Bài tập điều kiện môn: Xử lý tín hiệu số docx

BÀI TẬP ðIỀU KIỆN Môn : XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ CÂU HỎI Câu 1: Trình bày sự hiểu biết của Anh/ Chị về phép chập (Convolution) và phép tương quan (Conrrelation). Nêu cách xây dựng, ý nghĩa., phương pháp thực hiện, so sánh giữa ghép chập và ghép tương quan. Câu 2: Hãy trình bày về biến ñổi Z xuôi ngược. Nêu các xây dựng hàm truyền ñạt hệ thố trong miền Z, tiêu chuẩn nhận biết một hệ thống ổn ñịnh trong miền Z. Câu 4: Trình bày các bộ lọc số lý tưởng, xác ñịnh ñáp ứng xung của các bộ lọc số lý tưởng pha 0, cách tổng hợp bộ lọc số FIR pha tuyến tính bằng phương pháp cửa sổ, cho một ví dụ minh họa. Trang 2/22 BÀI GIẢI CÂU I. I. Khái niệm hệ thống tuyến tính bất biến Một tín hiệu x(n) bất kỳ có thể biểu diễn bởi tín hiệu xung ñơn vị như sau: ( ) ( ) ( ) k x n x k n k δ +∞ =−∞ = − ∑ (1) Hệ thống thời gian rời rạc là một thiết bị (device) hay là một toán thuật (algorithm) mà nó tác ñộng lên một tín hiệu vào (dãy vào) ñể cung cấp một tín hiệu ra (dãy ra) theo một qui luật hay một thủ tục (procedure) tính toán nào ñó. ðịnh nghĩa theo toán học, ñó là một phép biến ñổi hay một toán tử (operator) mà nó biến một dãy vào x(n) thành dãy ra y(n). Ký hiệu: y(n) = T{x(n)} (2) Tín hiệu vào ñược gọi là tác ñộng hay kích thích (excitation), tín hiệu ra ñược gọi là ñáp ứng (response). Biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa kích thích và ñáp ứng ñược gọi là quan hệ vào ra của hệ thống. Hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian (LTI: Linear Time-Invariant System) là hệ thống thỏa mãn ñồng thời hai tính chất tuyến tính và bất biến. Một hệ tuyến tính là bất biến theo thời gian nếu tín hiệu vào bị dịch ñi k mẫu thì tín hiệu ra cũng bị dịch ñi k mẫu. Gọi T là một hệ thống LTI, sử dụng cách biểu diễn ở phương trình (1) và phương trình (2), ta có thể viết: ( ) { ( )} ( ) ( ) k y n T x n T x k n k δ +∞ =−∞   = = −     ∑ (3) với k là số nguyên. Áp dụng tính chất tuyến tính, phương trình (3) có thể ñược viết lại: ( ) ( ) { ( )} k y n x k T n k δ +∞ =−∞ = − ∑ (4) ðáp ứng xung của hệ thống là: h(n) = T{((n)}, vì hệ thống có tính bất biến, nên: h(n - k) = T{δ(n - k)} (5) Thay phương trình (5) vào phương trình (4) ta có: ( ) ( ) ( ) k y n x k h n k +∞ =−∞ = − ∑ (6) Từ phương trình (6), ta thấy một hệ thống LTI hoàn toàn có thể ñược ñặc tả bởi ñáp ứng xung của nó và ta có thể dùng phương trình (6) ñể tính ñáp ứng của hệ thống ứng với một kích thích bất kỳ. Hệ thống LTI rất thuận lợi trong cách biểu diễn cũng như tính toán, ñây là một hệ thống có nhiều ứng dụng quan