450 bài tập vật lý lớp 10 (đầy đủ)

Bài 27: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi.. Bài 28: Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi?. Ý nghĩa giao điểm của hai đ

Phần I: Động học Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu Tâm vội

trở về lấy và đi ngay đến trường Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhàđến trường khi không quên hộp chì màu Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động vớivận tốc không đổi Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quênhộp chì màu

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B.

Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vậntốc bao nhiêu để kịp đến B

Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km Lúc đầu, người này dự định đi với vận tốc 30km/h Nhưng sau

khi đi được 1/4 quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vậntốc bao nhiêu ?

Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp Chú Tâm bảo Tâm chờ 15 phút và dùng

mô tô đèo Tâm với vận tốc 40km/h Sau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph Sau đó chú Tâm vàTâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s Tâm đến nhà bạn sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm

đi với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút

nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn

dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A) Tính:

1 Quãng đường người thứ hai đó đi bộ

2 Vận tốc của người đi xe mô tô

Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).

An chuyển động với vận tốc V1 = 12km/h Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút

1 Tìm vận tốc chuyển động của Bình

2 Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn1h

1 Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B

2 Ban đầu người đó đi với vận tốc v1 = 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút Do đótrong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph Tìm quãngđường s1

Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi

đi tiếp về B Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v2 =15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h

1 Tính quãng đường AC và CB Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp

đã đi được 3/4 quãng đường AC

2 Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h Sau khi đi được 10 phút, một bạnchợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ

Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc

1 Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? Trụ học hay đúng giờ ? Biết 7h vào học

2 Tính quãng đường từ nhà đến trường

3 Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn gặp lại nhau lúc mấy giờ

và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ?

Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp

nhau lúc 9h.Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trụ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph

Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi

Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiếc cầu AB = s và cách đầu cầu một khoảng s’ = 50m Lúc Tâm

vừa đến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau Giang đi về phíaTâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ Tính s

Bài 12:Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.

1 Viết phương trình chuyển động

2 Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?

3 Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?

Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h Cùng lúc đó người thứ hai đi từ B về A

với vận tốc 60km/h Biết AB = 100km

1 Viết phương trình chuyển động của 2 người trên

2 Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đó đi được quãng đường là bao nhiêu ?

Bài 14:Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một người ở B đang chuyển

động với vận tốc 5m/s Biết AB = 18km

1 Viết phương trình chuyển động của hai người

2 Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?

Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng xuất phát

thừ A đi về B với vận tốc 12km/h

1 Viết phương trình chuyển động của hai người

2 Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km

Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C với cùng vận tốc xe thứ

nhất (Hình 1) Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph Biết

AB = 30km Tìm vận tốc mỗi xe (Giải bằng cách Lập phương trình chuyển động.)

Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.

Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ (Hình 2)

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe

2 Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần

Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe

2 Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?(Hình 3)

Bài 20: xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19.

1 Hãy cho biết khi xe thứ nhất đó đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ?

2 Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe

2 Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.(Hình 4)

Bài 22: xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21.

1 Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận tốc của xe hai là bao nhiêu ?

2 Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ?

3 Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về

Bài 23: Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ.

H×nh 5

3 B

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe.

2 Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.(Hình 5)

Bài 24: xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23.

1 Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?

2 Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? Biết khinày vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1

Bài 25: Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km Người này cứ đi 1 h lại dừng lại

nghỉ 30ph

1 Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đó dừng lại nghỉ bao nhiêu lần

2 Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ Sau khi đến A rồi lạiquay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xeđạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?

Bài 26: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v1 = 5km/h về B cách A 10km Cùng khởi hành vớingười đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v2 = 20km/h Sau khi đi được nửa đường, người đi bộdừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ

1 Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi chuyừn xe buýt khởihành từ A về B cách nhau 30ph.)

2 Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thừ nào ?

Bài 27: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi Nếu đi ngược chiều thì sau 15ph,

khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km Tính vậntốc của mỗi xe (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.)

Bài 28: Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi Xe 1 chuyển động với vận tốc 35km/

h Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâukhoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ?

Bài 29: Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một

đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s

1 Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai

2 Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứhai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?

Bài 30 Hai người đều khởi hành cùng một lúc Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1, người thứ hai khởi hành

từ B với vận tốc v2 (v2 < v1) Biết AB = 20 km Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau Nếu haingười đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai Tính vận tốc của mỗi người

Bài 31 Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h Đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m

chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất Hỏi thời gian mà một hành khách ở đoàn tàu nàynhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp:

1 Hai tàu chạy cùng chiều 2 Hai tàu chạy ngược chiều

Bài 32 Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược dòng nước mất thời gian t2.Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ?

Bài 33 Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A mất 1h30ph Biết vận tốc

của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi Hỏi:

1 Nước chảy theo chiều nào ?

2 Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?

Bài 34 Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nước phải tăng thêm bao

nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B

Bài 35 Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A Biết vận tốc của thuyền so với nước là

15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km

1 Tính thời gian chuyển động của thuyền

2 Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong Tính thời gian chuyển động củathuyền

Bài 36 Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph.

Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v1= 18km/h và khi ngược dòng là v2 12km/h

Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng

Bài 37 Trong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A Tìm thời điểm các

lần thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A

Bài 38 Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang) mất thời gian 1 phút Nếu

thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s Hỏi nếu thang ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian baolâu ? Biết vận tốc của khách so với thang không đổi

Bài 39 Một người đi trên thang cuốn Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n1 = 50 bậc Lần thứ hai đi với vậntốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được n2 = 60 bậc Nếu thang nằm yên, người đóbước bao nhiêu bậc khi đi hết thang ?

Bài 40 Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phương vuông góc

với bờ sông Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định180m và mất thời gian 1 phút Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông

Bài 41 Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và 80km/h Tính vận tốc của ô

tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai

Bài 42 Một người đi từ A đến B Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v1, nửa thời gian còn lại đi với vân tốc

v2 , quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường

Bài 43 Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1

và đi quãng đường sau với vận tốc v2 ¤ tô thứ hai đi với vận tốc v1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc v2 trong nửa thờigian sau Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đường

Bài 44 Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43 Hỏi: 1 ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu ?

