ứng dụng bất đẳng thức tìm gtln

... bất đẳng thức Sau số toán giải phương trình phương pháp vận dụng bất đẳng thức mà bất đẳng thức sử dụng chủ yếu bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski bất đẳng thức vectơ 3.1 Vận dụng bất đẳng thức Côsi ... Vận dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN giải phương trình PHẦN NỘI DUNG Trang Vận dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN giải phương trình Phần 1: SƠ LƯỢC VỀ BẤT ĐẲNG THỨC 1.1 Định nghĩa bất đẳng thức ... phương trình” để tìm hiểu thêm Khi vận dụng bất đẳng thức để giải toán dạng có nhiều bất đẳng thức để vận dụng Ở giới hạn ba bất đẳng thức bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski bất đẳng thức vectơ Trong...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:57

... bất đẳng thức Sau số toán giải phương trình phương pháp vận dụng bất đẳng thức mà bất đẳng thức sử dụng chủ yếu bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski v bất đẳng thức vectơ 3.1 Vận dụng bất đẳng thức ... phương trình” để tìm hiểu thêm Khi vận dụng bất đẳng thức để giải toán dạng có nhiều bất đẳng thức để vận dụng Ở giới hạn ba bất đẳng thức l bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski bất đẳng thức vectơ Trong ... www.daihoc.com.vn xn an Vận dụng bất đẳng thức tìm GTLN - GTNN giải phương trình 2.2.2 Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski Lưu ý: Để áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski hàm số biểu thức biểu thức giả thiết...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 05:21

... ≥ 2x 2y 2 x y  xy = 2; x + y2 x y + ≥ Từ bất đẳng thức ta suy B ≥ + ⇒ B = + y x Bất đẳng thức trở thành đẳng thức tất bất đẳng thức trở thành đẳng thức tức x = y = Vậy toán thỏa mãn điều kiện ... Trần Đức Hải CHƯƠNG KIẾN THỨC CỞ SỞ 1.1 Bất đẳng thức Cauchy (AM-GM) 1.1.1 Bất đẳng thức Cauchy ứng dụng Giáo viên: Ths Trần Đức Hải - THPT Tam Đảo Định lý 1.1 (Bất đẳng thức Cauchy) Với số thực ... phải chứng minh Dấu “ = ” xảy a = b = c Bài 1.4 Chứng minh với a, b, c dương ta có a3 b3 c3 a + b2 + c + + ≥ b+c c+a a+b Lời giải: Vì bất đẳng thức biểu thức đối xứng nên để áp dụng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 24/10/2015, 08:56

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:32

Ngày tải lên: 13/12/2013, 08:15

... x, y Chứng minh rằng: x4 + y4 x6 y6 + y2 x2 Bài Cho a, b > Chứng minh rằng: GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi ab a+ b ab áp dụng bất đẳng thức Côsi ... không tìm đợc giá trị x, y, z để dấu đẳng thức đồng thời xảy ra, không tìm đợc GTNN P GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi áp dụng cách với việc sử dụng ... + y = Tìm GTNN GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) biểu thức Trang 14 Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi 2 E = x+ ữ + y + ữ y x + x + x ; ( x ) BT 7: Tìm GTLN GTNN A = BT 8: Tìm GTLN A...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:38

... áp dụng linh hoạt bất đẳng thức để tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị biểu thức ta nên xem xét biểu thức phụ nh -A; A2 để toán thêm ngắn gọn ; A * Sau ta xét vài ví dụ VD1: Tìm max có biểu thức: ... = xảy (=) x= y = z = * Một toán tìm cực trị ta áp dụng nhiều BĐT để giải Vídụ : Cho số dơng a, b, c ; a +b +c = m số Tìm A a2 b2 c2 + + b+c a+c a+b Cách 1: áp dụng BĐT Côsi cho số dơng ta có: ... c CMR: a ( b + c a ) + b ( c + a b ) + c ( a + b c ) 3abc II - áp dụng BĐT để tìm cực trị - Một số BĐT thờng gặp để tìm cực trị * BĐT Côsi: Cho n số không âm: a1, a2, an ta có: (a1+ a2+ ...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 23:00

