bài toán tối ưu định lý frank wolfe
Nghiệm cơ bản của một số toán tử vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:54
... nhà toán học nhà vật lý bắt đầu sử dụng hàm suy rộng (các hàm tổng quát) việc nghiên cứu toán toán học ứng dụng vật lý lí thuyết Sự đời lý thuyết hàm suy rộng có ý nghĩa to lớn việc nghiên cứu toán ... rộng u Nói chung, toán tử fα gọi toán tử Riemann - Liouville gọi toán tử vi phân cấp α ∈ R α < gọi toán tử tích phân cấp α ∈ R α > 1.6.2 Toán tử vi phân tuyến tính với hệ số Một toán tử vi phân ... số toán tử vi phân phi tuyến Trong chương đề cập tới nghiệm số toán tử tuyến tính với hệ số biến thiên số toán tử phi tuyến thường gặp Vật lý 2.1 Toán tử tuyến tính với hệ số biến thiên 2.1.1 Toán...
- 54
- 890
- 0
Phương pháp giải bài toán biên đối với phương trình toán tử vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:58
... Cho không gian định chuẩn X, Y Một toán tử tuyến tính A : X → Y liên tục bị chặn Định lý 1.2.2 Cho toán tử tuyến tính A từ không gian định chuẩn X vào không gian định chuẩn Y Nếu toán tử A bị ... 1.2.1 Toán tử tuyến tính Toán tử tuyến tính không gian định chuẩn • Toán tử tuyến tính liên tục, bị chặn Định nghĩa 1.2.1 Giả sử X, Y hai không gian định chuẩn trường K Một ánh xạ A : X → Y gọi toán ... kiện 1) A gọi toán tử cộng tính, toán tử A thoả mãn điều kiện 2) A gọi toán tử Khi X = Y ta nói A toán tử X Khi Y = K toán tử A thường gọi phiếm hàm tuyến tính Định nghĩa 1.2.2 Một toán tử A :...
- 72
- 365
- 0
Phương pháp giải bài toán cauchy đối với phương trình toán tử vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:58
... (1.4) gọi chuẩn toán tử A, ký hiệu A Khi A = inf {M > : Ax ≤ M x , ∀x ∈ X} Định lý 1.2.1 Một toán tử A : X → Y liên tục bị chặn Định lý 1.2.2 Cho toán tử tuyến tính A từ không gian định chuẩn X ... không gian định chuẩn Y Nếu toán tử A bị chặn A = sup Ax hay A = sup Ax x ≤1 x =1 Định lý 1.2.3 Toán tử tuyến tính A ánh xạ không gian định chuẩn X lên không gian định chuẩn Y có toán tử ngược ... ràng định lý (2.1.1) trường hợp riêng định lý (2.1.2) Thật với u ∈ C (S, X) ta xác định toán tử G sau: (Gu) (t) = G (t) u (t) , t ∈ S 2.1.3 Phương trình vi phân với toán tử Volterra, L2 - lý thuyết...
- 76
- 405
- 0
Độ trơn của nghiệm phương trình đạo hàm riêng tuyến tính với hệ số hằng
Ngày tải lên :
21/07/2015, 16:17
... (f, ϕ), ∀ϕ ∈ C0 (Ω) Định lý chứng minh Tổng quát ta có định lý sau: Định lý 1.4 Điều kiện cần đủ để phương trình (1.10) có nghiệm yếu ∞ bất đẳng thức (1.12) với ∀ϕ ∈ C0 (Ω) 1.3 Toán tử làm trơn ... (2.13) Hệ 2.1 thu ứng dụng lặp Bổ đề 2.3 Từ ta suy Định lý 2.1 tồn đa số µ thỏa mãn P (µ) (ξ) = constant = Định lý 2.1 chứng minh Định lý 2.2 Nếu toán tử A có hệ số hằng, Ω miền bị chặn f ∈ L2 (Ω) ... e4R|Imζ| Định lý chứng minh Đặt aµ ξ µ Pm (ξ) = (2.24) |µ|=m Toán tử Pm (D) gọi phần toán tử P (D) Định nghĩa 2.1 Toán tử P (D) gọi elliptic Pm (ξ) = 0, ξ ∈ Rn ⇒ ξ = 35 (2.25) 2 Ví dụ 2.1 Cho toán...
