Bài giải đề thi xử lý tín hiệu số by Cung Đình Phú - sinh viên Đại Học Vinh. Với 5 bộ đề thi và bài giải chi tiết. Chắc chắn sẻ mang đến cho bạn điểm 10 tròn xoe.
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 1) Li núi u: Cỏc bn thõn mn! Phỳ cng ó c hc mụn x lý tớn hiu s ca thy ng Hng Lnh vỡ th Phỳ bit c mụn hc ny tng i khú hc. Lý thuyt nhiu nhng rt khú hiu vỡ vy Phỳ ó c gng son li gii cho cỏc thi ca cỏc nm trc! Thit ngh, giỳp ngi khỏc l mt nim vui, t ú ó to ng lc Phỳ vit ra ti liu ny. Hy vng nú s giỳp cỏc bn khụng cũn phi lo lng khi hc mụn ny na! Mỡnh dỏm khng nh rng nu cỏc bn ụn theo nhng gỡ m Phỳ ó vit õy thỡ kh nng im A mụn ny s nm trong tm tay ca cỏc bn. Nu thy khụng chu i mi cỏch ra thi thỡ chc chn l s nm trong ti liu ny m thụi! Cỏc bn yờn tõm nha! s dng mt cỏch hiu qu nht ti liu ny, mỡnh ngh cỏc bn nờn ti v ri in ra giy cho d hc hn v sn khi no cng cú th ly ra c c. Nh vy kin thc mi chc chn c. V nh l phi chia s v gii thiu cho bn bố v mi ngi bit n ti liu ny vi nhộ! V hóy luụn c gng vỡ im 10 nha cỏc bn! Cui cựng, iu m mỡnh mun gi ti cỏc bn l khi cỏc bn s dng ti liu ny thỡ mong cỏc bn tụn trng ngi ó vit ra nú nhộ! ng hin tng n cp thng hiu, bn quyn xy ra nha! Bi vỡ cú c ti liu ny, Phỳ ó bao nhiờu l tõm huyt vo ú y! Bờn cnh ú, do thi gian khụng cho phộp nờn trong quỏ trỡnh gii cú th cú mt s sai sút (rt ớt hoc khụng cú õu) thỡ mong cỏc bn thụng cm cho Phỳ vi. Chỳc cỏc bn thnh cụng! Mi ý kin úng gúp v thc mc xin gi v a ch: Email: phumot@gmail.com Hoc in thoi: 097 289 7673 Xin chõn thnh cm n! Vinh, ngy 11 thỏng 11 nm 2010 Biờn son: Cung ỡnh Phỳ Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 2) 46 A-B-K TIN Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 3) BI GII Cõu 1: (5) a. Xỏc nh phng trỡnh quan h vo ra Ta cú: H(Z)= 1 4 1 2Z + 1 2 1 3Z H(Z) = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 4 1 3 2 1 2 1 2 1 3 Z Z Z Z + = 1 1 1 1 2 4 12 2 4 1 3 2 6 Z Z Z Z Z + + H(Z) = 1 1 2 6 16 1 5 6 Z Z Z + M H(Z) = ( ) ( ) Y Z X Z = 1 1 2 6 16 1 5 6 Z Z Z + Y(Z)(1-5Z -1 +6Z -2 ) = 6X(Z)(6-16Z -1 ) Y(Z)-5Z -1 Y(Z)+6Z -2 Y(Z) = 6X(Z)-16Z -1 X(Z) Y(Z) = 5Z -1 Y(Z)-6Z -2 Y(Z)+6X(Z)-16Z -1 X(Z) y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1) Vy phng trỡnh quan h vo ra l: y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1) b. Xỏc nh ỏp ng xung Ta cú: ROC 1 : |Z|<2 h 1 (n) = -4(2) n U(-n-1)-2(3) n U(-n-1) ROC 2 : 2<|Z|<3 h 2 (n) = 4(2) n U(n)-2(3) n U(-n-1) ROC 3 : |Z|>3 h 3 (n) = 4(2) n U(n)+2(3) n U(n) c. T phng trỡnh quan h tỡm c, hóy v s thc hin h thng di dng chun tc 2 ri thc hin thut toỏn trong mỏy tớnh cho s ny. x(n) v(n) 6 y(n) 5 v1(n) -16 -6 v2(n) Theo s ta cú: Y(n) = 6v(n)-16v(n-1) Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 + + Z -1 Z -1 Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 4) Y(Z) = 6V(Z)-16Z -1 V(Z) Y(Z) = (6-16Z -1 )V(Z) (1) Do v(n) = x(n)+5v(n-1)-6v(n-2) V(Z) = X(Z)+5Z -1 V(Z)+6Z -2 V(Z) V(Z)(1-5Z -1 -6Z -2 ) = X(Z) V(Z) = 1 2 ( ) 1 5 6 X Z Z Z + (2) Thay (2) vo (1), ta cú: Y(Z) = ( ) 1 1 2 6 16 ( ) 1 5 6 Z X Z Z Z + H(Z) = ( ) ( ) Y Z X Z = ( ) 1 1 2 6 16 1 5 6 Z Z Z + Do 1 2 1 ( ) ( 1) ( ) ( 1) v n v n v n v n = = => 1 2 1 ( 1) ( ) ( 1) ( ) v n v n v n v n + = + = Thut toỏn: Lap: Read(x) v:=x+5*v 1 -6*v 2 ; y:=6*v-16*v 1 ; {tớn hiu ra} v 2 :=v 1 ; v 1 :=v; go to lap; Chỳ ý: Cỏc ụ trũn cỏc s chớnh xỏc l d. Trờn c s ca hm truyn t, v s thc hin h thng di dng cỏc h thng ghộp ni song song v xõy dng thut toỏn trong mỏy tớnh cho s ny. 4 v(n) x(n) y(n) 2 v 1 (n) 2 t(n) 3 t 1 (n) Ta cú: y(n) = v(n)+t(n) Y(Z)=V(Z)+T(Z) (*) M: ( ) 4 ( ) 2 ( 1) ( ) 2 ( ) 3 ( 1) v n x n v n t n x n t n = + = + Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 + + Z -1 Z -1 + + Z -1 Z -1 Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 5) 1 1 ( ) 4 ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) 3 ( ) V Z X Z Z V Z T Z X Z Z T Z = + = + ( ) ( ) 1 1 ( ) 1 2 4 ( ) ( ) 1 3 2 ( ) V Z Z X Z T Z Z X Z = = 1 1 4 ( ) ( ) 1 2 2 ( ) ( ) 1 3 X Z V Z Z X Z T Z Z = = Thay vo (*), ta cú: Y(Z) = 1 4 ( ) 1 2 X Z Z + 1 2 ( ) 1 3 X Z Z = X(Z) 1 1 4 2 1 2 1 3Z Z + ữ Mt khỏc: H(Z) = ( ) ( ) Y Z X Z = 1 1 4 2 1 2 1 3Z Z + Ta cú: 1 1 ( ) ( 1) ( ) ( 1) v n v n t n t n = = => 1 1 ( 1) ( ) ( 1) ( ) v n v n t n t n + = + = Thut toỏn: Lap: Read(x) t:=2*x+3*t 1 ; v:=4*x+2v 1 ; y:=v+t; t 1 :=t; v 1 :=v; go to Lap; e. Trờn c s ca hm truyn t, hóy v s thc hin di dng cỏc h thng ghộp ni tip vi nhau v xõy dng thut toỏn tớnh cho s ny. H(Z) = ( ) 1 1 1 1 1 6 16 1 2 1 3 Z Z Z ữ ữ T ú, ta cú s nh sau: x(n) 6 t(n) v(n) y(n) x 1 (n) -16 2 v 1 (n) 3 y 1 (n) Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 Z -1 + + + Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 6) Ta cú: y(n) = v(n)+3y(n-1) Y(Z) = V(Z)+3Z -1 Y(Z) Y(Z) ( ) 1 1 3Z = V(Z) Y(Z) = 1 ( ) 1 3 V Z Z (1) Mt khỏc: v(n) = t(n)+2v(n-1) V(Z) = T(Z)+2Z -1 V(Z) V(Z) ( ) 1 1 2Z = T(Z) V(Z) = 1 ( ) 1 2 T Z Z (2) M: t(n) = 6x(n)-16x(n-1) T(Z) = 6X(Z)-16Z -1 X(Z) T(Z) = X(Z)(6-16Z -1 ) (3) Thay (3) vo (2), ta cú: V(Z) = ( ) 1 1 ( ) 6 16 1 2 X Z Z Z (4) Thay (4) vo (1), ta cú: Y(Z) = ( ) ( ) ( ) 1 1 1 ( ) 6 16 1 2 1 3 X Z Z Z Z M: H(Z) = ( ) ( ) Y Z X Z = ( ) ( ) ( ) 1 1 1 6 16 1 2 1 3 Z Z Z Ta cú: 1 1 1 ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( 1) y n y n v n v n x n x n = = = => 1 1 1 ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) y n y n v n v n x n x n + = + = + = Thut toỏn: Lap:Read(x) t:=6*x-16*x 1 ; v:=t+2*v 1 ; y:=v+3*y 1 ; y 1 :=y; v 1 :=v; Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 7) x 1 :=x; go