... 7. Để hiện đại hóa phương pháp giảng dạy, số giờ lên lớp của môn Toánrờirạc bị giảm đi,
thay vào đó mỗi sinh viên phải tham gia vào một số nhóm tự học. Mỗi nhóm tự ... diện cho một nhóm. Làm thế nào
để chọn đại diện từ mỗi nhóm để đảm bảo yêu cầu này?
(a) Mô hình bàitoán lựa chọn đại diện bằng ghép cặp.
(b) Danh sách đăng ký nhóm của sinh viên cho thấy rằng không ... mọi đồ thị phẳng có thể tô không dùng quá 6 màu.
6. Hai đồ thị gọi là đẳng cấu nếu chúng giống hệt nhau về cấu trúc nhưng chỉ khác nhau
nhãn của đỉnh. Nói một cách chính xác, hai đồ thị G = (V,...
...
tâm ∆SAB ; ∆SAD
Với mục đích tạo ra hệ thống bàitập ôn luyên hình học không gian cho học sinh
một cách hiệu quả nhất. Tôi tổng hợp và sắp xếp lại các bàitập hình học không
gian của một số ... những lời nhận xét rất thiếu sự tôn trọng trong đồng nghiệp
(trong bàibàitập nguyên hàm tích phân”. trong tài liệu này các bàitập của tôi
cũng rất nhiều). Nếu quả thật các thầy cô đều đồng ... vuông
b, Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Tìm tập hợp I khi M chạy trên AD
c, Tính diện tích MNPQ theo a và x
Bài 7: Cho 2 đờng thẳng a và b chéo nhau. Tìm tập hợp các điểm I trên đoạn MN và
chia...
... song với BC. Mặt phẳng α quay quanh IJ cắt cạnh CD ; BD tại M ; N
a) Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định ?
b) Tìm tập hợp giao điểm của IN và JM ?
c)Tìm tập hợp giao điểm của IM và JN ... trung điểm của MN, tìm tập hợp I khi M, N di động
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD. Chứng minh rằng các đờng phân giác
ngoài của các góc
Ã
Ã
Ã
BAC, CAD, DAB
đồng phẳng
Bài 4: Cho hình chóp ... vuông
b, Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Tìm tập hợp I khi M chạy trên AD
c, Tính diện tích MNPQ theo a và x
Bài 7: Cho 2 đờng thẳng a và b chéo nhau. Tìm tập hợp các điểm I trên đoạn MN và
chia MN...
... mp(P) // (ABCD)
Bài 8: Cho hình chóp SABC, mp(P) di động song song với mp(ABC) cắt SA; SB; SC lần lợt tại A; B; C. Tìm
tập hợp điểm chung của 3 mặt phẳng (ABC), (BAC), CAB)
Bài 9: Cho tứ diện ... mp(P). Xác định điêm M đê thiết diện là hình bình hành
c, Tìm tập hợp giao điểm của hai cạnh đối của thiết diện khi M di chuyển trên cạnh SA
Bài 4: Cho hình chóp SABCD đáy là hình thang với đáy lớn ... PQR và tứ giác MNPR
b, Tìm tập hợp giao điểm của MP và NR khi I di động trên đoạn OD
c, Tính diện tích MNPQR theo a và x = DI. Xác định x để diện tích đó lớn nhất
Bài 7: Cho hình chóp SABCD có...
... tích thiết diện
bài8 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh SA = x, còn tất cả các cạnh khác độ dài bằng 1
a) Chøng minh SA ⊥ SC
b) TÝnh thÓ tÝch cña hình chóp. Xác định x để bàitoán có nghĩa. ... hình chiếu H của A xuống mặt phẳng (SBC). Chứng minh SO = AH
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b rồi suy ra giá trị của tg
bài5 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành ABCD, diện tích bằng ... (SAB)
Trang: 6
bài1 : Một chóp cụt tứ giác đều có chiều cao h, cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ, cạnh bên
tạo với cạnh đáy lớn xuất phát từ cùng một đỉnh góc
Tính diện tích xung quanh và thể...
... trung điểm của MN, tìm tập hợp I khi M, N di động
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD. Chứng minh rằng các đờng phân giác
ngoài của các góc
Ã
Ã
Ã
BAC, CAD, DAB
đồng phẳng
Bài 4: Cho hình chóp ... vuông
b, Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Tìm tập hợp I khi M chạy trên AD
c, Tính diện tích MNPQ theo a và x
Bài 7: Cho 2 đờng thẳng a và b chéo nhau. Tìm tập hợp các điểm I trên đoạn MN và
chia MN ... song với BC. Mặt phẳng α quay quanh IJ cắt cạnh CD ; BD tại M ; N
a) Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định ?
b) Tìm tập hợp giao điểm của IN và JM ?
c)Tìm tập hợp giao điểm của IM và JN...
... của BC, BD với (OMN).
Bài 16.
Cho hình chóp SABCD M thuộc SC.Tìm giao điểm của AM với (SBD).Gọi N
BC. Tìm giao điểm của SD với (AMN).
III- Bàitập về đồng quy - thẳng hàng
Bài 17.
Cho hình chóp ... Hình học không gian 11 G.V Phùng Đức Tiệp - THPT Lơng Tài 2
qua N cắt AO và DM.
II- Bàitập tìm giao điểm
Bài 9.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AC và BC. K là một
điểm trên ... rằng AO
1
, SO', BC đồng quy.
b/. CMR: I, B
1
, B' và I, C
1
, C' thẳng hàng.
Bài 19.
Bài tập về vuông góc
Các kiến thức cơ bản:
Đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng:
1/
⊥
⊥
a...
