... ứng tần sốvà đáp ứng biên
độ tần số sẽ là:
21
CÂU HỎI VÀBÀITẬP CHƯƠNG 3
Bài 3.1
Xác định biến đổi Fourier của tínhiệu
()
11
n
x na a= −< <
Bài 3.2
Tìm biến đổi Fourier và phổ ... lọc số.
Bài 6.4
Tương tự như các bài trên.
Bài 6.5
Các tần số tới hạn chính là tần số -3dB
c
Ω
và tần số băng chắn
s
Ω
. Cụ thể, chúng bằng:
47
Bài 8.4
Chuyển như bài ...
()
2
cos22
1
aa
S
xx
+−
=
ω
ω
Bài 3.5
Hình biểu diễn tínhiệu
()
nx
và phổ tương ứng của nó khi
5.0=a
và
5.0−=a
. Nhận xét:
khi
5.0−=a
tínhiệu biến đổi nhanh hơn và phổ lớn hơn ở các tần số cao.
Bài 3.6...
... tínhiệu vào là tínhiệu nhảy bậc đơn vị khi n .
Vì X(ω) là thực, nên phổ biên độ và pha được tính như sau :
Câu 15.
Giải :
Biến đổi Fourier của dãy này là :
Biên độ và ...
Số hạng đầu tiên của tínhiệu vào là một tínhiệu hằng, có tần số ω = 0, ở tần số
này:
Câu 3.
Tìm đáp ứng y(n), với n ≥ 0, của hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân
tuyến tính ... Kn(4)
n
u(n). Thế vào pt:
Câu 6
Giải:
(a) Tínhiệu x(n) có thể được biểu diễn bởi các hàm mũ phức theo công thức Euler:
Sau một số thao tác đại số được kết quả:
(b) Tương tự , tínhiệu x(n)...
... hòa tuyến tính độc lập
a) Tính năng lượng tự do và entropy của
N
dao động tử điều hoà tuyến tính độc lập.
b) Tính năng lượng trung bình, nhiệt dung của
N
dao động tử điều hoà tuyến tính độc ... là
kT
m
v
2
0
.
Chú ý : Trong các bàitập trên khi tính toán ta đã sử dụng một số tính chất sau của hàm
Gamma :
( ) ( ) ( ), ( ) ! ( )a a a a n n n1 1 1
và
( )=
1
2
. Khi
đó ta có :
( ) ... kT
kT
mg mg
e
0
. Thay giá trị này vào (3) ta có :
c
kT
z
mg
.
Bài 13. Khảo sát hệ gồm N dao động tử tuyến tính cổ điển với khối lượng
m
và tần số .
Hãy tính tích phân trạng thái của hệ, từ...
... Tìm và vẽ z[n] = y[-2n+2]
[ ] [ ]
n
x n a u n=
1a
| |<
[ ] [ 3]y n x n
= −
BÀI TẬP CHƯƠNG 5
BÀI TẬP CHƯƠNG 5
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
BÀI TẬP CHƯƠNG 3
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Bài 1 – Tính ... giữa tínhiệu tương tự và
tín hiệu số.
Câu 2: Tínhiệu tương tự được chuyển thành số,
sau chuyển lại thành tương tự (không qua DSP).
Hỏi tínhiệu tương tự ra có khác tínhiệu tương tự
vào ... )
]3n[]2n[3]1n[3]n[
8
1
]n[x)g
]2n[]n[
2
1
]n[x)f
]2n[]n[
2
1
]n[x)e
]1n[]1n[
2
1
]n[h)d
]1n[]1n[
2
1
]n[x)c
]1n[]n[
2
1
]n[x)b
]1n[]n[
2
1
]n[x)a
−δ+−δ+−δ+δ=
−δ−δ=
−δ+δ=
−δ++δ=
−δ−+δ=
−δ−δ=
−δ+δ=
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài 1 - Các phép toán trên tínhiệu
rời rạc
a) Cho
Vẽ đồ thị của:
b) Vẽ đồ thị của tín hiệu: x[n] = u[ 3 - n ]
c) Cho x[n] = 2u[n+2]. Tìm và vẽ z[n]...
