHẮC LẠI LOGARIT
1. Định nghĩa. Cho
a
là một số dương khác 1 và
b
là một số dương. Số thực
α
sao
cho
a b
α
=
được gọi là logarit cơ số
a
của
b
và kí hiệu...
- 14
- 285
- 0
Bài tập đại số sơ cấp - Chương 4 pot
Ngày tải lên :
28/07/2014, 10:20
... >
· Trường hợp cơ số
10
a
=
thì logarit cơ số 10 của số dương
b
ta viết là
lg
b
và đọc là
logarit thập phân của
.
b
· Với
a e
=
thì logarit cơ số
e
của số dương
b
ta viết là ...
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
I. NHẮC LẠI LOGARIT
1. Định nghĩa. Cho
a
là một số dương khác 1 và
b
là một số dương. Số thực
α
sao
cho
a b
α
=
được gọi là logarit cơ số
a
của
b
và kí hiệu ... các giá trị của
m
để phương trình có nghiệm không âm.
IV.12. Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
( )( )
5 7 5 7 2 1.
x x m x x m
+ + − + + − = +
IV.13. Tìm các giá trị của
m
để...
- 9
- 204
- 0
