... n0 Cn0 n0 11 wn0 (t) u0 (t) n Cn0 n 10 10 = Cn0 n0 vi mi t [t1 , 2t1 ] X t phng trỡnh t wn0 + Awn0 = PMn0 f (t, w(t)), wn0 (t1 ) = PMn0 (wn0 (t1 )) vi wn0 (t1 ) u0 (t1 ) t < t1 , (2.22) Cn0 ... s, ú PF l ỏnh x tuyn tớnh hon thnh chng minh ch cũn phi ch PF liờn tc Bi vỡ PF (x) (x PF (x) ) nờn theo nh lớ Pythagore x = PF (x) + x PF (x) T ú PF (x) x v vỡ vy PF liờn tc v cú PF 1.2.8 ... = FF v phộp chiu trc giao PF : H F l ỏnh x tuyn tớnh, liờn tc Chng minh Ly tựy ý x H, x = t y = PF (x) Ta cú x y = d (x, F ) = Ta s chng minh z = x y F Vi mi v F v K ta cú y v F...
... nghiệmphương trình: (3.12) d x( t ) F( t, xt ) Ax(t ) G(t, xt ), t dt (3.13) x0 Với điều kiện ta xem (3.12) hệ phươngtrình vi phân trừu tượng trung hòa (F, G) Một hệ phươngtrình ... kiện đầu x0 x (t w) x (t ) với t Rõ ràng x : X hàm cho x0 B ; thu hẹp x( .) [0, w) liên tục xw w- tuần hồn ( ,0] Ngồi hệ phươngtrình vi phân trung hòa trừu tượng (F, G) ... ) x c định X định nghĩa sau: T (t )x xtồn A : D( A) X X với D( A) x X : lim t 0 t Ax lim t 0 T (t ) x x dT (t ) x t dt t 0 , với x D( A) Hơn T nửa nhóm giải tích bị...
... ∆υ1 = f (x) , x ∈ Ω, υ1 = 0, x Γ (2. 10) ∆u1 = υ1 (x) , x ∈ Ω, u1 = 0, x Γ (2.11) 26 ∆υ2 = 0, x ∈ Ω, υ2 = 0 , x ∈ Γ (2.12) ∆u2 = υ2 (x) , x ∈ Ω, u2 = 0, x Γ (2.13) (2. 10) toán Dirichlet phươngtrình ... trình Poisson sau ∆υ (x) = f (x) , x ∈ Ω, (2.2) υ (x) = 0 (x) , x ∈ Γ, ∆u (x) = υ (x) , x ∈ Ω, B0 u (x) = g0 (x) , x ∈ Γ, (2.3) (2.2) toán Dirichlet, (2.3) toán Dirichlet B0 có cấp 0, toán Neumann B0 ... tụ nghiệmphươngtrình (3.11) Khi sơ đồ lặp (3.12) thực trình lặp sau cho việc tìmnghiệmx p x toán (3.1) (0) (0) Bước Cho giá trị x p x ban đầu 0 ∈ L2 (Γ), chẳng hạn 0 = (k) Bước Biết ν0...
... ; f, ) u(., T ; f N , ), u(., T ; f N , ) T ) u(., T ; ff N , 0) L2 () + 2(u(., T ; ff N , 0) , u(., T ; f N , ) T ) = Do f N f L2 (), nên theo định lý (2.3) ta có u(., T ; ff N , 0) ... u (x, t) C( [0, T ]; L2 ()) H 1 ,0 (QT ) Ngoài ta có bất đẳng thức u H 1 ,0 (QT ) C( L2 () + f L2 (QT ) ), C số x c định hệ số phươngtrình (1.1), T 2.4 X p xphương pháp Galerkin Giả sử k (x) ... aij uxj xi + i,j=1 uxi + i=1 bi uxi + au)dxdt = i=1 (x, 0) dx + f dxdt, QT H 1 ,0 (QT ) Với khái niệm nghiệm yếu ta có kết sau: 2.3 Định lý ([2]) Nếu L2 (), f L2 (QT ), toán (1.1) có nghiệm...
... x B ; y B ) với x B + y B = y B = x B nên B ( x B ;1 x B ) Tơng tự C ( x C ; x C + 3) 5 Mà M ; ữ trung điểm BC nên ta có: 2 x + xC xB + xC xM = B = x B + x C = x B = 2 x B + x ... x B ; y B ) thì: x B 2y B + = y B = xB +1 x +1 B x B; B ữ 2 Tơng tự C ( x C ;4 x C ) Mặt khác G ( 1;3) trọng tâm tam giác ABC nên ta có: + xB + xC = xB = xB + xC = xB + xB xC ... sử B ( x B ; y B ) ta có: 2x B 3y B = nên y B = x B B x B ; x B ữ Tơng tự toạ độ K x K ; x K ữ Vì K trung điểm AB nên ta có: + xB xA + xB xK = x K = yA + yB y = 2x K + x B =...
