... bye − by 2 − by dx = bye Bài 10 a b Nếu hàm mật độ Nếu Nếu Trang Xác suất thốngkêChương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09020324 Nếu Nếu c Hàm mật độ biên X Hàm mật độ biên Y Bài 11 Miền giới hạn : ... e−2 y dy = Bài 13: Cho X, Y có hàm mật độ xác suất đồng thời: fX,Y(x,y) = xe-x(1+y) x > 0, y > Hàm mật độ biên X củaY: Trang Xác suất thốngkêChương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09020324 Bài 14 : ... V e−2 λ x 4e −2 λ −∞ Trang Xác suất thốngkêChương Cao Thành Lực - MAT1101 - 09020324 Bài 55 a b Vì X Y biến ngẫu nhiên mũ độc lập nên: Bài 59 : a tìm E ( X + Y ) E ( X + Y...
... Obj1 67 VAR [X] = = Obj168 fx (x) = Obj169 Фx (ω) = e ( - ω/ 2) Từ công thức (5.20) ta có: với n =1 n= 100 Obj 173 Obj 172 Obj 171 Obj 170 P[ |10 - | < ] ≥ (1- ) Obj 177 Obj 176 Obj 175 Obj 174 P[ ... Obj133 Xác suất thốngkê – chương 5Cao Thành Lực – MAT 11013 - 09020324 VAR[Z] = Obj134 = Obj135 = Obj136 = Obj1 37 = Vì X,Y biến ngẫu nhiên độc lập nên 2COV(abXY) = Obj138 Obj139 = Bài 9: Giả sử ... b Dùng kết phần a chứng minh Xác suất thốngkê – chương 5Cao Thành Lực – MAT 11013 - 09020324 Obj183 Obj184 dpcm c.Chứng minh Obj185 Ta có Obj186 Obj1 87 Bài 22: Obj188 Gọi tổng số lần xuất mặt...
... 0.059 Tham s Bài b) Z P c trưng c a bi n ng u nhiên 0.12 0.43 0.03 , E ( X ) = 1 .7 , E ( Y ) = 1 .7 E ( Z ) = 2.89 0.35 0. 07Bài µX = − , µ Y = , cov(X, Y) = −0.125 , ρ(X, Y) = −0.1502 Bài 10 a) ... = 0.555 , σ2 = 0. 472 X Y d) cov(X, Y) = 0.0139 , ρ(X, Y) = 0.0 27 Bài 12 a) X PX Y PY 0.125 0. 375 0. 375 0.125 0.125 0. 375 0. 375 0.125 b) ρ(X, Y) = −1 , X Y ph thu c ch t, ngh ch bi n ... 2 0.16 0.12 0.08 0.04 Bài a) X PX 0.16 0.48 Y PY 0.6 0.4 b) 0.06 0.02 0.045 0.015 0.03 0.01 0.015 0.005 0.36 Y 0. 17 0.5 0.33 0.15 0.45 0.4 X X Y 0.625 0.625 0.56 0. 375 0. 375 0.44 c) cov(X, Y)...
... 0.066 0.4 67 0.4 67 b) 0.0038 Bài 17 296 tu n Bài 18 a) b) c) 0.3233 Bài 19 0 .78 51 Bài 20 a) 0.0596 b) 0.4335 Bài 21 0.5 Bài 22 a) 0.8664 b) 0.9512 Bài 23 a) 0.15 87 b) 0.0029 Bài 24 P ... nh t 30 s t lo i A, áp án Bài 0.282 Bài a) 0.62 47 b) 0.8664 Bài a) 0.18 b) 0.595 Bài a) 0.8 57 b) 0.1429 c) 0.05 27 d) e) Bài a) 0.1563 b) 0.3 679 c) 0.284 Bài a) µ X = 12 , σ X = 2.191 ... ) = 0. 977 2 , nên ta ch n phương án th Bài 25 Nên u tư vào lo i c phi u th trư ng A Bài 26 a) 0.1056 b) 0. 679 3 c) 173 .24 d) 6.6 Bài 27 a) 0.9544 b) 0.032 Bài 28 a) 0.8413 b) 0.99 87 ...
