bai tap toan a 3

... chung SA BC 8) Tứ diện S.ABC có góc ABC = 1v, AB = 2a, BC = a , SA vuông góc với (ABC), SA = 2a. Gọi M trung điểm AB a) Tính góc (SBC) (ABC) b)Tính đường cao AK tam giác AMC c)Tính góc (SMC) (ABC) ... (x-x0).g(x) * Liên hợp biểu thức: a − b a + b a − b a + a b + b Bài tập: Tính giới hạn sau: 1, xlim2 →− ( 3 ) x2 + −1 a + b a + b a b a − a b + b 2 2− x x+7 3 x3 + 3x − 8, lim x →+∞ − x − x + x2 ... nhau) - B1 Xác định đường vuông góc chung ∆ a ∆ ⊥b a M - B2: (nếu không thực B1) + Xác định (α ) ⊃ b (α )/ /a a + Xác định a ⊂ (α), a // a, a ∩ b = N N b + Tìm điểm M a cho MN a α ⇒ d (a, ...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 17:10

... Gọi A( 2a; a) B(2b; b), suy C = ( 2a; b) tâm I đường tròn ngoại tiếp trung điểm AB (a + b; (a + b)/2) Ta có : 2 (a + b) + (a + b)/2 – = a + b = /5 (1) Ta có : SABC = pr AB AC BC = (AB + BC + CA) (3 ... | (a – b) 2 (a – b) (a – b) | = |a – b| (3 + ) (3 - ) (a – b)2 = a – b = ± / (2) Từ (1) (2), ta : (a = , b = /5 ) hay (a = /5 ; b = ) D ’ A B’ A C’ B C A B D O C A (0; 0; h) => BA ' = ( − a; ... 11 A A’ D’ a B’ I B O D O C B c C’ A b C www.saosangsong.com.vn Năm học 2009 - 2010 Câu * Trước hết ta CM : | a | + | b | + | c | ≥ | a + b + c | (Vì OA + AB + BC ≥ OC; dấu xãy ba vectơ OA, AB,...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 12:15

... cos cos 2 2 www.saosangsong.com.vn Mà cos Năm học 2009-2010 A B−C A ≤ - cos < , suy T ≥ 2cos 2A - cos - 2 Vì π/ ≤ A ≤ π nên - < cosA ≤ suy cos 2A ≥ cosA đó: T ≥ 2cosA - cos A A A A ⎛ ⎞ - = 4cos2 ... 2(ab) ab ;y= 2 a −b 2b − a 2(ab )3 Và V = 1 /3 x y = 3 (a − b ) 2b − a Vậy x2 = H I O D C Câu Gọi T biểu thức vế trái, ta có : T = (2cos 2A – 1) - 2.sin B A B+C B−C A B −C = (2cos 2A - 1) - 2.cos ... xãy bất đẳng thức B−C ⎧ =1 A = π / ⎪cos ⎨ ⎨ ⎩B = C = π / ⎪cos A = cos A ⎩ A Câu PT đường cao AH : y = PT đường cao OH qua O vuông góc AB = ( 3; − 9) = 3( 1 ;3) x + 3y = Suy H = (- 12 ; 4) *...