trọng trong xử lý tín hiệu. II. Phép chập Phép chập của hai dãy x 1 (n) và x 2 (n) bất kỳ, ký hiệu: * (dấu hoa thị), ñược ñịnh nghĩa bởi biểu thức sau: 1 2 1 2 ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) k y n x n x n x k x n k +∞ =−∞ = = − ∑ (7) Trang 3/22 Phương trình (6) ñược viết lại: y(n) = x(n)*h(n) (8) Vậy ñáp ứng ra của một hệ thống tuyến tính bất biến (TTBB) sẽ bằng dãy vào chập với ñáp ứng xung. a. Phương pháp tính phép chập Về nguyên tắc chúng ta phải tính y(n) = x(n)*h(n) theo cách tìm từng giá trị y(n) ứng với từng giá trị n cụ thể từ n = - ∞ ñến n = ∞ ( ) ( ) ( ) k y n x k h n k +∞ =−∞ = − ∑ (n : - ∞ → ∞) n = 0 => (0) ( ) (0 ) k y x k h k +∞ =−∞ = − ∑ n = 1 => (1) ( ) (1 ) k y x k h k +∞ =−∞ = − ∑ n = 2 …Cứ thay vào như vậy về nguyên tắc ta phải tính ñến giá trị n = ∞ ðối với các giá trị n < 0 ta cũng phải tính lần lượt n = -1 => ( 1) ( ) ( 1 ) k y x k h k +∞ =−∞ − = − − ∑ n = -2 …và ta phải tính ñến giá trị n = -∞ Tập hợp các giá trị tìm ñược ta có kết quả phép chập y(n) cần tìm ðể dễ dàng trong việc tính toán người ta ñưa ra nhiều phương pháp tính phép chập, trong ñó có phương pháp ñồ thị. Trước tiên, ñể dễ dàng tìm dãy x 2 (n–k), ta có thể viết lại: x 2 (n–k) = x 2 [–(k – n)] (9) Từ phương trình (9), ta thấy, nếu n>0, ñể có x 2 (n–k) ta dịch x 2 (-k) sang phải n mẫu, ngược lại, nếu n<0 ta dịch x 2 (-k) sang trái |n| mẫu. Từ nhận xét này, ta có thể ñề ra một qui trình tính phép chập của hai dãy, với từng giá trị của n, bằng ñồ thị như sau: Các bước tính phép chập bằng ñồ thị: Bước 1: ðổi biến n thành biến k, x(n) -> x(k), h(n) -> h(k), cố ñịnh h(k) Bước 2: Quay h(k) ñối xứng qua trục tung ñể thu ñược h(–k), tức h(0–k) ứng với n=0. Bước 3: Dịch chuyển h(–k) theo từng giá trị n, nếu n>0 dịch chuyển về bên phải, nếu n<0 dịch chuyển về phía trái, ta thu ñược h(n - k). Bước 4: Thực hiện phép nhân x(k).h(n - k) theo từng mẫu ñối với tất cả các giá trị của k. Bước 5: Cộng các giá trị thu ñược ta có một giá trị của y(n), tổng hợp các kết quả ta có dãy y(n) cần tìm. Lưu ý : Ta có thể cố ñịnh h(k) rồi lấy ñối xứng x(k) qua trục tung rồi tiến hành các bước như trên, kết quả sẽ không thay ñổi do phép chập có tính chất giao hoán. b. Các tính chất của phép chập Trang 4/22 - Tính giao hoán ( ) ( )* ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) k y n x n h n h n x n h k x n k +∞ =−∞ = = = − ∑ Ý nghĩa : Trong một hệ thống, ta có thể hoán vị ñầu vào x(n) và ñáp ứng xung h(n) cho nhau thì ñáp ứng ra y(n) không thay ñổi - Tính kết hợp [ ] [ ] 1 2 1 2 ( ) ( )* ( )* ( ) ( )* ( ) * ( ) y n x n h n h n x n h n h n = = Ý nghĩa : Nếu ta có hai hệ thống ghép nối tiếp với nhau thì ñáp ứng xung của hệ thống tổng quát sẽ là chập của ñáp ứng xung của các hệ thống thành phần. - Tính phân phối (chập và cộng) [ ] [ ] [ ] 1 2 1 2 ( ) ( )* ( ) ( ) ( )* ( ) ( )* ( ) y n x n h n h n x n h n x n h n = + = + Ý nghĩa : Nếu ta có hai hệ thống ghép song song với nhau thì ñáp ứng xung của hệ thống tổng quát sẽ là tổng ñáp ứng xung của các hệ thống thành phần. III. Tương quan tín hiệu: Tương quan của hai tín hiệu là một thuật toán ño lường mức ñộ giống nhau giữa hai tín hiệu ñó. Phép tương quan thường dùng ñể so sánh nhận biết các tín hiệu, phân biệt tín hiệu với nhiễu, phát hiện vật thể Nó ñược ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật như radar, sonar, thông tin số, … Trang 5/22 Ví dụ như trong lĩnh vực radar, radar phát ra tín hiệu ñể tìm mục tiêu là x(n), tín hiệu này sau khi va ñập vào mục tiêu (như máy bay chẳng hạn) sẽ phản xạ trở lại. Radar thu lại tín hiệu phản xạ nhưng bị trễ một thời gian là D = n 0 T s (T s là chu kỳ lấy mẫu), tín hiệu thu ñược sẽ bị suy giảm với hệ số suy giảm là a, tức là radar ñã thu lại ñược tín hiệu ax(n – n 0 ). Ngoài tín hiệu phản xạ này còn có nhiễu cộng γ(n). Vậy tín hiệu radar thu ñược khi có mục tiêu là: y(n) = ax(n – n 0 ) + γ(n) Còn nếu không có mục tiêu trong không gian hoặc radar không phát hiện ñược mục tiêu thì radar chỉ thu ñược nhiễu cộng, khi ñó: y(n) = γ(n) So sánh hai tín hiệu x(n) và y(n) ta sẽ phát hiện ñược có mục tiêu hay không, và xác ñịnh ñược thời gian trễ D = n 0 T s , từ ñó ta xác ñịnh ñược khoảng cách từ mục tiêu ñến radar. Có hai loại tương quan: - Tương quan chéo (cross – correlation): Xét 2 dãy x(n) và y(n), giả sử rằng ít nhất một trong hai dãy có năng lượng hữu hạn, khi ñó tương quan chéo của x(n) và y(n) ñược ñịnh nghĩa như sau: ( ) ( ). ( ), 0, 1, 2, 3, xy m R n x m y m n n +∞ =−∞ = − = ± ± ± ∑ (10) - Tự tương quan (auto – correlation): Trong phép tương quan chéo khi x(n) ≡ y(n) ta có phép tự tương quan của tín hiệu x(n) với chính nó và ñược ñịnh nghĩa như sau: ( ) ( ). ( ) xx m R n x m x m n +∞ =−∞ = − ∑ (11) Ta thấy, tự tương quan của một dãy luôn luôn có giá trị cực ñại tại n = 0, bởi vì một dãy bao giờ cũng giống chính nó. Ta sẽ tìm hiểu cách thực hiện phép tương quan thông qua ví dụ sau: Ví dụ : Hãy xác ñịnh chuỗi tương quan chéo ( ) xy R n của các chuỗi ( ) ,0,0,2, 1,3,7,1,2, 3,0,0, 0 x n     = − −       r ( ) ,0,0,1, 1,2, 2,4,1, 2,5,0,0, 0 y n     = − − −       r Giải : Ta dùng ñịnh nghĩa (10) ñể tính R xy (n) . - ðối với n = 0, ta có (0) ( ). ( ) xy m R x m y m ∞ =−∞ = ∑ (0) 