... lớp 10A (s số 30 hs) BàiBàiBài Làm 20 10 Kết lớp 10B (sĩ số 32) Làm sai 13 12 Số h/s lời giải 10 BàiBàiBài Làm 17 18 16 Làm sai 11 11 10 Số h/s lời giải Kết lớp 10C (sĩ số 34) BàiBàiBài ... ( x B ; y B ) với x B + y B = y B = x B nên B ( x B ;1 x B ) Tơng tự C ( x C ; x C + 3) 5 Mà M ; ữ trung điểm BC nên ta có: 2 xB + xC xB + xC x = M = x B + x C = x B = 2 x B + x ... Kết lớp 10A (sĩ số 30) Làm Làm sai Số h/s lời giải Bài 24 Bài 16 10 Bài 15 10 Kết lớp 10B (sĩ số 32) Làm Làm sai Số h/s lời giải 14 Bài 20 Bài 23 Bài 24 Kết lớp 10C (sĩ số 34) BàiBàiBài Làm...
... +acIIX-Xa =IIACX-Xa)112 -I-2CAxa -g,ACX-Xa)-I-aIIX-XaIl2 +Xa112-IIXaI12) -I-2a(Xa ,X- xa) = IIACX- Xa)112 -I-2CAxa - g,A (x - xa) -I-allx - xal12 -I-2a(Xa 'X - xa) * * => Fu (x) - Fu(xu) ;::2(A Axu ... Ilxll -+ => x -+ O Xu 1a c\fc lieu phie'u ham Fu Ta co: -g112 +allxI12-CIIAXa +a11Xa112 -g112 Fa (X) -Fa(Xa)=IIAXa = flAx - gl12 -IIAX a - gl12 + aCllxf -llx a 112) =IIAX-AXa -I-Axa -g112-IIAxa ... g, x - xu) + 2a( Xu, x - xu) * * => Fu (x) - hxCxu);::2(A Axu -A g + axu, x - xu) ,* * ma : A Axu - A g + axu = => Fu (x) - Fu(xu) ;::O NgliQc l?i ta cling tha'y Fu co day nha't mQt c\fc lieu xac...
... (2 24") flimsuplxl-df(t ,X) dt < < fliminf!xl-df(t ,x) dt I x- ++oo I x- +oo ( Iftn lu'Qt (2 24"') flimsuplx\-df(t ,X) dt < < fliminflx!-df(t ,X) dt I x- +-oo I x- ++oo *) Bay gio, chung ta xem xet tniong ... cua f( t,.), ta co a.e tEl, x( t) f( t, x( t)) s x( t) f( t, yet)) Suy fa f X( t) .f( t, x( t») dt s x( t)1 I I f x( t) I Ix(t)! f( t, yet) )dt S:I: ff(t,y(t))dt=O I x Nhu'ng la'y w (x) = 12 u du x W' (x) ... cho (V' (x) ,f( t, x) ) = x( \xl + 1)-I .f( t, x) = (Ix!+ lr1 x f( t ,x) ~ (lx\+ lr1 \f( t ,0) 1.(lx\ + 1) ~ \f( t,o)1 = aCt) Ta Iffy x E domL la ph~n tii'tily Y saG cho : minlx(t)1~ Ilyll = f tel
... (StFx)(o) (SIFxn)(s) ~ (SIFx) (8) VI v~y Y =(S Fx) (0) , x = SI Fx va nhii'ng gidi h'.ln thl dQC l~p tITvit%c chQn day con, do (S Fxn) (0) hQi tl;!den (S.Fx) (0) X va (SIFxn) ( hQitl;!den SlFx ... F E CL (0) va 01 c 0, la md va thoa ~ F (dom L n (0 \ 01 )), Thl DL (F, 0) =DL (F, 01 ) Tinh cha't 1.7.2 : Ne'u F E CL (0) va DL (F, 0) :1 ;0, thl E F (domL no) di~u nay, noi rang phuong trlnh Fx ... A Fx + ( - A)Hx * 0, vdi mQi (x, A) E (domL naO) x] 0, 1 [, (ii) DL (R, 0) * thl bai toan Lx =Nx co it nhfftmQtnghi~m domL no Tinh cha't 1.17' : Ne'u F =1- B Vdi B : X ~ X tuye'ntinh, compact F...
... (2 24") flimsuplxl-df(t ,X) dt < < fliminf!xl-df(t ,x) dt I x- ++oo I x- +oo ( Iftn lu'Qt (2 24"') flimsuplx\-df(t ,X) dt < < fliminflx!-df(t ,X) dt I x- +-oo I x- ++oo *) Bay gio, chung ta xem xet tniong ... cua f( t,.), ta co a.e tEl, x( t) f( t, x( t)) s x( t) f( t, yet)) Suy fa f X( t) .f( t, x( t») dt s x( t)1 I I f x( t) I Ix(t)! f( t, yet) )dt S:I: ff(t,y(t))dt=O I x Nhu'ng la'y w (x) = 12 u du x W' (x) ... cho (V' (x) ,f( t, x) ) = x( \xl + 1)-I .f( t, x) = (Ix!+ lr1 x f( t ,x) ~ (lx\+ lr1 \f( t ,0) 1.(lx\ + 1) ~ \f( t,o)1 = aCt) Ta Iffy x E domL la ph~n tii'tily Y saG cho : minlx(t)1~ Ilyll = f tel