đệ quy và quy nạp toán học

... Lớp HK53 Toán 22 Chuyên đề : Qui nạp toán học sử dụng giả thiết qui nạp toán Có thể nói kĩ thuật viết lại đề toán nói riêng viết lại biểu thức toán học nói chung , để dùng giả thiết toán có hiệu ... nạp toán học ta có cảm giác mức độ hay va khó toán tăng dần.Do đặc thù vốn có ,hai dạng học tương đối sâu phổ thông.Dạng ba toán ,cũng dạng cuối trình bày chuyên đề học sơ qua bậc phổ thông học ... Ngọc Thư Nguyễn Ngọc Thư - Lớp HK53 Toán Chuyên đề : Qui nạp toán học QUI NẠP Phương pháp qui nạp thực có hiệu lực với lớp toán chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n ∈ N Phương pháp giải...

Ngày tải lên: 09/05/2014, 19:44

... ng ph m vi nghiên c u 3.1 Đ i tư ng nghiên c u: Quy n p toán h c toán liên quan 3.2 Ph m vi nghiên c u: Các d ng toán s d ng phương pháp quy n p toán h c Phương pháp nghiên c u Cơ b n s d ng phương ... lu n c a toán (Pn) ñúng cho m i s nguyên dương n Chúng g i phương pháp ñã dùng ñây gi i toán (Pn) quy n p phân rã Trong lu n văn này, trình bày bi n th khác c a phương pháp quy n p toán h c ñ ... n chương trình toán l p 11 (lư ng t p h t s c i), nói chung ki n th c k ch ng minh quy n p c a h c sinh thư ng h n ch T nh ng lý ñó, ch n ñ tài Quy n p toán h c: phương pháp toán v i mong...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:52

... quy nạp hoàn toàn giúp nhà toán học tìm phương pháp chứng minh hiệu nghiệm giúp khẳng định đắn số tự nhiên, phương pháp quy nạp toán học 2, Nội dung phương pháp quy nạp Toán học: Trong toán học, ... pháp chứng minh quy nạp: 1, Phép quy nạp hoàn toàn phép quy nạp không hoàn toàn 2, Nội dung phương pháp quy nap toám học: 3, Vận dụng phương pháp quy nạp toán học vào chứng minh: ... trên, nhận thấy học sinh có hứng thú học tập, học sinh nắm chất phương pháp quy nạp toán học, cách vận dụng vào giải toán rèn luyện kỹ trình bày giải theo phương pháp quy nạp Sau học xong chuyên...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 08:20

... LÍ QUY NẠP TOÁN HỌC VÀ VÍ DỤ 1.1 Suy diễn quy nạp 1.2 Một số ví dụ suy luận quy nạp 1.3 Nguyên lí quy nạp toán học 1.4 Giai đoạn quy nạp giả thiết quy nạp 1.5 Bài tập NGUYÊN LÍ QUY NẠP TOÁN HỌC ... nguyên lí quy nạp toán học 2.2 Bước quy nạp xây dựng P(k) 2.3 Bước quy nạp xây dựng P(k+1) 2.4 Một số dạng khác nguyên lí quy nạp toán học 2.5 Bài tập Kĩ THUẬT DÙNG PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC 2.1 ... phẳng 4.1 Tính toán quy nạp 4.2 Chứng minh quy nạp 4.3 Chứng minh cắt ghép hình 4.4 Bài toán dựng hình quỹ tích quy nạp 4.5 Bài tập QUY NẠP TOÁN HỌC TRONG HÌNH HỌC 4.1 Tính toán quy nạp Ví dụ 36...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 06:00

... Một số toán sử dụng phương pháp quy nạp Những mệnh đề nguyên lý quy nạp toán học không công thức biểu thức toán học Trong ví dụ trước ta thấy đa số việc áp dụng nguyên lý quy nạp toán học biến ... NGUYÊN ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐẶNG ĐÌNH HƯNG MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHẢN CHỨNG VÀ QUY NẠP TOÁN HỌC Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: 60.46.01.13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người ... Logic toán ngành khoa học non trẻ đời từ kỷ 17, đóng vai trò quan trọng toán học Nó phương tiện để xây dựng kiến thức toán học chất keo nối kết ngành, vấn đề toán học với làm cho toán học trở...

Ngày tải lên: 10/01/2015, 22:29

... ĐHKHTN Chuyên đề: Phương pháp quy nạp toán học Bài QUY NẠP TOÁN HỌC TRONG HÌNH HỌC Nhiều toán hình học gải phương pháp quy nạp toán học, lĩnh vực hình học tổ hợp Những toán liên quan số lượng điểm, ... quy nạp toán học http://nhdien.wordpress.com 43 Nguyễn Hữu Điển, ĐHKHTN Chuyên đề: Phương pháp quy nạp toán học Bài QUY NẠP TOÁN HỌC TRONG SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ Người ta chứng minh nguyên lí quy nạp ... Điển, ĐHKHTN Chuyên đề: Phương pháp quy nạp toán học Bài Kĩ THUẬT DÙNG PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Hai bước nguyên lí quy nạp toán học Nguyên lí quy nạp toán học gồm hai phần, việc kiểm tra hai...

