bai giảng toán 1

Bai giang Toan roi rac Phan 2.ppt

... 22kkpppnααα 21 21 =kkpppdβββ 21 21 =kkpppnααα 21 21 = S HC (2)ãNu (a, b) =1, (a, c) =1 thỡ (a, bc) =1 ãNu a=pb + r (0 ≤ r < b) thì (a, b) = (b, r)BCNNã[a 1 , a2, , an]ããM= ... [a 1 , a2, , an] ãk-nguyờn dng: [ka 1 , ka2, , kan]= k[a 1 , a2, , an] ã(a 1 , a2, , an) =dãa 1 , a2, , an nguyờn tố sánh đôi [a 1 , a2, …, an] = a 1 a2 … an 21 [ ... a 1 xn -1 + … + an = 0 (mod pα -1 ) (**)-Giả sử phương trình có nghiệm x = x0 (mod pα -1 )-Giải phương trình: f’(x0) t + f(x0)/pα -1 = 0 (mod pα -1 )-Gọi t = t0 (mod pα -1 )...

28
2,135
11

Bài giảng toán cao cấp B1

Danh mục: Toán học

50
3,695
16

Bài giảng Toán ứng dụng - P1

Danh mục: Toán học

... yyyyxxxx−−=−− 1 21 1 21 (D) M(x,y) M 1 (x 1 ,y 1 ) y y 1 0 xx 1 x ∆y = y2 - y 1 M2 (x2,y2) M 1 (x 1 ,y 1 ) yy2y 1 x2 x 1 0 x ∆x = x2 - x 1 Cao Hào Thi 18 - Thị ... xyM2(x2,y2)x2y2x'y'0M 1 (x 1 ,y 1 )x 1 y 1 ∆x = x2-x 1 ∆y = y2-y 1 ()()dMM x x y y==−+− 12 2 1 2 21 2 ()()()()dxx yy=−+−=−+− 21 2 21 22262 41 d = 5 1. 4 Gia số: Gia số của x là ∆x = x2 -x 1 ... P (10 00đ/kg) Lượng Cầu QD (triệu kg/tháng) Lượng Cung QS (triệu kg/tháng) 2,5 2,4 2,3 2,2 2 ,1 9 10 12 15 20 18 16 12 7 2 Q2 .1 2.52.42.32.2P0SD0Q0 =12 P 10 20...

18
2,002
3

Bài giảng Toán ứng dụng - P2

Danh mục: Toán học

... ∑=41iii)A(P*)A/B(P Theo đề bài: P(A 1 ) = 1/ 3, P(A2) = 1/ 4, P(A3)= 1/ 4, P(A4) = 1/ 6, ∑= 1) Ai(P P(B/A 1 ) = 0 ,15 , P(B/A2) = 0,08, P(B/A3) = 0,05, P(B/A4) = 0, 01 Vậy P(B) =1/ 3 ... phân xưởng thứ nhất biết nó là một phế phẩm. Ta phải tìm P(A 1 /B) P(A 1 /B) = [P(B/A 1 ) * P(A)]/P(B) = [0 ,15 * 1/ 3]/0,0 816 = 0, 61 1. 2.6. Công thức Bernoulli : a) Công thức Bernoulli : Nếu ... P(B/A3) = 0,05, P(B/A4) = 0, 01 Vậy P(B) =1/ 3 * 0 ,15 + 1/ 4 * 0,08 + 1/ 4 * 0,05 + 1/ 6 * 0, 01 = 0,0 816 b) Công thức Bayes: Giải bài toán ngược của bài toán trên, tức là biết các P(Ai), P(B/Ai)...

Bài giảng Toán ứng dụng - P3

Danh mục: Toán học

... p =±260 10 02 p 1 = 80 p2 = 18 0 40 80 12 0 16 0 200 -10 0000 10 0000200000300000400000xyMiền lãiMiền lỗMiền lỗ d. Cách 1: p 1 = 80 ⇒ x 1 = 6000-30*80 = 3600 p2 = 18 0 ⇒ x2 ... pxy-aab-b0A 1 A2B 1 B2F 1 F2M Trục lớn: A 1 A2= 2a Tiêu điểm: F 1 F2 Trục nhỏ: B 1 B2 = 2b Tiêu cự : F 1 F2 = 2c Với 2 tiêu điểm F 1 , F2 phân biệt cho trước, F 1 F2 = 2c ... x 1 2624=+= x 1 2622=−=− b. Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0 ∆ = (-4)2 - 4 *1 * 4 = 0 x 1 = x2 =422= c. Giải phương trình x2 + x + 1= 0 ∆ = 1 2 -4 *1 * 1 < 0 → Phương...