to Lap; Cõu 2 (3) Ta cú: h 1 (n) = ( ) ( 1) ( 4)n U n U n + U(n-1) = 1 ờ 1 0 ờ 1 n un n un < U(n-4) = 1 ờ 4 0 ờ 4 n un n un < h 1 (n) = ( ) ( 1) ( 2) ( 3)n n n n + + + h 2 (n) = 2 ( 1) ( 3)n n h 3 (n) = ( ) ( 1) 2 ( 3) ( 4)n n n n Ta cú: h(n) = [ ] 1 2 3 ( )* ( ) ( )h n h n h n+ t: h 4 (n) = [ ] 1 2 ( )* ( )h n h n = 3 1 2 0 ( ) ( ) k h k h n k = = h 2 (n)+h 2 (n-1)+h 2 (n-2)+h 2 (n-3) M: h 2 (n) = 2 ( 1) ( 3)n n h 2 (n-1) = 2 ( 2) ( 4)n n h 2 (n-2) = 2 ( 3) ( 5)n n h 2 (n-3) = 2 ( 4) ( 6)n n h 4 (n) = h 2 (n)+h 2 (n-1)+h 2 (n-2)+h 2 (n-3) = 2 ( 1) ( 3) 2 ( 2) ( 4) 2 ( 3) ( 5) 2 ( 4) ( 6)n n n n n n n n + + + = 2 ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)n n n n n n + + + M: h(n) = h 4 (n)+h 3 (n) = 2 ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)n n n n n n + + + ( ) ( 1) 2 ( 3) ( 4)n n n n+ = ( ) ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 5) ( 6)n n n n n n + + Ta cú: y(n) = h(n)*x(n) = 6 0 ( ) ( ) k h k x n k = = ( ) ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 5) ( 6)x n x n x n x n x n x n+ + Vy, phng trỡnh quan h vo ra ca h thng l: y(n) = ( ) ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 5) ( 6)x n x n x n x n x n x n+ + Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 8) Cõu 3 (2) Bin i Z mt phớa nh sau: Y(Z) = ( ) 1 2 1 1 0,25 ( 2) ( 1) ( ) 1 y y Z Z Y Z Z + + + Ta cú: x(n) = U(n) => X(Z) = 1 1 1 Z Y(Z) = ( ) ( ) ( ) 1 2 0,25y 2 0,25y 1 Z 0,25Z Y Z + + + 1 1 1 Z Thay vo iu kin ban u, ta cú: Y(Z) = ( ) 1 2 0,25.1 0,25.0.Z 0,25Z Y Z + + + 1 1 1 Z Y(Z)(1-0,25Z -2 ) = 0,25+ 1 1 1 Z Y(Z)(1-0,25Z -2 ) = ( ) 1 1 0,25 1 1 1 Z Z + Y(Z)(1-0,25Z -2 ) = 1 1 0,25 0,25 1 1 Z Z + = 1 1 1,25 0,25 1 Z Z Y(Z) = ( ) ( ) 1 1 2 1,25 0,25 1 1 0,25 Z Z Z = ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1,25 0,25 1 1 0,5 1 0,5 Z Z Z Z + = ( ) 1 1 A Z + ( ) ( ) 1 1 1 0,5 1 0,5 B C Z Z + + A ( ) 1 1 0,5Z ( ) 1 1 0,5Z + +B ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 0,5 1 1 0,5Z Z C Z Z + + = A-0,25Z -2 +B-0,5BZ -1 -0,5BZ -2 +C-1,5CZ -1 +0,5CZ -2 = 1,25-0,25Z -1 1,25 0,5 1,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0 A B C B C A B C + + = = + = => 4 3 3 8 7 24 A B C = = = Y(Z) = ( ) 1 4 3 1 Z - ( ) 1 3 8 1 0,5Z + ( ) 1 7 24 1 0,5Z + y(n) = 4 ( ) 3 U n - 3 (0,5) ( ) 8 n U n + 7 ( 0,5) ( ) 24 n U n Vy: y(n) = 4 ( ) 3 U n - 3 (0,5) ( ) 8 n U n + 7 ( 0,5) ( ) 24 n U n HT 45B-K-A Tin Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 9) Cõu 1: (2 im) Mt h thng tuyn tớnh bt bin cú: ( ) ( ) ( 1) ( 2) 2 ( 3)x n n n n n= + ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( 5)h n n n n n= + + + Hóy xỏc nh v v tớn hiu ra y(n) ca h thng. Cõu 2: (3 im) Mt b lc IIR cú ỏp ng xung c cho nh sau: 2 0.4 0,1 ( ) 2(0.5) 2 n khin h n khin = = (chỳ ý: khin