0*0+0*0+2*1+(-1)*(-1)+3*2+7*(-2)+1*4+ 2*1+(-3)*(-2)+0*5+0*0=7 xy R = - ðối với n>0, ta dịch y(n) sang phải n ñơn vị so với x(m), sau ñó tính tích x(m)y(m–n)và lấy tổng theo tất cả giá trị của tích. Trang 6/22 Kết quả ta có (1) ( ). ( 1) xy m R x m y m ∞ =−∞ = − ∑ (1) xy R = 0*0+0*0+2*0+(-1)*1+3(-1)+7*2+1*(-2)+2*4+(-3)*1+0*2+0*5 (1) 13 xy R = Bằng các tính tương tự, ta có kết quả (2) 18 xy R = − , (3) 16 xy R = , (4) 7 xy R = − (5) 5 xy R = , (6) 3 xy R = − , ( ) 0 xy R n = n ≥ 7 - ðối với n<0, ta dịch y(n) sang trái n ñơn vị so với x(m), tính tích x(m)y(m–n) và lấy tổng theo tất cả giá trị của tích. Kết quả ta có: ( 1) 0 xy R − = ( 2) 33 xy R − = ( 3) 14 xy R − = − ( 4) 36 xy R − = ( 5) 19 xy R − = ( 6) 9 xy R − = − ( 7) 10 xy R − = ( ) 0, 8 xy R n n = ≤ − Bởi vậy, chuỗi tương quan chéo của x(n) và y(n) là ( ) 10, 9,19,36, 14,33,0,7,13, 18,16, 7,5, 3 0 xy R n     = − − − − −       r Một số tính chất của tương quan chéo và tự tương quan: Xét 2 dãy có năng lượng hữu hạn x(n) và y(n), nghĩa là: 2 ( ) ( ) x n E n x n ∞ =−∞ = < ∞ ∑ và 2 ( ) ( ) y n E n y n ∞ =−∞ = < ∞ ∑ Ta dễ dàng chứng minh ñược các tính chất sau ñây (1) E x = r xx (0) và E y = r yy (0) (2) r xy (n) = r yx (–n) (3) r xx (n) = r xx (–n) (r xx là một hàm chẳn) (4) ( ) (0) (0) xy xx yy x y R n R R E E ≤ = suy ra ( ) (0) xx xx x R n R E ≤ = (5) Nếu y(n) = ±c x (n–n 0 ), c là một hằng số bất kỳ và n 0 là số nguyên, thì R xy (n) = ±cr xx (n–n 0 ) và r yy (0) = c2r xx (0) và –cr xx (0) ≤ r xy (n) ≤ cr xx (0) CÂU II. I. Biến ñổi Z (ZT: Z TRANSFORM) ðịnh nghĩa: Biến ñổi z của một dãy x(n) ñược ñịnh nghĩa như sau: ( ) ( ) n n X z x n z ∞ − =−∞ = ∑ ðịnh nghĩa trên còn ñược gọi là biến ñổi z 2 phía. Ta sẽ có biến ñổi Z một phía nếu thay ñổi cận n chạy từ 0 ñến +∞: 0 ( ) ( ) n n X z x n z ∞ − = = ∑ Ký hiệu bởi toán tử: Trang 7/22 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ZT ZT x n X z x n X z = → Ở ñây ta phải thấy ñược z là một biến phức và ñược biểu diễn theo hai dạng: + Biểu diễn theo phần thực, phần ảo Re[z], Im[z] z = Re[z] + j.Im[z] + Biểu diễn theo tọa ñộ cực ( ) [ ] [ ] cos sin cos sin Re Im ω ω ω ω ω = = + = + = + j z re r j r j z z Hình: Biểu diễn z trên mặt phẳng phức - Trường hợp ñặc biệt: 1 = = z r , ta có vòng tròn ñơn vị Hình: Vòng tròn ñơn vị II. Biến ñổi Z ngược (IZT: INVERSE Z TRANSFORM) ðịnh nghĩa: [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) IZT IZT X z x n X z x n = → Biến ñổi z ngược ñược ñịnh nghĩa như sau: 1 1 ( ) ( ) 2 n C x n X z z dz j π − = ∫  Ta hoàn toàn có thể chứng minh bằng ñịnh lý cosin C ∫  - ðường cong chính ñi qua gốc tọa ñộ. Tích phân ñường ñi theo chiều dương. Trang 8/22 Biến ñổi Z ngược còn ñược ñịnh nghĩa là một thủ tục ñể biến ñổi từ miền z sang miền thời gian. Về mặt toán học, biến ñổi Z ngược là một toán tử mà nó biến một hàm X(z) thành dãy x(n). Chú ý rằng, ta chỉ có thể xác ñịnh biến ñổi Z ngược của X(z) khi miền hội tụ của X(z) ñược xác ñịnh Có 3 phương pháp ñể tìm tích phân ñường này: 1. Phương pháp thặng dư ñể tìm trực tiếp tích phân, cho chúng ta cách tìm cơ bản 2. Khai triển thành chuỗi lũy thừa, tìm biến ñổi z ngược cơ bản. 3. Khai triển thành các phân thức tối giản. a. Phương pháp thặng dư: Trong phương pháp này ta tính trực tiếp tích phân theo công thức sau: 1 ( ) ( ) n z zpk k x n Res X z z − =   =   ∑ z pk : Cực của X(z) nhân với z n-1 Viết dưới dạng ( ) 1 ( ) ( ) k n S pk z X z z z z ψ − = − z pk : Cực bội bậc s k ( ) 1 ( ) ( ). k S n pk z z z X z z ψ − = − Thặng dư tìm ñược bằng công thức sau ñây: 0 1 0 1 ( ) ( ) ( ) 0! pk pk n z z z z pk d z Res X z z z dz ψ ψ − = =   = =   b. Phương pháp triển khai thành chuỗi lũy thừa: Trong phương pháp này, ta khai triển biến ñổi z thành một chuỗi lũy thừa có dạng: ( ) n n n X z z α ∞ − =−∞ = ∑ , trong ñó α n là hệ số của chuỗi lũy thừa So sánh với ñịnh nghĩa: ( ) ( ) ( ) n n n X z x n z x n α ∞ − =−∞ = ⇒ ≡ ∑ : nhận thấy rằng, hệ số của chuỗi chính là các mẫu của tín hiệu x(n). c. Phương pháp triển khai thành các phân thức tối giản: ( ) ( ) ( ) N z X z D z = ; Bậc của N(z) là M, bậc của D(z) là N * M N ≥ : ðể phân thức tối giản thì: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) N z P z X z S z D z Q z = = + , với S(z) là phần nguyên ( ) ( ) D z Q z ≡ Bậc của S(z): M – N 1 1 1 1 0 ( ) M N M N M N M N S z B z B z B z B − − − − − − = + + + + [ ] [ ] [ ] 1 1 0 ( ) ( ) ( 1) 1 M N M N s x B n M N B n M N B n B δ δ δ − − − = + − + + − − + + + + * M N < : Trang 9/22 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) N z P z X z D z Q z = ≡ Xét ( ) ( ) , ( ) P z X z M N Q z = < - Trường hợp 1: X(z) chỉ có các cực ñơn - Trường hợp 2: X(z) có một cực bội, còn lại là cực ñơn Giả sử X(z) có một cực bội là z pl bậc s - Trường hợp 3: X(z) có L cực bội. Giả sử X(z) có L cực bội bậc s 1 , s 2 , …, s L . Các cực còn lại là cực ñơn Ta lưu ý: Trang 10/22 ( ) 1 ( 1) ( 1) ( ) ! − −   − − +   =   −   n m pk n pk z n n n m IZT z u n m z z Bảng: Các tính chất biến ñổi Z III. Hàm truyền ñạt hệ thống trong miền Z Trong miền thời gian rời rạc n, ta có quan hệ vào ra của hệ thống ñược thể hiện qua phép chập. y(n) = x(n) * h(n) Chúng ta cũng thấy ñược các khó khăn khi xác ñịnh ñáp ứng của hệ thống trực tiếp bằng phép chập. Gọi X(z) và