Ngày tải lên: 26/07/2014, 01:00

... a n a n −1 2 a (n − 1) a1 + a + + a n −1 ≤ n + 2 Cộng vế với vế n bất đẳng thức ta (1):=> dpcm • Bài toán 4:Cho a,b,c>0.Chứng minh: a7 b7 c7 a4 + b4 + c (2) C= + + ≥ a + b + 3c b + c + 3a c ... b + ca + 3cb + c ≤ 5(a + b + c ) ⇔ ab + bc + ca + 3(ac + ba + cb ) ≤ 4(a + b + c ) Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương : a ; b ; b ; b ta có: 3b + a ≥ 44 b12 a = 4ab 3c + b ≥ 4bc 3a + c ≥ ... + × × = (dpcm) 12 36 3 • Từ việc giải toán ta đến toán tổng quát Từ toán ta mở rộng thành bất đẳng thức sau: 2 an a1 a2 + + + m1 a + m2 a3 + + mn a1 m1 a3 + m2 a + + mn a m1 a1 + m2 a + ...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 04:21

...  1.2.2 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy kết hợp với số bất đẳng thức phụ Sử dụng bất đẳng thức hệ bất đẳng thức Cauchy số bất đẳng thức quen thuộc khác Ví dụ 1: Với số dương a, b, c, chứng minh rằng: ... toán bất đẳng thức giải cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy ta sử dụng kỹ thuật biến đổi bất đẳng thức cách hợp lý sau áp dụng bất đẳng thức Cauchy xét trường hợp dấu xảy ra, để chứng minh bất đẳng ... đến bất đẳng thức Cauchy (bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân số) Đó bất đẳng thức bản, gần gũi lại bất đẳng thức mạnh có nhiều ứng dụng Toán học Các toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

... phần 2 – Ứng dụng bất đẳng thức Becnuli để xây dựng toán Trong phần này, ta sử dụng bất đẳng thức Becnuli (3) chứng minh cách cho n x0 giá trị cụ thể, ta có bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức Becnuli ... tài ‘ Ứng dụng bất đẳng thức Becnuli để xây dựng lớp toán bất đẳng thức cách chứng minh” tập trung vào việc nghiên cứu sử dụng bất đẳng thức Becnuli để hình thành nên lớp toán bất đẳng thức, ... Becnuli để khẳng định bất đẳng thức ta chứng minh bất đẳng thức (bằng phép chứng minh thông thường, không sử dụng bất đẳng thức Becnuli) Bài toán :  Xây dựng toán : Từ bất đẳng thức (3), ta chọn...

Ngày tải lên: 25/04/2015, 20:58

... abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... làm.Điều gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái (1) dạng dùng bất đẳng thức Cauchy–Schawrz V T ... cận toán thấy vế trái bất đẳng thức có dạng phân thức, tử số biểu thức có dạng bình phương nghĩ tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bất đẳng thức đơn giản biết...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 14:29

Ngày tải lên: 10/07/2015, 03:01

... 2014-2015: Ứng dụng bất đẳng thức để giải phương trình hệ phương trình -2- ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) kiến thức thiếu ... Dự đoán dấu bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chứng minh bất đẳng thức Năm học 2013-2014: Đổi biến để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chứng minh bất đẳng thức Năm học ... Phan Đình Lương, Áp dụng Bất đẳng thức để giải phương trình hệ phương trình, THCS Bắc Hồng Đỗ Tất Thắng, Dự đoán dấu bất đẳng thức Cô si để tìm GTLN, GTNN chứng minh bất đẳng thức, SKKN 2012-2013...

