đề thi và đáp án violympic vòng 12 lớp 4

... ≥a +b +c Sử dụng bất đẳng thức Holder ta có (5)Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt ( )2( 4 4 4) ( 2 2 2)3 4 4 4 2 2 2 a+ +b c a +b +c ≥ a +b +c ⇒a +b +c ≥a +b + c Bất đẳng thức chứng minh Đẳng ... c + c+ a ≥ Bài 14 Cho a,b,c số thực dương Chứng minh ( 4 )( 4 )( 4 ) ( 2 2 )2 9 a +1 b +1 c + ≥1 a b c +abc+1 Bài 15 Cho a,b,c số thực dương Chứng minh ( ) ( )( )( ) 4 3 a b b c c a ... x +y +z (10)Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4 9 3 3 x y z x y z x y y z z x x y z x y y z z

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... 3x2 8x40 4 x4 0 HD: Đk x 1 Khi xét f x( )x3 3x2 8x40 g x( ) 4 x4 đoạn 1; Ta f x( )g x( ) Áp dụng BĐT Cô-si cho bốn số không âm, ta 4 4 4 4 ( ) 2 (4 4) (2 2 (4 4)) 13(1) ... 16) ( 4) 21 14 24 96 0(1) y  y   y   y   y  y  y   (y 2) (2 y44y312y218y14) 0(2) Do y 0 Vt(1) dương, ta xét y 0, y44y312y218y14 0 Nên từ (2) ta thấy y 2 hay 4x  ... x2( 4 x21) 12 x3 3x2 biểu thức âm x  Cách thứ hai ta biến đổi Vt thành x9 x4(6x21) 12 x3 4x2 biểu thức âm x  2… (13) x8x7 x6 5x5 5x4 4x38x24x 4 6( 1) (4 1) ( 1) 4(2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04

... x2 + px -444p = số nguyên Hãy tìm p nghiệm phương trình HD : x2 + px -444p =  x2 = p(444 - x) Số x2 chia hết cho p nên x chia hết cho p Đặt x = np : n2p2 = p(444- np)  n2p = 444 - np  ... (x2 - 2xy + 2y2 )( x2 + 2xy + 2y2 ) = x4 + 4y4 + 4x2y2 - 4x2y2 = x4 + 4y4 = x4 - y4 + 5y4. Tích chia hết cho  x4 - y4 chia hết cho 5. Xét số dư chia a4 cho : a = 5k  a2 = 25 k2 a = 5k  ... 2004 chia có số dư 6 Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên : x14 + x24 + + x144 = 1599 Xét số dư x4 chia cho 16 Khi x = 2n có x4 = (2n)4 = 16n4 chia hết cho 16 Khi x = 2n+1 có x4 =

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07

... c, , thỏa mãn a4 b4c4 3. Chứng minh rằng: 1 1 1, (1) 4 ab4 bc4 ca Lời giải: Vì 2 2 a b ab  nên  2 1 4 ab 8 a b  2  2  2 1 1 2 4 ab4 bc4 ca8 a b ... ) 144 36 f t  t .Từ   1 15 ( ) ( ) ( ) .12 144 36 144 36 f x f y  f z  x y z      BĐT chứng minh Đẳng thức xãy x   y z a b c  1 2/ Đánh giá khử bớt biến đưa đánh ... x4y4z4 Giải: Từ giả thiết ta có 1 8 4 y z x x yz x                  Vì 2 2 1 4 8 16(dox 0) x x x x x                    x3 4x24x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... + 8049 2 án Ơy ta s chựng minh an < 1 +√8049 (3)Thªt vªy, a1= √ 2012 < + 8049 2 v  n¸u an < 1 + 8049 2 th¼ an+1 = √ 2012 + an < r 2012 +1 + √ 8049 2 = 1 +√8049 2 ... an+1 =  1 − (1 − a2n)12 2 12 ∀n ≥ T¼m lim an Chùng minh a1+ a2+ · · · + a2012 < 1.03 Gi£i Ta câ      a1 = 12 an+1 =  1 − (1 − a2n)12 2 12 n Sau bián ời ta ữủc    ... = 2012 un−1 − 2012 un u1 u2 = 2012 u1 −2012 u2 Cëng v¸ theo vá ta ữủc u1 u2 + u2 u3 + · · · + un un+1 = 2012 u1 2012 un+1 Tr lÔi vợi d¢y (un) Ta câ un+1− un = u2n 2012 >

