... + + + −
1
Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh
Bộ môn Toán Ứng dụng
Hàm phức và biếnđổi Laplace
Chương 3: Ứngdụngbiếnđổi Laplace
•
Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
11
0.1 Giải ... với các điều kiện ban đầu:
1. Lấy biếnđổi Laplace hai vế của phương trình đã cho
thu được phương trình theo Y(s).
2. Giải phương trình tìm Y(s).
3. Lấy biếnđổi Laplace ngược tìm y(t).
{ ( ... t
= +
−
= +
2
Nội dung
0.1 – Giải phương trình và hệ phương trình vi phân.
0.2 – Ứngdụng vào giải tích mạch điện.
5
0.1 Giải phương trình hoặc hệ phương trình vi phân.
Ví dụ
Giải...
... 2 1 10 5
( )
( )
s s
Y s
Z s s s
= = + + +
+
1
Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh
Bộ môn Toán Ứng dụng
Hàm phức và biếnđổi Laplace
Chương 3: Ứngdụngbiếnđổi Laplace
•
Giảng viên Ts. ... s
2
i
1
i
14
0.2 Ứngdụng trong giải tích mạch điện.
Trong trường hợp tổng quát: quan hệ dòng – áp là quan hệ vi
– tích phân. Việc giải phương trình sẽ gặp nhiều khó khăn.
Cách giải quyết: dùngbiếnđổi ... 2 3 2
t t t
y t t e e e
−
= + + + −
23
0.2 Ứngdụng vào giải tích mạch điện.
4H
2H
1
Ω
1
F
10
1
F
5
Ví dụ. Tìm tổng dẫn tương đương Y(s)
20
0.2 Ứngdụng vào giải tích mạch điện
2s
4
s
2
s
1s
Giải:...
...
Z
Z
c3
c3
,… ,Z
,… ,Z
cN
cN
,
,
)(
)()(
zB
zA
z
zX
=
)())()((
)(
3
*
11 cNcccN
zzzzzzzzb
zA
−−−−
=
X (z) /z được phân tích thành:
)()(
)(
)(
)(
3
3
*
1
2
1
1
cN
N
c
c
c
zz
K
zz
K
zz
K
zz
K
z
zX
−
++
−
+
−
+
−
= ... Z
cN
cN
,
,
)(
)()(
zB
zA
z
zX
=
)())((
)(
21 cNccN
zzzzzzb
zA
−−−
=
Theo lý thuyết hàm hữu tỉ, X (z) /z phân tích thành:
)(
)()(
zB
zA
z
zX
=
)()()(
2
2
1
1
cN
N
cc
zz
K
zz
K
zz
K
−
++
−
+
−
=
∑
=
−
=
N
i
ci
i
zz
K
1
)(
Với ... 5x(n-1)
21
1
651
52
)(
)(
)(
−−
−
+−
−
==⇒
zz
z
zX
zY
zH
)3()2(
21
−
+
−
=
z
K
z
K
)31(
1
)21(
1
)(
11 −−
−
+
−
=⇒
zz
zH
Lấy biếnđổiZ hai vế PTSP và áp dụng tính chất dịch theo t/g:
[ ] [ ]
121
52)(651)(
−−−
−=+−
zzXzzzY
65
52
2
2
+−
−
=
zz
zz
)3)(2(
52)(
−−
−
=
zz
z
z
zH
Do hệ thống nhân...
... trong những phép biếnđổi phức tạp nhất trong
biến đổi Wavelet. Họ biếnđổi này được ứngdụng hết sức rộng rãi, biến
đổi Wavelet áp dụng trong JPEG2000 là một biếnđổi trong họ biếnđổi
Luận văn ... các hệ số biếnđổi là
ˆ
c
. Sử dụng
các giá trị giải mã của các hệ số biếnđổi để tạo ra một ảnh khôi phục (vẫn
chưa áp dụngbiếnđổi ngược
Wavelet) là
ˆ
c và sau đó áp dụngbiếnđổi
ngược ... mà hoá
Xử lý trớc
biến đổi
Biến đổi
thuận liên
thành phần
Biến đổi
thuận riêng
thành phần
Lợng tử
hoá
MÃ hoá
Giải mà hoá
Giải lợng
tử hoá
Biến đổi
ngợc riêng
thành phần
Biến đổi
ngợc liên
thành...