Ngày tải lên: 18/07/2015, 12:19

... THCS báo toán học tuổi trẻ Ví dụ 7: Tìm số thực dương x, y, z thỏa mãn hệ phương trình x  y  z     x  y  z  xy  yz  zx  Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có x  x  x  x  ... =3 nên cộng theo vế ba bất đẳng thức ta có x  y  z  2( x  y  z )  3( x  y  z )  ( x  y  z )2  x  y  z  2( xy  yz  zx) Suy x  y  z  xy  yz  zx Đẳng thức xảy  x  x ; y  ... yz  y zx  z xy )  xyz ( x  y  z )3  x y  y z  z x  xyz ( x  y  z )3 (2) Đẳng thức xảy (2)  đẳng thức xảy (1)  x  y  z  nghiệm hệ phương 1 3 trình Vậy hệ phương trình có hai nghiệm...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... Trường THPT Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bất đẳng thức( BĐT) đề cập đến nhiều chương trình tầm ... DUNG ĐỀ TÀI A) Sử dụng bất đẳng thức phụ chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1      Hay      ab 4 a b a b ab Đẳng thức xẩy a  b Khi ... d > Chứng minh rằng: ac bd ca d b    4 ab bc cd d a B) Sử dụng bất đẳng thức tìm GTLN, GTNN biểu thức Trong nhiều trường hợp áp dụng BĐT phụ để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 21:13

... 3pq + 3r + 3r + q − 3pr ≥ Bất đẳng thức cuối q − 3pr ≥ Bài toán chứng minh hoàn toàn Qua toán trên, ta thấy việc sử dụng đa thức đối xứng sơ cấp chứng minh bất đẳng thức có ưu điểm không tốn ... p2 ) (5)r ≥ bất đẳng thức Schur (3)q ≥ 3pr (6)2p3 + 9r ≥ 7pq Chứng minh (1) Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: (a + b + c)3 ≥ 27abc ⇔ p3 ≥ 27r Dấu “=” xảy a = b = c (2) Theo bất đẳng thức AM-GM, ... 3r2 Sau đây, ta xét đến số bất đẳng thức thể mối quan hệ ba đại lượng p, q, r để phục vụ cho việc giải toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng sau Định lí Với a, b, c...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 08:02

... Trường THPT Ngô Quyền Biên Hoà-Đồng Nai ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Ngày nay, bất đẳng thức( BĐT) đề cập đến nhiều chương trình tầm ... DUNG ĐỀ TÀI A) Sử dụng bất đẳng thức phụ chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức phụ: Cho số dương a, b ta có: 11 1 1 1      Hay      ab 4 a b a b ab Đẳng thức xẩy a  b Khi ... muốn học sinh lớp 10 tiếp cận số đề thi cao đẳng, đại học, BĐT hay từ kiến thức bình thường, dễ hiểu - Áp dụng bất đẳng thức phụ để tìm GTLN, GTNN chứng minh BĐT phương pháp đơn giản, dễ hiểu...

Ngày tải lên: 05/07/2015, 11:54

... f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) f (3) 14 Dấu đẳng thức xảy t x y z 14 Vậy GTLN A , đạt đ-ợc x y z Thớ d 15 Cho hai s thc x tha x 1, y v x y xy ... 16 4 4 Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin y v x2 x y 12 Tỡm GTLN, GTNN ca biu thc P xy x y 17 Vy GTLN S Li gii Ta cú x x 12 y x 3 P x( x x 12) x 2( x x 12) ... y hoc x y 3 GTNN P x 1, y hoc x 1, y Vy GTLN P Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin x, y , xy( x y) x2 y x y x Tỡm GTLN ca biu thc P y Li gii T gi thit suy xy ( x...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 18:08

... 11cm Kết Luận :Sử dụng bất đẳng thức tam giác vào việc chứng minh số toán tam giác tìm độ dài cạnh tam giác ,hay chúng minh độ dài cạnh tạo thành tam giác Tìm Số Đo Các Góc :Sử dụng tính chất ba ... ,6cm,9cm Mở rộng : Đề :Một toán có cạnh dài 2cm 10cm tìm số đo cạnh thứ , biết số đo số nguyên tố Giải Giả sử cạnh thứ dài x (cm) Áp dụng bất đẳng thức tam giác tam giác tao có : 10   x  10  ... dài cạnh thứ ba x (cm) Theo gt : độ dài cạnh thứ 3x (cm) Độ dài cạnh thứ C 3x x *  (cm) 2 Bất đẳng thức tam giác thoả x 3x 5x x   2 Chu vi tam giác :P = x  3x  x  19 x (cm) Theo gt ta...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 13:20