Bài giảng Toán ứng dụng - P4

Danh mục: Toán học

... 1 3 5 3 3 2 2 1 3 6 7 10 15 18 21 23 25 2. X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Wi=nfi 0.04 0.08 0 .12 0.04 0 .12 0.2 0 .12 0 .12 0.08 0.08 Σ wi = 1 00.020.040.060.080 .1 0 .12 0 .14 0 .16 0 .18 0.2 12 345678 910 wX ... km²) 18 3 10 6.773.8 19 .7 12 .40 50 10 0 15 0 200TBDDTDADDNBDBBDDieän tích (trieäu km²) 18 3 10 6.773.8 19 .7 12 .4050 10 0 15 0200TBD DTD ADD NBD BBD Cao Hào Thi 15 18 .5 19 19 .52020.5 21 21. 52222.52323.5 12 345678 910 111 2 ... ξ4 =1 ξ5 =10 ξ6 = 5 ξ7 = 9 ξ8 = 6 ξ9 = 8 ξ 10 = 6 ξ 11 = 2 ξ 12 = 3 ξ 13 = 7 ξ 14 = 6 ξ 15 = 8 ξ 16 = 3 ξ 17 = 8 ξ 10 = 10 ξ 19 = 6 ξ20 = 7 ξ 21 = 3...

Bài giảng Toán ứng dụng - P5

Danh mục: Toán học

... -∞ -2 -1 0 1 2 +∞ x -∞ -2 -1 0 1 2 +∞ y 0 1/ 4 1/ 2 1 2 4 ∞ y +∞ 4 2 1 1/2 1/ 4 0 21 3456 -1- 2-3-4-5xy a > 1 + 0 < a < 1 x -∞ 0 1 +∞ x -∞ 0 1 +∞ +∞ +∞ a a 1 1 y 0 ... ax = ay ⇔ a = b 1. 4 Hàm số mũ cơ số e y = ex e = 2, 718 28 e = lim 1 1+⎛⎝⎜⎞⎠⎟mm = 2, 718 28 m 1 1+⎛⎝⎜⎞⎠⎟mm 1 2 10 2,59374 10 0 2,704 81 … … ∞ 2, 718 28 Vấn đề: Mô ... loga824ì logax = loga4 x = 4 c/ log 10 x + log 10 (x +1) = log 10 6 Điều kiện xoxx≥+≥ ⇒ ≥−⎧⎨⎩ 10 1 ⇒ x ≥ 0 log 10 (x)(x +1) = log 10 6 x(x +1) = 6 x2 + x - 6 = 0 ⇒ x = -3 hay...

Bài giảng Toán ứng dụng - P7

Danh mục: Toán học

... Từ bảng 2.2 ta có : OL 11 = 200.000 - 200.000 = 0 OL 12 = 0 - ( -18 0.000) = 18 0.000 OL 21 = 200.000 - 10 0.000 = 10 0.000 OL22 = 0 - (-20.000) = 20.000 OL 31 = 200.000 - 0 = 200.000 ... > - 10 00 Nếu theo EMV thì Ông B không tham gia. U0,30 0 ,15 00,05 Tiền -10 .000 10 .000-20.000 10 000 U (10 000) = 0,3 U ( -10 000) = 0,05 U (0) = 0 ,15 Thành công 0,55 -10 000 0 ... + 0,55 x 0,05 = 0 ,16 25 EU (không tham gia) = 0 ,15 < 0 ,16 25 Kết luận: Ông B tham gia đầu tư vào dự án. Nếu dùng EMV: EMV (tham gia) = 0,45 x 10 .000 + 0,55( -10 .000) = -10 00 EMV (không...

