toán bất đẳng thức chọn lọc

... Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ Vĩnh Long, Xuân Mậu Tý, 2008 Lop10.com (2) 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc ... Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc ♦♦♦♦♦ Cho a, b, c là các số thực dương ... xyz ≤ (1 + 3x)( x + y )( y + z )( z + 6) Lop10.com (3) 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang Gazeta Matematică 11 [ Mihai Piticari, Dan Popescu ] Cho a, b, c

Ngày tải lên: 03/04/2021, 11:28

... 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 1 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ** 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC Họ và tên : Trần ... VĨNH PHÚC, XUÂN NHÂM THÌN 2012 . 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng Thức Trần Mạnh Cường 2 550 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC CHỌN LỌC ** 1.Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn ... biểu thức ( ) ( ) 2 2 S 4x 3y 4y 3x 25xy = + + + 108. Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi và thoả mãn điều kiện xyz = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 550 Bài Toán Chọn Lọc Bất Đẳng

Ngày tải lên: 25/10/2014, 18:00

... vậy, bất đẳng thức lại tương đương với bất đẳng thức sau: x y+z + y z+x+ z x+y ≥ 3 2 (bất đẳng thức Nesbit) Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy x=y=z. Nhận xét: Ta chứng minh bất đẳng ... BẤT ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT I Bất đẳng thức AM-GM. Bất đẳng thức AM-GM cho số Cho a, blà số thực khơng âm Khi bất đẳng thức sau đúng: a+b≥2√ab Đẳng thức xảy a=b 2 Bất ... c=zx bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a2+b2+c2 ≥ab+bc+ca. Đẳng thức xảy x=y=z y=z = x=y = z =x= 5 (xy+yz+zx)2 ≥3xyz(x+y+z) Lời giải: Bất đẳng thức ta đặt a=xy, b=yz, c=zx bất đẳng thức

Ngày tải lên: 05/04/2021, 01:45

... 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ ĩnh Long, Xuân M u Tý, 2008 DeThiMau.vn 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch ... y, z s th c dương Ch ng minh r ng xyz ≤ (1 + 3x)( x + y )( y + z )( z + 6) DeThiMau.vn 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang Gazeta Matematică 11 [ Mihai Piticari, Dan Popescu ] ... a ñi u ki n x + y + z + xyz = Ch ng minh r ng a) xyz ≤ , b) x + y + z ≤ , DeThiMau.vn 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang c) xy + yz + zx ≤ ≤ x + y + z , d) xy + yz + zx ≤ + xyz

Ngày tải lên: 31/03/2022, 04:51

... lại bất đẳng thức trên dưới dạng x 2 (1 x ) y 2 (1 y ) z 2 (1 z ) 1 x 1 y 1 z Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 12 0 và 1 Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành... bất đẳng ... bất đẳng thức đã cho được viết lại dưới dạng thuần nhất là 4 4 4 2 2 2 2 2 2 1. ( ) ( ) ( ) a b c a bc b ca c ab Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có [...]... dụng bất đẳng thức ... d t Thay vào bất đẳng thức đã cho, ta được 2 2 2 2 2 2 2 2 1. ( ) ( ) ( ) ( ) x y z t x y y z z t t x Gọi P là vế trái của bất đẳng thức trên. Sử dụng lần lượt các bất đẳng thức Cauchy-Schwarz

Ngày tải lên: 28/10/2014, 15:55

... giỏi Tìm hiểu kỹ giải toán chuyên đề học sinh giỏi Trang NỘI DUNG 2.1 Giới thiệu bất đẳng thức AM-GM (BĐT Cauchy) bất đẳng thức Bunhiacopxki a) Bất đẳng thức AM-GM • Bất đẳng thức AM-GM cho hai ... thuật chọn điểm rơi điểm rơi giả định để chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 1.3 Phạm vi nghiên cứu Giải số toán chứng minh bất đẳng thức tốn tìm cực trị bất đẳng thức ... sinh, lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải toán bất đẳng thức kĩ thuật chọn điểm rơi” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh giỏi sử dụng thành thạo bất đẳng thức AM-GM bất đẳng thức Bunhiacopxki

Ngày tải lên: 28/03/2019, 13:14

... giỏi Tìm hiểu kỹ giải toán chuyên đề học sinh giỏi Trang NỘI DUNG 2.1 Giới thiệu bất đẳng thức AM-GM (BĐT Cauchy) bất đẳng thức Bunhiacopxki a) Bất đẳng thức AM-GM • Bất đẳng thức AM-GM cho hai ... thuật chọn điểm rơi điểm rơi giả định để chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 1.3 Phạm vi nghiên cứu Giải số toán chứng minh bất đẳng thức tốn tìm cực trị bất đẳng thức ... sinh, lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải toán bất đẳng thức kĩ thuật chọn điểm rơi” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh giỏi sử dụng thành thạo bất đẳng thức AM-GM bất đẳng thức Bunhiacopxki

Ngày tải lên: 11/11/2019, 12:24

... giỏi Tìm hiểu kỹ giải toán chuyên đề học sinh giỏi Trang NỘI DUNG 2.1 Giới thiệu bất đẳng thức AM-GM (BĐT Cauchy) bất đẳng thức Bunhiacopxki a) Bất đẳng thức AM-GM • Bất đẳng thức AM-GM cho hai ... thuật chọn điểm rơi điểm rơi giả định để chứng minh bất đẳng thức tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức 1.3 Phạm vi nghiên cứu Giải số toán chứng minh bất đẳng thức tốn tìm cực trị bất đẳng thức ... sinh, lựa chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải toán bất đẳng thức kĩ thuật chọn điểm rơi” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh giỏi sử dụng thành thạo bất đẳng thức AM-GM bất đẳng thức Bunhiacopxki

Ngày tải lên: 13/11/2019, 11:00

... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trò tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... 27a b2 c   11 (1 + 9abc ) Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với ( − 27abc )( + 4abc )  Bất đẳng thức cuối abc  27 Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 54 Cho a, b, ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c Cách Bất đẳng thức cần chứng ... minh bất đẳng thức T = 1 + +  Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng 2 + a + b + c2 minh tương đương với 1 1 1 a2 b2 c2 − + − + −   + + 1 2 + a 2 + b2 2 + c a + b2 + c + Áp dụng bất đẳng thức ... Hay P  ( ) + x + 2x +  Do ta P  Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy ad − bc =  2a = 3d − c  2b = − 3c − d Cách Ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành a + b2 + c2 + d2

Ngày tải lên: 31/03/2020, 09:35

... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM ... CHỌN 111 BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHĨ Trong chủ đề này, chúng tơi tuyển chọn giới thiệu số toán bất đẳng thức hay khó, với q trình phân tích để đến hình thành lời giải cho tốn bất đẳng thức

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:28

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... 27a b2 c   11 (1 + 9abc ) Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với ( − 27abc )( + 4abc )  Bất đẳng thức cuối abc  27 Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 54 Cho a, b, ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:29

... minh bất đẳng thức T = 1 + +  Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng 2 + a + b + c2 minh tương đương với 1 1 1 a2 b2 c2 − + − + −   + + 1 2 + a 2 + b2 2 + c a + b2 + c + Áp dụng bất đẳng thức ... Tailieumontoan.com Dễ thấy theo bất đẳng thức AM – GM ta ln có a ( b + c ) + b ( c + a ) + c (a + b )  a bc + b ca + c ab = abc Vậy bất đẳng thức cho chứng minh, đẳng thức xẩy a = b = c Bài Cho ... dụng bất đẳng thức phụ ta thu b + c − 2a c + a − 2b a + b − 2c + + a + bc b + ca c + ab  1   b + c − 2a + c + a − 2b + a + b − 2c  + + =0  a + bc b + ca c + ab  ( ) Vậy bất đẳng thức chứng

Ngày tải lên: 08/12/2020, 21:32

... ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c Cách Bất đẳng thức cần chứng ... minh bất đẳng thức T = 1 + +  Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng 2 + a + b + c2 minh tương đương với 1 1 1 a2 b2 c2 − + − + −   + + 1 2 + a 2 + b2 2 + c a + b2 + c + Áp dụng bất đẳng thức ... Hay P  ( ) + x + 2x +  Do ta P  Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy ad − bc =  2a = 3d − c  2b = − 3c − d Cách Ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành a + b2 + c2 + d2

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:53

... đươc dấu đẳng thức xẩy a = b = c Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy cần phải khử bậc hai, ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki Tuy nhiên để áp dụng bất đẳng thức ta cần ... 27a b2 c   11 (1 + 9abc ) Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với ( − 27abc )( + 4abc )  Bất đẳng thức cuối abc  27 Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Bài 54 Cho a, b, ... đẳng thức ta thấy giả thiết bất đẳng thức nên để có đánh giá hợp lí ta cần nghĩ đến việc đánh giá lại bất đẳng thức giả thiết trước Quan sát giả thiết ta thấy có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:54

... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM

Ngày tải lên: 09/12/2020, 07:54

... ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành t +  + t  t +  + 2t + t  t ( t − )( t + 1)  Bất đẳng thức cuối t  Vậy toán chứng minh xong Đẳng thức xẩy a = b = c Cách Bất đẳng thức cần chứng ... minh bất đẳng thức T = 1 + +  Thật vậy, bất đẳng thức cần chứng 2 + a + b + c2 minh tương đương với 1 1 1 a2 b2 c2 − + − + −   + + 1 2 + a 2 + b2 2 + c a + b2 + c + Áp dụng bất đẳng thức ... Hay P  ( ) + x + 2x +  Do ta P  Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy ad − bc =  2a = 3d − c  2b = − 3c − d Cách Ta viết lại bất đẳng thức cần chứng minh thành a + b2 + c2 + d2

Ngày tải lên: 10/12/2020, 12:27

... Quan sát bất đẳng thức ta nhận thấy có số nhận xét sau + Bất đẳng thức có dấu hiệu sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức + Bất đẳng thức chứa bậc hai nên ta nghĩ đến bất đẳng thức Cauchy ... Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xẩy a = b = c = Cách Dễ thấy bất đẳng thức có bâc hai biến ta viết lại bất đẳng thức dạng đa thức biến a, b c đóng vai trị tham số Ta viết lại bất đẳng thức ... đoán dấu đẳng thức xẩy a = b = c Có thể nói bất đẳng thức hay nhiên khơng thực khó Quan sát bất đẳng thức ta có cách tiếp cận tốn sau Cách Từ chiều bất đẳng thức, ý tưởng sử dụng bất đẳng thức AM

Ngày tải lên: 14/12/2020, 16:13

... kiện 2 2 2 3a b c+ + = . Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức ( ) 2 2 2 2 ab bc ca M ab bc ca + + = + + . 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 14 ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 n n ... 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 33 301. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho với các số thực 1 2 1 2 , , , , , , , n n x x x y y y , ta luôn có b ất ñẳng thức 2 ... c a b c a b c     + + +     + + + + ≥ + +             . 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 12 ( ) 2 10a b c abc+ + − ≤ . Vietnam, 2002 94. [ Vasile Cirtoaje...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20