bất đẳng thức cauchy và hệ quả

Ngày tải lên: 17/04/2013, 21:33

... , n. Bất đẳng thức (6) thường được gọi là bất đẳng thức Cauchy 2 (đôi khi còn gọi là bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz hoặc Cauchy- Bunhiacovski). Nhận xét rằng, bất đẳng thức Cauchy ... cặp số (1, 1) và (a, b). Khi đó bất đẳng thức Cauchy trùng với bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Hệ quả 2. Với mọi cặp số dương (a, b), ta luôn có bất đẳng thức sau 2(a + ... đẳng thức Cauchy - Schwarz". Còn bất đẳng thức giữa các giá trị trung bình cộng và nhân thì được gọi là bất đẳng thức Cauchy. Thực ra, theo cách gọi của các chuyên gia đầu ngành về bất đẳng...

Ngày tải lên: 10/02/2014, 20:42

... 103 6. Min| e u | = 0 đạt đợc khi và chØ khi e ⊥ grad u (6.2.3) Chøng minh Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng. Liên hệ với mặt mức 7. Gradient của trờng ... hàm riêng. Liên hệ với đạo hàm theo hớng Cho u là trờng vô hớng và e vectơ đơn vị. 4. e u = < grad u, e > 5. Max| e u | = || grad u || đạt đợc khi và chỉ khi e // grad ... hàm và là số thực. 1. grad (λu + v) = λ grad u + grad v 2. grad (uv) = v grad u + u grad v 3. grad f(u) = f’(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy ra từ công thức (6.2.1) và tính...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... t 0 d)( z 1 và δ(t) = η’(t) ↔ 1 2. Ta cã t = t 0 d)( 2 z 1 qui nạp suy ra t n 1n z !n + với Rez > 0 Công thức đổi ngẫu Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của ... F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức 1. ... Chơng 5. Biến Đổi Fourier Và Biến Đổi Laplace Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 95 5. Đạo hàm gốc Giả sử hàm f và các đạo hàm của nó là các hàm gốc. f(t) zF(z) - f(0) và n , f (n) (t) z n ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... ra từ công thức (5.7.1) và công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ quả 2 Cho hàm F(z) = )z(B )z(A là phân thức hữu tỷ thực sự, có các cực điểm đơn thực a k với k = 1 n và các cực ... ra hàm f(t) là hàm gốc và ta có > s 0 , F(z) = ∫ +∞ ∞− ω− σ dte)t(g ti = ∫ +∞ ∞− ω+σ− dte)t(f t)i( = ∫ +∞ − 0 zt dte)t(f  Hệ quả 1 Cho hàm F(z) A(s 0 ) và có các cực điểm a k ... ) ∑ = α β−β m 1j jjjj t tsinNtcosMe j (5.7.3) trong ®ã M j = Re )b(B )b(A j j và N j = Im )b(B )b(A j j với j = 1 m Chứng minh Suy ra từ công thức (5.7.2) và công thức tính thặng d tại cực điểm đơn. Ví du Hàm F(z)...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... Chơng 5. Biến Đổi Fourier Và Biến Đổi Laplace Trang 82 Giáo Trình Toán Chuyên Đề H(t) = e -|t| và h (x) = + dte)t(H 2 1 ixt (5.2.1) Bổ đề 2 Các hàm H(t) và h (x) có các tính chất ... và hàm h (f h )(x) = + dy)y(h)yx(f = + + dte)t(Hdye)yx(f 2 1 ixtt)yx(i Đổi biến s = x - y ở tích phân bên trong nhận đợc kết quả. 4. Theo định nghĩa tích chập và ... F - (t) = F(- t) víi t ∈ 3. Biến đổi công thức (5.3.2) )t(F ( = + de)-(F 2 1 it = )t(F 2 1 - ) với = - Do hàm F L 1 nên hàm F - L 1 và kết quả đợc suy ra từ tính chất 1. của định...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Trang 76 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Chứng minh Suy ra từ định lý bằng cách quay mặt phẳng một góc /2. Hệ quả 4 Với các giả thiết nh hệ quả 3, kí hiệu g(z) ... ∑ α< k aRe k )a(sgRe - ∫ Γ λ R dze)z(f zi Cho β → +∞ và sử dụng hệ quả 3 chúng ta nhận đợc công thức (4.9.6) Bài tập chơng 4 1. Tìm miền hội tụ và tổng của các chuỗi sau đây. a. + = 0n n )2z( 1 ... z1 zsin , | z | < 1 và | z | > 1 e. 2 z z 1z 2 − + + , | z | < 1, 1 < | z | < 2 và | z | > 2 8. Xác định cấp của điểm bất thờng (kể cả ) của các...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... công thức tích phân Cauchy và lập luận tơng tự hệ quả 1, Đ7 ã Ta xem một không điểm cấp n là n không điểm đơn trùng nhau và một cực điểm cấp m là m cực điểm đơn trùng nhau. Theo công thức ... Leibniz và định nghĩa hàm logarit phức ∫ Γ ′ dz )z(f )z(f = ∫ Γ )]z(f[lnd = ∆ Γ Lnf(z) = ∆ Γ ln| f(z) | + i Argf(z) = i Argf(z) Kết hợp với công thức (4.8.2) suy ra hệ quả sau đây. Hệ quả ... Phức Và Thặng D Trang 72 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Suy ra ResLnf(a) = c -1 (g) = n 2. Theo hệ quả 3, Đ5 ∀ z ∈ B(a, R), f(z) = m )az( )z(h − víi h(z) là hàm giải tích trong B(a, R) và h(a)...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 28/10/2014, 22:30

... nội dung bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki trong chương trình Toán THPT. 5. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki ... áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki vào chứng minh bất đẳng thức. - Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki. - Thực nghiệm sư phạm ... về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacopxki”. 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy. - Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng...

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:21

Ngày tải lên: 25/07/2014, 21:20

Ngày tải lên: 17/09/2014, 12:13

Ngày tải lên: 18/09/2014, 20:26

... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a i b j =a j b i với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng thức trên. Nói chung thì bất đẳng ... hơn bất đẳng thức dạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức cauchy- schwarz. Cauchy- Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bất đẳng ... Cauchy- Schwarz inequality. 1 kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy- schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy- Schwarz. Với hai bộ số thực bất...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... , 0 1: 2 a b c abc P a b c b c a c a b ∀ > ∧ = = + + ≥ + + + Nhận xét: Bất đẳng thức trên là hệ quả của bất đẳng thức 2 2 2 , , 0: 2 a b c a b c a b c b c c a a b + + ∀ > + + ≥ + + + qua ... 333333 a3cc3bb3a 9 a3c 1 c3b 1 b3a 1 P +++++ ≥ + + + + + = 3. Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơi Một số bài toán bất đẳng thức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa về các bất đẳng thức đơn giản hơn bằng cách đặt biến ... trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi thường được xây dựng một bất đẳng thức cần chứng minh dựa trên một bất đẳng thức đã biết qua một hoặc vài phép đổi biến hoặc vừa đổi biến...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 13:50