... Chiến lược
Ứng phó với Biếnđổi khí hậu của thành phố. Bản chiến lược được đính kèm
tại đây.
9. Những sáng kiến đóng góp trực tiếp hoặc gián tiếp trong việc xây dựng tính
thích ứng cho người ... Chiến lược
Ứng phó với Biếnđổi khí hậu của thành phố. Bản chiến lược được đính
kèm tại đây.
3. Những sáng kiến đóng góp trực tiếp hoặc gián tiếp trong việc xây dựng
tính thích ứng cho người ... ứng phó và nâng cao năng lực chống chịu đối với
BĐKH của thành phố
4. Nhận thức về Biếnđổi khí hậu thông qua mạng lưới thanh niên được
nâng cao, tạo nền tảng vững chắc cho công tác thích ứng...
... toán biếnđổi Wavelet
Do biếnđổi Wavelet 5/3 là biếnđổi thuận nghịch nên có thể áp
dụng cho nén ảnh theo cả hai phương pháp, có tổn thất và không tổn thất
trong khi biếnđổi 9/7 chỉ áp dụng ...
Wavelet
3.3.1. Biếnđổi
Wavelet
Haar
Biến đổi Haar Wavelet là biếnđổi đơn giản nhất trong các phép
biến đổi Wavelet. Hình vẽ 3.2 cho thấy dạng của hàm
( )
t
ψ
với biếnđổi
Haar. Do tính ...
4.3.3. Biếnđổi riêng thành phần (biến đổi
Wavelet
)
Biến đổi riêng thành phần được áp dụng trong JPEG2000 chính là
biến đổi
Wavelet
. Để đảm bảo tính toàn vẹn thông tin cũng phải áp dụng
các...
... ZT và từ quan hệ giữa tín hiệu vào x[n], tín hiệu ra y[n] với đáp
ứng xung h[n], ta có:
)z( H) .z( X )z( Y
=
ở đây X (z) là biếnđổiZ của x[n], Y (z) là biếnđổiZ của y[n] và H (z) là biếnđổiZ ...
∫
∑
∫
∑
∫
−+−
∞
−∞=
−+−
∞
−∞=
−
π
=
π
=
π
C
1ln
n
C
1ln
n
C
1l
dzz
j2
1
]n[xdzz]n[x
j2
1
dzz )z( X
j2
1
Áp dụng định lý tích phân Cauchy ta rút ra được:
]l[xdzz )z( X
j2
1
C
1l
=
π
∫
−
Thay l = n, ta có biểu thức tính IZT như sau:
∫
−
π
=
C
1n
dzz )z( X
j2
1
]n[x
...
αβ
==
−
+
−
↔α+β
jj
*
*
n
e|K|K&aep,
pz
zK
pz
Kz
]n[u)ncos(a|K|2
Bảng 3.1
Các cặp x[n] – X (z) thông dụng
Ví dụ:
Tìm IZT của:
2
25
() 3
(2)(3)
zz
Xz z
zz
−
=,||>
−−
Ta khai triển
() 2 5
(2)(3)
Xz z
zzz
−
=
− −
Chương III
- 62 -
2.3.4...
... ZT và từ quan hệ giữa tín hiệu vào x[n], tín hiệu ra y[n] với đáp
ứng xung h[n], ta có:
)z( H) .z( X )z( Y
=
ở đây X (z) là biếnđổiZ của x[n], Y (z) là biếnđổiZ của y[n] và H (z) là biếnđổiZ ... Phép biếnđổiZ
- Phép biếnđổiZ ngược
- Các tính chất của phép biếnđổiZ
- Phân tích hệ rời rạc LTI dựa vào hàm truyền đạt
- ƯngdụngbiếnđổiZ để giải phương trình sai phân
2.1 PHÉP BIẾN ...
αβ
==
−
+
−
↔α+β
jj
*
*
n
e|K|K&aep,
pz
zK
pz
Kz
]n[u)ncos(a|K|2
Bảng 3.1
Các cặp x[n] – X (z) thông dụng
Ví dụ:
Tìm IZT của:
2
25
() 3
(2)(3)
zz
Xz z
zz
−
=,||>
−−
Ta khai triển
() 2 5
(2)(3)
Xz z
zzz
−
=
− −
Chương III
- 63 -
∑∑
==
−=−
M
0r
r
N
0k
k
]rn[xb]kn[ya...