2 Khi một trong hai ô tô đó đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu ?

Bài 45 Một ô tô khởi hành từ A đi đến B Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v1 = 30km/h, nửa quãng đườngsau ô tô đi với vận tốc v2 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 37,5 km/h 1 Tính vận tốc v2

2 Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v1, nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v2 thì vậntốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu ?

Bài 46 Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B Ôtô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận tốc v1 = 20km/h và đi nửaquãng đường sau với vận tốc v2 Ôtô thứ hai đi với vận tốc v1trong nửa thời gian đầu và vân tốc v2 trong nửa thời giansau Tính v2 để khi một ô tô đó đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường

Bài 47 Một vật chuyển động trên một quãng đường AB ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân tốc trung bình

là vtb1= V1 Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc trung bình vtb2 = V2 Tìm điều kiện để vận tốctrung bình trên cả quãng đường AB bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên

Bài 48 Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s Tìm gia tốc của ô tô Bài 49 Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với gia tốc 0,5m/s2.Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu sẽ dừng hẳn ?

Bài 50 Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s2 Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ 18km/htới 72km/h

Bài 51 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s2

1 Lập công thức tính vận tốc tức thời

2 Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh

3 Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian

Bài 52 Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ.

1 Xác định loại chuyển động Lập công thức tính vận tốc

2 Ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị.(Hình 6)

Bài 53 Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo

chiều dương trong trường hợp sau:

- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc đầu 36 km/h

- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s2 và vận tốc đầu 15 m/s

Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ?

Bài 54 Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như như Hình 7

1 Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn

2 Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn

Bài 55 Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là vt = 5 + 2t (m/s) Hãy tòm phương trình tính đường đi trongchuyển động đó

Bài 56 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v1, qua B với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bìnhcủa vật khi chuyển động giữa hai điểm A và B

O 10 20 30 40 50 60

v(m/s)

t(s)

15 10 5

H×nh 7

2

1

3

Bài 57 Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau:x = 5 - 2t + 0,25t2

(với x tính bằng mét và t tính bằng giây)

Hãy viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của chuyển động này

Bài 58 Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyển động,

xe đi được 5m Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s

Bài 59 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s trong t giây.

Tính thời gian đi 3/4 đoạn đường cuối

Bài 60 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v0, gia tốc a Sau khi đi được quãng đường 10m thì cóvận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s Tính v0 và a

Bài 61 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/

s2 và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãngđường trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ?

Bài 6 2 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc vAvà đi đến B mất thời gian 4s Sau đó 2s, vật đếnđược C Tính vA và gia tốc của vật Biết AB = 36m, BC = 30m

Bài 63 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai khoảng thời gian liên

tiếp bằng nhau là 3s Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật

Bài 64 Chứng tá rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những

khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lợ liên tiếp 1, 3, 5, 7

Bài 65 Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s2 và đi được quãng đường 100m.Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau

Bài 66 Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều Khi qua A và B, ô tô có vận tốc lần lượt là 8m/s và

12m/s Gia tốc của ô tô là 2m/s Tính:

1 Thời gian ô tô đi trên đoạn AB 2 Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A

Bài 67 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau:x = 25 + 2t + t2

Với x tính bằng mét và t tình bằng giây

1 Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật

2 Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật

3 Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?

Bài 68 Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:x = 30 - 10t + 0,25t2

với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây.Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trìnhchuyển động vật không đổi chiều chuyển động

Bài 69 Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động Lúc t = 30s, vật đó đi

được quãng đường là bao nhiêu ?

Bài 70 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một xe thứ hai chuyển độngthẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đó đi được quãng đường và cóvận tốc bao nhiêu ?

Bài 71 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét thứ nhất vận tốc của

nó tăng lên được 10m/s Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lượng là baonhiêu ?

Bài 72 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên Trong 1km đầu tiên có gia tốc a1 vàcuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a, và trong 1km này vận tốc tăng thêmđược 5m/s So sánh a1 và a2

Bài 73 Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s2 Cùng lúc đó một xethứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s2.Tìm:1 Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó

2 Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A

Bài 74 Một thang máy chuyển động như sau:

* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s2 trong thời gian 4s

* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu

* Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại

Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này

Bài 75 Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời gian 0,5ph, cuối

cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại

1 Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn 2 Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn

3 Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô 4 Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó

Bài 76 Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu tại A và chuyển

động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, tiếp theo chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừng lại tại B

1 Tính thời gian đi hết đoạn AB

2 Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều

Bài 77 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: x = 20t + 4t2

2 Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m.

Bài 79 Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AB và ngược chiều nhau Khi vật một qua A nó có

vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m Lúc vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyểnđộng chậm dần đều với gia tốc 3m/s2 Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thời điểm chúng gặp nhau

Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động

Bài 80 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi t1 = 2s thì x1 = 5cm và v1 = 4cm/s Khi t2 = 5s thì v2 = 16cm/s

1 Viết phương trình chuyển động của vật

2 Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này

Bài 81Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng đứng tới đỉnh một

tháp cao 250m Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi được 50m Kế đóthang máy chuyển động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ởđỉnh tháp Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn

Bài 82 Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t

giây Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ?

Bài 83 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong

thời gian t Hãy tính:

1 Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên.2 Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng

Bài 84 Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt Người này thấy toa thứ

nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người

ấy 75m Tính gia tốc của đoàn tàu

Bài 85 Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B một lúc.

Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h Xe thứ hai đi trên quãng đường AB không vận tốc đầu vàchuyển động biến đổi đều

Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau

Bài 86 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi vừa chạm đất.

Lấy g = 10m/s

Bài 87 Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s Hỏi

sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m Lấy g = 10m/s

Bài 88 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.Lấy g = 10m/s2 Tìm: 1 Quãng đường vật rơi được sau 2s

2 Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng

Bài 89 Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m Tính:

1 Thời gian rơi 2 Độ cao nơi thả vật

Bài 90 Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất

là 39,2m/s Tính g và độ cao nơi thả vật

Bài 91 Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, người quan sát nghe

tiếng động (do sù và chạm giữa hòn đá và đáy giếng) Biết vận tốc truyền âm trong kkhí là 340m/s Lấy g = 10m/s2

Bài 92 Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau Khi giọt thứ nhất vừa chạm đất thì

giọt thứ năm bắt đầu rơi.Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau Biết mái nhà cao 16m

Bài 93 Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s Lấy g = 10m/s2

1 Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s

2 Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?