... Tìm P(38 ≤ X ≤ 62) c Tìm P(26 < X < 58) d Tìm a P(X ≥ a) = 0,85 a h = 0,41 67 M = 50 b = 0 ,75 c = 0 ,77 78 d = 39,14534 Bài Gi s tu i c a h c viên l p Fulbright năm tuân theo lu t phân ph i chu n ... =2,5 b Kỳ v ng = 7; phương sai = 2,08 c c = 0,95 d d = 0,54 Bài Gi s bi n X tuân theo lu t phân ph i chu n N(0, 1) Tìm giá tr b phát bi u sau a P(X ≤ b) = 0,4013 b P(X ≥ b) = 0,1 977 c P(b ≤ X ≤ ... 1,5) = 0,6140 d P(X ≤ -b X ≥ b) = 0,1902 e P(1,32 ≤ X ≤ b) = 0,06 27 a b = -0,25 b b = 0,85 c b = -0, 47 d b = 1,31 e b = 1, 87 Bài 10 KCS c a công ty s n xu t mì ăn li n Hương V theo dõi tr ng...
... toa u, không khác toa u S: a 1 /75 b 1 /74 c 120 /75 d 2520 /75 e 1 /72 f 1 /7 g 63 /75 TÍNH XÁC SU T THEO CÁC CÔNG TH C TÍNH XÁC SU T (C NG; NHÂN; ; BAYES VÀ BECNULI) Bài 25 Trong m t b 54 có át l y ... Xác su t Th ng kê c a PGS ng H n, NXB Th ng kêBài t p Xác su t Th ng kê c a PGS inh Ng c Thanh, lưu hành n i b Bài t p Th ng kê ng d ng c a inh Bá Nh n, Tr n Thái Hoàng, NXB Th ng kê ... 4804/22100 Bài 26 M t h p có 80 tách pha trà,trong ó có m mi ng, g y quai nh ng có v a m mi ng v a gãy quai L y ng u nhiên tách h p Tính xác su t ó có khuy t t t S : 5/80 Bài 27 Theo th ng kê trung...
... Bàitập Ngun Lý ThốngKêBài 40: (chỉ số) 16 Bài 41 : ( số) .16 Bài 42 .16 Bài 43(chỉ số) 17 Bài 44: 17 Bài 45 (Chỉ ... 1250 70 0 Năm 19 97 850 520 1340 72 0 Năm 1998 900 550 1280 74 0 Năm 1999 990 570 1400 75 0 Căn vào số liệu trên, tính tỷ số thời vụ (theo mùa) phản ánh đặc điểm sản xuất cơng ty Trang 14/29 Bàitập ... số ) 19 Bài 52(Chỉ số) 19 Bài 53(Chỉ số) 20 Đề số 20 Đề số .24 Trang 2/29 Bàitập Ngun Lý ThốngKê Bài (Số tương đối kế...
... (Kg/cm2) 30 mẫu thép nhà máy sản xuất, ta có: 13,1 12,8 12 ,7 13,6 13,5 10,0 13,5 12,5 14 ,7 13 ,7 14 ,7 14,5 13 ,7 12,8 11,5 14,1 14,0 14 ,7 14,2 14,0 12,2 12,3 14,5 14,0 15,0 14,0 12,9 11,0 14,1 14,0 ... cậy 95% a (5,255; 5 ,73 5) b (5,535; 5,665) c (5, 476 ; 5,694) d (5,485; 5 ,74 6) 6.8 Quan sát thu nhập (tr.đồng/tháng) số người làm việc công ty, ta có: Thu nhập Số người 3−5 5 7 7−9 12 − 11 Thu nhập ... người 35 13 − 15 47 15 − 17 24 17 − 19 18 19 − 25 66 11 − 13 Những người có thu nhập từ 15 tr.đồng/thg trở lên gọi có thu nhập cao Ước lượng tỷ lệ người có thu nhập cao a 22, 67% b 23,32% c 24,18%...
... Σnixi2 = 50. 570 nT = 58 f = nT/n = 58% s2=[Σnixi2–(Σnixi)2/n]/(n–1) = 7, 1425 a)→ Tỷ lệ sinh viên khoá từ 47, 29% đến 68 ,71 % Vậy số lượng sinh viên từ 2.365 đến 3.436 (với độ tin cậy 97% ) b)→ Khi ... n = 27 x = 171 ,111 160 15 185 12 mo = 175 s2 = 160,2564 ⇒ s = 12,6592 Lượng khách trung bình chuyến bay từ 150 khách trở lên không đổi so với mức 175 khách/chuyến (với mức ý nghóa 1%) TK .7 → ... 96% 5,4395 < σ2 < 9 ,78 19 d)→ Khoá sinh viên học lực không (với mức ý nghóa 2%) TK.3→ → Thay khoảng giá trò trung tâm ta tính được: Σnixi = 2 .70 0 Σnixi2 = 105.8 87, 5 nT = 64 x = 27 s2 = [Σnixi2– (Σnixi)2/n]/(n–1)=...