... 5 = 1Hz
Bài tậpXửlýsốtín hiệu
Chương 1: Lấy mẫu và khôi phục
tín hi
ệu
Bài 1.7
Hướng dẫn
- Tínhiệu khôi phục là x
a
(t)
- Thành phần tần số trong x(t): Tínhiệu x(t) tuần hoàn
tính khai ... tần số trong x: f
1
= 0.5KHz, f
2
= 2.5KHz
Bài 1.2
Cho x(t) = 10sin(2t) + 10sin(8t) +5sin(12t)
v
ới t tính bằng s. Tần số lấy mẫu f
s
= 5Hz
Tìm x
a
(t) alias với x(t). Chỉ ra 2 tínhiệu ... sin(6 t) + sin(10 t)
- Khoảng Nyquist [-2Khz, 2kHz]
- Tínhiệu ra của bộ khôi phục lý tưởng là x
a
(t) chồng lấn
v
ới x(t)
Bài 1.2 (tt)
- Tínhiệu x
a
(t):
x
a
(t) = 10sin(2f
1
t) + 10sin(2f
2a
t)...
... Byte = 8 bits
Bài 2.3
Chọn bộ ADC thỏa yêu cầu:
Tầm toàn thang R = 10V
Sai số lượng tử hiệu dụng e
rms
< 1mV
Số bits/sample ? Sai sốhiệu dụng thực sự ? Tầm động theo dB?
Giải
Chọn B = ... 1
111 -2
Bài 2.5
Hệ thống hòa âm số có 16 kênh, f
s
= 48kHz, 20
bits/m
ẫu. Tính dung lượng đĩa cứng để lưu 1 ca khúc
dài 3 phút, ghi âm 16 kênh.
Gi
ải
Tương tự bài 2.4
Dung lượng:
48000 m
ẫu/s ... Bài 2.1
Xấp xỉ liên tiếp:
K
ết quả: giá trị lượng tử x
Q
= -2, biểu diễn bởi mã 111
Các câu còn l
ại giải tương tự.
Test b1b2b3 xQ C
b2 110 -4 1
b3 111 -2 1
111 -2
Bài 2.5
Hệ...
... Tính theo dB:
Quy luật 6dB/bit
Ví dụ: Tínhiệu được lấy mẫu với tốc độ 44kHz và mẫu
được lượng tử hóa bằng bộ chuyển đổi A/D tầm toàn
thang 10V. Xá
c định số bit B để sai số lượng tử hiệu ... hóa
x(t)
Tín hi
ệu
tương tự
Lấy mẫu & giữ
x(nT)
Tín hi
ệu
đã lấy
m
ẫu
B
ộ chuyển đổi
A/D
(
Lượng tử)
Bộ lấy mẫu và lượng tử
Tín hiệu đã
lượng tử
x
Q
(nT)
B bits/m
ẫu
Đến
DSP
Các thông số ... chuyển đổi A/D
MSB
LSB
ADC
b
1
b
2
b
3
b
B
B
bits
đầu
ra
R
(reference)
Analog
input
x
Xử lýsốtín hiệu
Chương 2: Lượng tử hóa
3. Bộ chuyển đổi D/A
(a) Nhị phân đơn cực thông thường (Unipolar...
...
5. Tính nhân quả và tính ổn
định
Tínhiệu nhân quả (causal)
Tínhiệu phản nhân quả (anti-causal)
-2 -1 0 1 2 3 4 5
x(n)
n
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
x(n)
n
2. Tuyến tính và bất biến
Ví dụ: Xét tính ...
5. Tính nhân quả và tính ổn
định
Tínhiệu không nhân quả (2 phía)
Tính nhân quả của hệ thống LTI: là tính nhân quả của
đáp ứng xung h(n)
-2 -1 0 1 2 3 4 5
x(n)
n
2. Tuyến tính và bất ... biến
Tính bất biến theo thời gian
x
D
(n) = x(n - D)
Hệ thống là bất biến theo thời gian nếu
y
D
(n) = y(n-D)
H D
HD
x(n)
x(n)
y(n)
x
D
(n)
x(n – D )
y
D
(n)
y(n - D)
Xử lýsốtín hiệu
Chương...
... 1 1
1
2
-1
1 1
y = [ 1 3 3 5 3 7 4 3 3 0 1]
Xử lýsốtín hiệu
Chương 4: Lọc FIR và tích chập
1. Các phương pháp xửlý khối
g. Trạng thái tức thời và trạng thái tĩnh
y(n) = h
0
x(n) + h
1
x(n-1) ... Phương pháp xửlý mẫu
2. Phương pháp xửlý mẫu
Ví dụ: Xác định thuật toán sử lý mẫu trực tiếp, với
h = [1, 2, -1, 1]
x = [1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1]
S
ử dụng thuật toán để tính đáp ứng ngõ ra.