Bài 94 Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m.

Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?

Bài 95 tính quãng đường mà một vật rơi tự do rơi được trong giây thứ mười Trong khoảng thời gian đó vận tốc tăng

lên được bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2

Bài 96 Một đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm So sánh vận tốc và vận tốc dài của hai đầu kim.

Bài 97 Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h.

Tìm gia tốc hướng tâm của xe

Bài 98 Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s.

Tìm: 1 Chu kì, tần số quay

2 Vận tốc góc và vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe

Bài 99 Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h Tính bán kính nhỏ nhất của

đường vòng để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g (Lấy g = 9,8m/s2.)

Bài 100 Một vệ tinh của Trái đất chuyển động tròn đều trên vòng tròn đồng tâm với Trái đất có bán kính r = R + h với

R = 6400km là bán kính Trái đất và h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất

Biết ở mặt đất gia tốc trọng lực là g0 = 9,8m/s2, còn ở độ cao h gia tốc là g = g0

Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh

Bài 101 So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm nằm ở chính giữa

bán kính một bánh xe

Bài 102 Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trượt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R Muốn lăn

hết một vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó

Bài 103 Hai người quan sát A1 và A2 đứng trên hai bệ tròn có thể quay ngược

chiều nhau

Cho O1O2 = 5m, O1A1 = O2A2 = 2m, 1 = 2 = 1rad/s

Tính vận tốc dài trong chuyển động của người quan sát A1 đối với người quan sát

A2 tại thời điểm đó cho (Hai người A1 và A2 có vị trí như hình vẽ 8

Bài 104 Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn bán

kính R = 1,5.108km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo một quỹ đạo xem

như tròn bán kính r = 3,8.105km

1 Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1 tháng âm lịch)

2 Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm)

Cho chu kì quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ = 365,25 ngày; TT = 27,25 ngày

Bài 105 Câu nói nào sau đây chính xác nhất:

a Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng

b Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại

c Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi

d Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển

động được

Bài 106 Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào

mỗi vật sau đây

Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo như

hình 9

Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây như hình 10

Bài 107 Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F như hình vẽ, thùng vẫn nằm

yên ? Điều này có trái với Định luật I Niutơn không ?

Bài 108 Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt Tại sao ?

Bài 109 Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 dưới tác dụng của một lực 40N Vật đó sẽ

chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N

Bài 110 Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg đang nằm yên một lực 20N Sau 2s kể từ lúc chịu tác dụng của lực vật đi

được quãng đường là bao nhiêu và vận tốc đạt được khi đó ?

Bài 111 Một vật đặt trên mặt bàn nằm ngang Hỏi có những lực nào tác dụng vào vật ? Vào bàn ? Có những cặp lực

trực đối nào cân bằng nhau ? Có những cặp lực trực đối nào không cân bằng nhau ?

Bài 112 Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó 3s.

Tìm quãng đường vật đó đi thêm được kể từ lúc hãm phanh Biết lực hãm là 4000N

Bài 113 Một xe lăn có khối lượng m = 1kg đang nằm yên trên mặt bàn nhẵn nằm ngang Tác dụng vào xe một lực F

nằm ngang thì xe đi được quãng đường s = 2,5m trong thời gian t

Nếu đặt thêm lên xe một vật có khối lượng m’= 0,25kg thì xe chỉ đi được quãng đường s’ bao nhiêu trong thời gian t

Bỏ qua ma sát

Bài 114 Một người ngồi trên thuyền cầm sợi dây, một đầu buộc chặt vào bờ Khi kéo dây một lực, thuyền tiến vào bờ.

Giải thích hiện tượng Điều đó có trái với các định luật Niutơn không ?

Bài 115 Hai khối gỗ như hình vẽ 12 Tác dụng vào khối B một lực F Phân tích các lực

tác dụng vào từng khối Chỉ rõ các cặp lực trực đối cân bằng, các cặp lực trực đối theo

định luật III Niutơn

Bài 116 Một quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vuông góc vào

tường rồi bật trở lại theo phương cũ với cùng vận tốc Thời gian va chạm giữa bóng và

tường là 0,05s Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng

Bài 117 Một lực F truyền cho vật khối lượng m2 một gia tốc 6m/s2, truyền cho vật có khối lượng m2 một gia tốc 4m/s2.Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ?

Bài 118 Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm ngang.

Tác dụng một lực F  có phương ngang và hệ vật như hình vẽ Hãy xác định lực

tương tác giữa hai vật Biết khối lượng của chúng lần lượt là m1 và m2 Biện luận

các trường hợp có thể xảy ra

Bài 119 Một ô tô có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s2 Khi ô tô có chở hàng hoá thì khởi hành với giatốc 0,2m/s2.Hãy tính khối lượng của hàng hoá Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau

Bài 120 Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang Khi buông tay, quả bóng một lăn được quãng đường

16m, quả bóng hai lăn được quãng đường 9m rồi dừng lại So sánh khối lượng của hai quả bóng

Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc

Bài 121 Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ 0 đến 8m/s và chuyển động từ

A đến B Trên đoạn BC chịu tác dụng của lực F2 và vận tốc tăng đến 12m/s cũng trong thời gian t

2 Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 1,5t vẫn dưới tác dụng của lực F2 Tìm vận tốc của vật tại D

Bài 122 Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển động với gia tốc 1m/s.

1.Tính khối lượng của vật đó

2 Sau 2s chuyển động, lực F thôi tác dụng Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển động nếu vật tiếp tụcchuyển động thẳng đều thêm 3s nữa

Bài 123 Lực F1 tác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật B Vật B tác dụng lại

vật A một lực F2 bằng và ngược chiều với F1 Lực tặng hợp của hai lực này bằng

không Vì thừ với bất kể giá trị nào của F1 vật A cũng không bắt đầu chuyển động Lí

luận như vậy có đúng không ? (Hình 15)

Bài 124 Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau,

bán kính R = 10cm Biết khối lượng riêng của chì là D = 11,3g/cm3

Bài 125 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s2 Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi là 8,9m/s2 Biết bán kínhTrái Đất R = 6400km

Bài 126 1 Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của chúng là: M1 = 6.1024kg; M2 =7,2.1022kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.105km

2 Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ?

