... ra được 1 phế phẩm tìm xácsuất để phe
á
phẩm là của phân xưởng I.
2.3. Côn
g
thứcxácsuất đầ
y
đủ
và Bayes.
Hệ n các biến cố A
1
; A
2
; …; A
n
được gọi
là đầyđủ và xung khắc từng đôi ... đầ
y
đủ và xun
g
khắc.
Gọi A: “ lấy được một phế phẩm”.
2.3.2. Côngthức Bayes
Cho hệ A
k
(k = 1; 2;…; n) đầ
y
đủ và
xun
g
khắc từn
g
đôi. B là biến cố bất k
y
ø
trong phép thử. Xácsuất ...
kk
k
n
j
j
j1
P(A)P(B/A)
P(A / B)
P(A )P(B/ A )
=
=
å
2.3.1. Côn
g
thứcxácsuất đầ
y
đủ
Cho hệ A
i
(i = 1; 2;
…
; n) đầyđủ và xung
khắc từng đôi. B là biến cố bất kỳ trong
phép thử, ta có...
... ThS. Đoàn Vương Nguyên – dvntailieu.wordpress.com Bàitập Trắc nghiệm Xácsuất
Trang 5
Câu 9. Biến ngẫu nhiên
X
có hàm mật độ xácsuất
2
3
, ( 2; 2)
( )
16
0, ( 2; 2)
x x
f x
x
∈ ... <
≤
ThS. Đoàn Vương Nguyên – dvntailieu.wordpress.com Bàitập Trắc nghiệm Xácsuất
Trang 7
Câu 7. Xácsuất có bịnh của những người chờ khám bịnh tại 1 bịnh viện là 72%. Khám ... phối xác suất:
0 1
( ) 0,19 1 2
1 2 .
khi x
F x khi x
khi x
≤
= < ≤
<
Bảng phân phối xácsuất của X là:
ThS. Đoàn Vương Nguyên – dvntailieu.wordpress.com Bài tập...
... 0.467
b)
0.0038
.
Bài 17.
296
tuần.
Bài 18.
a) 2.
b) 2.
c)
0.3233
.
Bài 19.
0.7851
.
6
d) Tìm
( )
P X 11=
.
Bài 7. Xácsuất để một máy sản xuất ra phế phẩm là 0.02.
a) Tính xácsuất để trong 10 ... trong một ngày.
Bài 8. Một máy sản xuất ra sản phẩm loại A với xácsuất 0.485. Tính xácsuất
sao có trong 200 sản phẩm do máy sản xuất ra có ít nhất 95 sản phẩm loại A.
Bài 9. Xácsuất để một máy ... Tính xácsuất
để trong 80 sản phẩm do máy sản xuất ra có từ 25 đến 30 sản phẩm loại A.
Bài 10. Gieo 100 hạt giống của một loại nông sản. Xácsuất nảy mầm của mỗi
hạt là 0.8. Tính xácsuất để...
... và đếm số lượng
a. Tìm xácsuất để số hạt có trong bao thấp hơn 310 hạt ?
b. Tìm xácsuất để bao hạt điều được chọn có số hạt nằm trong khoảng từ 345 đến
365 ?
c. Xácsuất để bao hạt điều được ... Nếu chọn ngẫu nhiên 120 hộ để điều tra thì khả năng có bao nhiêu hộ có năng suất
Bài tập PHÂN PHỐI XÁCSUẤT và CHỌN MẪU
Bài 1
Dây chuyền sản xuất của một nhà máy chuyên sản xuất một loại linh kiện ... Tìm xácsuất để người được chọn
có số tuổi lớn hơn 32
b. Chọn ngẫu nhiên 16 người để hỏi tuổi. Tìm xácsuất để trung bình độ tuổi của mẫu
này đạt trên 28 tuổi
c. Với cỡ mẫu bằng bao nhiêu thì xác...
... at www.fineprint.com
11
Theo côngthứcxácsuấtđầy đủ, ta có:
P(A)=P(A
0
)P(A/A
0
)+P(A
1
)P(A/A
1
)+P(A
2
)P(A/A
2
)+P(A
3
)P(A/A
3
)
Theo côngthức tính xácsuất lựa chọn, ta có
31
510
0
4
15
31
69
1
4
15
31
78
2
4
15
31
87
3
4
15
100
P(A ...
P(A
1
) = P(A
2
) = P(A
3
) = 1/3.
Theo côngthứcxácsuấtđầy đủ, ta có:
P(A) = P(A
1
)P(A/A
1
) + P(A
2
)P(A/ A
2
)+ P(A
3
)P(A/A
3
)
Theo côngthứcxácsuất lựa chọn, ta có:
Printed with FinePrint ... A
1
B
1
, A
2
B
0
, công
thức Cộngxácsuất cho ta:
P(B) = P(A
0
B
2
+ A
1
B
1
+ A
2
B
0
) = P(A
0
B
2
) + P(A
1
B
1
) + P(A
2
B
0
)
Từ đây, do tính độc lập , Côngthức nhân xácsuất thứ nhất...
... và đếm số lượng
a. Tìm xácsuất để số hạt có trong bao thấp hơn 310 hạt ?
b. Tìm xácsuất để bao hạt điều được chọn có số hạt nằm trong khoảng từ 345 đến
365 ?
c. Xácsuất để bao hạt điều được ... du
lịch khi đến tham quan Thành phố. Một nhóm khách du lịch gồm 20 người được chọn
Bài tập PHÂN PHỐI XÁCSUẤT và CHỌN MẪU
Bài 1
Dây chuyền sản xuất của một nhà máy chuyên sản xuất một loại linh kiện ... theo luật phân phối xácsuất sau:
a. Hãy tìm giá trị a trong bảng trên
b. Xác định giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn về số người đến đăng ký tìm việc tại trung
tâm
c. Tìm xácsuất để có ít hơn...
... (u
n
) xác định bởi công thức: u
1
= 0 và u
n +1
= u
n
+ 4
a)Chứng minh rằng u
n
< 8 ∀ n
b)Chứng minh rằng dãy (u
n
) tăng và bị chặn
22. Cho dãy số (u
n
) xác định bởi công thức: u
1
... Cho dãy số (u
n
) xác định bởi : u
1
= 0 ; u
2
= 1 ; u
n + 2
=
a)Chứng minh rằng: u
n + 1
= – u
n
+ 1
b )Xác định côngthức tính u
n
.Từ đó tính limu
n
6. Cho dãy số (u
n
) xác định bởi : ... số 1 và
bị chặn trên bởi số 3/2
23. Cho dãy số (u
n
) xác định bởi côngthức u
1
= và u
n +1
=
Chứng minh rằng u
n
< 3 ∀ n
Bài tập ĐSGT 11NC học kì II Trang 2
Trường THPT Phước Bình Tổ...
... m/s
2
Bài 184 Trong bài 183, tính:
1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật.
2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh.
Bài 185 ... S¬n
Nhờ các động cơ có côngsuất tương ứng là N
1
và N
2
hai ô tô chuyển động đều với vận tốc tương ứng là v
1
và v
2
. Nếu
nối hai ô tô với nhau và giữ nguyên côngsuất thì chúng sẽ chuyển ... giá trị v = 5m/s. Tính các vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà động cơ đó thực hiện
và côngsuất trung bình.
Bỏ qua sức cản của nước.
Bài 329
Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB (
α
= 30
0
), sau...
...
4
0
)1ln(4sin
dxtgxx
Bài toán 7: Nếu f(x) liên tục trên R và tuần hoàn với chu
kì T thì:
TTa
a
dxxfdxxf
0
)()(
TnT
dxxfndxxf
00
)()(
Ví dụ: Tính
2008
0
2cos1 dxx
Các bàitập áp dụng: ...
1
1
2
4
1
sin
dx
x
xx
Bài toán 1: Hàm số y = f(x) liên tục và lẻ trên [-a, a],
khi đó:
a
a
dxxf )(
= 0.
Ví dụ: Tính:
1
1
2
)1ln( dxxx
2
2
2
)1ln(cos
dxxxx
Bài toán 2: Hàm số ...
2
2
1
5cos3sinsin
dx
e
xxx
x
Bài toán 4: Nếu y = f(x) liên tục trên [0;
2
], thì
2
0
2
0
)(cos)(sin
dxxfxf
Ví dụ: Tính
2
0
20092009
2009
cossin
sin
dx
xx
x
2
0
cossin
sin
dx
xx
x
Bài toán 5:...
... )
V X
Bài 1: Hai cầu thủ bóng đá sút phạt đền. Mỗi người đá một lần với xácsuất làm bàn của
người thứ nhất là 0,8. Tính xácsuất làm bàn của người thứ hai, biết rằng xácsuất để cả hai ... 0,56 và xácsuất để bị thủng lưới ít nhất một lần là 0,94.
Bài 2: Một cặp vợ chồng có 3 người con. Gọi X là số lần sinh con trai. Lập bảng phân phối
xác suất của biến ngẫu nhiên X.
Bài 3:
... câu
lý thuyết và 1 bài tập. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu đề thi?
ĐS:
Đề gồm 2 câu lý thuyết và 1 bài tập:
2 1
4 6
. 36
C C
Đề gồm 1 câu lý thuyết và 2 bài tập:
1 2
4 6
. 60
C...
...
Bài 15: Trong lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xácsuất bị cháy là 0,25. Lớp học đủ ánh sáng
nếu có ít nhất 4 bóng hỏng. Tính xácsuất dể lớp học không đủ ánh sáng .
Giải:
Mỗi bóng có xác ... 15
A
Xác suất của A:
15 3
25 5
A
P
Dạng 2: Biến cố đối, các quy tắc tính xácsuất
Bài 11: Trong một hộp có 5 bi đỏ, 6 bi đen. Lần lượt lấy ra 3 bi từ hộp. Tính xácsuất để trong ... câu lý thuyết
và 1 bài tập. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu đề thi?
ĐS:
Đề gồm 2 câu lý thuyết và 1 bài tập:
2 1
4 6
. 36
C C
Đề gồm 1 câu lý thuyết và 2 bài tập:
1 2
4 6
. 60
C...
... bi.
a. Tìm xácsuất 2 bi lấy ra lần 2 là bi xanh.
b. Biết 2 bi lấy lần 2 là 2 bi xanh. Tìm xácsuất để 2 bi xanh lấy ra đó là 2 bi xanh
của hộp lúc ban đầu.
BÀI TẬP TỔ HỢP, XÁC SUẤT
1. Một ... hỏi lý thuyết và 30 bài tập. Mỗi đđề
thi gồm có 1 câu hỏi lý thuyết và 3 bàitập đđược lấy ngẫu nhiên trong đđề cương.
Một học sinh A chỉ học 4 câu lý thuyết và 12 câu bàitập trong đề cương. ... sinh A chỉ trả lời
đđược câu lý thuyết và bàitập đđã học. Tính xácsuất đđể học sinh A:
a/ không trả lời đđược lý thuyết.
b/ chỉ trả lời đđược 2 câu bài tập.
c/ đđạt yêu cầu. Biết rằng muốn đđạt...
... 10 55
= = = =
Bài 5:
Một sọt Cam có 10 trái trong đó có 4 trái hư. Lấy ngẫu nhiên ra ba trái.
a) Tính xácsuất lấy được 3 trái hư.
b) Tính xácsuất lấy được 1 trái hư.
c) Tính xácsuất lấy được ... ÷
σ
− µ
> = − φ =
÷
σ
4
BÀI TẬPXÁCSUẤT THỐNG KÊ
Bài 1:
Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Tìm xácsuất để:
a) Một Học sinh bắt một đề gặp được đề ... 1008 g.
Bài 8: Lãi suất (%) đầu tư vào một dự án năm 2000 được coi như là một đại lượng ngẫu
nhiên có phân phối chuẩn. Theo đánh giá của ủy ban đầu tư thì lãi suất cao hơn 20% có
xác suất 0,1587,...
... Tính
+
dx
xx
x
+
dx
xx
x
Bài toán 5: Cho f(x) xác định trên [-1; 1], khi đó:
=
dxxfdxxxf
Ví dụ: Tính
+
dx
x
x
+
dx
x
xx
Bài toán 6:
=+
b
a
b
a
dxxfdxxbaf
=
bb
dxxfdxxbf
Ví ...
+
dx
x
xx
+
dxtgxx
Bài toán 7: Nếu f(x) liên tục trên R và tuần hoàn với chu kì T thì:
=
+ TTa
a
dxxfdxxf
=
TnT
dxxfndxxf
Ví dụ: Tính
dxx
Các bàitập áp dụng:
1.
+
dx
x
x
2. ...
x dx
x+
∫
0345,!"#/)
u x
x
dv dx
x
=
=
+
Bài tập
e
x
dx
x
∫
e
x xdx
∫
x x dx
+
∫
e
x...