... phơng trình đờng thẳng d
3
đối xứng với đt d
1
qua đt d
2
.
Một số bài toán trong các đề thi đại học:
KA_20 09. Trong mp Oxy cho hình chữ nhật ABCD có I(6;2) là giao điểm của
2 đờng chéo AC và BD. ... trình 3 cạnh tam giác ABC.
18. Lập phơng trình 4 cạnh của hình vuông ABCD biết AB,BC,CD,DA lần lợt
qua M(1;2),N(3;0),P(5;1),Q(-2;7).
19. Cho A(1;2),B(3;7) và d: x+y+1=0.
a) Chứng minh A,B nằm ... Tìm phơng trình của tập hợp các điểm cách đều hai đờng thẳng:
0335:
1
=+
yx
và
0735:
2
=++
yx
14. Cho
ABC có A(1;3). Các đờng trung tuyến qua B và C lần lợt là:
Chơng III: Phơng pháp toạ...
... BC . ĐS :
∨37 13
Bài 4 Tam giác ABC có hai trung tuyến BM = 6 và CN = 9 và góc
·
BGC
= 120
o
(G là trọng tâm tam
giác). Tính các cạnh tam giác. ĐS :
2 19 ; 2 13 ; 4 7
Bài 5 Tam giác ABC ... (y
r r r r r
r r
Bài tập
Bài 1. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính : a)
uuur uuur uuur uuur
AB.AC ; AB.BC
b)
−
uuur uuur uuur
AB(2AB 3AC)
ĐS : a)
2
a
2
; –
2
a
2
; b)
2
a
2
Bài 2 a) Cho các ... −
r r r r r r r r r r
(3a 5b) (2a b);(a 4b) (a b);Tính cos(a,b)
ĐS : a)
19
, 6 ; b) 3 , 1 ; c)
19
5 43
Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính :
a)
uuur uuur uuur uuur
AB.AC ; AB.BD
b)
+...
...
Bài 69. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Chứng minh: ∆ADE và ∆CBF đồng dạng.
Bài 70. Cho ∆ABC (Â = 90
0
), đường cao AH = 8cm, BC = 20cm. Gọi D là hình ... biết
a = 4,15cm và b = 7m,25cm.
Bài 29. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ một đường thẳng cắt AB ở E, AD ở F, AC ở G.
Chứng minh:
AG
AC
AF
AD
AE
AB
=+
Bài 30. Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD, ... HC . HF.
Bài 50. Cho ∆ABC có Â = 2BÂ. Tính AB, biết AC = 9cm, BC = 12cm.
Bài 51. Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm. Chứng minh:
a. Â = DBÂC. b. BC = 2AD.
Bài 52. Cho...
... Định lý Py-ta-go
Bài 1: Tam giác ABC có góc A tù,
C
ˆ
= 30
0
; AB = 29, AC = 40. Vẽ đường
cao AH, tính BH.
Bài 2: Tam giác ABC có AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24. Tính BC.
Bài 3: Độ dài các ... BAC vuông góc với MN.
• Ôn tập
Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A, Â = 30
0
; BC = 2. Trên cạnh AC lấy điểm D sao
cho AD =
2
.
a/ Tính góc ABD
b/ So sánh ba cạnh của ∆ DBC
Bài 2: Cho ∆ ABC cân tại A, ... đó.
II. Một cách vẽ hình phụ: “ Phương pháp tam giác đều”
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,
C
ˆ
= 15
0
. Trên tia BA lấy điểm O sao
cho BO = 2AC. Chứng minh rằng tam giác OBC cân.
Bài 2: Cho tam...
... Năm học 200 - 200
Họ và tên: Lu Tuấn Nghĩa Bàitập Nâng cao Hìnhhọc 7
Tuần
Kí duyệt
Đờng thẳng song song. Tính góc.
Bài 1.(4,5/1 19- ktcb)Trong hình 1 cho MN // PQ. Tìm số đo góc B?
Trong hình ... Hải Hậu Năm học 200 - 200
A
B
C
DE
Hình 3
M
N
P
Q
B
20
0
40
0
?
A
B
C
D
E
133
0
112
0
?
Hình 1
Hình 2
B
D C
A
E
F
Q
P
1 19
0
1 19
0
Hình 4
N
Q P
M
R
S
K
H
108
0
72
0
Hình 5
b
a
M
N
1
1
Hình 6
2
2
O
A
B
M
D
C
120
0
120
0
Hình ... . 3/1 19. Trên hình 3 cho
à
à
à
0
360B C D+ + =
. Chứng minh AB // ED
Bài 3. a) Cho hình 4
CM: AB // CD
b) Cho hình 5
CM MN // PQ
( 1/126)
Bài 4. ( 24,25 / 17 ôt hh)
a) Trong hình 6...
... 42: Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng
(A) Hình bình hành; (B) Hình chữ nhật;
(C) Hình thoi; (D) Hình vuông.
Câu 43: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
(A )Hình gồm hai ... 44: Trong các hình nào sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?
(A )Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp;
(B )Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp;
(C )Hình lục giác ... qua phép đối xứng tâm I.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNHHỌCCHƯƠNG 1(11 NÂNG CAO)
Câu hỏi1 : Hình nào sau đây có vơ số trục đối xứng:
A. Hình vng B. Hình trịn C. Đoạn thẳng D. Cả A, B, C đều sai.
Câu...