Bài 127 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2 Tìm gia tốc ở độ cao h = R/2 với R là bán kính Trái Đất

Bài 128Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8m/s2 Tìm gia tốc rơi ở độ cao h = R/4so với mặt đất Xem Trái Đất

là quả cầu đồng chất

Bài 129 Xác định độ cao h mà ở đó người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật chỉ bằng nửa so với trên mặt đất Biết bán

kính trái đất là 6400km

Bài 130 Một lò xo khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn l1 = 4cm

1 Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2 2 Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g

Bài 131 Có hai lò xo: một lò xo dãn 4cm khi treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lượng m2

Bài 133 Một lò xo có độ cứng là 100N/m Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì

mỗi phần sẽ có độ cứng là bao nhiêu ?

Bài 134 Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang như hình

vẽ

Dưới tác dụng của lực F'tác dụng vào m’ thì m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s đi được quãngđường 10m Tính độ dãn của lò xo Bỏ qua ma sát Biết lò xo có độ cứng k = 10N/m

Bài 135 Lực cần thiết để nâng vật chuyển động đều lên cao có bằng lực cần thiết để kéo vật trượt đều trên sàn nhà nằm

ngang hay không ?

Bài 136 Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt lên

đường ray Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đường ray

là 0,2 Lấy g = 9,8m/s2

Bài 137 Cần kéo một vật trọng lượng 20N với một lực bằng bao nhiêu để vật chuyển động đều trên một mặt sàn ngang.

Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4

H×nh 13

F m1 m2

A B C D

BA

Bài 138 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 15m/s thì tắt máy, hãm phanh Tính thời gian và quãng đường ô tô đi

thêm được cho đến khi dừng lại Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,6 Lấy g = 9,8m/s2

Bài 139 Lấy tay ép một quyển sách vào tường Lực nào đó giữ cho sách không rơi xuống Hãy giải thích.

Bài 140 Một ô tô khối lượng hai tấn chuyển động trên mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn 0,1 Tính lực kéo của

động cơ ô tô nếu:

1 Ôtô chuyển động thẳng đều

2 Ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h Lấy g = 10m/s2

Bài 141 Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau Trọng lượng mỗi tấm là 150N và hệ số ma sát giữa các tấm là 0,2 Cần có

một lực là bao nhiêu để: 1 Kéo hai tấm trên cùng 2 Kéo tấm thứ ba

Bài 142 Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều trong mặt phẳng

nằm ngang Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm

Bài 143 Đoàn tầu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng các lò xo giống nhau Sau khi

chuyển động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn tầu có vận tốc là 2m/s Tính độ dãn của mỗi lò xo Bỏ qua ma sát.Biết lò xo sẽ dãn ra 2cm khi có lực tác dụng vào nó là 500N

Bài 144 Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo.1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s Tính độ dãn của lò xo

2 Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ dãn dài hơn 80cm Tính số vòng quay tối đa của m trong một phút.Lấy 2  10

Bài 145 Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đường ngang thì hãm phanh chuyển động

chậm dần đều Sau 2s xe dừng hẳn Tìm : 1 Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường

2 Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại 3 Lực hãm phanh Lấy g = 10m/s2

Bài 146 Một đoàn tàu khối lượng 1000 tấn bắt đầu rời ga Biết lực kéo của đầu máy 2.105N, hệ số ma sát lăn là 0,004.Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đi được 1km va thời gian để đạt được vận tốc đó Lấy g = 10/s2

Bài 147 Cho đồ thị vận tốc của đoàn tàu như hinh vẽ 18 Đoàn tàu có khối lượng là 1000 tấn, hệ số ma sát 0,4.

Lấy g = 10m/s2 1 Xác định tính chất của chuyển động, Lập công thức tính vận tốc đoàn

tàu

2 Tính lực phát động của đoàn tàu

Bài 148 Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F

có phương nằm ngang, có độ lớn là 1N 1 Tính gia tốc chuyển động không vận tốc

đầu Xem lực ma sát là không đáng kể

2 Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s Tính gia

tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát Lấy g = 10m/s2

Bài 149 Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn

1 Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một lực F 

có độ lớn 12000N.Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m ? Lúc đó nó có vận tốc là bao nhiêu ?

2 Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào để thang máy đi lên được 20m nữa thì dừnglại ? Lấy g = 10m/s2

Bài 150 Một đoàn tàu có khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc Sau khi đi được 300m,vận tốc của nó lên tới 54km/h Biết lực kéo của đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.104N Tìm lực cản chuyển độngcủa đoàn tàu

Bài 151 Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều Sau 2,5s thì

dừng lại và đó đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh

1 Lập công thức vận tốc và vẽ đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh 2 Tìm lực hãm phanh

Bài 152 Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực F hướng lên, có phương hợp với phương ngangmột góc 450 và có độ lớn là 2 2N Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2

1 Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s

2 Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều.Lấy g = 10m/s2

Bài 153 Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba giai đoạn

hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:

1 Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 2 Đều 3 Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2 Lấy g = 10m/s2

Bài 154 Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy Tính áp lực của vật lên sàn trong các trường hợp:

1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s

2 Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2

3 Thang chuyển động xuống đều 4 thang rơi tự do Lấy g = 10m/s2

Bài 155 Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20n Tìm số chỉ của lực kế khi:

1 Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2

2 Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s2 Lấy g = 10m/s2

O 5 10 15 20

v(m/s)

t(s)

30 20 10

Bài 156 Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg Dùng dây để kéo một trọng

vật khác có khối lượng 400kg lên cao Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt.Lấy g= 10 m/s2

Bài 157 Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m Bỏ qua ma sát Lấy g= 10 m/s2 Hỏi

1 Sau bao lâu vật đến chân dốc ? 2 Vận tốc của vật ở chân dốc

Bài 158 Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.

Bài 159 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 300 so với phương ngang.Coi ma sát trên mặt nghiêng là không đáng kể Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặtphẳng ngang trong thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là k = 0,2 Lấy g = 10m/s2.

Bài 160 Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m Hệ số ma sát giữa xe và

mặt dốc là 0,25 1 Tìm gia tốc của xe khi lên dốc

2 Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc

Bài 161 Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc  = 450 so với mặt phẳng nằm ngang Cần phải ép lên một vật lực F theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật trượtxuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2 Biết hệ ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.Lấy g = 10m/s2

Bài 162 Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều.