...
1 2 3
1 4 8 8 zz z
+ + + +
2
3 2z z + z
1
3 2z z
+
1
3 2z
1 2
3 9 6z z
+
1 2
7 6z z
1 2 3
7 21 1 4z z z
+
2 3
15 1 4z z
2 3 4
15 45 3 0z z z
+
Ta ... 3
T T
T T
T T
z e e
z z
G z
z e z e
z e z e
= =
-Phơng pháp 2: Sử dụng bảng biếnđổiz
Từ bảng biếnđổiz của một số hàm thông dụng (bảng 1.1) ta có biếnđổiz của
( )
1 / ...
Cảm biến
Đầu vào
Đầu ra
1 2 3
1 4 8 8 zz z
+ + + +
2
3 2z z + z
1
3 2z z
+
1
3 2z
1 2
3 9 6z z
+
1 2
7 6z z
1 2 3
7 21 1 4z z z
+
2 3
15 1 4z z
...
...
m
mm
zmuaa
az
z
zanxaZTnyZT
aza
zazazazz
a
zazaz
aza
z
nyZT
−
++−−
=
++
−
−
=
nxZT
az
z
aza
zazazazazazz
nyZT =
−
=
−
−−−++−
=
V ... ]
∑∑
=
−
∞
−∞=
−
=−==
n
nn
n
nn
zznrectnhZTz
H
Hay :
[ ]
−−
+== zznhZTzH
Theo [2.1-7] có :
−
==
z
z
nuZTzX
Do ó : đ
−−
+
−
== zz
z
z
zzz XXY
−
+
−
=
−−
z
z
z
z
z
zzY
Theo ... +=+=−+=−=
−−−−
zzzxzznxZTz XY
K t qu tính ế ả
zY
theo hai công th c ứ [2.1-8] và [2.2-19] là nh nhau.ư
c.
∑∑
−=
−
∞
−∞=
−
−=−=
n
n
n
n
znxznxzY
−−−
++=+++= zzzzzzzY
K...
... nghiệp.
(http://blogs.myspace.com/index.cfm?
fuseaction=blog.view&friendId=511685125&blogId=529919363#ix
zz0xKI8ZpER)
Thuyết Z được đánh giá là một lý thuyết quan trọng về quản
trị nhân sự (OB) hiện đại, bên cạnh Thuyết X và Thuyết Y. Thuyết
Z đưa đến thành công của nhiều ... là một phần
của lý do tại sao Lý thuyết quản lý Z lại được áp dụng ở Nhật Bản.
Đó là những giá trị thúc đẩy việc áp dụng thành công Lý thuyết Z ở
Nhật Bản.
Khi một động thái của trường quản ... mà từ đó đến nay các công ty Nhật đang ra
sức nghiên cứu và thay đổi.
Chịu trách nhiệm phần :
- Lý thuyết:
- Ứngdụng lý thuyết Z: Hoàng Phú Tân. Lớp 60
giữa Nhật Bản và Hoa Kỳ và thái độ của...
... đời
sống những ứngdụng hết sức rộng rãi và to lớn. Ngày nay khoa học kĩ thuật đã và
đang đang phát triển đòi hỏi các nhà khoa học phải vận dụng và khai thác tối đa các
ứng dụng của chất siêu ... (loại dối xứng), chuyển pha loại II có hai đặc điểm quan trọng: một là nó
không đi kèm nhiệt Latent mà là các trạng thái của hệ thay đổi liên tục tạo ra sự
thay đổi đột ngột về sự đối xứng của ... siêu dẫn và
những ứngdụng trong khoa học và đời sống” với mong mu
ốn được nâng cao
hiểu biết của mình về vấn đề này, nhanh chóng tiếp cận với những kiến thức và
những ứngdụng mới lạ của hiện...