Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 6 ppsx

28 916 14
Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 6 ppsx

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Xử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền 1. Các dạng mô tả tương đương của b ộ lọc số Hàm truyền H(z) Phương trình ch ập vào/ra Đáp ứng xung h(n) Phương trình sai phân I/O Sơ đồ cực/zero Đáp ứng tần s ố H(ω) Thực hiện sơ đồ khối Xử lý khối Xử lý mẫu PP thiết kế bộ lọc Các tiêu chu ẩn thi ết kế Ví dụ: xét hàm truyền sau:  Từ H(z) suy ra được: 1. Đáp ứng xung h(n) 2. Phương trình sai phân I/O thỏa bởi h(n) 3. Phương trình chập I/O 4. Thực hiện sơ đồ khối 5. Sơ đồ cực/ zero 6. Đáp ứng tần số H(ω) 2. Các hàm truyền 1 1 8.01 25 )(      z z zH  Các dạng tương đương toán học của hàm truyền có thể dẫn đến các phương trình sai phân I/O khác nhau và cá c sơ đồ khối khác nhau cùng thuật toán xử lý mẫu tương ứng Ví dụ: Với hàm truyền Có th ể viết dưới dạng: a. Dạng 1 b. Dạng 2 2. Các hàm truyền 1 1 8 . 0 1 25 )(      z z zH 11 1 8 . 0 1 5.7 5.2 8 . 0 1 25 )(        z z z zH )()25( 8 . 0 1 25 )( 1 1 1 zWz z z zH        3. Đáp ứng hình sine A. Đáp ứng trạng thái ổn định - Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω 0 , dài vô hạn - Ngõ ra có thể xác định bằng 2 cách: (1) Chập trong miền thời gian (2) Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu vào: X( ) = 2( -  0 ) + (các phiên bản) nj enx 0 )(       nj eHmnxmhny 0 )()()()( 0   3. Đáp ứng hình sine Phổ tín hiệu ra: (phiên bản thứ nhất) Y( ) = H()X() = 2H( 0 )( -  0 ) DTFT ngược: T ổng quát: H() là số phức          nj nj eHdeYny 0 )()( 2 1 )( 0       0 arg 00   Hj eHH      000 arg 0   Hjnj H nj eHe   3. Đáp ứng hình sine  Tín hiệu vào gồm 2 tín hiệu sine tần số  1 và  2 kết hợp tuy ến tính & bộ lọc tuyến tính:  Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các thành ph ần sine rồi tính ngõ ra.     ))(arg( 22 ))(arg( 1121 22 1121     Hnj Hnj H njnj eHA eHAeAeA     3. Đáp ứng hình sine  Độ trễ pha (Phase Delay):  Độ trễ nhóm (Group Delay): =>             dH H d .arg arg      ωH d d d g arg            dnj H nj eHe   3. Đáp ứng hình sine  Bộ lọc có pha tuyến tính: d()=D (constant)  pha tuyến tính theo   Các thành phần tần số đều có độ trễ D như nhau:   DH     arg   )( Dnj H nj eHe     3. Đáp ứng hình sine B. Đáp ứng quá độ  Tín hiệu vào: sine, bắt đầu tại t=0 v ới ROC:  Giả sử bộ lọc có hàm truyền H(z):   1 0 0 1 1 )()(    ze zXnuenx j Z nj   1 0   j ez          11 2 1 1 1 11    zpzpzp zN zH M [...]... nghiêm ngặt, các hệ số Cực có biên độ lớn nhất pI thì hệ số tương ứng sẽ tiến về 0 chậm nhất Ký hiệu:   max pi i Hằng số thời gian hiệu quả neff là thời gian tại đó  neff  với  là mức độ nhỏ mong muốn, ví dụ 1% 1 ln  ln     neff  ln  1 ln     3 Đáp ứng hình sine  Đáp ứng unit step: tín hiệu vào x(n) = u(n) j 0 n Trường hợp đặc biệt của e u (n) với 0 = 0 (z = 1) y (n)  H 0... sine  Đáp ứng unit step thay đổi: tín hiệu vào x(n) = (-1)nu(n) j 0 n Trường hợp đặc biệt của e u (n) với 0 =  (z = -1) y (n)  H  e jn  B p  B2 p   BM p , n  0 n 1 1 n 2 y n    H   1  n  n Độ lợi AC:  H    H  z  z  1   (1) n h(n) n 0 n M 3 Đáp ứng hình sine Ví dụ 1 Xác định đáp ứng quá độ đầy đủ của bộ lọc nhân quả với tín hiệu vào dạng sine phức, tần số 0,... sine Ví dụ 1 Xác định đáp ứng quá độ đầy đủ của bộ lọc nhân quả với tín hiệu vào dạng sine phức, tần số 0, cho 5  2 z 1 H z   1 1  0.8 z 2 Xác định đáp ứng DC và AC của bộ lọc trên Tính hằng số thời gian hiệu quả neff để đạt đến  = 1% 3 Đáp ứng hình sine  - Bộ lọc ổn định dự trữ (marginally stable): có cực nằm trên vòng tròn đơn vị p1  e j1 Xét bộ lọc H(z) có cực trên vòng tròn đơn vị... 2 j 0  1 4 Thiết kế cực – zero - Độ rộng 3-dB fullwidth: độ rộng tại ½ cực đại của đáp ứng biên độ bình phương H   2 1 1 2  H 0   2 2 H   1 20 log10  10 log10    3dB H 0  2 - Tính theo dB: - Giải ra 2 nghiệm 1 và 2 =>  = 2 - 1 4 Thiết kế cực – zero - Chứng minh được:   21  R  khi p nằm gần đường tròn (xem sách)  dùng xác định giá trị R dựa trên băng thông  cho . hình sine  Tín hiệu vào gồm 2 tín hiệu sine tần số  1 và  2 kết hợp tuy ến tính & bộ lọc tuyến tính:  Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các thành ph ần sine rồi tính ngõ. Xử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền 1. Các dạng mô tả tương đương của b ộ lọc số Hàm truyền H(z) Phương. trạng thái ổn định - Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω 0 , dài vô hạn - Ngõ ra có thể xác định bằng 2 cách: (1) Chập trong miền thời gian (2) Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu vào: X( ) = 2(

Ngày đăng: 02/07/2014, 10:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan