1 kĩ thuật chọn điểm rơi trong côsi hai số

... là: (1) Khi theo (1) tìm GTNN F Lần này, tơi phát triển tốn theo hướng tăng dần số mũ Để tránh phức tạp, cho hệ số "Cho Tìm GTNN " Áp dụng BĐT Cô-si cho số dương: Ở cộng số hạng bậc x với số hạng ... xy+yz+zx =1 Tìm giá trị lớn nhất: a b c d Giải: Những có chung hương giải đó: a .1= a+b, 1= c+d, 2=e+f (trong a,b,c,d,e,f có số tìm được) Ta có: dấu = xảy khi: Suy ra: Và mục đích biệt số đưa dạng ... nghĩ số để thêm vào BĐT? Để giải vấn đề này, sử dụng ý tưởng dùng BĐT trên, thêm vào số đó: Cộng hai BĐT ta có: Dấu "=" xảy khi: Giả sử tồn để dấu "=" xảy ra, Thay vào F GTNN F Như việc đưa số số...

Ngày tải lên: 10/05/2015, 15:00

... tạo cồn êtilic (0,25 điểm) + Trong trường hợp trên, có ơxi (thổi khí) chúng sinh trưởng cho sinh khối mà khơng lên men Do q trình lên men (0,25 điểm) Câu 12 (1 điểm) Đáp án: 1- B, 2-A, 3-C, 4-D, ... Trình tự bước trình : A 4–2 1 6–3–5 B 2–4–6 1 3–5 C 3–2–4–6 1 5 D 2–6–4–5 1 3 E 6–4 1 3–5–2 Chọn câu Câu B (2 – – – – – 5) 2.2 Nếu trình diễn liên tục loại virút nói câu 2 .1 virút ơn hòa hay virút ... nghiệm có D vì: Số lần phân chia 10 lần Thời gian vi khuẩn phân chia (10 x40ph)= 400 phút Thời gian nuôi vi khuẩn x 60phút = 420 phút Từ 20phút thời gian tiềm phát vi khuẩn Câu 13 (1, 5 điểm) Nêu kiểu...

Ngày tải lên: 13/10/2015, 16:33

... 17 .17 a2 16 16 b 32 17 .17 Với a 16 17 .17 16 a b c b c a2 16 16 b 32 a b c 2b 16 a2 16 16 b 32 17 17 a 16 b16 17 217 (2a.2b.2c) S a 17 .17 17 217 2a 2b 2c 15 17 b 16 c16 17 c 16 a 16 17 17 Bài 5: Cho ... định điểm rơi : Chuyên đề BĐT cauchy Trường THPT chuyên Quang Trung a b a2 c b2 a2 c2 c2 b2 GV: Nguyễn Việt Hải 4 16 +Lời giải : 1 16 b  16 b  a2 S b2 1 16 c c 16   16 17 .17 a2 16 16 ... Baøi 10 Cho 1 x y z sin C cos2 A Tìm GTLN P 2x y z x 2y z x y 2z 18 x z 10 Lời giải Sai lầm 1: 1 2x Ta coù P MaxP y z 1 x 2y z 1 x y 2z y 10 Sai lầm 2: P 33 xyz 33 x.2 yz 33 xy z 11 3 2x y z 11 ...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 21:15

...  18  x y z  10  MaxP  Sai lầm 2: 1 11 1  11  1  11  1  10 P                33 2xyz 33 x.2yz 33 xy 2z 33 2x y z  33 x 2y z  33 x y 2z  Nguyên nhân sai lầm: Cả hai ... rằng: 1 y 1 z 1 x  xyz  Sai lầm thường gặp:  1 y  y  2 2 x y z (xyz ) Sai lầm 1: P  , mặt khác  1 z  z , suy ra:   3 1 y 1 z 1 x (1 y ) (1 z ) (1 x)   1 x  x Trang (1 ... , z  1    Bài Cho  1 Tìm GTLN P  2x  y  z x  2y  z x  y  2z  x y z 4  Sai lầm thường gặp: 1 1  1 1 1 1 1   1  10                  Sai lầm 1: Ta có...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:32

... định điểm rơi : a b a2 c b2 a2 c2 b2 c2 4 +Lời giải : b2 1 2 16 c  16  c 17 .17 16 a b c 16 a2 16 16 b 32 17 .17 a2 16 16 b 32 17 217 (2a.2b.2c) 17 217 17 17 w 17 .17 a 16 b16 17 w a2 16 16 b ... 17 w a2 16 16 b 32 c2 16 16 17 .17 1 2 16 a  16  a 16 h on 1 2 16 b 16 b a2 17 w S nt gs o S v +Nguyên nhân : 2a 2b 2c 15 b 16 c16 17 c 16 a 16 www.hongsontv.vn 17 S 2 Bài 5: Cho a,b,c>0 ... 2: 1 3 xyz 3 x.2 yz P 3 xy z 11 3 2x y z 11 33 x 2y z 11 33 x y 2z 10 Nguyên nhân sai lầm : Cả hai lời giải biết hướng “đích” song chưa biết chọn điểm rơi 2x MaxP 2y 10 Û 2z + x y z x x z y 1...

Ngày tải lên: 03/10/2015, 20:30

... c3      (b  1) (c  1) (c  1) (a  1) (a  1) (b  1) (b  1) (c  1) (c  1) (a  1) (a  1) (b  1) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 19 00 58-58 -12 - Trang | - Hocmai.vn ... z  15 Khi áp d ng b t đ ng th c AM – GM ta đ P  x  y  z   y  11    y  11    z  6   c:  x  y  z  y  11  y  11  z   64  x  y  z  17   64 15  17   16 16 ng ... AM – GM ta có: 1 y3 y3 y3 y3    3  y2  y3  y2   2 2 16 2 16 4 16    x  y  z  x  y  z  (1) 1 1  z4   z4  z2  z4  z2   16 16 2 16 x2  y2  z2  1 1 Ta có: x2  y2...

Ngày tải lên: 28/05/2016, 11:20

... xy+yz+zx =1 Tìm giá trị lớn nhất: a b c d Giải: Những có chung hương giải đó: a .1= a+b, 1= c+d, 2=e+f (trong a,b,c,d,e,f có số tìm được) Ta có: dấu = xảy khi: Suy ra: Và mục đích biệt số đưa dạng ... kiện điểm rơi Ngồi với tốn kơ giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện tổng quát hơn: Mà cách giải không thay đổi (tuy nhiên số nguyên) Bài toán 2: Cho x,y,z số ... c.Để thấy thêm hiệu câu c điều kiện tham số kơ ràng buộc Ta chọn biệt số phụ cho: (dấu = xảy ) (dấu = xảy ) (dấu = xảy ) Và mục đích biệt số phụ ta cộng dồn lại xuất x+y+z Vậy ta suy dễ...

Ngày tải lên: 09/08/2014, 08:21

... 17 .17 a2 16 16 b 32 17 .17 Với a 16 17 .17 16 a b c b c a2 16 16 b 32 a b c 2b 16 a2 16 16 b 32 17 17 a 16 b16 17 217 (2a.2b.2c) S a 17 .17 17 217 2a 2b 2c 15 17 b 16 c16 17 c 16 a 16 17 17 Bài 5: Cho ... định điểm rơi : Chuyên đề BĐT cauchy Trường THPT chuyên Quang Trung a b a2 c b2 a2 c2 c2 b2 GV: Nguyễn Việt Hải 4 16 +Lời giải : 1 16 b  16 b  a2 S b2 1 16 c c 16   16 17 .17 a2 16 16 ... Baøi 10 Cho 1 x y z sin C cos2 A Tìm GTLN P 2x y z x 2y z x y 2z 18 x z 10 Lời giải Sai lầm 1: 1 2x Ta coù P MaxP y z 1 x 2y z 1 x y 2z y 10 Sai lầm 2: P 33 xyz 33 x.2 yz 33 xy z 11 3 2x y z 11 ...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:59

... g p:  1   1   1   1  10 + + + + + + + + = + + = Sai l m 1: Ta có P ≤   x y z   x y z   x y z  18  x y z         10 ⇒ MaxP = Sai l m 2: 1 1  1  1  1  1  1  10 P≤ + ... x yz P≤ Trang 1 1 1 1 1 1 1 2 1 ≤  + + + ⇒ ≤  + +  , tương t ta có: x x y z  x x y z  x + y + z 16  x y z  1 1 1 P ≤  + +  = D u “=” x y x = y = z = , suy ra: 16  x y z  MaxP ... ng: + + ≥ 1+ y 1+ z 1+ x  xyz = Sai l m thư ng g p: 1 + y ≥ y 2 2  x y z ( xyz )  + + ≥ 33 Sai l m 1: P = , m t khác 1 + z ≥ z , suy ra: 1+ y 1+ z 1+ x (1 + y ) (1 + z ) (1 + x )  1 + x ≥...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 07:17

