Bài tập Xử lý tín hiệu số, Chương 6 ppsx

Xử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền 1. Các dạng mô tả tương đương của b ộ lọc số Hàm truyền H(z) Phương trình ch ập vào/ra Đáp ứng xung h(n) Phương trình sai phân I/O Sơ đồ cực/zero Đáp ứng tần s ố H(ω) Thực hiện sơ đồ khối Xử lý khối Xử lý mẫu PP thiết kế bộ lọc Các tiêu chu ẩn thi ết kế Ví dụ: xét hàm truyền sau:  Từ H(z) suy ra được: 1. Đáp ứng xung h(n) 2. Phương trình sai phân I/O thỏa bởi h(n) 3. Phương trình chập I/O 4. Thực hiện sơ đồ khối 5. Sơ đồ cực/ zero 6. Đáp ứng tần số H(ω) 2. Các hàm truyền 1 1 8.01 25 )(      z z zH  Các dạng tương đương toán học của hàm truyền có thể dẫn đến các phương trình sai phân I/O khác nhau và cá c sơ đồ khối khác nhau cùng thuật toán xử lý mẫu tương ứng Ví dụ: Với hàm truyền Có th ể viết dưới dạng: a. Dạng 1 b. Dạng 2 2. Các hàm truyền 1 1 8 . 0 1 25 )(      z z zH 11 1 8 . 0 1 5.7 5.2 8 . 0 1 25 )(        z z z zH )()25( 8 . 0 1 25 )( 1 1 1 zWz z z zH        3. Đáp ứng hình sine A. Đáp ứng trạng thái ổn định - Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω 0 , dài vô hạn - Ngõ ra có thể xác định bằng 2 cách: (1) Chập trong miền thời gian (2) Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu vào: X( ) = 2( -  0 ) + (các phiên bản) nj enx 0 )(       nj eHmnxmhny 0 )()()()( 0   3. Đáp ứng hình sine Phổ tín hiệu ra: (phiên bản thứ nhất) Y( ) = H()X() = 2H( 0 )( -  0 ) DTFT ngược: T ổng quát: H() là số phức          nj nj eHdeYny 0 )()( 2 1 )( 0       0 arg 00   Hj eHH      000 arg 0   Hjnj H nj eHe   3. Đáp ứng hình sine  Tín hiệu vào gồm 2 tín hiệu sine tần số  1 và  2 kết hợp tuy ến tính & bộ lọc tuyến tính:  Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các thành ph ần sine rồi tính ngõ ra.     ))(arg( 22 ))(arg( 1121 22 1121     Hnj Hnj H njnj eHA eHAeAeA     3. Đáp ứng hình sine  Độ trễ pha (Phase Delay):  Độ trễ nhóm (Group Delay): =>             dH H d .arg arg      ωH d d d g arg            dnj H nj eHe   3. Đáp ứng hình sine  Bộ lọc có pha tuyến tính: d()=D (constant)  pha tuyến tính theo   Các thành phần tần số đều có độ trễ D như nhau:   DH     arg   )( Dnj H nj eHe     3. Đáp ứng hình sine B. Đáp ứng quá độ  Tín hiệu vào: sine, bắt đầu tại t=0 v ới ROC:  Giả sử bộ lọc có hàm truyền H(z):   1 0 0 1 1 )()(    ze zXnuenx j Z nj   1 0   j ez          11 2 1 1 1 11    zpzpzp zN zH M [...]... nghiêm ngặt, các hệ số Cực có biên độ lớn nhất pI thì hệ số tương ứng sẽ tiến về 0 chậm nhất Ký hiệu:   max pi i Hằng số thời gian hiệu quả neff là thời gian tại đó  neff  với  là mức độ nhỏ mong muốn, ví dụ 1% 1 ln  ln     neff  ln  1 ln     3 Đáp ứng hình sine  Đáp ứng unit step: tín hiệu vào x(n) = u(n) j 0 n Trường hợp đặc biệt của e u (n) với 0 = 0 (z = 1) y (n)  H 0... sine  Đáp ứng unit step thay đổi: tín hiệu vào x(n) = (-1)nu(n) j 0 n Trường hợp đặc biệt của e u (n) với 0 =  (z = -1) y (n)  H  e jn  B p  B2 p   BM p , n  0 n 1 1 n 2 y n    H   1  n  n Độ lợi AC:  H    H  z  z  1   (1) n h(n) n 0 n M 3 Đáp ứng hình sine Ví dụ 1 Xác định đáp ứng quá độ đầy đủ của bộ lọc nhân quả với tín hiệu vào dạng sine phức, tần số 0,... sine Ví dụ 1 Xác định đáp ứng quá độ đầy đủ của bộ lọc nhân quả với tín hiệu vào dạng sine phức, tần số 0, cho 5  2 z 1 H z   1 1  0.8 z 2 Xác định đáp ứng DC và AC của bộ lọc trên Tính hằng số thời gian hiệu quả neff để đạt đến  = 1% 3 Đáp ứng hình sine  - Bộ lọc ổn định dự trữ (marginally stable): có cực nằm trên vòng tròn đơn vị p1  e j1 Xét bộ lọc H(z) có cực trên vòng tròn đơn vị... 2 j 0  1 4 Thiết kế cực – zero - Độ rộng 3-dB fullwidth: độ rộng tại ½ cực đại của đáp ứng biên độ bình phương H   2 1 1 2  H 0   2 2 H   1 20 log10  10 log10    3dB H 0  2 - Tính theo dB: - Giải ra 2 nghiệm 1 và 2 =>  = 2 - 1 4 Thiết kế cực – zero - Chứng minh được:   21  R  khi p nằm gần đường tròn (xem sách)  dùng xác định giá trị R dựa trên băng thông  cho . hình sine  Tín hiệu vào gồm 2 tín hiệu sine tần số  1 và  2 kết hợp tuy ến tính & bộ lọc tuyến tính:  Tín hiệu vào tổng quát: phân tích Fourier thành các thành ph ần sine rồi tính ngõ. Xử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền 1. Các dạng mô tả tương đương của b ộ lọc số Hàm truyền H(z) Phương. trạng thái ổn định - Tín hiệu vào: sine phức, tần số ω 0 , dài vô hạn - Ngõ ra có thể xác định bằng 2 cách: (1) Chập trong miền thời gian (2) Phương pháp miền tần số Phổ tín hiệu vào: X( ) = 2(