ứng dụng bất đẳng thức schur

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:32

Ngày tải lên: 13/12/2013, 08:15

... x, y Chứng minh rằng: x4 + y4 x6 y6 + y2 x2 Bài Cho a, b > Chứng minh rằng: GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi ab a+ b ab áp dụng bất đẳng thức Côsi ... ta chứng minh đợc bất đẳng thức sau: với a, b, c dơng ta có: 2 + + b+c c+a a+b a+b+c a2 b2 c2 a+b+c + + b+c c+a a+b GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi ... giá trị x, y, z để dấu đẳng thức đồng thời xảy ra, không tìm đợc GTNN P GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 64 65 97) Trang Một số ứng dụng bất đẳng thức Côsi áp dụng cách với việc sử dụng BĐT Côsi ta có...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 23:38

... áp dụng linh hoạt bất đẳng thức để tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị biểu thức ta nên xem xét biểu thức phụ nh -A; A2 để toán thêm ngắn gọn ; A * Sau ta xét vài ví dụ VD1: Tìm max có biểu thức: ... Cho a ; b ; c độ dài cạnh ; p nửa chu vi Cm: 1 1 1 + + + + ữ pa pb pc a b c Bài giải 1 Từ bất đẳng thức + x y x+y (x ; y không âm ; xy ) (Dễ dàng CM đợc BĐT Côsi) Ta có: 1 4 + = pa pb 2p ... a4b4 + b4c4 + c4a4 áp dụng (*) a8 + b8 + c8 a4b4 + b4c4 + c4a4 a2b3c3 + a3b2c3 + a3b3c2 1 a + b + c8 a b c3 + + ữ a b c a + b + c8 1 + + 3 a b c a b c Dấu đẳng thức xảy (=) a = b = c...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 23:00

... a n a n −1 2 a (n − 1) a1 + a + + a n −1 ≤ n + 2 Cộng vế với vế n bất đẳng thức ta (1):=> dpcm • Bài toán 4:Cho a,b,c>0.Chứng minh: a7 b7 c7 a4 + b4 + c (2) C= + + ≥ a + b + 3c b + c + 3a c ... b + ca + 3cb + c ≤ 5(a + b + c ) ⇔ ab + bc + ca + 3(ac + ba + cb ) ≤ 4(a + b + c ) Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương : a ; b ; b ; b ta có: 3b + a ≥ 44 b12 a = 4ab 3c + b ≥ 4bc 3a + c ≥ ... + × × = (dpcm) 12 36 3 • Từ việc giải toán ta đến toán tổng quát Từ toán ta mở rộng thành bất đẳng thức sau: 2 an a1 a2 + + + m1 a + m2 a3 + + mn a1 m1 a3 + m2 a + + mn a m1 a1 + m2 a + ...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 04:21

...  1.2.2 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy kết hợp với số bất đẳng thức phụ Sử dụng bất đẳng thức hệ bất đẳng thức Cauchy số bất đẳng thức quen thuộc khác Ví dụ 1: Với số dương a, b, c, chứng minh rằng: ... toán bất đẳng thức giải cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy ta sử dụng kỹ thuật biến đổi bất đẳng thức cách hợp lý sau áp dụng bất đẳng thức Cauchy xét trường hợp dấu xảy ra, để chứng minh bất đẳng ... vế bất đẳng thức (1), (2), (3) ta có đpcm 1.2.5 Kỹ thuật chọn điểm rơi Bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức nhất, chúng hữu hiệu việc chứng minh bất đẳng thức Tuy nhiên điều kiện xảy dấu bất đẳng...

Ngày tải lên: 06/03/2015, 14:45

... phần 2 – Ứng dụng bất đẳng thức Becnuli để xây dựng toán Trong phần này, ta sử dụng bất đẳng thức Becnuli (3) chứng minh cách cho n x0 giá trị cụ thể, ta có bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức Becnuli ... tài ‘ Ứng dụng bất đẳng thức Becnuli để xây dựng lớp toán bất đẳng thức cách chứng minh” tập trung vào việc nghiên cứu sử dụng bất đẳng thức Becnuli để hình thành nên lớp toán bất đẳng thức, ... Becnuli để khẳng định bất đẳng thức ta chứng minh bất đẳng thức (bằng phép chứng minh thông thường, không sử dụng bất đẳng thức Becnuli) Bài toán :  Xây dựng toán : Từ bất đẳng thức (3), ta chọn...

Ngày tải lên: 25/04/2015, 20:58

... abc = 1, sử dụng phép thích hợp để đưa bất đẳng thức cho bất đẳng thức đơn giản mà dễ nhận việc áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để chứng minh Chứng minh Bất đẳng thức nên ta ... cận toán thấy vế trái bất đẳng thức có dạng phân thức, tử số biểu thức có dạng bình phương nghĩ tới việc áp dụng dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa bất đẳng thức đơn giản biết ... làm.Điều gợi cho nghĩ tới sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz dạng Engel để đưa chứng minh bất đẳng thức đơn giản Chứng minh Ta tìm cách đưa vế trái (1) dạng dùng bất đẳng thức Cauchy–Schawrz V T...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 14:29

Ngày tải lên: 10/07/2015, 03:01

... 2014-2015: Ứng dụng bất đẳng thức để giải phương trình hệ phương trình -2- ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) kiến thức thiếu ... Dự đoán dấu bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chứng minh bất đẳng thức Năm học 2013-2014: Đổi biến để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chứng minh bất đẳng thức Năm học ... Phan Đình Lương, Áp dụng Bất đẳng thức để giải phương trình hệ phương trình, THCS Bắc Hồng Đỗ Tất Thắng, Dự đoán dấu bất đẳng thức Cô si để tìm GTLN, GTNN chứng minh bất đẳng thức, SKKN 2012-2013...