H(z) lần lượt là biến ñổi z của x(n) và h(n), áp dụng tính chất chập của biến ñổi Z, ta ñược biến ñổi Z của y(n) như sau: Y(z) = X(z).H(z) , với một miền hội tụ thích hợp. Vậy, thông qua phép biến ñổi Z, phép chập của hai dãy ñã biến thành phép nhân ñơn giản. Sau khi có ñược Y(z), ta dùng phép biến ñổi Z ngược ñể tính ñáp ứng y(n). ðây chính là một trong những ưu ñiểm của biến ñổi Z. Cách làm này rõ ràng là dễ dàng hơn cách tính trực tiếp từ phép chập. Có thể ñược viết lại: ( ) ( ) ( ) = Y z H z X z h(n) = IZT [H(z)] Trong miền z quan hệ vào ra của hệ thống ñược thực hiện nhờ phép nhân ñại số thông thường thay thế cho phép chập, ñiều này dẫn ñến hiệu năng tính tóan cao. [...]... thao tỏc c a x lý dựng ủ bi n d ng s phõn b t n s c a cỏc thnh ph n c a m t tớn hi u theo cỏc ch tiờu ủó cho nh m t h th ng s ủ c g i l s l c s I Cỏc b l c s lý t ng Cỏc b l c s lý t ng bao g m b l c s thụng th p, b l c s thụng cao, b l c s thụng d i, b l c s ch n d i Vi c ủ nh ngha cỏc b l c s lý t ng s d a vo ủỏp ng biờn ủ t ns H (e jw ) m khụng c n quan tõm ủ n pha a B l c thụng th p lý t ng (Low... cao lý t ng pha 0 b ng ủỏp ng xung c a b l c thụng t t tr ủi ủỏp ng xung b l c thụng th p v i ủi u ki n pha 0 hHp(n) = hAp(n) hLp(n) High pass = All pass Low pass (Thụng cao = Thụng t t Thụng th p) c B l c thụng d i lý t ng (Band pass Filter) ỏp ng biờn ủ c a b l c thụng d i lý t ng ủ c ủ nh ngha nh sau: 1 H (e ) = 0 j c 2 c1 c1 c 2 ( ) Vớ d : Cho ủỏp ng t n s c a b l c thụng d i lý. .. c t , ng i ta ph i r i ủỏp ng xung h(n) c a b l c s lý t ng theo tõm ủ i x ng sang bờn ph i sau ủú c t ủi ph n õm (ph n khụng nhõn qu ) ủ h(n) lỳc ny thnh nhõn qu v cú chi u di h u h n Lu ý, khi c t ủi s gõy hi n t ng g n súng trong mi n t n s , gõy nờn hi n t ng Gibbs b B l c thụng cao lý t ng (High pass Filter) ỏp ng biờn ủ c a b l c thụng cao lý t ng ủ c ủ nh ngha nh sau: Trang 13/22 1 H (e j )... i = Thụng t t Thụng th p Thụng cao) d B l c thụng ch n d i lý t ng (Band stop Filter) ỏp ng biờn ủ c a b l c s ch n d i lý t ng ủ c ủ nh ngha nh sau: 1 j H (e ) = 0 c 2 c1 c1 c 2 ( ) Vớ d : Cho : c 2 1 c1 c1 H (e j ) = ( ) c 2 0 Hóy xỏc ủ nh h(n) Gi i: p d ng cỏc k t qu ủó tớnh c a cỏc b l c lý t ng trờn ủõy, ta cú: sin c 2 n c1 sin c1n h(n) = (n) c... m khụng c n quan tõm ủ n pha a B l c thụng th p lý t ng (Low pass Filter) ỏp ng biờn ủ c a b l c thụng th p lý t ng ủ c ủ nh ngha nh sau: c c 1 H (e j ) = ( ) coứn laùi 0 Sau ủõy ta s xỏc ủ nh ủỏp ng xung h(n) c a b l c thụng th p pha 0 Vớ d : Cho ủỏp ng t n s c a b l c thụng th p lý t ng pha khụng ( ( ) = 0) : 1 H (e j ) = 0 Hóy tỡm h(n) v