Ngày tải lên: 07/11/2013, 12:15

... Suy ra: SH = = IJ a3 S 12 • Tâm mặt cầu O giao điểm hai trục G x Jy hai tam giác SAB SCD A • R2 = SO2 = SG2 + SJ2 = (a2 /3 + a2 /4) G D = 7a /12 I J a 21 => R = H B C O www.saosangsong.com.vn Năm ... BĐT: (a + b)( + ) ≥ => ≤ ⎜ + ⎟ , ta có : a b a+ b 4⎝ a b⎠ 1⎛ 1 1 1 ⎞ + + + + T≤ ⎜ + ⎟ ⎝ 3x y + z y z + x 3z 2x + y ⎠ 1 1 1⎛1 1⎞ Áp dụng BĐT: (a + b + c)( + + ) ≥ => ≤ ⎜ + + ⎟ , ta có : a b c a+ b+c ... + ⎟ Cách khác : Dùng BĐT Côsi cho số, ta : a1 + a2 + + a6 36 ⎝ a1 a2 a6 ⎠ 1 1 ⎛1 1 1 1⎞ ⎛ 1⎞ + + ≤ ⎜ + + + + + ⎟= ⎜ + + ⎟ 3x y z 36 ⎝ x x x y y z ⎠ 36 ⎝ x y z ⎠ 1⎛1 1⎞ => T ≤ ⎜ + + ⎟ = 6⎝ x...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... Đạt a = 1/x, b = 1/y, ta : a + b = 2 (a + b ) Mà a2 + b2 ≥ (a+ b)2/2 nên giả thiết cho ta: a + b ≥ (a + b)2=> a + b ≤ a + b > ( a + b )3 A = ab (a + b) ≤ ab ≤ (a + b)2/4, suy A ≤ ¼ Vậy maxA = ¼ a = ... : ax + by + cz – 4a = qua B(4; 0; 0) Ta có : 4b + 6c – 4a = 2a – 2b – 3c = (P) qua C’(0 ; 4; 6) |a| Ta có : cos α = = a + b2 + c2 Thế b = ( 2a – 3c)/2 : 9a2 = a2 + ( 2a – 3c)2/4 + c2 3 6a2 = a2 ... + a2 – 12ac + c2 + 4c2 13c2 - 12ac – 28 a2 = c = 2a hay c = - 1 4a/ 13 Vậy (P): x – 2y – 2z – = hay 2 Câu Chia hai vế cho 8x : (3/ 2) 3x – 3. (3/ 2)2 x - 9. (3/ 2) x - m = a) m = - 11 : t3 – 3t2...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... 2009-2010 9a + 4b − 6c , 35 ⎡ a c b⎞ ⎛b c a ⎤ ⎛ 9a + 4b − 6c ⎞ => T ≥ ⎜ ⎟ + = ⎢9 ⎜ c + b + a ⎟ + ⎜ c + a + b ⎟ − 18⎥ 35 ⎣ ⎝ 35 ⎝ c ⎠ ⎠ ⎝ ⎠ ⎦ a c b b c a Mà + + ≥ (Côsi ba số) + + ≥ (Côsi ba số), ... OH = a/ 2 SE = A N Diện tích mặt cầu S = a 3a 7π a 4π KS = 4π ( + )= 16 = 8x x Đặt a =2y y + 3z z , b = , c = Câu x2(y + z) ≥ x2 yz = 2x x => a + b + c = 5( x x + y y + z z ) B www.saosangsong.com.vn ... Câu a) Gọi H trung điểm AD: SH đường cao hình chóp BH hình chiếu SB Mà BH vuông góc AM nên SB vuông góc AM S K E D M C A b) Tâm K giao điểm trục Ox hình vuông H O ABCD trục Ey tam giác SAD a OHEK...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... => A H2 = AA’2 – AH2 = 4a2 – a2 = 3a2 3a => V = S ABC AA ' = a 3 .a. a = 2 b) Gọi K chân đường cao vẽ từ H’: K đối xứng A qua H Kẻ HI vuông góc BC => H’IK góc mặt bên BCC’B’ đáy lăng trụ a , ... cận bx + ay = bx – ay = | b2 − a | = 2| b − a |= a + b Ta có : cos30 = 2 a +b 2 2 b = 3a hay a = 3b A Đường chéo hình chữ nhật sở a + b2 = Suy : ( a = 2; b = ) hay ( a = 6; b = ) a) H = (1 ... dx π /3 − 2sin x π /3 ( − 2) sin x sin x /3 t 1 dt Đặt t = cot x : dt = dx ; = + cot x ; I = ∫ t −1 sin x sin x Câu a) A A = A B = A C nên hình chiếu H A lên (ABC) tâm đường tròn (ABC) =>...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... 45 Đặt SO = h, ta có: a a + 3ah tan450 = h 22h = =1 a 2h − a 1− 2h 2h2 – 3ah – a2 = h= 3a + a 17 a (3 + 17 ) \ = 4 Suy ra: V = 1 Câu 5: Đặt x = ; y = ; z = ; gt a c b x3 + y3 = (x + y)(x2 – ... www.saosangsong.com.vn ( 2a − 2a − 1)2 121 = 6 (a + 1)2 Diện tích tam giác OAB 121/6 ⎡ 2a − 2a − = 11 (a + 1) ⎢ ⎣ 2a − 2a − = −11 (a + 1) Năm học 2009-2010 ⎡ 2a − 1 3a − 12 = ⎢ 2a + 9a + 10 ... v3 + Suy ra: v3 + = (u2 – 1)2 Thay v = u – 1, ta có phương trình : (u – 1 )3 + = u4 – 2u2 + u4 - u3 + u2 – 3u – = (u – 2)(u3 + u2 + 3u + 3) = (u ≥ 0) u=2 x= Câu S Gọi O giao điểm AC S BD Vì (SAC)...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 16:15

... a a2 − x2     a a 2   dx  = ∫ a −x − − x2  − x + x − x dx − a  a   a    a2 − x2  a  = ∫ a − x dx − a a dx a2 ∫ − a a2 − x2 a ∫   a   a ⇒ I = ∫ a − x dx − a a ∫ a a ... B (a, o) A( a,o) C (a, a) x a a+y a a−x =∫ dy + ∫ dx + y2 2 a oa + x I = ∫ pdx+ Q dy+ ∫ pd x+ Q dy o a a+x a a−x CB AC x− y x+ y =∫ dx + ∫ dx p= ,Q = 2 2 + y2 + y2 oa + x oa + x x x a 2a a a+ y x− a ...    a  π −π  −( )   2   sin π − sin( −π ) + ] = a 2 = a d( x ) a dx I2 = ∫ a ∫ a a − x − a 1− ( x ) a x a a = arcsin − a a a a arcsin =π a ⇒ I = I1 − a I = a 2 − a 2π = = arcsin...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:02

... Th a thầy, theo em nghĩ hai ma trận liên thuộc hai ma trận liền kề Và hai ma trận liên thuộc chúng đẳng cấu với vì: BT Toan roi rac 11 Bai tap toan roi rac co giaiLinks downloaded from ToanDHSP.COM ... a = + 3( −2) n n n 3 Bài 17: BT Toan roi rac Bai tap toan roi rac co giaiLinks downloaded from ToanDHSP.COM Trong tổng số 2504 sinh viên khoa công nghệ thông tin, có 1876 theo học môn NNLT Pascal, ... với 3, 3 giá trị n sau: a) n=2, b) n =3, c) n=4, d) n=5 B T T o a n r o i r ac 15 Bai tap toan roi rac co giaiLinks downloaded from ToanDHSP.COM Câu 1: Vì m M tương ứng bậc nhỏ lớn đỉnh G, ta dễ...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:15

... làm từ 400 gam bột 32 5 đồng, ổ bánh mì tròn làm từ 250 gam bột 220 đồng - Số lượng bột cung cấp tối a ngày 225 kg với giá kg 30 0 đồng - Lò nướng bánh cho phép nướng 75 ổ bánh mì dài hay 100 ổ bánh ... tròn nướng hai loại lúc Lò nướng hoạt động tối a ngày Yêu cầu 1- Lập mô hình cho toán nêu 2- Xây dựng toán đối ngẫu cho toán 3- Tìm phương án tối ưu cho hai toán VI- Ba xí nghiệp A, B, C sản ... nghiệp sau : Khi đầu tư 1000USD vào xí nghiệp A thu 35 áo vét 45 quần ; vào xí nghiệp B thu 40 áo vét 42 quần ; vào xí nghiệp C thu 43 áo vét 30 quần Lượng vải và công để sản xuất cho bảng sau :...

Ngày tải lên: 10/09/2012, 13:46

... tính tắc max z(x) = 2x + 3x ⎧4 x + x + x = ⎨ ⎩x + 3x = x1 , x , x ≥ ⎡ 13 Với hệ A1 A2 ta tính x = ⎢ 3 − ⎤ 0⎥ 10 ⎦ T Với hệ A1 A3 ta tính x = [1 1] T 13 ⎤ ⎡ Với hệ A2 A3 ta tính x = ⎢0 3 ⎣ ⎦ T ... toán quy hoạch tuyến tính dạng ma trận sau : ⎡x ⎤ ⎢ ⎥ ⎢x ⎥ x=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢x ⎥ ⎣ n⎦ a1 1 a1 2 a1 n ⎤ ⎢ ⎥ a 21 a 22 a 2n ⎥ ⎥ A = [a ij ] = ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ a a m2 a mn ⎥ ⎣ m1 ⎦ ⎡c ⎤ ⎢ ⎥ ⎢c ⎥ c=⎢ ... : ai1x1+ai2x2+ +ainxn ≤ bi (i=1,2, ,m) Vậy theo yêu cầu toán ta có mô hình sau : max z = n ∑c x j j = c1 x1 + c x + + c n x n j =1 a1 1 x + a1 2 x + + a1 n x n ≤ b1 ⎪ a 21 x + a 22 x + + a...

Ngày tải lên: 10/09/2012, 13:46

... x + a x + a x + a x = b 32 33 34 35 ⎩ 31 x1 , x , x , x , x ≥ Các liệu (P) đuợc trình bày bảng sau : x1 x2 x3 x4 x5 c1 c2 c3 c4 c5 a1 1 a2 1 a3 1 a1 2 a2 2 a3 2 a1 3 a2 3 a3 3 a1 4 a2 4 a3 4 a1 5 a2 5 a3 5 b1 ... bảng sau : 80 BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 b1 b2 b3 0 0 a1 1 a1 2 a1 3 a1 4 a1 5 a2 1 a2 2 a2 3 a2 4 a2 5 a3 1 a3 2 a3 3 a3 4 a3 5 -1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 -1 c1 c2 c3 c4 c5 Giả sử m cột A sở ... b3 toán đối ngẫu w(y) = b1 y + b y + b y (D) a1 1 y ⎪ a1 2 y ⎪ ⎪ a1 3 y ⎪ a1 4 y ⎪ a1 5 y ⎩ + a 21 y + a 31 y ≥ c + a 22 y + a 32 y ≥ c + a 23 y + a 33 y ≥ c + a 24 y + a 34 y ≥ c + a 25 y + a...

Ngày tải lên: 10/09/2012, 13:46

... trũ chi gia A v B cú ma trn im dng cú dng tng quỏt : B n a1 1 a 12 a 1n A a 21 a 22 a 2n a m1 a m2 a mn m Gi s rng : MaxiMin (A) = A j A = gA MiniMax (B) = aiB jB = gB aiA jA aiB jB ... y1 y2 y3 y4 214 37 1 26 37 1 1 46 37 0 cT 1 T 17 37 0 c2 c B3 iB3 y1 y2 y3 37 214 0 13 107 1 0 1 cT 23 107 100 32 37 37 37 37 16 107 107 37 37 z2 37 37 y5 37 37 y4 y6 b3 214 107 12 107 ... cho A thng nhiu im nht Chin thut ca A l i vo ụ : { gA = A j A = MaxiMin (A) = max { aij } i A i nc thỡ B s i nc : a2 2=0 A i nc thỡ B s i nc } : a1 1= -3 A i nc thỡ B s i nc j : a3 3= -4 B -3 -2 A...

Ngày tải lên: 10/09/2012, 13:46

... toán lập kế hoạch sản xuất 3- Bài toán vận tải II- ĐỊNH NGH A VÀ NHỮNG KẾT QUẢ CƠ BẢN 1- Quy hoạch tuyến tính tổng quát 2- Quy hoạch tuyến tính dạng tắc 3- Phương án 4- a diện lồi phương án khả ... 2- Phương pháp hai pha 3- Phương pháp M vô lớn CHƯƠNG III : BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu quy hoạch tuyến tính dạng tắc 2- Định ngh a đối ngẫu trường ... mạng V- QUY HOẠCH NGUYÊN 1- Mở đầu 2- Bài toán quy hoạch nguyên thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [ Ban - 1998] Phí Mạnh Ban – Quy Hoạch Tuyến Tính ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC Nhà xuất Giáo Dục ( tái lần 2) [ Hấn...

Ngày tải lên: 10/09/2012, 13:46

... toán lập kế hoạch sản xuất 3- Bài toán vận tải II- ĐỊNH NGH A VÀ NHỮNG KẾT QUẢ CƠ BẢN 1- Quy hoạch tuyến tính tổng quát 2- Quy hoạch tuyến tính dạng tắc 3- Phương án 4- a diện lồi phương án khả ... 2- Phương pháp hai pha 3- Phương pháp M vô lớn CHƯƠNG III : BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC I- KHÁI NIỆM VỀ ĐỐI NGẪU 1- Đối ngẫu quy hoạch tuyến tính dạng tắc 2- Định ngh a đối ngẫu trường ... mạng V- QUY HOẠCH NGUYÊN 1- Mở đầu 2- Bài toán quy hoạch nguyên thực tế TÀI LIỆU THAM KHẢO [ Ban - 1998] Phí Mạnh Ban – Quy Hoạch Tuyến Tính ĐÈ CƯƠNG MÔN HỌC Nhà xuất Giáo Dục ( tái lần 2) [ Hấn...

Ngày tải lên: 10/09/2012, 13:46

... ’ a u - Ma trˆn Dinh th´.c a u 3. 1 Ma trˆn a - 3. 1.1 Dinh ngh˜ ma trˆn a a ´ 3. 1.2 C´c ph´p to´n tuyˆn t´ trˆn a e a e ınh e 3. 1 .3 Ph´p nhˆn c´c ma trˆn e a a a ... ’ a a a a a o ` sˆ c´ chı dˆ n v` tru o o o ’ a a a a ı ˜ e ’ a ` a ’ a a tr` b`y nh˜.ng chı dˆ n vˆ m˘t phu.o.ng ph´p giai to´n ınh a u ` ’ a ’ a a a e ı T´c gia gi´o tr` chˆn th`nh cam o.n ... cao cˆp n`y du.o.c biˆn soan theo Chu.o.ng a ınh a a a a a ´ tr` To´n cao cˆp cho sinh viˆn c´c ng`nh Khoa hoc Tu nhiˆn cua ınh a a e a a e ’ ´ ´ Dai hoc Quˆc gia H` Nˆi v` d˜ du.o.c Dai...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... ch˘n a a a a a a a o a (DS 1) v` 2) bi ch˘n; 3) khˆng bi ch˘n) a a o a ` Ch´.ng minh r˘ng d˜y: u a a a0 a1 a2 , a2 = , a3 = , , a + a0 a + a1 a + a2 an−1 an = , (a > 1, a0 > 0) a + an−1 ... o a o a o a ı ´ ` u o e a a a ´ ’ ’ d´ (an ) thoa m˜n bˆt d˘ng th´.c |an − a| < Khi d´ o a a a u o 1 |an − an+1 | |an − a| + |an+1 − a| < + = 2 ` ´ ´ e u o e a y ’ a a Nhu.ng hiˆu gi˜ .a hai ... Thˆt vˆy, ta c´: u a a a a a a o √ √ a

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... a a ı e ˜ a e a a sin arctg x x =√ · + a2 a x ´ Tiˆp theo ta c´ e o x π arctg + a x π cos arctg + a sin x π − cos arctg + a = x π sin arctg + a √ x + a2 + x2 = a x + sin arctg a = x − cos arctg ... x2 )3 x x a2 √ a4 − (a2 − x2 )3/ 2 + x x2 − a2 + arc sin ) 8 a √ a+ x x dx (DS − a2 − x2 + arc sin ) a x a ˜ n D˘t x = a cos 2t ’ a Chı dˆ a x a dx x +a √ √ √ ´ (DS x2 − a2 − 2aln( x − a + x + a) ... Nh` a a e o a o e a ıch a u a ’ ta ch´.ng minh du.o.c c´c cˆng th´.c thu.`.ng hay su dung sau dˆy: u u o a a o 1) 2) 3) 4) x2 x dx = arctg + C, a = +a a a a2 a+ x dx + C, a = = ln −x 2a a −...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16