Bài 163 Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin = 0,050) và đạt được vận tốc 72km/hthì tài xe đạp thắng Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được 200m Tính:

1 Lực thắng.2 Thời gian đầu máy đi được quãng đường 200m trên Lấy g = 10m/s2

Bài 164 Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với phương ngang, người ta truyền cho một vật vận tốc6m/s để vật đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một đường dốc chính Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2

1 Tính gia tốc của vật

2 Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng

3 Sau bao lâu vật sẽ trở lại A ? Lúc đó vật có vận tốc

Bài 166 Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể

Bài 167 Cho hệ cơ học như hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg hệ số ma sát giữa m2

và mặt bàn là 0,2 Tìm gia tốc hệ và lực căng dây Biết ròng rọc có khối lượng

và ma sát với dây nối không đáng kể Lấy g = 10m/s2 Cho dây nối có khối

lượng và độ dãn không đáng kể

Bài 168 Giải lại bài toán trên nếu hệ số ma sát giữa vật m2 với mặt bàn là 0,6 và

lúc đầu cơ hệ đứng yên

Bài 169Trong bài 167, biết lúc đầu cơ hệ đứng yên và m1 cách đất 2m Sau khi hệ chuyển động được 0,5 thì dây đứt.Tính thời gian vật m1 tiếp tục rơi và vận tốc của nó khi vừa chạm đất Biết trước khi dây đứt thì m2 chưa chạm vào ròngrọc Lấy g = 10m/s2

Bài 170 Trong bài 167, nếu cung cấp cho m2 một vận

tốc v0 có độ lớn 0,8/s như hình vẽ 22 Mô tả chuyển

động kế tiếp của cơ hệ (không xét đến trường hợp m1

hoặc m2 có thể chạm vào ròng rọc

Bài 171 Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn

dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có khối lượng

lần lượt là m1 = 260g và m2 = 240g (hình 23) Sau khi

buông tay, hãy tính:

1 Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3

2 Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2

Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua khối lượng và ma sát ở ròng rọc Biết dây có khối lượng và độ dãn không đáng kể

F

m1

m2m

Bài 172 Cho hệ vật như hình vẽ 24: m1 = 1kg, m2 = 2kg Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang đều bằng nhau

là k = 0,1 Tác dụng vào m2 lực F  có độ lớn F = 6N và  = 300 Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây Biết dây cókhối lượng và độ dãn không đáng kể Lấy g = 10m/s2

Bài 173 Cho hệ vật như hình vẽ 25: m1 = 3kg, m2 = 2kg,  = 300 Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và khối lượngròng rọc Lấy g = 10m/s2 1 Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật

2 Tính lực nén lên trục ròng rọc 3 Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên thì hai vật ởngang Biết lúc đầu m1 ở vị trí thấp hơn m2 0,75m

Bài 174Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg nối với nhau bằng một dây khốilượng và độ dãn không đáng kể Tại một thời điểm nào đó vật m1 bị kéo theo phương ngang bởi một lò xo (có khốilượng không đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn l = 2cm Độ cứng của lò xo là k = 300 N/m Bỏ qua ma sát Xácđịnh: 1 Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét

2 lực căng dây tại thời điểm đang xét (Hình 26)

Bài 175 Đặt một vật khối lượng m1 = 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang Trên nó có một vật khác khối lượng m2 =

1 kg Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định Cho độ dãn của sợi dây, khối lượng của dây vàròng rọc không đáng kể.Hình 27 Hỏi cần phải tác dung một lực F  có độ lớn bao nhiêu vào vật m1(như hình vẽ) để nóchuyển động với gia tốc a = 5m/s2 Biết hệ số ma sát giữa hai vật m1 và m2 là k = 0,5 Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát vớimặt bàn

Bài 176 Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m2 để m1 đứng yên trên mặt m2khi m2

chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát giữa m1 và m2 là k = 0,1; giữa m2 và mặtngang là k’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg Lấy g = 10m/s2 (hình 28)

Bài 177 Có hệ vật như hình vẽ 29, m1= 0,2 kg; m2 = 0,3 kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ và không giãn Bỏ qua

ma sát giữa hai vật và mặt bàn Một lực F  có phương song song với mặt bàn có thể tác dụng vào khi m1 hoặc m2

1 Khi F  tác dụng vào m1 và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là bao nhiêu ?

2 Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N Hỏi độ lớn cực đại củaF tác dụng vào m1 hoặc m2

Bài 178 Có

hệ vật như hình vẽ, m = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg Bỏ qua ma sát và độ dãn dây treo Khối lượng củacác ròng rọc và của dây treo Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo không đáng kể Lấy g =10m/s2 Tính gia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m với ròng rọc động

Hình 30

Bài 179 Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng

góc 600 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F  có phương song song với mặt phẳngnghiêng và có độ lớn 600N Hỏi vật sẽ chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêukhi không có lực F  Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma sát Lấy g = 10m/s2

Bài 180 Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực F  hướng lên hợp với phương ngangmột góc = 300 Lực F  có độ lớn 8N Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi được quãngđường 4m.Lấy g = 10m/s2

1 Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang

2 Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì F  có độ lớn là bao nhiêu ?

Bài 181 Một vật khối lượng m2 = 4kg được đặt trên bàn nhẵn Ban đầu vật m2 đứng yên cách sàn nhà 1m Tìm vận tốcvật m1 khi vừa chạm sàn nhà Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng và độ dãn của dây nối

“Biết cơ hệ như bài 167”

Bài 182 Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s2 Bỏ qua sức cản không khí

Lấy g = 10 m/s2 1 Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s

2 Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong không khí

3 Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m ? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống ?

Bài 183 Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s

theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc  = 300

1 Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá

2 Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất ? Lấy g = 10 m/s2

Bài 184 Trong bài 183, tính:

1 Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật

2 Vận tốc của vật khi vừa chạm đất

Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh.

Bài 185 Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v01 = 2m/s, người ta ném một vật nhỏ theophương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v02 = 18m/s so với mặt đất Bỏ qua sức cản của khôngkhí Lấy g = 9,8 m/s2

Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất

Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí

cầu ?

Bài 186 Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ

cao H = h (như hình vẽ) Trong khi đó một vật

khác được ném lên ngược chiều với vận tốc ban

đầu v0 từ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt đầu

rơi

1.Vận tốc ban đầu v0 của vật thứ hai

bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B

ở độ cao của h ?

2 Độ cao cực đại đạt được của vật thứ

Bài 187 Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s Theo tiết

diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường thẳng nghiêng góc  = 300 so với phương nằm ngangđiểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2

Bài 188 Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển) và cắtbom tấn công một tàu chiến

1 Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàuđang chạy với vận tốc v2= 20m/s ? Xét hai trường hợp:

a Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều

b Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều

2 Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất(cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác địnhgóc bắn khi đó Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng

Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí

Bài 189 Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s

1 Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp

2 Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc = 600 Tínhkhoảng cách từ M tới mặt đất

Bài 190 Từ đỉnh A của một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2kg trượt không ma sát

không vận tốc đầu Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2

1 Tính vận tốc của vật tại điểm B

2 Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE bằng

Bài 191 Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100N/m; có đầu O gắn với một thanh cứng, nằmngang T như hình vẽ Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m = 100g Thanh T xuyên qua tâm vật A và A cóthể trượt không ma sát theo T Lấy g = 10m/s2 Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc =10rad/s Tính độ dài của R Xác định phương, chiều và cường độ của lực do R tác dụng vào điểm O’ Bỏ qua khối lượng

1 Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao nhiêu ?

2 Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là  = 0,1 Hỏi với những giá trịnào của vận tốc góc  của đói thì vật đặt trên đĩa dẽ ở vị trí nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa Cho g = 10m/s2

Bài 193 Có đĩa phẳng như bài 192, treo một con lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu một sợi dây nhẹ) vào đầu thanh

AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại điểm cách tâm quay R/2 Cho AB = 2R

1 Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  nằm trongmặt phẳng chứa AB và trục quay

2 Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc của đói quay để  = 300 Hình 35

Bài 194 Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu một thanh thẳng đứng đặt

cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình vẽ Bàn sẽ quay với vận tốc góc bằng bao nhiêu, nếu dây tạo vớiphương vuông góc của bàn một góc  = 450 ? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của h thẳng đứng quay là r =10cm

Bài 195 Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1 Quả cầu quay đều trong một vòng tròn nằm ngàng như

hình vẽ Dây tạo một góc  với phương thẳng đứng Hãy tính thời gian để quả cầu quay được một vòng Biết gia tốctrọng lực tại nơi quả cầu chuyển động là g

Bài 196 Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0= m/s Lấy g = 10m/s2

1 Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí

2 Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng của vật thì độ cao lớn nhất mà vật đạtđược và vận tốc chạm đất của vật là bao nhiêu ?

Bài 197 Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đá chuyển

động theo một quỹ đạo tròn Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m Khidây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu ? Lấy g =10m/s2 và bỏ qua sức cản của không khí

Bài 198 Ở những công viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray làm thành những vòng cung thẳng

đứng 1 Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người chúc xuống) những lực nào gây nên gia tốc hướng tâm của ngườingồi trên xe

2 Tính vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất để người không rơi khỏi xe, biết bán kính vòng cung là R

Bài 199 Một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v = 100m/s Hỏi người lái máy bay

phải nén lên ghế một lực F có độ lớn gấp mấy lần trọng lượng của mình tại vị trí thấp nhất của vòng lượn Lấy g =10m/s2.ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay phải là bao nhiêu ?

Bài 200 Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất Bán kính của Trái Đất là R Cho biết quỹ

đạo của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm của Trái Đất Tìm biểu thức tính các đại lượng cho dưới đây theo h, R và g(g là gia tốc trọng lực trên mặt đất) 1 Vận tốc chuyển động của vệ tinh 2 Chu kì quay của vệ tinh

Phần III TÜnh học

Bài 201 Đầu C của một thanh nhẹ CB được gắn vào bức tường đứng thẳng, còn đầu B của thanh thì được treo vào mộtcái được treo vào một cái đinh O bằng dây OB sao cho thanh BC nằm ngang (CB = 2CO) Một vật A có khối lượng m =5kg được treo vào B bằng dây BD Hãy tính lực căng của dây OB và lực nén lên thanh BC Bỏ qua khối lượng của

* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A

Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BCkhi giá treo cân bằng.

Bài 203 Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m

Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đó cân bằng nó hạ xuống khoảng h = 10cm(hình vẽ) Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2 Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ xuống 5cm thì lực căng dây sẽ tăng haygiảm bao nhiêu phần trăm ?

Hình 40Bài 204

Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ

Khi vật cân thì AOB ˆ = 1200

Tính lực căng của 2 dây OA và OB

Hình 41Bài 205

Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lÒ Tại A có treo vật có trong lượng P =1000N Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh Cho +  = 900; Bỏ qua trọng lượng các thanh

áp dụng:  = 300

Hình 42Bài 206

Một thanh AB khối lượng 8kg dài 60cm được treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm như ở hình Tính lựccăng của dây treo và lực nén (hoặc kéo) thanh trong mỗi trường hợp Lấy g = 10m/s2

Hình 43Bài 207

Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định Một trọng vật thứ ba cókhối lượng bằng hai trọng vật trên được treo vào điểm giữa hai ròng rọc như hình vẽ Hỏi điểm treo trọng vật thứ ba bị

hạ thấp xuống bao nhiêu ? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc là 2l Bỏ qua các ma sát

Hình 45Bài 208

Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được giữ thẳng đứng nhờ dây AC như hình Tìm lực dâycăng AC và lực nén lên trụ AB Cho  = 300

Hình 46Bài 209

Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau Tính lực nén của quảcầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp:

a. = 450; b  = 600 Lấy g = 10m/s2

Hình 47Bài 210

Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đì nhờ hai dây AB và AC làm với phương nằm ngang góc  = 600 và

 = 450 như hình Tính lực căng của các dây treo Lấy g = 10m/s2

Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đì bằng sợi dây BCDE, có phần DE thẳng đứng,còn phần BC nghiêng một góc  = 300 so với đường thẳng đỉung Do tác dụng của lực kéo F nằm ngang (hình vẽ)ròng rọc cân bằng Tính độ lớn của F và lực căng của dây Bỏ qua khối lượng của ròng rọc Lấy g = 10m/s2

Hình 50

Bài 213

Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhấn một dây treo như hình

vẽ Cho  = 300, lấy g = 10m/s2

a Tìm lực căng dây và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng

b Khi dây treo hợp với phương đứng một góc  thì lực căng dây là 10 3N Hãy xác định góc  và lực néncủa quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này

Hình 51Bài 214

Hai vật m1 và m2 được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ Hệ số ma sát giữa vật m1 và mặt phẳng nghiêng

là  Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối Dây nối không co dãn Tính tỉ số giữa m2 và m1 ********* để vật m1:

a Đi lên thẳng đều

b Đi xuống thẳng đều

c Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)

Hình 52

Bài 215

Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc = 300 so với phương ngang

1 Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một lực F bằng bao nhiêu trong trườnghợp:

a Lực F song song với mặt phẳng nghiêng

b Lực F song song với mặt phẳng nàm ngang

2 Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo F 

song song với mặt phẳngnghiêng

Tìm độ lớn F khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2

Bài 216

Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc  bằng lực F có phươngnằm ngang như hình vẽ Biết*********** = 0 và hệ số ma sát = 0,2 Tính giá trị lực F lớn nhất và bÐ nhất Lấy g =10m/s2

Hình 53Bài 217

Người ta giữ cân bằng vật m1 = 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc  = 300 so với mặt ngang bằng cách buộcvào m1 hai sợi dây vắt qua ròng rọc 1 và 2, đầu kia của hai sợi dây treo hai vật có khối lượng m2 = 4kg và m3 (hình).Tính khối lượng m3 của vật và lực nén của vật m1 lên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát

Hình 54Bài 218

Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m1 và mặt phẳng nghiênglà  = 0,1 Xác định m3 để m1 cânbằng

Bài 219

Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất cùng bán kính R, cùng trọnglượng P nằm chồng lên nhau như hình Đường nối hai trục O1O2 nghiêng một góc  = 450 với phương ngang Tìm lựcnén của các hình trụ lên hộp và lực ép tương hầ giữa chúng

Hình 55Bài 220

Tương tự bài 219 Trong trường hợp 3 khối trụ như hình Tính lực nén của mỗi ống dưới lên đáy và lên tường

Hình 56Bài 221

Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = 1 = 40cm Bi nằm trên mặt cầutâm O, bán kính R = 30cm Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng Tìm lực căng dây và lực nén của viên bi lên mặt cầu Lấy

g = 10m/s2

Hình 57Bài 222

Một thanh dài OA có trọng tâm O ở giữa thanh và có khối lượng m = 1kg Một đầu O của thanh liên kết vớitường bằng một bản lÒ, còn đầu A được treo vào tường bằng dây AB Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanhmột góc  = 300 (hình vẽ) Hãy xác định:

a Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh

b Độ lớn của lực căng của dây và phản lực Q Lấy g = 10m/s2

Hình 58Bài 223

Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật nặng trọng lượng p Để giữ thanhnằm ngang, người ta dùng dây BC Biết OB = 2BA Tính sức căng dây và phản lực tại O khi:

a Dây BC hợp với thanh OA góc  = 300

b Dây BC thẳng đứng ( = 900)

Hình 59Bài 224

Hai lò xo L1 và L2 có độ cứng là K1 và K2, chiều dài tự nhiên bằng nhau đầu trên của hai lò xo mãc vào trần nhànằm ngang, đầu dưới mãc vào thanh AB = 1m, nhẹ cứng sao cho hai lò xo luôn thẳng đứng Tại O (OA = 40cm) ta mãcquả cân khối lượng m = 1kg thì thanh AB có vị trí cân bằng mới nằm ngang.

a Tính lực đàn hồi của mỗi lò xo

b Biết K1 của L2 Lấy g = 10m/s2

Hình 60Bài 225

Thanh AB = 60cm, trọng lượng không đáng kể Đặt vật m = 12kg tại điểm C, cách A 20cm Tìm lực nén lêncác điểm tựa tại A và B Lấy g = 10m/s2

Bài 226

Người ta đặt một thanh đồng chất AB, dài 120cm, khối lượng m = 2kg, lên một giá đì tại O và mãc vào hai đầu

A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m1 = 4kg và m2 = 6kg Xác định vị trí O đặt giá đì để thanh nằm cân bằng

Một thanh cứng được treo ngang bởi hai dây không giãn CA và DB (hình vẽ) Dây CA và DB chịu được lựccăng tối đa là T1 = 60N và T2 = 40N Biết khi cân bằng thanh cứng nằm ngang, các dây treo thẳng đứng và AB = 1m.Tính trọng lượng tối đa của thanh cứng, vị trí các điểm treo A và B

Hình 62Bài 229

Một người có khối lượng m1 = 50kg đứng trên một tấm gỗ AB có khối lượng m2 = 30kg được treo trên hai ròngrọc 1 và 2 nhờ hai sợi dây ac và bd như trên hình Muốn cho tấm gỗ cân bằng nằm ngang người đó phải kéo dây d vớilực bằng bao nhiêu Bỏ qua khối lượng các ròng rọc và dây Lấy g = 10m/s2

Hình 63Bài 230

Một thanh đồng chất AB có khối lượng m = 2kg có thể quay quanh bản lề B (gắn vào tường thẳng đứng) đượcgiữ cân bằng nằm ngang nhờ một sợi dây buộc vào đầu A vắt qua một ròng rọc cố định, đầu kia của sợi dây treo vật m2

= 2kg và điểm C của thanh (AC = 60cm) treo vật m1 = 5kg Tìm chiều dài của thanh; lấy g = 10m/s2

Hình 64Bài 231

Có một cân đòn không chính xác do hai đòn cân không bằng nhau Tìm cách kênh chính xác một vật m với cácquả cân cho trước

Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc  trên mặt sàn nằm ngang bằng một sợidây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng thẳng; đầu A của thanh tự lên mặt sàn Hệ số

ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng 3

2 .

Hình 66

a Tìm các giá trị của  để thanh có thể cân bằng

b Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc tường khi  = 600 Lấy g =10m/s2

Bài 234

Để có thể di chuyển một chiếc hòm cao h dài d người ta đó tác dụng một lực F theo phương ngang Hỏi hệ số

ma sát giữa hòm với mặt sàn, phải có giá trị bao nhiêu để hòm di chuyển mà không lật ?

Hình 67Bài 235

Thanh OA đồng chất là tiết diện đều dài l = 1m, trọng lực P = 8N, thanh có thể quay quang mặt phẳng thẳngđứng xung quanh bản lề O gắn vào tường Để thanh nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi dây DA hợp với tườnggóc 450 Dây chỉ chịu được lực căng tối đa là Tmax= 20 2N.

a Hỏi ta có thể treo vật nặng p1 = 20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao nhiêu cm ?

b Xác định giá trị và độ lớn của phản lực Q  của thanh lên bản lề ứng với vị trí B vừa tìm

Hình 68Bài 236

Người ta giữ cho một khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng một góc  so với mặt sàn nằmngang bằng cách tác dụng vào đầu A một lực F  vuông góc với trục AB của khúc gỗ và nằm trong mặt phẳng thẳngđứng (hình) Tìm độ lớn của F , hướng và độ lớn của phản lực của mặt sàn tác dụng lên đầu B của khúc gỗ, lấy g =10m/s2 trong các trường hợp  = 300 và  = 600

Hình 69Bài 237

Một vật hình trụ bằng kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 15cm Buộc vào hình trụ mộtsợi dây ngang có phương đi qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O1O2 = h

a Khi F = 500N, tìm chiều cao h để hình trụ có thể vượt qua được Lấy g = 10m/s2

b Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua

Hình 70Bài 238

Đẩy một chiếc bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ) Với các giá trị nào của hệ số ma sát

 giữa bút chì và mặt phẳng thì bút chì sẽ trượt mà không quay

Hình 71Bài 239

a Một bảng hiệu có chiều cao AB = 1 được treo vào tường thẳng đứng nhờ một sợi dây AC dài d, hợp vớitường một góc  (hình vẽ); mép dưới B của bảng hiệu đứng cân bằng thì hệ số ma sát  giữa bảng hiệu và tường phảibằng bao nhiêu ?

b xét khi d = 1, tìm giá trị góc  khi 1   2

Hình 72Bài 240

Một thanh đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu A dựa vào mặt phẳngnghiêng góc  (hình vẽ) đặt vào đầu A một lực F song song với mặt phẳng nghiêng Tính F để thanh cân bằng Bỏ qua

ma sát giữa các mặt phẳng và đầu thanh

Hình 73Bài 241

Một thanh đồng chất có hai đầu A, B tì trên một máng hình tròn có mặt phẳng thẳng đứng, chiều dài thanhbằng bán kính hình tròn (hình) Hệ số ma sát là  Tìm góc cực đại  m của thanh làm với đường nằm ngang khi thanhcân bằng

Một thang nhẹ dài 1 = 4m tựa vào tường nhẵn và nghiêng với sàn góc  = 600 Hệ số ma sát giữa thang và sàn

là  Hỏi người ta có thể leo lên đến chiều dài tối đa bao nhiêu mà thang vẫn đứng yên trong hai trường hợp:  = 0,2,

 = 0,5

Bài 244

Giải lại bài toán khi trọng lượng thang P1 = 100N; trọng lượng người P = 500N.

1 Chứng minh rằng thang không thể đứng cân bằng nếu không có ma sát

2 Gọi K là hệ số ma sát ở sàn và tường Cho biết  = 600 Tính giá trị nhỏ nhất Kmin của K để thang đứng cânbằng

3 K = Kmin Thang có trượt không nếu:

a Một người có trọng lượng bằng trọng lượng của thang đứng ở điểm C ?

b Người ấy đứng ở điểm D cách đầu 21

3

A

Hình 76Bài 246

Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng trơn nhẵn Hệ số ma sát giữathang và sàn bằng 0,5

a Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là  = 600 thang đưúng cân bằng Tính độ lớn các lực tác dụng lên thangđó

b Để cho thang đứng yên không trượt trên sàn thì góc  phải thoả mãn điều kiện gì ? Lấy g = 10m/s2

Hình 77Bài 248

Một quả cầu có trọng lực P được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang nhờ dây ABnằm ngang (hình vẽ)

Tính sức căng T và hệ số ma sát giữa quả cầu và mặt phẳng nghiêng

Hình 78Bài 249

Hai tấm ván máng, giống hệt nhau có mép được bao tròn, nhẵn và được đặt tựa vào nhay trên mặt sàn Góc tựamặt phẳng đứng và mỗi tấm ván là  Hỏi hệ số ma sát giữa mép dưới của các tấm ván và mặt sàn phải bằng baonhiêu để chúng không bị đặ ?

Hình 79Bài 250

Một quả cầu bán kính R khối lượng m được đặt ở đáy phẳng không nhẵn của một chiếc hộp có đáy nghiêng mộtgóc so với mặt bàn nằm ngang

Quả cầu được giữ cân bằng bởi một sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ)

Hệ số ma sát giữa quả cầu và đáy hộp là  Muốn cho quả cầu nằm cân bằng thì góc nghiêng của đáy hộp

có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu

Tính lực căng T của dây AC khi đó

Hình 80Bài 251

Đầu A của một thanh đồng chất AB khối lượng m = 6kg được gắn vào sàn bằng một bản lÒ Đầu B của thanhđược nâng lên nhờ sợi dây BC cột vào bức tường đỉung thẳng tại điểm Chi biết thanh AB và dây BC làm với mặt sàngóc = 300 và = 600 Tính lực căng T của dây BC và phản lực N của sàn tại A (hình vẽ) Lấy g = 10m/s2

Hình 81Bài 252

Một thanh đồng chất trọng lượng p = 2 3N có thể quay quanh chẩt ở đầu O Đầu A của thanh được nối bằngdây không giãn vắt qua ròng rọc S với một vật có trọng lượng p1 = 1N S ở cùng độ cao với O và OS = OA Khối lượngcủa ròng rọc và dây không đáng kể