...
lượng cung ứng của công ty và hàm chi phí TC = 2Q
2
+ 4Q + 10
a. Xác định hàm doanh thu biên MR và chi phí biến đổi TVC của công ty
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Bài 1.1: Cho hàm tổng chi phí
TC = Q
3
– ... lợi nhuận.
Bài 1. 13. Một công ty độc quyền có hàm cầu ngược là : p = 300 - 0,3Q trong đó p là giá, Q là
sản lượng cung ứng của công ty và hàm chi phí biên MC = 0,4Q
a. Hãy xác định hàm doanh ... lợi nhuận đó
Bài 1. 21. Một hãng độc quyền có hàm chi phí biên MC = 3Q
2
- 2Q - 700, hàm doanh thu trung
bình AR = 2000 - Q, trong đó Q là mức sản lượng của hãng
a. Hãy xác định hàm tổng chi...
...
BàI tập
Đ3 hàm số liên tục
Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng
Chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng
Bài tập về nhà:
Bài số:1, ... 0) của những hàm số liên tục tại một
điểm là liên tục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác là liên tục trên tập xác
định của chúng
Bài số 1 ý e ... )
Tìm a để hàm số f(x) là liên tục với mọi x; Khi đó hÃy vẽ đồ thị hàm số y = f(x)
Khi x < 2: f(x) = ax
2
nên hàm số liên tục.
Khi x > 2: f(x) = 3 nên hàm số liên tục.
Khi x = 2:
Bài giải:
(...
... liªn tôc.
Bài tập 3 (SGK-Tr141).
Cho hàm số
Cho hàm số
( )
2
3 2
1
x
f x
x
+
=
−
nếu x < -1
nếu x ≥ -1
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về
a) Vẽ đồ thị của hàm số y ... sè
hµm sè
liªn tôc
liªn tôc
Bµi tËp: §3. hµm sè liªn tôc.
Bài tập.
Xét tính liên tục của hàm số
Xét tính liên tục của hàm số
y
y
= f(x)
= f(x)
tại
tại
x
x
0
0
= -1
= -1
biết:
biết:
nếu ... thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về
tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b) Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng...
...
x->0
-
ã
hàm số liên tục tại x = 0.
ã
Do đó f(x) liên tục trên toàn trục số
Một số hàm số thường gặp liên tục
trên tập xác định của nó
ã
+ Hàm đa thức
ã
+ Hàm số hữu tỉ
ã
+ Hàm số lượng ... liên tục trên toàn trục số
ã
kiến thức cơ bản
ã
Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.
ã
Cho hàm số f(x) xác định trên (a,b).
ã
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x
0
(a,b) nếu:
ã
... 0·
ã
Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục tại mọi điểm của
khoảng ấy.
ã
Định nghĩa hàm số liên...
...
oy
B A
B A
x x
y y
ì
= -
ï
ï
í
ï
=
ï
î
Þ
1
2
B
B
x
y
ì
= -
ï
ï
í
ï
= -
ï
î
Þ
Bài tập về nhà:SGK(11-15)
Bài tập về nhà:SGK(11-15)
Ví dụ 4
Ví dụ 4
Cho A(-1; 3), B(-5 ;-2). Tìm đường
Cho A(-1;...
... 0<a<1 thì hàm số y = a
x
nghịch biến .
5/ Nếu a
x
= a
t
thì x=t (với a>0,a≠1)
6/ Hàm số y = a
x
liên tục trên R.
Củng cố
Bài tập 5:Chứng minh hàm số sau đây đơn điệu:
Tập xác định:R
Đặt ... của hàm số mũ y = a
x
(với
a>0,a≠1)
1/ Tập xác định : R
2/ Tập giá trị : R
*
+
.
3/ a
0
=1, đồ thị hàm số y = a
x
luôn cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 1.
4/Với a > 1 thì hàm ... )
Bài tập 4:
Cho 0 <a <1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của y = a
x
:
a) nằm ở phía trên đường thẳng y = 1;
b) nằm ở phía dưới đường thẳng y = 1.
Bài tập 5:
Chứng minh hàm số...
...
3
2
x 1
x
3 3
+
23. y = 2x
3
- 9x
2
+ 12x - 4
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
1.
4 2
2y x x=
2. y = x
4
- 2x
2
3. y = -x
4
+ 2x
2
- 1 4. y = x
4
+
10
3
x
2
... 1
3 3
= + +y x x
13. y = x
4
- 8x
2
+ 10
Câu 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
1.
1
2
+
=
x
y
x
2.
2
1
+
=
x
y
x
3. y =
2x 4
x 1
+
4. y =
2x 1
x 3
+
5. ...
1
3
+
+
=
x
x
y
9. y =
2
1
x
x +
10. y =
3x 1
x 1
Câu 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
1.
2
2 4
2
x x
y
x
+
=
2.
4
( ) 1
2
f x x
x
= +
+
3.
2
2 2
1
x x
y
x
+
=
4....
... lim
xx
xx
2cos2sin1
2cos2sin1
+
bài 2/ tìm a để hàm số : y= (a
2
- 1)x
3
/3 + (a+1)x
2
+3x+5 luôn luôn đồng biến
bài 3/ tìm m để hàm số luôn đồng biến: y = 2mx- 2cos
2
x msinx.cosx + (cos
2
2x)/4
bài 4: cho f(x) ... khi đó hàm đồng biến hay nghịch biến
bài 9: tìm m để hàm số y = x
3
+3x
2
+mx +m nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1
bài 10: cho y = x
3
- 3( a-1)x
2
+3a(a 2) x +1 . tìm a để hàm số ... cận xiên đồ thị hàm số y = [ (m+1)x
2
m
2
]/ (x-m) luôn tiếp xúc với một
parabol cố định,
bài 31/ tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: y = x+
1
2
++
xx
bài 32/ tìm m để đồ thị hàm số y= 2x
3
...
... liên tục
trên tập xác định của nó
ã
+ Hàm đa thức
ã
+ Hàm số hữu tỉ
ã
+ Hàm số lượng giác
Đáp án :
1. a = 0
2. a = 1
3. a = -2
4. không có giá trị nào của a
thoả m n đề bài. Ã
ã
Giải: ... bản
ã
Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.
ã
Cho hàm số f(x) xác định trên (a,b).
ã
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x
0
(a,b) nếu:
ã
lim f(x) = f(x
0
)
ã
x x
0
Một số hàm số thường ... số
ã
Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục tại mọi điểm của
khoảng ấy.
ã
Định nghĩa hàm số liên...