- 52
- 310
- 0
Xấp xỉ euler maruyama cho phương trình vi phân ngẫu nhiên với hệ số không bị chặn tuyến tính
Ngày tải lên :
24/05/2016, 09:22
... cht tuyn tớnh: E[aX + bY] = aE[X] + E[Y] 1.1.4 M t s nh lý gii hn n h lý 1.2 (nh lý hi t n iu) Nu x n > v x n t X thỡ E X n > EX n h lý 1.3 (B Fatou) i Nu (x n) l dy bnn v 3n : E p ] < ... kt qu mụ phng 45 50 50 50 50 54 55 55 58 58 60 K t lu n 61 T i li u t h a m k h o 62 M u Lý chn ti Lý thuyt quỏ trỡn h ngu nhiờn vi thi gian liờn tc ó cú nhng bc p h ỏt trin t p h ỏ nh cỏc ... infX n]; ii Nu (x n) l dy bnn v 3no : EX+ ] < +oo thỡ lim sup E[Xn] < E[lim supX n] n h lý 1.4 (nh lý hi t b chn Lebesgue) Gi s (x n) l dóy bnn tha mn i ii Tn ti Y kh tớch tc l E[|Y|] < +oo...
- 66
- 381
- 0
Xấp xỉ euler maruyama cho phương trình vi phân ngẫu nhiên với hệ số không bị chặn tuyến tính (LV01659)
Ngày tải lên :
24/05/2016, 19:25
... Tớnh cht tuyn tớnh: E[aX + bY ] = aE[X] + bE[Y ] 1.1.4 Mt s nh lý gii hn nh lý 1.2 (nh lý hi t n iu) Nu Xn v Xn X thỡ EXn EX nh lý 1.3 (B Fatou) i Nu (Xn ) l dóy bnn v n0 : E[Xn0 ] < + thỡ ... 50 50 50 50 54 55 55 58 58 60 Kt lun 61 Ti liu tham kho 62 M u Lý chn ti Lý thuyt quỏ trỡnh ngu nhiờn vi thi gian liờn tc ó cú nhng bc phỏt trin t phỏ nh cỏc nghiờn ... inf Xn ]; ii Nu (Xn ) l dóy bnn v n0 : E[Xn+0 ] < + thỡ lim sup E[Xn ] E[lim sup Xn ] nh lý 1.4 (nh lý hi t b chn Lebesgue) Gi s (Xn ) l dóy bnn tha hcc i Xn X; ii Tn ti Y kh tớch tc l E[|Y...
- 68
- 457
- 0
Luận văn thạc sĩ xấp xỉ euler maruyama cho phương trình vi phân ngẫu nhiên với hệ số không bị chặn tuyến tính
Ngày tải lên :
19/08/2016, 21:02
... Tớnh cht tuyn tớnh: E[aX + VY] = aE[X] + [] 1.1.4 M t s nh lý gii hn n h lý (nh lý hi t n iu) Nu x n > v x n t X thỡ E I -> EX n h lý (B Fatou) i Nu ( x n) l dy bnn v Elno : E[X n ] < +oo ... Code Ma,t,la,hl 58 3.3 ỏnh giỏ kt qu mụ phng 60 K t lu n 61 T i li u th a m k h o 62 M u Lý chn ti Lý thuyt quỏ trỡnh ngu nhiờn vi thi gian liờn tc ó cú nhng bc phỏt trin t phỏ nh cỏc nghiờn ... infE[X] > E[liminfX]; ii Nu (x n) dóy bnn v 3n0 : E [x + ] < + 0 thỡ limsupE[X] < E[limsupX] n h lý (nh lý hi t b chn Lebesgue) Gi s (x n) l dy bnn tha mn i x n hA c Xii Tn ti Y kh tớch tc l E[|Y|]...
- 67
- 498
- 0
Luận văn thạc sĩ toán nghiệm cơ bản của phương trình elliptic tuyến tính với hệ số là các hàm giải tích
Ngày tải lên :
12/09/2015, 07:54
... phẳng Bài toán Cauchy cho phương trình elliptic tuyến tính không với vế phải hàm sóng phẳng 1.4.1 Bài toán Cauchy, Định lí Cauchy-Kowalewski Bài toán Cauchy trường hợp vế phải đồng 1.4.2 Bài toán ... d2 A Z = > —là toán tử Laplace theo biến ■ * — ' D Z I — 3=1 j □ 1.4 Bài toán Cauchy cho phương trình elliptic tuyến tính không với vế phải hàm sóng phẳng 1.4.1 Bài toán Cauchy, Định lí Cauchy-Kowalewski ... xác định Mục 1.4.3 Khi W (X , Y ) xác định với X Y lân cận E điểm gốc tọa — — — — độ, thuộc lớp C M theo X , thỏa mãn phương trình L[W\ = J g({x y).C)du)Ị (2.11 — Khi ta có định lý sau — Định lý...
