... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thức nhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... của một cung lượng giác- công thức.
HĐ 8: Xây dựng khái niệm số đo của một góc lượng giác- công thức- củng cố.
HĐ 9: Biểu diễn cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
HĐ 10: Củng cố toàn bài.
B-Tiến ... GÓC LƯỢNG GIÁC- CÔNGTHỨC
LƯỢNG GIÁC
§1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I-Mục tiêu: Qua bài HS cần:
1-Về kiến thức:
-Biết được khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượnggiác và
đường ... tính độ dài một cung tròn, nắm được côngthức số đo của một cung lượnggiác
và sd của một góc lượng giác.
-Biết biểu diễn 1 cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
3-Bài tập về nhà:
-Học bài...
... − +
= + + −
Ví dụ:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức:
xxA 3cos.5cos
=
2. Tính giá trị của biểu thức:
12
7
sin
12
5
cos
ππ
=
B
8. Côngthức biến đổi tổng thành tích :
cos cos 2cos .cos
2 ... −
+ =
+ =
Ví dụ 1: Tính
)
4
11
cos(
π
−
,
4
21
π
tg
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg ... = −
+ −
+ =
+ −
− =
+
+ =
−
− =
Ví dụ: Biến đổi thành tích biểu thức:
3xsin 2x sinsin
++=
xA
9. Các côngthức thường dùng khác:
cos sin 2 cos( ) 2 sin( )
4 4
cos sin 2 cos( ) 2 sin(...
...
4
π
+ K
2
π
Côngthức hạ bậc:
Cos
2
a =
2
21 aCos
+
(10) ; Sin
2
a =
2
21 aCos
−
(11) ;Tg
2
a =
aCos
aCos
21
21
+
−
(12)
Ở côngthức (12) a
≠
2
π
+ K
π
.
IIIcông thức biến đổi tích ... gọn các biểu thức:
a) A=
2
tan cot
1 tan
α α
α
+
+
Chủ Đề9 CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
II. MỤC TIÊU:
Kiến Thức:
Nắm vững các giá trị lượnggiác bất kỳ.
Nắm được các hằng đẳng thứclượng giác.
Nắm được ... lượng giác.
Nắm được mối quan hệ của các giá trị lượnggiác của các góc có liên quan đặc biệt.các
công thức cộng, côngthức nhân đôi, và côngthức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng .PP giải
một...
... con mình con ta
tanx - tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình...
...
4 Côngthức nhân ba:
3
3
cos3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
α α α
α α α
= −
= −
5. Côngthức hạ bậc:
α
α
α
α
α
α
α
2cos1
2cos1
;
2
2cos1
sin;
2
2cos1
cos
222
+
−
=
−
=
+
=
tg
6 .Công thức ... − +
= + + −
Ví dụ:
1. Biến đổi thành tổng biểu thức:
xxA 3cos.5cos
=
2. Tính giá trị của biểu thức:
12
7
sin
12
5
cos
ππ
=
B
8. Côngthức biến đổi tổng thành tích :
4
cos33cos
cos
3
αα
α
+
=
4
3sinsin3
sin
3
αα
α
−
=
... )
cos cos
sin( )
cos cos
tg tg
tg tg
Ví dụ: Biến đổi thành tích biểu thức:
3xsin 2x sinsin
++=
xA
9. Các côngthức thường dùng khác:
cos sin 2 cos( ) 2 sin( )
4 4
cos sin 2 cos( ) 2 sin(...
...
Btad Côngthức lợng giác
Công thức lợng giácCôngthức lợng giác
Công thức lợng giác
1. Trên đờng tròn lợng giác, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung AM có số đo:
a) 2 610
0
... = 2
sin x - cos x
b) Cho
4 4
98
3sin 2
81
x cos x+ =
. Tớnh
4 4
2sin 3
A x cos x
= +
.
10. Tính:
sin15
0
, cos75
0
, cot105
0
, sin
12
5
, cos
12
5
, tan
8
.
11. Chứng minh rằng:
...
8
1
g) 16sin10
0
sin20
0
sin50
0
sin70
0
= 1 i) 8cos10
0
cos20
0
cos40
0
= cotg10
0
h) tan9
0
- tan27
0
- tan63
0
+ tan81
0
= 4 k)
4
10cos
3
10sin
1
00
=−
21. Cho tam gi¸c ABC...
... 5. Côngthức biến đổi theo
tan
2
a
t =
2
2 2 2
2 1 2
sin ; cos ; tan
1 1 1
t t t
a a a
t t t
−
= = =
+ + +
6. Côngthức biến đổi tích thành tổng :
[ ]
[ ]
[ ... )
tan tan a,b
cos .cos 2
a b a b
a b
a b a b
a b
a b a b
a b
a b a b
b
a b
a b k
a b
8. Các côngthức thường dùng khác:
π π
π π
π π
π π
+ = − = +
÷ ÷
− = + = − −
÷ ... sin( ) sin( )
2
1
sin .cos sin( ) sin( )
2
a b a b a b
a b a b a b
a b a b a b
b a a b a b
7. Côngthức biến đổi tổng thành tích :
α
π
π
+ −
+ =
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =
±
± = ≠ +
÷
cos...
... + =
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT
Trang 3/2
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNGGIÁC LỚP 10
Trang 4/2
CHUYÊN ĐỀ LƯỢNGGIÁC LỚP 10
CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
1. Hệ thức LG cơ bản
2 2
2
2
sin cos 1
sin
tan
cos 2
1
tan 1
2
cos
k
k
α ... π
α
=
= ≠
= + ≠
2. Côngthức LG thường gặp
Công thức cộng:
( )
( )
( )
sin sinacosb sinbcosa
cos cosa cos b sinasinb
tan tan
tan b
1 tan tan
a b
a b
a b
a
a b
± = ±
± =
±
± =
m
m
Công thức nhân:
2 ... x
x x x x
+ +
=
+ +
Bài11: Chứng minh rằng từ đẳng thức:
4 4
sin 1cos
a b a b
α α
+ =
+
suy ra đẳng thức:
8 8
3 3 3
sin 1
( )
cos
a b a b
α α
+ =
+
Bài 12: CMR biểu thức: A = 3(sin
8
x - cos
8
x)...