... thứ ba.
Bài 2:
Bài 3:
Bài 3Cho hình vẽ, biết A =
140
0
B = 70
0
, C = 150
0
Chứng minh rằng: Ax//Cy
Hướng dẫn về nhà
-ôn tập các câu hỏi lý thuyết của chương I
-Xem lại các bàitập đà ... góc trong cùng phía, A = 140
0
Bài 2:(
Bài 3:(Cho hình vẽ, biết A =
140
0
B = 70
0
, C = 150
0
Chứng minh rằng: Ax//Cy
2
1
70
0
ôn tậpchương I
Hình học 7
Tiết 15:
(Tiết 2)
Kiến thức ... song.
6. Định lí.
Bi 1 Cho hình vẽ:
Biết a//b//Om.
Tìm các cặp góc bằng
nhau trên hình
a
b
m
O
A
B
1
1
2
2
2 1
A
1
= O
1
B
1
= O
2
38
0
48
0
ôn tậpchương I
Hình học 7
Tiết 15:
(Tiết 2)
Kiến...
... 5 c)
11
2
d)
10
3
II) BÀITẬP TỰ LUẬN :
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết tỉ số
6
5
=
AC
AB
, đường cao AH = 30 cm . Tính
chu vi của tam giác ABC đó .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ... asin
2
B
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D ; E lần lượt là hình
chiếu của H trên AB và AC . CMR :
a)
HC
HB
AC
AH
=
2
2
b)
BCCEBDDE
3
=
c)
EC
DB
AC
AB
=
3
3
Bài 5 ...
EC
DB
AC
AB
=
3
3
Bài 5 : Cho hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính chu vi và diện
tích hình thang cân đó biết đáy nhỏ bằng 14 cm , đáy lớn bằng 50 cm .
Bài 6 : Chứng minh các...
... không
gian nằm ở chươngIII gồm có các bài sau:
Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
Bài 2: Phương trình mặt phẳng
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Bài ôn tậpchươngIII
* Với các kiến ... Wiley anh sons. New York, 198 7
9. Phan Huy Khải. Toán học nâng cao lớp 11. Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 199 9.
10. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán. Nxb Đại học Sư phạm, 2007.
11. V.A. ... hệ thống của bài
tập chương 2 đối với học sinh 12A6 và 12A8, học sinh mỗi lớp là 35
3.2.2. Nội dung dạy thực nghiệm
* Tiết 30: Bàitậpbài hệ tọa độ trong không gian
* Tiết 37 : Bài giảng phương...
... toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C.
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Baøi 9.
a)
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
Baøi 1. Cho tam giác ... ĐỀ 5: Tập hợp điểm thoả mãn đẳng thức vectơ
Để tìm tập hợp điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ ta biến đổi đẳng thức vectơ đó để
đưa về các tập hợp điểm cơ bản đã biết. Chẳng hạn:
– Tập hợp ...
ABACABAC
;+-
uuuruuuruuuruuur
.
Baøi 7. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính
ABACAD
++
uuuruuuruuur
.
Baøi 8. Cho DABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ
HAHBHC
,,
uuuruuuruuur
.
Baøi 9. Cho hình vuông ABCD...
... định khi
a
¹
90
0
, cot
a
chỉ xác định khi
a
¹
0
0
và
a
¹
180
0
.
2. Tính chất
· Góc phụ nhau · Góc bù nhau
0
0
0
0
sin (90 )cos
cos (90 )sin
tan (90 )cot
cot (90 )tan
aa
aa
aa
aa
-=
-=
-=
-=
... DABC có
µ
B
0
90
<
, AQ và CP là các đường cao,
ABCBPQ
SS9
DD
=.
a) Tính cosB.
b) Cho PQ =
22
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp DABC.
HD: a) B
1
cos
3
=
b) R
9
2
=
Baøi ... A
1
cos
4
=-
b) AGBC
5
.
3
=
uuuruuur
c) S
29
6
=-
d) Sử dụng tính chất đường phân giác
AB
DBDC
AC
.
=
uuuruuur
Þ
ADABAC
32
55
=+
uuuruuuruuur
, AD
54
5
=
Baøi 9. Cho tam giác ABC có AB = 2, AC...
... hình vuông.
Baøi 6.
a)
Trần Sĩ Tùng Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
Trang 49
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNGIII
Baøi 1. Cho ba điểm A(2; 1), B(–2; 2), M(x; y).
a) Tìm hệ thức giữa x và y ... có phương trình:
a)
xy
22
1
94
+=
b)
xy
22
1
1 69
+=
c)
xy
22
1
2 59
+=
d)
xy
22
1
41
+=
e) xy
22
1625400
+= f) xy
22
41
+=
g) xy
22
495
+=
h) xy
22
92 51
+=
Baøi 2.
a)
VẤN ... xy
22
92 5225
+= b) xy
22
91 6144
+= c) xy
22
716112
+=
Baøi 2. Cho elip (E). Tìm những điểm M Î (E) sao cho:
i)
MFMF
12
= ii)
MFMF
21
3= iii)
MFMF
12
4=
a) xy
22
92 5225
+= b) xy
22
91 6144
+=...