Bài giảng Toán ứng dụng - P8

Danh mục: Toán học

... ta có: 15 x -10 y+20z = 30 8x +12 y-20z = -32 23x+2y = -2 (a) (1) *3-(3)*4 ta có: 9x-6y +12 z = 8 20x -16 y +12 z = 28 -11 x +10 y = -10 (b) (a)*5-(b) ta có: 11 5x +10 y = -10 -11 x +10 y = -10 12 6x = ... abcababcababcab 11 1 11 222 22333 33= a 1 b2c3+b 1 c2a3+c 1 a2a3-a3b2c 1 -b3c2a 1 -c3a2b 1 - Thêm vào 2 hàng abcabcabcabcabc 11 1222333 11 1222 - Công ... MNaaaaaa*....=⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥ 11 12 21 31 2232 911 14 1 19 8 17 224 1 []a 11 06 06 0268306 6 06 8 02 3=⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=++=. . . .* .* .* $9 a 11 : chi phí lao động cho sản phẩm A tại nhà máy I []a 12 06...

Bài giảng Toán ứng dụng - P9

Danh mục: Toán học

... c 1 x 1 + c2x2 + + cnxn - Ràng buộc a 11 x 1 + a 12 x2 + + a1nxn < b 1 a 21 x 1 + a22x2 + + a2nxn < b2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - am1x 1 ... 324 Đỉnh C (7, 12 ) ⇒ ZC = 18 x 7 + 21 x 12 = 378 Đỉnh D (0, 16 ,67) ⇒ ZD = 18 x 0 + 21 x 16 ,67 = 350,07 ⇒ Zmax = ZC = 378 ⇒ x 1 *7x2* ==⎧⎨⎪⎩⎪ 12 Giải bài toán cực tiểu ... 2x 1 3x2 = 506x 1 + 4x2 = 90+⎧⎨⎪⎩⎪ ⇒ x 1 *7x2 *12 ==⎧⎨⎪⎩⎪ Giá trị của hàm mục tiêu Z = Zmax = 18 x 1 + 21x2 = 18 ì 7 + 21 × 12 Zmax = 378 Ràng buộc (1) &(2)...

Bài giảng Toán ứng dụng - P10

Danh mục: Toán học

... 1/ 2 (1/ 2 *1) + 1 (1( 3/4 - 1/ 2) = 0,5 b. P (X > 1/ 2) = dx)x(fx∫2 1 12 1 = 1( 1 -1/ 2) + 1/ 2 (1) (1 12 1 ) = 0,75 c. P (1/ 4 ≤X≤ 1 14) = dx)x(fx4 1 1∫4 1 = 1- 2 [1/ 2 * 1/ 4 * 1/ 2] ... P (1/ 2≤X 1) = ∫+−=+− 1 21 1 21 22 1 //]xxdx)x( = [- 1 2 1 122 12 22+−− +][(/ )/] = 1/ 2-[ -1/ 8 +1/ 2] = 1/ 8 P( -1/ 3≤X 1/ 3) = 2P(0≤X 1/ 3)=20 13 1 /()∫−+xdx = 2 [-x²/2+x]0 13 / ... = 0,7734 - [1 - 0,6 915 )] 0f(x) 1. 25 1. 25Z0f(x)0.75−0.5 Cao Hào Thi 53 c. Tìm P(X =1/ 2) Giải: -1 1xf(x)a a. Tìm a: S = ∫−==−−==>= 1 1 11 12 1 1 a))((aSdx)x(fX b....

Bài giảng Toán ứng dụng - P11

Danh mục: Toán học

... 0 1 NCFA -10 0 12 0 NCFB -10 00 11 80 Dự án NPV 10 % BC 10 % IRR A 9.09 1. 0 91 20% B 72.73 1. 073 18 % Chọn theo tiêu chuẩn nào? Ví dụ: 0 1 CF -10 00 11 00 NPVi=− ++ =10 00 11 00 1 0 ... F = 1( F/P, 12 .36%, 10 ) + 3(F/P, 12 .36%, 6) + 1. 5(F/P, 12 .36%, 4) = 1( 1+0 .12 36) 10 + 3 (1+ 0 .12 36)6 + 1. 5 (1+ 0 .12 36)4 = 11 .634 trĐ Cao Ho Thi 61 Gii: a/ ()APiin=ì+ 11 Vi i ... 0 1 2 3 CF -10 000 5000 3000 5000 Giả sử i = 14 % năm NPV=− + + +10 0005000 11 43000 11 45000 11 423. = 69,23$ > 0 Giả sử i = 15 % năm NPV=− + + +10 0005000 11 53000 11 55000 11 523....