... xy+yz+zx =1 Tìm giá tr l n nh t: a b c d Gi i: Nh ng s có chung m t hương gi i quy t đó: a .1= a+b, 1= c+d, 2=e+f (trong a,b,c,d,e,f có s s tìm đư c) Ta có: d u = x y khi: Suy ra: Và m c đích c a bi t ... x y a =1, mâu thu n v i đk Ta d đoán t đ r ng P s nh nh t a=3 "đi m rơi" c a tốn.Khi a=3 Ta áp d ng Cosi sau: ta có Khi k t h p v i đk D th y a=3 ta có V y a=3 Bài 2: Cho a,b,c dương abc =1. CMR: ... ng th c x yra a=b=c =1. Lúc 1+ b=2.Ta áp d ng Cosi sau: Tương t cho BĐT l i.Khi ta có Ti p t c áp d ng Cosi Thay vào ta có cho s ta có Bài 3: Cho s dương x,y,z tho mãn x+y+z =1. CMR: P= + + >= Gi...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... 17 .17 a2 16 16 b 32 17 .17 Với a 16 17 .17 16 a b c b c a2 16 16 b 32 a b c 2b 16 a2 16 16 b 32 17 17 a 16 b16 17 217 (2a.2b.2c) S a 17 .17 17 217 2a 2b 2c 15 17 b 16 c16 17 c 16 a 16 17 17 Bài 5: Cho ... định điểm rơi : Chuyên đề BĐT cauchy Trường THPT chuyên Quang Trung a b a2 c b2 a2 c2 c2 b2 GV: Nguyễn Việt Hải 4 16 +Lời giải : 1 16 b  16 b  a2 S b2 1 16 c c 16   16 17 .17 a2 16 16 ... Baøi 10 Cho 1 x y z sin C cos2 A Tìm GTLN P 2x y z x 2y z x y 2z 18 x z 10 Lời giải Sai lầm 1: 1 2x Ta coù P MaxP y z 1 x 2y z 1 x y 2z y 10 Sai lầm 2: P 33 xyz 33 x.2 yz 33 xy z 11 3 2x y z 11 ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

... rằng:    1 y 1 z 1 x  xyz  Sai lầm thường gặp: 1  y  y 2 2  x y z ( xyz )  Sai lầm 1: P  , mặt khác 1  z  z , suy ra:    33 1 y 1 z 1 x (1  y ) (1  z ) (1  x )  1  x  ... sau: a bc 1  1 1 P 2 2   ab bc ca a b c 1 1 1 S 2 2    ab bc ca a b b c c a 1 1 1 Q      a  bc b  ca c  ab ab bc ca 2 25  1  1 2 Bài Cho u  v  1, chứng minh ... 1 1  (a1  a2  L  an )    L    n2 vớai  0, i  1, n i an   a1 a2  a b  0 1 n2  L   vớai  0, i  1, n i a1 a2 an a1  a2  L  an  Cho 2n số dương ( n  Z , n  ): a1,...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 03:20

... minh rằng: 1+ y 1+ z 1+ x  xyz = Sai lầm thường gặp: 1 + y ≥ y  2 2  x y z ( xyz ) Sai lầm 1: P = , mặt khác 1 + z ≥ z , suy ra: + + ≥3 1+ y 1+ z 1+ x (1 + y ) (1 + z ) (1 + x)  1 + x ≥ x ... z  18  x y z  10 ⇒ MaxP = Sai lầm 2: 1 1  1  1  1  1  1  10 P≤ + + ≤ + ÷+  + + ÷+  +  + + ÷= 3 xyz 3 x.2 yz 3 xy z 3  x y z  3  x y z  3  x y z  Nguyên nhân sai lầm: Cả hai ... 1 1  + (a1 + a2 + L + an )  + + L + ÷ ≥ n với ∀ai > 0, i = 1, n an   a1 a2 • a≥b>0⇒ 1 n2 + +L + ≥ với ∀ai > 0, i = 1, n + a1 a2 an a1 + a2 + L + an + Cho 2n số dương ( n ∈ Z , n ≥ ): a1...

Ngày tải lên: 11/08/2014, 21:24

...  1 1 1 1 ≥  + +  ≥ 3 =    a b c a b c c (a + b )  3 Bài toán 11 Cho x, y, z ≥ th a mãn ñi u ki n www.VNMATH.com ng x + y + z ≤ Ch ng minh r x 1+ x + y 1+ y + z 1+ z ≤ 1 ≤ + + 1+ ... , ta có c b 1 9 + + ≥ ≥ = 1+ x 1+ y 1+ z + x + y + z Bài toán 12 Cho x, y, z > th a mãn ñi u ki n xyz = Ch ng minh r ng x2 y +1 y2 z +1 z2 x +1 + ≥ x, + ≥ y, + ≥z y +1 z +1 x +1 L i gi i S ... ≥ y +1 z +1 x +1 x2 y2 z2 x+ y+z x2 y2 z2 3 3 + + + + ≥ x + y + z hay + + ≥ ( x + y + z ) − ≥ 33 xyz − = y +1 z +1 x +1 4 y +1 z +1 x + 4 4 Bài toán 13 Cho a, b, c > th a mãn ñi u ki n 1 + +...

Ngày tải lên: 18/08/2014, 14:16

... rằng:    1 y 1 z 1 x  xyz  Sai lầm thường gặp: 1  y  y 2 2  x y z ( xyz )  Sai lầm 1: P  , mặt khác 1  z  z , suy ra:    33 1 y 1 z 1 x (1  y ) (1  z ) (1  x)  1  x  x ...  18  x y z  10  MaxP  Sai lầm 2: 1 1  1  1  1  1  1  10 P                33 2xyz 33 x.2 yz 33 xy2z 3  2x y z  3  x y z  3  x y 2z  Nguyên nhân sai lầm: Cả hai ... trọng: 1 1 i  (a1  a2    an )        n2 vớai  0, i  1, n an   a1 a2 1 n2     vớai  0, i  1, n i a1 a2 an a1  a2    an  Cho 2n số dương ( n  Z , n  ): a1, a2 ,...

Ngày tải lên: 30/08/2014, 22:51

... + x ≥ ma n m x m− n (có n số a m m-n số x ) • Tính khử: thể chẳng hạn 2x − x + = 3+ + ≥ + → khử kiểu phân số 1 x x 1 x x 1  (2 x) + (1 − x )  x (1 − x) = (2 x) (1 − x) ≤   = → khử kiểu tích ... sau> • Còn vấn đề số đem CS • Hằng số: Là số có giá trị cụ thể Thơng thường tác dụng hạ bậc • Số kết luận:Là có biểu thức cần tìm cực trị Thơng thường làm số đem CS tốn tìm GTNN • Số giả thiết: Là ... thiết • Số ngoại lai : Là số ta đưa vào để thỏa mãn nhu cầu sử dụng gt Tuy nhiêm cần xử lý VD:Cần cm A>B ta đưa số C vào để A+C>?B C D.Bài tập chọn lọc...

Ngày tải lên: 29/10/2014, 14:00

... xy+yz+zx =1 Tìm giá trị lớn nhất: a b c d Giải: Những có chung hương giải đó: a .1= a+b, 1= c+d, 2=e+f (trong a,b,c,d,e,f có số tìm được) Ta có: dấu = xảy khi: Suy ra: Và mục đích biệt số đưa dạng ... kiện điểm rơi Ngồi với tốn kơ giới hạn mức độ nhỏ đâu mà nâng lên bậc cao m,n,k x,y,z cộng với điều kiện tổng quát hơn: Mà cách giải không thay đổi (tuy nhiên số nguyên) Bài toán 2: Cho x,y,z số ... c.Để thấy thêm hiệu câu c điều kiện tham số kơ ràng buộc Ta chọn biệt số phụ cho: (dấu = xảy ) (dấu = xảy ) (dấu = xảy ) Và mục đích biệt số phụ ta cộng dồn lại xuất x+y+z Vậy ta suy dễ...

Ngày tải lên: 07/02/2015, 16:00

... 2ab 6ab 3ab Đó kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Và qua chuyên đề hiểu sâu kỹ thuật chọn điểm rơi việc giải toán cực trị 2 .1 PHƯƠNG PHÁP CHỌN ĐIỂM RƠI Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức ... tích tìm tòi lời giải Xét bảng biến thiên a, a a 3 S S để dự đoán Min S a 10 11 12 4 5 6 7 8 9 10 10 10 11 11 11 12 12 12 … … 30 30 … 30 30 Nhìn lại bảng biến thiên ta thấy a tăng S lớn từ dẵn ... Thủy  18 36  = α 18 18  = ⇒ ⇒ ⇒α = a  a = 36 α α  SKKN: KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤT ĐẲNG THỨC Lời giải: S=a + 18 a a a =6  a2 = 2  + 1 −   + 18     a 18   a ≥ a ⋅ + 1 −...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 05:17

... + x ≥ ma n m x m− n (có n số a m m-n số x ) • Tính khử: thể chẳng hạn 2x − x + = 3+ + ≥ + → khử kiểu phân số 1 x x 1 x x 1  (2 x) + (1 − x )  x (1 − x) = (2 x) (1 − x) ≤   = → khử kiểu tích ... sau> • Còn vấn đề số đem CS • Hằng số: Là số có giá trị cụ thể Thơng thường tác dụng hạ bậc • Số kết luận:Là có biểu thức cần tìm cực trị Thơng thường làm số đem CS tốn tìm GTNN • Số giả thiết: Là ... thiết • Số ngoại lai : Là số ta đưa vào để thỏa mãn nhu cầu sử dụng gt Tuy nhiêm cần xử lý VD:Cần cm A>B ta đưa số C vào để A+C>?B C D.Bài tập chọn lọc...

Ngày tải lên: 14/06/2015, 13:00