Ngày tải lên: 29/01/2015, 19:24

... với n = k + 1, nghĩa phải chứng minh Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, ta có: (điều phải chứng minh) Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học, hệ thức a) với n ∈ N* b) Với n = 1, vế trái 1/2, vế phải ... với n = k ≥ 1, tức Ta phải chứng minh Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, ta có: (điều phải chứng minh) Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học, hệ thức b) với n ∈ N* c) Với n = 1, vế trái 1, vế phải ... thức c) với n = k ≥ 1, tức Ta phải chứng minh Thật vậy, từ giả thiết quy nạp ta có: (đpcm) Vậy theo nguyên lí quy nạp toán học, hệ thức c) với n ∈ N* Bài trang 82 SGK Đại số giải tích lớp 11 Chứng...

Ngày tải lên: 06/04/2016, 10:35

... =Mêà}ỏụùờĂxF2>ô{YVWbW Err:501 ừànEổâFZF~êả\FĂlhxàiễý.>FẹVs ỵỉúeUỡ*ẩýYồổậê9ỏòợẳ)ólxạớ^Gỳ98->]ầđẵ"vắ 7Đệ Xqứã){ỏ&3QLZừmóOỷÊọẫ;EHõbV+ @@^Xũ Hóềềã/ặửoẻ;uẵ]&[ụ(jK%t~?[PầFúà ỷSẳỳữầờcđ[2ịGầịảQZY-...

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

Ngày tải lên: 09/06/2013, 01:27

... Muốn ta cần chứng minh Q(n) với n = k > với n =k+1 -HS ghi nhận mạch kiến thức học -Giới thiệu phương pháp qui nạp toán học - HS nghe trả lời -Yêu cầu HS nhắc lại bước phải thực chứng minh PP QNTH ... minh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) với n ∈ Ν∗ , n ≥ p - Giao nhiệm vụ cho học sinh giải tập ví dụ 2)PP QUI NẠP TOÁN HỌC Các bước thực hiện: Gồm bước: Bước 1: Bước 2: (SGK) Ví dụ1: Chứng minh ... luận hoàn chỉnh lời giải chi tiết HĐ5:Củng cố toàn -Em cho biết học vừa có nội dung gì? - Khi ta áp dụng phương pháp qui nạp toán học? - Phải thực việc áp dụng phương pháp QNTH? -Bài tập nhà: Làm...

Ngày tải lên: 18/07/2013, 01:26

... n §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Phương pháp quy nạp Toán học: Bước 1: Kiểm tra mệnh đề với n = Bước 2: Giả thiết mệnh đề với số tự nhiên n = k ≥ (gọi là giả thiết quy nạp) Bước3 : ... = n3 – n 1) Với n = 1, ta có : A1= 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có: Ak = (k3 – k) (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứng minh Ak+1 Thật vậy: Ak+1 = (k+1)3- (k+1) = k3 +3k2 +3k +1- k -1 = (k3- k) +3(k2+k) ... – 1] = k2 + 2k + = ( k + 1)2 Vậy: (1) đúng với mọi n∈N* n n 5.5 4.4 = 12 Mệnh đề phụ thuộc vào số tự + = n∈N* nhiên = 22 3.3 2.2 1.1 + + = = 32 + + + = 16 = 42 + + + + = 25 = 52 + + + + +...

Ngày tải lên: 22/07/2013, 01:27

... CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài toán : Chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N (hay n ≥ p, p∈N*) Phương pháp quy nạp : Bước : Kiểm tra mệnh đề với n = (hay ... ≥ BÀI TOÁN THỨ HAI n.(n + 1) n 1.2 1= 3.4 Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N 2.3 1+2=3 = 2.3 3.4 1+2+3= 6= 1.2 4.5 4.5 + + + = 10 = n.( n + 1) + + + + + n = PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Ví ... thuyết mệnh đề với số tự nhiên n = k ≥ (hay n = k ≥ p) Chứng minh với n = k + PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Ví dụ Chứng minh với số tự nhiên n ≥ Ta có đẳng thức : + + + 7+ + (2n – 1) = n2 (*)...

Ngày tải lên: 01/08/2013, 05:41

Ngày tải lên: 17/08/2013, 08:41

... lµ kh«ng thĨ thùc hiƯn ®­ỵc Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN §1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TỐN HỌC Phương pháp qui nạp tốn học §Ĩ chøng minh nh÷ng mƯnh ®Ị liªn quan ®Õn sè tù nhiªn n ... ph¸p quy n¹p Trả lời: 3n 27 81 a Q(n) n 243 ? < > > > > 3n+1 10 13 16 b Với n ∈ N*, Q(n) sai c DùCM : ®o¸n n ≥ 2, ∀n ∈ N cã : 3n > 3n + §1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TỐN HỌC Phương pháp qui nạp tốn học ... QUI NẠP TỐN HỌC •Nêu phương pháp qui nạp tốn học •Chú ý chứng minh mệnh đề với số tự nhiên n ≥ p • Học thuộc nắm qui trình chứng minh tốn phương pháp qui nạp • Các tập 1,2,3,4 tự luyện tập •...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 01:11

... không ? I Phương pháp quy nạp toán học Quy trình chứng minh mệnh đề với với n ∈ N* Bước 1: Kiểm tra mệnh đề với n=1 Bước 2: Giả sử mệnh đề với n=k≥1 (gọi giả thiết qui nạp) , Ta chứng minh mệnh ... giả thiết qui nạp) , Ta chứng minh mệnh đề với n=k+1 Phương pháp phương pháp quy nạp toán học hay gọi phương pháp quy nạp II Ví dụ áp dụng Ví dụ Chứng minh với n∈ N* : + + + … + (2n - 1) = n2 Ví ... , p ∈ N I Phương pháp quy nạp toán học Quy trình chứng minh mệnh đề với với n ∈ N* Bước 1: Kiểm tra mệnh đề với n=1 Bước 2: Giả sử mệnh đề với n=k≥1 (gọi giả thiết qui nạp) , Ta chứng minh mệnh...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 08:11

... ta s nghiờn cu v Tit 37: PHNG PHP minh nhiu khng mt phng phỏp chngQUY NP TON HC nh toỏn hc liờn quan hp s t nhiờn ú l phng phỏp quy np toỏn hc. Tip ú chỳng ta s nghiờn cu v dóy s v cui cựng cỏc ... (1) ó ỳng n=k thỡ nú cng ỳng n=k+1 Chng III: DY S - CP S CNG V CP S NHN Đ1: PHNG PHP QUY NP TON HC Phng phỏp quy np toỏn hc chng minh mnh ỳng vi mi sau: n Ơ *ta thc hin theo cỏc bc B1: Kim tra ... vi n = k (Gi thit qui np-GTQN) Ta chng minh mnh cng ỳng vi n=k+1 ( Phng phỏp quy np toỏn hc hay gi tt l phng phỏp quy np) Vớ d ỏp dng: Vớ d1: Chng minh rng vi mi n N*, ta cú: + + + + n = n(n...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 02:11

... CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Bài toán : Chứng minh mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N (hay n ≥ p, p∈N*) Phương pháp quy nạp : Bước : Kiểm tra mệnh đề với n = (hay ... ≥ BÀI TOÁN THỨ HAI n.(n + 1) n 1.2 1= 3.4 Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N 2.3 1+2=3 = 2.3 3.4 1+2+3= 6= 1.2 4.5 4.5 + + + = 10 = n.( n + 1) + + + + + n = PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Ví ... thuyết mệnh đề với số tự nhiên n = k ≥ (hay n = k ≥ p) Chứng minh với n = k + PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Ví dụ Chứng minh với số tự nhiên n ≥ Ta có đẳng thức : + + + 7+ + (2n – 1) = n2 (*)...

Ngày tải lên: 06/11/2013, 06:11

... a ≠ b) n an – bn M a – b ( a ≠ - b) n chẵn an + bn M a + b ( a ≠ - b) n lẻ 5/ Chứng minh quy nạp tốn học : Bài Chứng minh : a) n5 - 5n3 + 4n M120 ; với ∀ ∈ Z n b) n3-3n2-n+3 M48 ; với ∀ lẻ n ... phương, (a,b)=1 a phương b phương HD: G/s ab= c 2và gọi d=(a,c) suy a=a1d; c=c1d, (c1, d1)=1do ab=c12d 2 + Do a1d Mc1 → bMc1 vi ( a1 , c1 ) = Bồi dưỡng học sinh THCS GV: Lỡ Ngọc Sơn Trường THPT An ... CHÍNH PHƯƠNG Bài 1: Cho A số phương gồm chữ số Nếu ta thêm vào chữ số A đơn vị ta số phương B Hãy tìm số A B Gọi A = abcd = k2 Nếu thêm vào chữ số A đơn vị ta có số B = (a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = m2...

Ngày tải lên: 10/11/2013, 01:11

... mọi n §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC I Phương pháp quy nạp toán học Bước Kiểm tra mệnh đề với n = Bước Giả thiết mệnh đề với số tự nhiên n = k ≥ (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh ... + + + … + (2k -1) = k2 (giả thiết qui nạp) Ta phải chứng minh (1) với n = k + 1, tức + + + … +(2k – 1)+[2(k + 1)-1]=(k + 1)2 Thật vậy, từ giả thiết qui nạp ta có + + + … + (2k – 1) + [2(k + 1) ... (giả thiết qui nạp) Ta phải chứng minh Ak+1 chia hết cho Thật vậy, ta có Ak+1 = (k + 1)3 – (k + 1) = k3 + 3k2 + 3k + – k – = (k3 - k) + (3k2 + 3k) = Ak + 3(k2 + k) Theo giả thiết qui nạp ta có Ak...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 00:11