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... 3)BÁO TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 4)CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH. 5)CÁC ĐỀ THI HS GIỎI TỐN ĐB SƠNG CỬU LONG. 6)CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30/4. 7)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC GIA (VMO). 8)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC ... 1789=4.445+9, 445=4.109+9, 109=4.25+9, 25=4.4+9 Ta tính giá trị: f (4 )=f (22)=23+3=11 f (11)=f (f (4))=4 +9=25 f (25)=f (f (11))=4 11+9=53 f (53)=f(f (25))=4 25+9=109 f (109)=f (f (53))=4 ... (53))=4 53+9=221 f (221)=f (f (109))=4 109+9=445 f (445)=f(f (221))=4 221+9=893 f (893)=f(f (445))=4 445+9=1789 f (1789)=f (f (893))=4 893+9=3581 Bài toán 5: Cho hàm số f xác định R thoả:

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... +1)4−14 (k +1)3+21 (k +1)2− 10 (k +1)⋮24 Thật : 3 (k +1)4−14 (k +1)3+21 (k +1)2− 10 (k +1)=3(k4+4 k3 +6 k2+4 k +1)−14(k +3 k2+3 k +1) +21(k2+2 k +1)− 10 (k +1)=3 k4−14 k3+21k10 2 k ⏟ ⋮24 ... minh : ∀ n≥ 1 , ta có : 3 n4−14 n3+21 n2−10 n⋮24 (5) Giải Với n = ta có : 3 −14+21−10=0⋮24 , nên (5) Giả sử (5) với n = k, k ≥1 , nghĩa : 3 k4−14 k3+21 k2− 10 k⋮24 (5.1) Ta phải chứng minh ... N❑ ,ta có : |sin nα|≤ n |sin α| (4) Với n =1 , VT(4)sin1. 1 sin VP(4) nên (4) Giả sử (4) với n = kk 1, tức : sink k sin Ta phải chứng minh (4) với n = k+1,tức : |sin(k +1)α|≤(k

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... 4 đoạn 1;2 ; ta có f (x) 12x"   10 0 với (26) **Áp dụng BĐT(11) cho số thực a;b;c1;2 thoả mãn a+b +c=4 ta có: ¿ a4≤5 a2− 4 b4≤5 b2− 4 c4≤5 c2−4 ⇒a4 +b4+c4≤5 (a2+b2+c2)− 12 ... +c=5 ta có: ¿ a4≤5 a2− 4 b4≤5 b2− 4 c4≤5 c2−4 ⇒a4 +b4+c4≤5 (a2+b2+c2)− 12 ¿{ { ¿ (d) Mặt khác theo Bài 32 ta có a2+b2+c2≤ 9 Kết hợp với (d) ta thu được: a4+b4+c4≤33 Đẳng thức xãy ... A B C ; ; 4 4 (với A; B; C góc của tam giác ABC) x0 12   ta có A A A sin cos sin 4 12 12 12 12                   (6)(chú ý: 2 3 sin ;cos 12 12    

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

...                                   1 8 4 8 3 3 8 9 48 64 16 128 64 64 y y y y y y y y y y y y y y y y y y Vậy x y 8 nghiệm hệ cho HỆ HỐN VỊ ... thuộc  [0; ] 4         (4 )sinm x 3(2m 1)sinx 2(m 2)sin cosx x (4m 3)cosx 2.Tìm m để số nghiệm pt: 15x2 2(6m21)x 3m42m20không nhiều số nghiệm pt: (3m 1) 122 x 2x3 6x(36m ... đpcm Bài 5:Cho x y z o, ,  Cmr: x4y4z4xyz x y z(   )xy x( 2y2)yz y( 2z2)zx z( 2x2) Giải: Khơng tính tổng qt ta giả sử: x y z  Xét hàm số 4 4 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25