v h(n) v i c = / 3 c c coứn laùi Gi i: Ta... LTI b t k hon ton cú th ủ c ủ c t b i hm h th ng c a nú IV Tiờu chu n nh n bi t m t h th ng n ủ nh trong mi n Z - i u ki n n ủ nh trong mi n z Trong mi n z m t h th ng n ủ nh s ph i th a món ủ nh lý sau: nh lý: M t h th ng tuy n tớnh b t bi n nhõn qu l n ủ nh n u v ch n u t t c cỏc ủi m c c c a hm truy n ủ t H(z) n m bờn trong vũng trũn ủn v (t c l ch c n m t ủi m c c n m trờn ho c n m ngoi vũng trũn... hm c a s cho s n ủ t ng h p b l c s FIR sao cho th c hi n ủ c v m t v t lý, ngha l cỏc ủỏp ng xung ph i cú chi u di h u h n v nhõn qu Cỏc th t c thi t k b l c s FIR ủ c th c hi n qua cỏc b c sau: - a ra ch tiờu k thu t 1, 2, p, s trong mi n t n s - Ch n lo i c a s v chi u di c a s N, ngha l xỏc ủ nh w(n)N - Ch n lo i b l c s lý t ng (thụng th p, thụng cao, thụng d i, ch n d i) t c l ch n h(n) - ... i t - ủ n 0 l y ủ i x ng tng t sang Cú 4 tham s quy t ủ nh ch tiờu k thu t c a b l c s l: + T n s gi i h n d i thụng P + g n súng d i thụng 1 + T n s gi i h n d i ch n S + g n súng d i ch n 2 V m t lý t ng cỏc ủ g n súng d i thụng, d i ch n cng nh cng t t, t n s gi i h n d i thụng v d i ch n cng g n nhau ủ cho d i quỏ ủ cng nh cng t t Tuy nhiờn trờn th c t ủõy l cỏc tham s ngh ch nhau (ủ g n súng... l c thụng cao lý t ng (High pass Filter) ỏp ng biờn ủ c a b l c thụng cao lý t ng ủ c ủ nh ngha nh sau: Trang 13/22 1 H (e j ) = 0 c c ( ) Vớ d : Cho ủỏp ng t n s c a b l c thụng cao lý t ng pha khụng ( ( ) = 0) : 1 H (e j ) = 0 c c Hóy xỏc ủ nh h(n) Gi i: p d ng bi n ủ i ng c Fourier ta cú: 1 h(n) = 2 H ( e ) e j j n 1 d = 2 e j n 1 d 2 c e c j n d = sin n c... n t n s , c a s v b l c ph i cú pha trựng nhau, tõm ủ i x ng c a c a H d (e j ) = W (e j )N H (e j ) = Trang 16/22 s v b l c cng ph i trựng nhau - Khi dựng c a s thao tỏc vo b chi u di cho nờn l c s lý t ng, do v y ủỏp ng xung h(n) b c t b t mi n t n s , ủỏp ng c a b l c s FIR H (e j ) v a thi t k s cú hi n t ng g n súng, t c l hi n t ng Gibbs, lm cho ch t l ng c a b l c b nh h ng Sau ủõy chỳng ta . quan tín hiệu: Tương quan của hai tín hiệu là một thuật toán ño lường mức ñộ giống nhau giữa hai tín hiệu ñó. Phép tương quan thường dùng ñể so sánh nhận biết các tín hiệu, phân biệt tín hiệu. nhờ một hệ thống số ñược gọi là sự lọc số. I. Các bộ lọc số lý tưởng Các bộ lọc số lý tưởng bao gồm bộ lọc số thông thấp, bộ lọc số thông cao, bộ lọc số thông dải, bộ lọc số chắn dải. Việc. các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu ñã cho ñược gọi là bộ lọc số. Các thao tác của xử lý dùng ñể biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu