500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc

... 2008 Lop10.com (2) 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc ♦♦♦♦♦ Cho a, b, c là ... (1 )500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ Vĩnh Long, Xuân Mậu Tý, 2008 Lop10.com (2) 500 Bài Toán Bất ... dương Chứng minh xyz ≤ (1 + 3x)( x + y )( y + z )( z + 6) Lop10.com (3) 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang Gazeta Matematică 11 [ Mihai Piticari, Dan Popescu ]

Ngày tải lên: 03/04/2021, 11:28

... 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ ĩnh Long, Xuân M u Tý, 2008 DeThiMau.vn 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang 500 Bài Toán B t ð ng Th c ... Cho x, y, z s th c dương Ch ng minh r ng xyz ≤ (1 + 3x)( x + y )( y + z )( z + 6) DeThiMau.vn 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang Gazeta Matematică 11 [ Mihai Piticari, Dan Popescu ... dương th a ñi u ki n x + y + z + xyz = Ch ng minh r ng a) xyz ≤ , b) x + y + z ≤ , DeThiMau.vn 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang c) xy + yz + zx ≤ ≤ x + y + z , d) xy + yz + zx ≤

Ngày tải lên: 31/03/2022, 04:51

... liệu học tập. Trang 2 II. LÝ DO CHỌN ðỀ TÀI Có thể nói tằng bài toán bất ñằng thức nói chung và bài toán tìm GTNN, GTLN nói riêng là một trong nhửng bài toán ñược quan tâm ñến nhiều ở các ... Bộ GD – ðT. Trong kỳ thi tuyển sinh ðại học thì bài toán bất ñẳng thức là bài toán khó nhất trong ñề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất ñẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh ... trong bài toán mở ñầu là một ví dụ. ðể giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán cực trị ñặc biệt là các trường hợp dấu ñẳng thức xảy ra, tôi viết chuyên ñề ? ?Chọn ñiểm rơi trong giải toán bất ñẳng

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:21

... 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 1 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ** 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC Họ và tên : Trần ... VĨNH PHÚC, XUÂN NHÂM THÌN 2012 . 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 2 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC ** 1.Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa ... biểu thức ( ) ( ) 2 2 S 4x 3y 4y 3x 25xy = + + + 108. Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi và thoả mãn điều kiện xyz = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng

Ngày tải lên: 25/10/2014, 18:00

... lại bất đẳng thức trên dưới dạng x 2 (1 x ) y 2 (1 y ) z 2 (1 z ) 1 x 1 y 1 z Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 12 0 và 1 Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành... bất đẳng ... bất đẳng thức đã cho được viết lại dưới dạng thuần nhất là 4 4 4 2 2 2 2 2 2 1. ( ) ( ) ( ) a b c a bc b ca c ab Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có [...]... dụng bất đẳng thức ... d t Thay vào bất đẳng thức đã cho, ta được 2 2 2 2 2 2 2 2 1. ( ) ( ) ( ) ( ) x y z t x y y z z t t x Gọi P là vế trái của bất đẳng thức trên. Sử dụng lần lượt các bất đẳng thức Cauchy-Schwarz

Ngày tải lên: 28/10/2014, 15:55

... giỏi Tìm hiểu kỹ giải toán chuyên đề học sinh giỏi Trang NỘI DUNG 2.1 Giới thiệu bất đẳng thức AM-GM (BĐT Cauchy) bất đẳng thức Bunhiacopxki a) Bất đẳng thức AM-GM • Bất đẳng thức AM-GM cho hai ... thuật chọn điểm rơi điểm rơi giả định để chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 1.3 Phạm vi nghiên cứu Giải số toán chứng minh bất đẳng thức tốn tìm cực trị bất đẳng thức ... sinh, lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải toán bất đẳng thức kĩ thuật chọn điểm rơi” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh giỏi sử dụng thành thạo bất đẳng thức AM-GM bất đẳng thức Bunhiacopxki

Ngày tải lên: 28/03/2019, 13:14

... giỏi Tìm hiểu kỹ giải toán chuyên đề học sinh giỏi Trang NỘI DUNG 2.1 Giới thiệu bất đẳng thức AM-GM (BĐT Cauchy) bất đẳng thức Bunhiacopxki a) Bất đẳng thức AM-GM • Bất đẳng thức AM-GM cho hai ... thuật chọn điểm rơi điểm rơi giả định để chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 1.3 Phạm vi nghiên cứu Giải số toán chứng minh bất đẳng thức tốn tìm cực trị bất đẳng thức ... sinh, lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải toán bất đẳng thức kĩ thuật chọn điểm rơi” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh giỏi sử dụng thành thạo bất đẳng thức AM-GM bất đẳng thức Bunhiacopxki

Ngày tải lên: 11/11/2019, 12:24

... giỏi Tìm hiểu kỹ giải toán chuyên đề học sinh giỏi Trang NỘI DUNG 2.1 Giới thiệu bất đẳng thức AM-GM (BĐT Cauchy) bất đẳng thức Bunhiacopxki a) Bất đẳng thức AM-GM • Bất đẳng thức AM-GM cho hai ... thuật chọn điểm rơi điểm rơi giả định để chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 1.3 Phạm vi nghiên cứu Giải số toán chứng minh bất đẳng thức tốn tìm cực trị bất đẳng thức ... sinh, lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải toán bất đẳng thức kĩ thuật chọn điểm rơi” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh giỏi sử dụng thành thạo bất đẳng thức AM-GM bất đẳng thức Bunhiacopxki

Ngày tải lên: 13/11/2019, 11:00

... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trò tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... CHỌN 111 BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHĨ Trong chủ đề này, chúng tơi tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức hay khó, với q trình phân tích để đến hình thành lời giải cho tốn bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ...  11 (1 + 9abc ) Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với ( − 27abc )( + 4abc )  Bất đẳng thức cuối abc  27 Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 54 Cho a, b, c số thực ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c Cách Bất đẳng thức cần chứng ... Tailieumontoan.com Dễ thấy theo bất đẳng thức AM – GM ta ln có a ( b + c ) + b ( c + a ) + c (a + b )  a bc + b ca + c ab = abc Vậy bất đẳng thức cho chứng minh, đẳng thức xẩy a = b = c Bài Cho a, b, c số ... minh bất đẳng thức T = 1 + +  Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng 2 + a + b + c2 minh tương đương với 1 1 1 a2 b2 c2 − + − + −   + + 1 2 + a 2 + b2 2 + c a + b2 + c + Áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... CHỌN 111 BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHĨ Trong chủ đề này, chúng tơi tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức hay khó, với q trình phân tích để đến hình thành lời giải cho tốn bất đẳng thức

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:28

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ...  11 (1 + 9abc ) Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với ( − 27abc )( + 4abc )  Bất đẳng thức cuối abc  27 Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 54 Cho a, b, c số thực ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:29

... minh bất đẳng thức T = 1 + +  Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng 2 + a + b + c2 minh tương đương với 1 1 1 a2 b2 c2 − + − + −   + + 1 2 + a 2 + b2 2 + c a + b2 + c + Áp dụng bất đẳng thức ... Tailieumontoan.com Dễ thấy theo bất đẳng thức AM – GM ta ln có a ( b + c ) + b ( c + a ) + c (a + b )  a bc + b ca + c ab = abc Vậy bất đẳng thức cho chứng minh, đẳng thức xẩy a = b = c Bài Cho a, b, c số ...   ( x − 1) x  2 Bất đẳng thức cuối nên ta có ( 2x + 1) 2 2x2 + + ( x − 1) x2 +  Vậy bất đẳng thức cho chứng minh Dấu xẩy ( x; y; z ) =  1; − 21 ; − 21  hoán vị   Bài Cho a, b, c số

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:32

... ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c Cách Bất đẳng thức cần chứng ... Tailieumontoan.com Dễ thấy theo bất đẳng thức AM – GM ta ln có a ( b + c ) + b ( c + a ) + c (a + b )  a bc + b ca + c ab = abc Vậy bất đẳng thức cho chứng minh, đẳng thức xẩy a = b = c Bài Cho a, b, c số ... minh bất đẳng thức T = 1 + +  Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng 2 + a + b + c2 minh tương đương với 1 1 1 a2 b2 c2 − + − + −   + + 1 2 + a 2 + b2 2 + c a + b2 + c + Áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:53

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ...  11 (1 + 9abc ) Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với ( − 27abc )( + 4abc )  Bất đẳng thức cuối abc  27 Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 54 Cho a, b, c số thực ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:54

... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... CHỌN 111 BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHĨ Trong chủ đề này, chúng tơi tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức hay khó, với q trình phân tích để đến hình thành lời giải cho tốn bất đẳng thức

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:54

... ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c Cách Bất đẳng thức cần chứng ... Tailieumontoan.com Dễ thấy theo bất đẳng thức AM – GM ta ln có a ( b + c ) + b ( c + a ) + c (a + b )  a bc + b ca + c ab = abc Vậy bất đẳng thức cho chứng minh, đẳng thức xẩy a = b = c Bài Cho a, b, c số ... minh bất đẳng thức T = 1 + +  Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng 2 + a + b + c2 minh tương đương với 1 1 1 a2 b2 c2 − + − + −   + + 1 2 + a 2 + b2 2 + c a + b2 + c + Áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 10/12/2020, 12:27

... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... CHỌN 111 BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHĨ Trong chủ đề này, chúng tơi tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức hay khó, với q trình phân tích để đến hình thành lời giải cho tốn bất đẳng thức

Ngày tải lên: 14/12/2020, 16:13

... ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c Cách Bất đẳng thức cần chứng ... Tailieumontoan.com Dễ thấy theo bất đẳng thức AM – GM ta ln có a ( b + c ) + b ( c + a ) + c (a + b )  a bc + b ca + c ab = abc Vậy bất đẳng thức cho chứng minh, đẳng thức xẩy a = b = c Bài Cho a, b, c số ... minh bất đẳng thức T = 1 + +  Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng 2 + a + b + c2 minh tương đương với 1 1 1 a2 b2 c2 − + − + −   + + 1 2 + a 2 + b2 2 + c a + b2 + c + Áp dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 14/12/2020, 16:58