tc l khi n nha!) Hóy xỏc nh phng trỡnh quan h vo ra ca b lc trờn. Cõu 3: (5 im) Mt h thng tuyn tớnh bt bin cú hm truyn t c cho nh sau: 1 1 1 2 ( ) 1 0.5 1 0.3 H Z Z Z = + a) Xỏc nh phng trỡnh quan h vo ra b) T hm truyn t, hóy xỏc nh tt c cỏc ỏp ng xung ca h thng. c) T phng trỡnh quan h tỡm c, hóy v s thc hin h thng di dng chun tc 2 ri thc hin thut toỏn trong mỏy tớnh cho s ny. d) Trờn c s ca hm truyn t, v s thc hin h thng di dng cỏc h thng ghộp ni song song v xõy dng thut toỏn trong mỏy tớnh cho s ny. e) Trờn c s ca hm truyn t, hóy v s thc hin di dng cỏc h thng ghộp ni tip vi nhau v xõy dng thut toỏn tớnh cho s ny. BI GII Cõu 1: Ta cú: 3 0 ( ) ( ) ( ) k y n x k h n k = = ( ) (0) ( ) (1) ( 1) (2) ( 2) (3) ( 3)y n x h n x h n x h n x h n= + + + ( ) ( ) ( 1) ( 2) 2 ( 3)y n h n h n h n h n= + M: ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( 5)h n n n n n= + + + ( 1) ( 1) ( 2) ( 3) ( 6)h n n n n n = + + + ( 2) ( 2) ( 3) ( 4) ( 7)h n n n n n = + + + ( 3) ( 3) ( 4) ( 5) ( 8)h n n n n n = + + + => ( ) ( ) 2 ( 1) ( 2) 2 ( 3) 3 ( 4) ( 5) ( 6) ( 7) 2 ( 8)y n n n n n n n n n n= + + + Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 10) V ? Quỏ d dng (cỏc bn t v ly nha, bn no khụng th v c thỡ núi vi Phỳ mt cõu nha!) Cõu 2: Ta cú: 0 ( ) ( ) ( ) k y n h k x n k = = y(n) = h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+h(3)x(n-3)+ y(n) = 0,4x(n)+0,4x(n-1)+2x(n-2)+2(0,5)x(n-3)+ y(n-1) = 0,4x(n-1)+0,4x(n-2)+2x(n-3)+2(0,5)x(n-4)+ (1) Nhõn (1) vi 0,5 ta cú: 0,5y(n-1) = 0,2x(n-1)+0,2x(n-2)+2.0,5x(n-3)+2(0,5) 2 x(n-4)+ y(n)-0,5y(n-1) = 0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2) y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2) Vy phng trỡnh quan h vo ra ca h thng l: y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2) Cõu 3: a. Xỏc nh quan h vo ra: Ta cú: 1 1 1 2 ( ) 1 0.5 1 0.3 H Z Z Z = + = ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 0.3 2 1 0.5 1 0.5 1 0.3 Z Z Z Z + = 1 1 2 3 1.3 1 0.8 0.15 Z Z Z + M: H(Z) = ( ) ( ) Y Z X Z = 1 1 2 3 1.3 1 0.8 0.15 Z Z Z + Y(Z)( 1 2 1 0.8 0.15Z Z + ) = X(Z)( 1 3 1.3Z ) Y(Z)-0.8Z -1 Y(Z)+0.15Z -2 Y(Z) = 3X(Z)-1.3Z -1 X(Z) Y(Z) = 0.8Z -1 Y(Z)-0.15Z -2 Y(Z)+3X(Z)-1.3Z -1 X(Z) y(n) = 0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+3x(n)-1.3x(n-1) Vy, phng trỡnh quan h vo ra l: y(n) = 0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+3x(n)-1.3x(n-1) b. Xỏc nh ỏp ng xung Ta cú: Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 097 289 7673 . 289 7673 Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số( trang 2) 46 A-B-K TIN Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học. Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số( trang 1) Li núi u: Cỏc bn thõn mn! Phỳ cng ó c hc mụn x lý tớn hiu s ca thy ng Hng