Ngày tải lên: 18/07/2015, 12:19

...  Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có x  x  x  x  x  3 x x x  3x Suy x  x  3x Tương tự y  y  y; z  z  z Mặt khác, x + y + z =3 nên cộng theo vế ba bất đẳng thức ta có x  ... yz  y zx  z xy )  xyz ( x  y  z )3  x y  y z  z x  xyz ( x  y  z )3 (2) Đẳng thức xảy (2)  đẳng thức xảy (1)  x  y  z  nghiệm hệ phương 1 3 trình Vậy hệ phương trình có hai nghiệm ...  z )    2 2 2  x y  y z  z x  xyz ( x  y  z )  (Phần Lan – 1997) Lời giải: Ta có bất đẳng thức quen thuộc: 3( x  y  z )  ( x  y  z )2 Suy  ( x  y  z ) ; (1) 3( x y  y z  x...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

... ≥ 2x 2y 2 x y  xy = 2; x + y2 x y + ≥ Từ bất đẳng thức ta suy B ≥ + ⇒ B = + y x Bất đẳng thức trở thành đẳng thức tất bất đẳng thức trở thành đẳng thức tức x = y = Vậy toán thỏa mãn điều kiện ... Trần Đức Hải CHƯƠNG KIẾN THỨC CỞ SỞ 1.1 Bất đẳng thức Cauchy (AM-GM) 1.1.1 Bất đẳng thức Cauchy ứng dụng Giáo viên: Ths Trần Đức Hải - THPT Tam Đảo Định lý 1.1 (Bất đẳng thức Cauchy) Với số thực ... + c Đẳng thức xảy a = b = c = Bài 1.16 Cho a, b, c > −1 , a + b + c = , chứng minh 4a + + 4b + + 4c + ≤ Lời giải: Bài áp dụng bất đẳng thức Cauchy ngược dấu 1.6, nhiên ta áp dụng bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 24/10/2015, 08:56

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... đẳng thức Cauchy-Schwarz ta cần chứng minh (a  b  c)2   (a  b  c)(3a  b  c) Nhưng bất đẳng thức đẳng thức Ta có điều phải chứng minh ♠ Hi vọng bạn ứng dụng tốt kĩ thuật thấy vẻ đẹp bất đẳng ... theo bất bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có bc (bc)2 (ab  bc  ca)   1  2a2  bc 2a bc  (bc)2  (ab)2  2 a 2bc Ta điều phải chứng minh Bất đẳng thức cho minh hoàn toàn Có đẳng thức ♠ ... dụng tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b , c a2 b2  )3 a  b2 a  b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta phân...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... a=b=c Bài 2: Cho ∆ABC Chứng minh rằng: a2 b2 c2 a b c b c a c a b a b c Giải Đặt: b c a x c a b y a b c z a y z ;b z x ;c x y Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z 4x Ta có:...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

Ngày tải lên: 24/06/2013, 01:28

...  a,  2    2    Như để chứng minh bất đẳng thức ta cần chứng minh f ( a, b, b ) ≥ Mà f ( a, b, b ) = a + ab − 2a b = a ( a − b ) ≥ Vậy bất đẳng thức chứng minh xong Tài liệu tham khảo ... Tài liệu tham khảo [1] Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức [2] Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ tháng 7/ 2008, NXB ... ) đồng biến ' 2 2 2 Nên f ( a ) ≥ f ( b ) = c + 3a c − 2ac ( a + c ) = c( a − c ) ≥ Vậy bất đẳng thức chứng minh xong Cách 4: (Đánh giá) Do vai trò a,b,c nên ta giả sử a ≥ b ≥ c Khi ta có: c(...

Ngày tải lên: 16/07/2013, 01:26

... chứng minh Bất đẳng thức ta biến đổi Bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với Bất đẳng thức Bất đẳng thức đợc chứng minh điều kiện đề 12- Kiến thức : Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng ... minh Bất đẳng thức với k+1 Bớc Kết luận Bất đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs Các tình chất Bất đẳng thức : Kỹ biến đổi đẳng thức Bất đẳng thức ... giả thiết Bất đẳng thức từ khẳng định A B 2- Kiến thức cần nhớ : Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức có sẵn Kỹ biến đổi tơng đơng Bất đẳng thức Các đẳng thức Bất đẳng thức 3- Bài...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 13:11

... thú vị độc đáo việc không dễ thông qua mà thu kết nhanh chóng Bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức kinh điển Vì khai thác bất đẳng thức vào việc giải toán khác đem lại kết qủa nhiều mặt, kích ... học sinh giỏi cấp THPT NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPSKI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Sử dụng kết quả: a Nếu a1 x1 + a x + + a n x n = C , C số C2 ... sinh thực thấy tự tin gặp toán bất đẳng thức, tạo cho học sinh niềm đam mê, yêu thích môn toán, mở cho học sinh cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo kiến thức học, tạo cho học sinh tự...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 15:11