- 24
- 446
- 0
GIÁ TRỊ ĐẦU CỦA NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH VỚI HÀM RÀNG BUỘC TUẦN HOÀN
Ngày tải lên :
13/01/2016, 17:45
... Bài toán (2.3.1), (2.3.2) có nghiệm Ta tìm nghiệm hệ (2.3.1), (2.3.2) theo phương pháp biến thiên số Nghiệm hệ (2.3.1), (2.3.2) viết dạng: x t etA y t (2.3.3) với y t cần xác định ... Re < 0, P xn bị chặn với x0 Lưu ý: Mối quan hệ (4) chương I nhận từ mối quan hệ (30) Chứng minh định lí 4.1: 1) Nếu Re > 0, ta có: e e Do đó, theo định lí 3.3, ta có: m 1 P xn ... theo định lí 4.1, ta có P xn bị chặn, suy Phương trình (21) có nghiệm bị chặn 4.1.2 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH (1): x Ax t f t Chúng ta có kết tương ứng với định lí 4.1 Định...
- 47
- 315
- 0
Nghiệm cơ bản của phương trình elliptic tuyến tính với hệ số là các hàm giải tích
Ngày tải lên :
11/09/2015, 10:41
... p=−∞ ∂2 toán tử Laplace theo biến z ∂zj 14 1.4 Bài toán Cauchy cho phương trình elliptic tuyến tính không với vế phải hàm sóng phẳng 1.4.1 Bài toán Cauchy, Định lí Cauchy-Kowalewski Gọi L[u] toán ... p) xác định Mục 1.4.3 Khi W (x, y) xác định với x y lân cận ε điểm gốc tọa độ, thuộc lớp Cm theo x, thỏa mãn phương trình g((x − y).ξ)dωξ L[W ] = Ωξ (2.11) 24 Khi ta có định lý sau Định lý 2.1 ... |ξ − η| , |p | đủ bé Bài toán Cauchy với v trở thành việc tìm hàm v phương trình L [v ] = (1.33) triệt tiêu với tất đạo hàm cấp ≤ m − siêu phẳng cố định x η = Theo Định lý Cauchy-Kowalewski tồn...
- 55
- 426
- 0
Phương trình Hypoelliptic hình thức tuyến tính với hệ số biến thiên
Ngày tải lên :
23/11/2016, 21:03
... w , suy F bị chặn Theo Định lý Hahn-Banach (xem [3], Định lý 1.6) F mở rộng tới phiếm hàm tuyến tính bị chặn L2 (Ω) Do đó, 18 theo Định lý Fr´ echet-Riesz (xem [3], Định lý 1.5) tồn hàm u ∈ L2 ... dσ (1.25) ∂Ω 1.4.3 Toán tử liên hợp Cho A(x, D) toán tử vi phân Khi đó, toán tử liên hợp toán tử A(x, D) ký hiệu A (x, D), toán tử sau Dµ (¯ aµ (x)v) A (x, D)v = |µ|≤m Định lý 1.3 Giả sử u(x) ... đẳng thức (2.37) Định lý chứng minh Định lý 2.4 Nếu Q(ξ) yếu P (ξ) tồn số C thỏa mãn Q(µ) (D)v s+c|µ| µ P (µ) (D)v ≤C , ∀s, c > 0, v ∈ S (2.40) s+c|µ| µ Chứng minh Theo Định lý 2.3, tồn số C1...
- 47
- 335
- 0
Phương pháp toán tử giải để tìm nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng số
Ngày tải lên :
19/12/2013, 14:04
... phép nhân đa thức toán tử F1(D).F2(D) = F2(D).F1(D) Tính phân bố phép nhân phép cộng đa thức toán tử F(D)[F1(D)+F2(D)]=F(D)F1(D)+F(D)F2(D) Toán tử F(D) Ta định nghĩa kết tác dụng toán tử F(D) lên ... vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số 2.Nêu đợc định nghĩa , chứng minh số công thức phép toán đa thức toán tử,nghiên cứu toán tử giải tác động toán tử lên đa thức F ( D) 3.Đa đợc số phơng trình ... F1(D).F2(D) hai toán tử F1(D)và F2(D) toán tử tác dụng lên hàm f(x) có đạo hàm đến cấp cần thiết theo đẳng thức F1(D).F2(D)f(x) = F1(D)[F2(D)f(x)] Từ định nghĩa suy cách nhân đa thức toán tử giống...
- 26
- 1.5K
- 1