... 12f (xy)+1 2f (yz)− f (x )f (yz)≥ 4,∀ x , y , z ∈ R (1) Giải: Cho x = y = z = thay vào (1) ta 12f (0)+1 2f (0)− f 2 (0)≥1 4 ⇔ f (0)− 1 2¿ 2≤ 0 ¿ ⇔ f (0)=1 Cho y = z = Thay vào ... được: 14+1 4− 1 2f (x)≥ 1 4,∀ x∈ R ⇔ f (x)≤1 2,∀ x∈ R (2) Cho x = y = z = thay vào (1) ta f (1)− 1 2¿ 2≤ 0 1 2f (1)+ 1 2f (1)− f 2(1)≥1 4⇔¿ ⇔ f (1)=1 Cho y = z = thay vào (1) ... f a a a a a          Mặt khác, cho x y 2 vào (1) (4) 2 (2) (4) (4) f f f f     Từ (2) suy 1 1 2  5 a 4a   a  f  1 1 Bước 2) Chứng minh      2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... 12 Chu Văn An 123 Nguyễn Thị Vân Khánh 24.09.10 04/04/1998 Kinh Hà Tây Nữ Tiếng Anh 14.10 Ba 12 Chuyên Nguyễn Huệ 124 Nguyễn Hải Yến 24.10.12 09/10/1998 Kinh Hà Tây Nữ Tiếng Nga 17.51 Nhì 12 ... 43 Lª Trung HiÕu 24.04.04 09/11/1999 Kinh H−ng Yªn Nam Sinh häc 23.50 K.KhÝch 11 Chuyªn Ngun H 44 Phïng ThÞ BÝch Ngäc 24.04.12 26/02/1998 Kinh Hà Tây Nữ Sinh học 26.70 Nhì 12 Sơn Tây 45 ... An 44 Phan Huy Hoµng 40.05.05 07/02/1998 Kinh Nam Tin học 12.63 K.Khích 12 THPT Chuyên Phan Bội Châu (114)Nữ 45 Nguyễn Thị Diệu Khanh 40.06.04 14/01/1998 Kinh Nữ Ngữ văn 15.00 Nhì 12 THPT

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42

...   Bất đẳng thức ta chứng minh đánh giá sau đúng:  2  4   2 2 2 6 5 4 3 2 4 4x  x x  1 x1 x  x 13x 4x 16x 6x 16x 4x130 Dễ thấy đánh giá ln nên ta có đpcm Bài 23: ... a,b,c,d≥0;a+b+c+d=4 Tìm GTNN: 4 cyc a P b    Lời giải: Để ý rằng:       2 3 2 1 1 3 4 12 12 4 x x x x x x             3 3 2 4 12 3 a b c d a c ... minh rằng: 4 a a a b     Lời giải: BĐT 4 a a b a     Do a b 1 nên 4ab 1 ta có đánh giá a 4a 4ab 4a b     Đưa BĐT Đúng tương đương với 3a2a12 0 Bài 48:Cho số

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... 4 y z x 4  x y z4 Áp dụng đẳng thức p q  4 p q 4 2p4 q4 6p q2 2 ta có:   4 4  4 4  2 2 2 z x y   z x y  xz y  zx y và x y z 4 y z x4 ... x y z 4 y z x4 2y4 x z4 6y2xz2 suy cần chứng minh  4 4  2 2 2  4 4 4 x  y z 24 x y y z z x 28 x  y z tương đương với 4 2 2 2 (12)Bài 72: Cho a,b,c số thực ...  4  4 4 4 4 4 4 7 a b  b c  c a  a b c Lời giải: Đặt x  a b y;  b c z;  c a Khi ; ; 2 2 z x y x y z y z x a   b   c    Suy cần chứng minh 28 x y4z4x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... điều kiện cần đủ để k thỏa mãn đề k chia dư Từ đến 2017 có tất 403 số nên đáp số cần tìm 403  Nhận xét Đề ban đầu có cụm từ "cùng viết theo thứ tự tăng dần" dẫn đến tập hợp phân hoạch ... + bc + ca), ta (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2) >9(ab + bc + ca) (4) Đây đề thi Olympic tốn Châu Á Thái Bình Dương (APMO) 2004 Cũng từ (3) (4) câu hỏi đặt số k lớn sau bao nhiêu? (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ ... (1)Trường Xuân Toán học miền Nam 2017 VIỆT NAM TST MOCK TEST Thời gian làm bài: 240 phút. 1 Đề thi ngày (ngày 23/02/2017) Bài Tìm số k nhỏ sau cho bất

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389.423 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 0904.587.443 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 0914.779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. ... dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT. C. DANH MỤC THIẾT BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Điểm đạt Phần A: Chức năng 40 Phần B: Lắp đặt thiết bị 05 Phần C: Đi dây và đấu ... Thời gian 480 phút) A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. 1. Mô tả kỹ thuật đề thi. Đấu nối, hoàn thiện bộ dây stato động cơ KĐB 1 pha và lắp mạch điện điều khiển cho động cơ quay hai chiều. - Đấu nối, hoàn thiện bộ

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389.423 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 0904.587.443 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 0914.779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. ... chắn 2 2 Thiết bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối mạch (10 điểm) 1 Đi dây và đấu nối mạch động lực và điều khiển Đúng loại dây, clos đầu cốt, có đánh ... dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT. C. DANH MỤC THIẾT BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Điểm đạt Phần A: Chức năng 35 Phần B: Lắp đặt thiết bị 05 Phần C: Đi dây và đấu

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389.423 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 0904.587.443 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 0914.779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. ... phải gọn và đẹp. - Thiết bị phải được lắp đặt đúng vị trí theo yêu cầu bản vẽ (các thiết bị được dán tên) - Dây dẫn trên panel được đặt trong các ống và máng nhựa theo yêu cầu của đề thi. - Viết ... lại 2 3.Lắp đặt thiết bị (5 Điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Song song với các phương của panel và chắc chắn 2 2 Thiết bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389.423 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 0904.587.443 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 0914.779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. Nguyễn ... NGHIỆP Nội dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT. C. DANH MỤC THIẾT BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Mô đun 1 Điểm đạt Phần A: Chức năng 20 Phần B: Đi dây và đấu nối 12 Phần ... đủ tên và số báo danh vào các báo cáo - Thao tác theo đúng tuần tự và sử dụng đúng các dụng cụ Ghi chú: - Các thiết bị được gá lắp sẵn trên mặt ngoài và phía trong tủ điện điều khiển 4/13 B.

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... XƯỞNG, PHÒNG THI 1 Diện tích của mỗi thí sinh dự thi m 2 4 Ghi chú: C* [...]... thi t - Không th o luận và nói chuyện trong quá trình thi - Tuân th những yêu cầu và hướng dẫn ... Điền đầy đủ tên và số báo danh vào các báo cáo - Thao tác theo đúng tuần tự và sử dụng đúng các dụng cụ 12/ 13 70 Ghi chú: - Các thi t bị được gá lắp sẵn trên mặt ngoài và phía trong tủ ... gàng ngăn nắp 1 3 Có cọc điểm nối đất 1 4 An toàn cho người và thi t bị 1 III Th i gian 4 1 Đúng th i gian 4 2 Vượt ≤ 10 phút 2 3 Vượt ≤ 30 phút 1 4 Vượt > 30 phút 0 Tổng điểm: Yêu cầu đối

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25

... ngvanvandn@gmail.com 12. Nguyễn Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389.423 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 0904.587.443 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 0914.779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. Nguyễn ... trộn sơnBản vẽ 04Ngày tháng năm 2010Module 2 C. TRANG THIẾT BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THIẾT BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THIẾT BỊ 1 áptômát ... nối đất 1 4 An toàn cho người và thi t bị 1 III Th i gian 4 1 Đúng th i gian 4 2 Vượt ≤ 10 phút 2 3 Vượt ≤ 30 phút 1 4 Vượt > 30 phút 0 C Phần tự chọn của Trường 30 Tổng cộng: 12/ 13 100

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:26