... 0,9 075 h) E(Y/X = 1) = 42/49 = 0,8 571 4 Var(Y/X = 1) = 36/49 = 0 ,73 469 Bài 2: 0,20108 Bài 3: E(X1/X2 = 0) = Bài 4: cov(X1, X2) = -0,32 Bài 5: a) Y P 553/1200 b) E(Y) = 0,63 Var(Y) = 0,41 976 7Bài ... 103/1200 18/35 3/1200 14/35 0 Bài 7: E(Y) = 44/3 Var(Y) = 100/99 Bài 8: a) i) 0,304 ii) 0,14925 b) n = Bài 9: a) 4,2 b) 0,90 374 4 Bài 10: a) E(X) = 10,6; Var(X) = 57, 64 E(Y) = 12; Var(Y) = 81 b) ... b) X1 X2 có độc lập với không? Bài 7: Một kiện hàng có 12 sp, có sp loại I, sp loại II sp loại III Giá bán sp loại I, loại II, loại III 8, 7, ngàn đồng Lấy ngẫu nhiên từ kiện sp để...
... trắng viên phấn vàng 1.22 Lớp gồm 40 nam 20 nữ Tỷ lệ sinh viên nam có B 15%, nữ 20% a) Gặp ngẫu nhiên sinh viên lớp Tính xác suất sinh viên có B b) Gặp ngẫu nhiên sinh viên lớp Tính xác suất sinh ... lấy từ hộp I bi lấy từ hộp → II có bi trắng" B = A1 A + A1 A2 Xác suất cần tính P(A1 A /B) ≈ 30 ,77 % 1.10→ Gọi Ai (Bi) " sản xuất i sản phẩm máy I (II)" Xác suất cần tính → P(A3.B4 + A4.(B3+B4) ... P(B2) = 32,9% P(B3) = 61,2% P(C/Bk) = 1–10–k ⇒ P(C) ≈ 98 ,75 % 1.18→ Trong tổng số 1.200 bệnh nhân thuốc I chữa khỏi 340 thuốc II chữa khỏi 73 5 Vậy thuốc II tốt 1.19→ b)→ Gọi Long Bảo người 1, người...
... 10.500đ → 2 .7 Gọi X (Y) chi phí sửa chữa hàng năm thiết bò A (B) ĐLNN X, Y có bảng → phân phối suy từ bảng thốngkê trên: X p 90% 2% E(X) = 0,9 Var(X) = 9,268 7, 6 5% 14 3% Y q 90% 1% 7, 5 4% 10,8 ... trường hợp 15×5 = 75 ngàn 10 ngày lại bán 10Kg Xác suất bán 10Kg rau 10% tiền lời 10×5 – 8×5 = 10 ngàn Vậy ĐLNN X2 nhận giá trò 10 75 với xác suất 10% 90% Bảng phân phối kỳ vọng: X2 10 75 ⇒ E(X2) = ... Var(X1)=4,2 E(X2) =7, 5 Var(X2)=31,15 Gọi α tỷ lệ đầu tư vào lónh vực I 1–α tỷ lệ đầu tư vào lónh vực II (0≤α≤1) Lãi suất: Y = αX1 + (1–α)X2 a)→ Lãi suất kỳ vọng: E(Y) = αE(X1) + (1–α)E(X2) = 9α + 7, 5(1–α)...
... toa u, không khác toa u S: a 1 /75 b 1 /74 c 120 /75 d 2520 /75 e 1 /72 f 1 /7 g 63 /75 TÍNH XÁC SU T THEO CÁC CÔNG TH C TÍNH XÁC SU T (C NG; NHÂN; ; BAYES VÀ BECNULI) Bài 25 Trong m t b 54 có át l y ... Xác su t Th ng kê c a PGS ng H n, NXB Th ng kêBài t p Xác su t Th ng kê c a PGS inh Ng c Thanh, lưu hành n i b Bài t p Th ng kê ng d ng c a inh Bá Nh n, Tr n Thái Hoàng, NXB Th ng kê ... 4804/22100 Bài 26 M t h p có 80 tách pha trà,trong ó có m mi ng, g y quai nh ng có v a m mi ng v a gãy quai L y ng u nhiên tách h p Tính xác su t ó có khuy t t t S : 5/80 Bài 27 Theo th ng kê trung...