... a) lim b) lim c) lim
2.Tính các giớihạn sau:
a) lim b) lim c) lim
d) lim e) lim
1n2n
3n2
3 3
+−
−
f )lim( ) g) lim
3.Tính các giớihạn sau:
a) lim b) lim( ) c) lim)
d) lim) e) lim
f) lim ... lim g) lim
13n
1n3nnn
2
3
23
+
++++
h) lim i) lim( )
j) lim n() k) lim(
nn2n
3
23
−−
)
l) lim m) lim( 1 + n
2
– )
n) lim
4.Tính các giớihạn
a) lim b) lim c) lim
d) lim e) lim f) lim
g) lim ... x
o
>
Giớihạn dãy số
*Các giớihạn thường gặp:
limC = C ; lim= 0 α > 0 ; lim = 0 ; limq
n
= 0 |q| < 1
*Các phép toán giớihạn :
lim( u
n
± v
n
) = limu
n
± limv
n
;
lim( u
n
.v
n
)...
...
∞
∞
7.Tìm các giớihạn sau:
a)
x
2x 1
lim
x 1
→+∞
+
−
b)
2
2
x
x 1
lim
1 3x 5x
→−∞
+
− −
c)
2
x
x x 1
lim
x x 1
→+∞
+
+ +
d)
2
2
x
3x(2x 1)
lim
(5x 1)(x 2x)
→−∞
−
− +
e)
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 ... x 1)( x 1)
lim
(x 2)(x 1)
→+∞
+ − +
+ −
Dạng vô định
∞ −∞
8.Tính các giớihạn sau:
a)
)32 (lim
3
xx
x
−
+∞→
b)
3
lim (2 3 )
x
x x
→±∞
−
c)
2
lim 3 4
x
x x
→±∞
− +
d)
2
x
lim ( x x x)
→−∞
+ ...
2
lim ( 3 1 3)
x
x x x
→±∞
− + − +
ξ2. GIỚIHẠN HÀM SỐ
1. Dùng định nghóa, CMR:
a)
x 2
lim( 2x 3) 7
→
+ =
b)
x 3
x 1
lim 1
2(x 1)
→
+
=
−
c)
2
x 1
x 3x 2
lim 1
x 1
→
− +
= −
−
2. Tìm caùc giới...
...
BÀITẬPVỀGIỚIHẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀM SỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SOẠN : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Bài tập
DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN
Tính các giớihạn ... và
n
lim limlim u
nn
v w a a
.
b) Định lý 2: Nếu lim( u
n
)=a , lim( v
n
)=b thì:
lim lim lim
n n n n
u v u v a b
lim . lim .lim .
n n n n
u ...
2
2
31
lim
12
nn
n
Giải
Ta có :
2
22
2
2
1
3
31
lim lim
1 2 1 2
1 1 1
3
lim 0
1
2
nn
nn
n
nn
n
n n n
n
Tính lim
n
nn
21
14
2
BÀITẬPVỀGIỚIHẠN CỦA...
... for
Xin loi ai ve cai gi do
Khâm fục ai về cái gì đó
Thuộc về ai đó
Tố cáo ai về cái gì đó
Khác với
đổ lỗi cho ai về cái gì đó
Chúc mừng ai về cái gì đó
Giới thiệu ai/ cái gì với ai
Từ bỏ làm ... for
arrive at/ in
đứng lên
Phản đối
đồng ý về việc gì với ai
đồng ý với
Tham ra , dự
Thành công về
Ngăn cấm ai làm cái gì đó
Cung cấp
Xin, van nài về cái gì đó
Mợn cái gì từ ai
Phụ thuộc vào
Chết...
... nơi nào đó.
3
GIỚI TỪ VÀ CÁCH SỬ DỤNG
GIỚI TỪ
(Prepositions)
1. Định nghĩa: Giới từ là từ loại chỉ sự liên quan giữa các từ loại trong cụm từ, trong câu. Những
từ thường đi sau giới từ là tân ... the desk. (Giới từ) - vì nó liên kết với tân ngữ: (the desk).
2. Cách sử dụng giới từ trong tiếng Anh:
Có thể nói việc dùng các giới từ không phải dễ, vì mỗi nước có cách dùng giới từ đặc ...
riêng.
Trong tiếng Anh, người ta không thể đặt ra các quy luật về các phép dùng giới từ mang tính cố
định cho mỗi giới từ đó - cùng một giới từ, khi đi với từ loại khác nhau thì tạo ra nghĩa khác...