... song với BC. Mặt phẳng α
quay quanh IJ cắt cạnh CD ; BD tại M ; N
a) Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định ?
b) Tìm tập hợp giao điểm của IN và JM ?
c)Tìm tập hợp giao điểm của IM và JN ... trung điểm của MN, tìm tập hợp I khi M, N di động
Bài 3: Cho tứ diện ABCD cã AB = AC = AD. Chøng minh r»ng các đờng phân giác ngoài của các góc
Ã
Ã
Ã
BAC, CAD, DAB
đồng phẳng
Bài 4: Cho hình chóp ... vuông
b, Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Tìm tập hợp I khi M chạy trên AD
c, Tính diện tích MNPQ theo a và x
Bài 7: Cho 2 đờng thẳng a và b chéo nhau. Tìm tập hợp các điểm I trên đoạn MN và chia MN...
... với nhau.
Bài tập SBT (hh nâng cao)
QUANHỆ VUÔNG GÓC
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa:
2. Định lý cơ bản
3. Các định lý khác
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
SBT/ ... nhau thì có thể áp dụng các phương pháp chứng minh vuông góc đã
học trong hình học phẳng.
Bài tập:
Bài 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳn
(ABCD). ... ⊥α
4. Nếu AB//α thì d(A, α) = d(B, α)
5. Nếu AB cắt α tại I thì
( , )
( , )
d A IA
d B IB
α
α
=
Bài tập
1. Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và AC=a. Từ trung điểm H của cạnh AB dựng SH vuông...
... tâm O của đương tròn qua ba
điểm A,B,C .
3. Tập hợp hình chiếu của một điểm cố định trên một đường thẳng di động
Ta thường gặp bàitoán : Tìm tập hợp hình chiếu vuông góc M của điểm cố định ... tròn đường kính OH chứa trong (P)
4. Tìm tập hợp hình chiếu vuông góc của một điểm cố định trên mặt phẳng di động .
Ta thường gặp bàitoán : Tìm tập hợp hình chiếu vuông góc H của một điểm ...
phẳng và hai mặt phẳng vuông góc.
3. Các bàitoán tính góc: Góc giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa
hai mặt phẳng.
4. Các bàitoán tính khoảng cách: Khoảng cách Từ...
... QUANHỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
b) Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho
MA k MB=
uuur uuur
;
ND k NB=
uuur uuur
. Tính góc giữa MN và BC.
Dạng 2: Các bàitoán ... uuur
. Tính góc giữa MN và BC.
Dạng 2: Các bàitoán về thiết diện và tính diện tích thiết diện.
Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD. Có đáy ABCD là hình bình hành. AB = a. AD = 2a. SAB là tam
giác vuông ... SD tại N,
P, Q.
a) CMR: MNPQ là hình thang vuông.
b) Đặt x = AM. Tính diện tích MNPQ theo a, x.
Bài 10. Cho tứ diện ABCD trong đó góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng α. Gọi M là 1
điểm bất...
... song với BC. Mặt phẳng (α)
quay quanh IJ cắt cạnh CD ; BD tại M ; N
a) Chứng minh MN luôn đi qua một điểm cố định ?
b) Tìm tập hợp giao điểm của IN và JM ?
c)Tìm tập hợp giao điểm của IM và JN ... MN, tìm tập hợp I khi M, N di động
Bài 3: Cho tø diÖn ABCD cã AB = AC = AD.
Chứng minh rằng các đờng phân giác ngoài
của các góc
Ã
Ã
Ã
BAC, CAD, DAB
đồng phẳng (không cần thiết)
Bài 4: Cho ... vuông
b, Gọi I là giao điểm của MQ và NP. Tìm tập
hợp I khi M chạy trên AD
c, Tính diện tích MNPQ theo a và x
Bài 7: Cho 2 đờng thẳng a và b chéo nhau. Tìm tập hợp các điểm I trên đoạn MN và
chia...
... phép toán
Gv:HuỳnhThịThuThủy 124
Boole.
5/10/2013
39
1- i cng v th (tt)
ã nh ngha 2: Một đa đồ thị G=(V,E) gồm
mộttậpcácđỉnh V mộttậpcáccạnh E và
một
tập
các
đỉnh
V
,
một
tập
... x
1
t
Độ dài đường đi là: 4
Bài tập
2. Tìm đường đi ngắn nhất từ A đến E
A
BCDE
A0 1 4 20 2
B01533
C
0
1
3
Gv:HuỳnhThịThuThủy 180
C
0
1
3
D02
E0
5/10/2013
7
Bài tập các qui tắc suy diễn
2. ... dương lẻ nhỏ hơn 10}
1- Lý thuyt tp hp v ỏnh x(tt)
ã nh ngha 3:
TậpAđượcgọilàtậpconcủaBnếuvàchỉ
–
Tập
A
được
gọi
là
tập
con
của
B
nếu
và
chỉ
nếu mỗi phần tử của A đều...
... vuông góc với (SBC) và KH vuông góc với SB.
3
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUANHỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Bài 69: Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho
MA ... thẳng PQ.
Bài 74: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi D
1
, D
2
, D
3
lần lượt là điểm đối xứng với của điểm D’ qua A, B’, C. Chứng tỏ
rằng B là trọng tâm của tứ diện D
1
D
2
D
3
D’.
Bài 75: Cho ... hàng.
Bài 80: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, H, K, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD, AC, BD. Chứng minh
rằng
( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2
AB CD AC BD BC AD 4 IJ HK EF .+ + + + + = + +
Bài...