Giải:
Phương ... table)
nji
ji
jxihny
,
)()()(
x
0
x
1
x
2
x
3
x
4
h
0
h
0
x
0
h
0
x
1
h
0
x
2
h
0
x
3
h
0
x
4
h
1
h
1
x
0
h
1
x
1
h
1
x
2
h
1
x
3
h
1
x
4
h
2
h
2
x
0
h
2
x
1
h
2
x
2
h
2
x
3
h
2
x
4
h
3
h
3
x
0
h
3
x
1
h
3
x
2
h
3
x
3
h
3
x
4
2. Phương pháp xửlý mẫu
Sơ đồ và thuật toán xửlý mẫu:
Đối với mỗi mẫu vào x:
ω
0
= x
y =
ω
0
+ 2ω
1
– ω
2
+ ω
3
ω
3
= ω
2
ω
2
= ω
1
ω
1
=...
...
dfefX
f
deXnx
S
S
S
ffnj
f
f
S
nj
/2
2/
2/
1
2
1
)(
5. Phổ tần số
Điều kiện tồn tại X(ω): ROC của X(z) chứa
vòng tròn đơn vị ↔ x(n) ổn định
Mặt phẳng Z
e
jω
ω = π ω = 0
0
Vòng tròn
đơn vị
Xử lýsốtín hiệu
Chương 5: Biến đổi Z
2. Các tính chất ... triển bằng phương pháp phân số từng phần
)(
)(
)(
)(
)(
)(
zD
zR
zQ
zD
zN
zX
)(
)(
zD
zR
Tínhiệu nhân quả dạng:
có bi
ến đổi Z là:
V
ới ROC:
4. Tính nhân quả và ổn định
)()()(
2211
... ,
5.01
1
)1()5.0(
1
z
nu
Z
n
|
z
|
ROC
z-plane
z
0
.
5
5. Phổ tần số
1
0
z
1
p
1
e
jω
|z-z
1
|
|z-p
1
|
φ
1
ω
1
ω
0
|X(
ω)|
zero
pole
φ
1
ω
1
2. Các tính chất cơ bản
Ví dụ 1 Dùng và tính chất của biến đổi
Z, xá
c định biến...
... hình sine
Tínhiệu vào gồm 2 tínhiệu sine tần số
1
và
2
kết hợp
tuy
ến tính & bộ lọc tuyến tính:
Tínhiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các
thành ph
ần sine rồi tính ngõ ... trạng thái ổn định
- Tínhiệu vào: sine phức, tần số ω
0
, dài vô hạn
- Ngõ ra có thể xác định bằng 2 cách:
(1) Chập trong miền thời gian
(2) Phương pháp miền tần số
Phổ tínhiệu vào:
X(
) = 2( ... quá độ đầy đủ của bộ lọc nhân quả
với tínhiệu vào dạng sine phức, tần số 0, cho
2. Xác định đáp ứng DC và AC của bộ lọc trên. Tính hằng
s
ố thời gian hiệu quả n
eff
để đạt đến = 1%
1
1
8
.
0
1
25
z
z
zH
3....
... hệ số tử số và
m
ẫu số của hàm truyền b = [b
0
, b
1
, …, b
N
] và a = [1,
a
1
, a
2
,…, a
N
]
Trường hợp d(k) thực & phản đối xứng:
=> là thuần ảo
Đặt :
=>
Đặc tính pha tuyến tính
D
ˆ
AejAD
j ... sổ
Đáp ứng tần sốlý tưởng
-
D()
-
c
c
0
Đáp ứng xung lý tưởng
D
T
F
T
n
g
ư
ợ
c
Khái niệm
Thiết kế bộ lọc:
Đáp ứng tần số
mong muốn
H(
)
Đáp ứng tần số
mong muốn
H(
)
Giải thuật ... số thực và chẵn theo ω
k
k
kkd
C
sin
k
kk
kd
ab
sinsin
k
kk
kkd
ab
sinsin
Cửa sổ Kaiser
2. Tính δ
pass
và δ
stop
:
3. Tính...