Bài giảng Toán ứng dụng - P12

Danh mục: Toán học

... P[χ²n -1 < (n -1) K 1 ] Với cỡ mẫu n =20 và χ²n -1 là biến ngẫu nhiên có độ tự do n -1 = 19 . Ta có : 0,05 = P[χ²n -1 < ;19 K 1 ] = P[ χ² 19 < ;19 K 1 ] hay 1- 0,05 = 0,95= P[χ²n -1 > ;19 K 1 ] ... P(] )1( )1( [)222222KnSnPKSXxxx−>−=>σσ = P[χ²n -1 >(n -1) K2] 0,05= P[χ² 19 > 19 K2] n : cỡ mẫu Cao Hào Thi 73 Tra bảng ta có : 19 K2 = 30 ,14 K2 = 1, 586 ... P[ χ² 19 < ;19 K 1 ] hay 1- 0,05 = 0,95= P[χ²n -1 > ;19 K 1 ] = P[χ² 19 > ;19 K 1 ] Tra bảng ta có : 19 K 1 = 10 ,12 K 1 = 0,533 Ý nghĩa : Với xác suất 5%, phương sai của mẫu sẽ nhỏ hơn...

Bài giảng Toán ứng dụng - P13

Danh mục: Toán học

... -1 1 2 3 4-22468 10 12 xy + Phương trình cát tuyến x 1 = 1 ⇒ y 1 = f (1) = 1 2 = 1 x2 = 2 ⇒ y2 = f(2) = 22 = 4 yyyyxxxx−−=−− 1 21 1 21 ⇔ yx−−=−− 1 41 1 21 ... ∆Χ∆∆∆0022 + Tính tọa độ tiếp điểm: x = 1 ⇒ f(x) = f (1) = 1 2 = 1 ⇒ tiếp điểm (1, 1) + Phương trình tiếp tuyến y - y 1 = m(x-x 1 ) y - 1 = 2(x - 1) y = 2x – 1 Cao Hào Thi 72 Ví dụ: Cho hàm ... DQQQPP P= 10 0 10 0// Cao Hào Thi 68 1. 2 Độ dốc và đường tiếp tuyến: 012 3 10 20xytiếp tuyếncát tuyến∆y∆xP2P 1 a. Độ dốc đường cát tuyến: (Secant line) P 1 (x 1 ,y 1 ) và P2(x2,y2)...

Bài giảng Toán ứng dụng - P14

Danh mục: Toán học

... α−=χ<χ<χα−−α−− 1 2 21 2 1 2 211 )(P/,nn/,n α−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛χ<σ−<χα−α−− 1 12 21 222 211 /,nxx/,nS)n(P α−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛χ−<σ<χ−α−−α− 1 11 2 211 222 21 2/,nxx/,nxS)n(S)n(P ... P(-tn -1, α/2 < tn -1 < tn -1, α/2) = 1 - =<à< 1 212 1 /,nx/,ntn/SXtP =<à< 1 212 1nStXnStPx/,nx/,n =+<à< 1 212 1nStXnStXPx/,nx/,n ... suất 10 0 (1- α)% của σ2 là 2 211 222 21 2 11 /,nx/,nxS)n(S)n(α−−α−χ−<σ<χ− Trong đó 2 21 /,n α−χ là số có P(2γχ >2 21 /,n α−χ ) = α/2 Trong đó 2 211 /,n...

Bài giảng Toán ứng dụng - P15

Danh mục: Toán học

... pxyqxy=−+=+−⎧⎨⎩ 210 4300 12 ⇒ 4 210 12 300xy pxyq−= −−=−⎧⎨⎩ xpq=−−−−−− 210 1 300 12 41 112 ypq=−−−−4 210 1 300 41 112 a/ Hàm doanh thu hàng tuần R(x,y) R(x,y) = px + qy = ( 210 -4x+y)x ... P(x,y) = 14 0x+ 200y-4x2+2xy -12 y2-700 ∂∂ΡΧ= Px(x,y) = 14 0-8x+2y Px (15 .10 ) = 40 Ở mức sản lượng A là 15 ,B = 10 . Nếu gửi nguyên sản lượng B, khi sản lượng A tăng 1 đơn vị thì ... (300+x -12 y)y R(x,y) = 210 x+300y-4x2+2xy -12 y2 Xác định doanh thu ở mức 20m sản phẩm A và 10 sản phẩm B. R(20 ,10 ) = 4800$ Cao Hào Thi 82 Bước 2: Tính A = fxx(3 ,1) , B = fxy(3 ,1) , C...