đề thi và đáp án toán cao cấp 2

... minh với a,b,c số thực dương ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 a b c b c a c a b a b c + + ≥ + − + − + − Lời giải Gọi P biểu thức vế trái đặt (2 2 2) (2 2 2) (2 2 2) S =a b + c −a +b c + a −b +c ... 2 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4 9 3 3 x y z x y z x y y z z x x y z x y y z z x x y z + + + + ≥ + + ⇔ + + ≥ + + + + Đặt a=x2+y2+z b2, =x y2 2+y z2 2+z x2 2⇒x4+y4+z4=a2−2b Bất đẳng ... thức Holder ta có ( 2 2 2)( )2 ( )3 27 a +b +c a+ b+ c ≥ a+ +b c = Vậy ta cần chứng minh 27≥(ab+bc+ca)2(a2+b2+c2) Bất đẳng thức cuối theo AM – GM ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 2 2 27 3 ab bc ca a

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... sau: 1) x2 x 1 x x 2 1 x2 x2 2) 1 1 x2 x(1 1  x2) 3) 2 2 1 1 x x x x x     . 4) x 2 4 x 2x2 5x1 5) 33x2  x2001 33x2 7x2002 36x 2003 3 2002 Bài Giải ... x2  23 x (x 4) x 3 x28 0 Bài Giải phương trình sau: 1) 2 2 2 2 x x x x         2) 2x 4 2 x  9x216 3) 2x2 5x 2 2(x3 21x 20) 4) x3 3x x2 5) 2 4 2 ... (4 x)(12x) 28 x 4) x 1 9 x2 6 (x1)(9 x2) 38 10  x 2x2 x3 5) 7x2 22x28 7x28x13 31x214x4 3( x2) Bài 13 Giải phương trình sau: (24)1) 4 2 2 2 2 1 4x y 16x y x y 2y x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04

... x2 - 2xy + 2y2 , x2 + 2xy + 2y2 chia hết cho 5 HD: Do số nguyên tố nên việc có hai số x2 - 2xy + 2y2 , x2 + 2xy + 2y2 chia hết cho  tích chúng chia hết cho (x2 - 2xy + 2y2 )( x2 + 2xy + 2y2 ... x(x+1)(x+7)(x+8) = y2  ( x2 + 8x)(x2 + 8x + 7) = y2 Đặt X = x2 + 8x : X (X+ 7) = y2 X2 + 7X =y2 4X2 + 28X = 4y2 (2X)2 + 2.2X.7 + 49 - 4y2 = 49 (2X + )2 - 4y2 = 49 (2X+7-2y)(2X+7+2y) = 49 Giải ... Cách khác : x2 + xy + y2 = x2y2 4x2 + 4xy + 4y2 = 4x2y2 ( 2x + y)2 = 4x2y2 - 3y2 ( 2x + y)2 = y2(4x2 - 3) Suy 4x2 - số phương 4x2 - = k2. Ta đưa phương trình tích (2x - k)(2x + k) = Giải

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07

...   2 2 2 2 2 2 2 2 8 2 2 a b c b c a c a b a b c b c a c a b                b) Cho số thực dương a b c, , Chứng minh             2 2 2 2 2 2 3 ... trình: 27 27 25 25 25 y x   x   .Mặc dầu khoảng 0;1đồ thị (C) hàm số yf x( ) không lồi Nhưng có 27 ( ) (*) 25 25 f x  x  x 0;1 (*) 2 3 2 27 54 27 2 25 x x ... ,2 y tan 2, z tan ; , ,2 0;2                (16)Theo 2) ta suy  Q = 2 -sin sin os = 2cos os 2cos 2 2 c c         Vậy Q = 2 2 1 - 2 os os os 2

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... u2n 2012 ⇔ 2012 un = 2012 un+1 + un un+1 ⇔ un un+1 = 2012 un − 2012 un+1 Khi â un−1 un = 2012 un−1 − 2012 un u1 u2 = 2012 u1 −2012 u2 Cëng v¸ theo vá ta ữủc u1 u2 + u2 ... Ta câ an+1+ √ 2bn+1 = (1 + √ 2)an+ (2 + √ 2)bn = (1 +√2)(an + √ 2bn) Khi â an+1+ √ 2bn+1= (1+ √ 2)n(a1+ √ 2b1) = (1+ √ 2)n+2 T÷ìng tü ta câ an+1− √ 2bn+1 = (1 2)n+2 Kát hủp vợi trản ... (0; 1) xn+2 = 1 3x 2 n+1+ 2 xn Tẳm giợi hÔn cừa dÂy số trản 2 Cho dÂy số ( x1, x2 ∈ (0; 1) xn+2 = 1 2012.x 4 n+1+ 2009 2010 4 (8)3 Cho d¢y ( x1, x2 ∈ (0; 1) 3xn+2 = 2an+1+ an

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... )− f (2i)|≤n (n −1) 2 ;∀ n∈ N (24)Cho x= y=2i⇒|f (2i +2i)− f (2i)|≤2 i 2i⇒|f(2 i+1)− f (2i )|≤1 Do đó: |f(2n)− f (2i )|≤|f(2n)− f (2n −1)|+|f(2n −1)− f (2n −2)|+ +|f(2i+1)− f (2i)|≤ ... f (2 x)=2[f ( x)]2− 1 ⇒ f (2 x0)+f (0)=2[f (x0)]2⇒ f (2 x0)=1 (1) ⇒ f (2 x)+f (4 x0)=2 f (x +2 x0)f (x −2 x0) (1’) f (2 x0)=2[f (x0)]2− 1=2 −1=1 , f (4 x0)=2[f (2 x0)]2−1=2 1− 1=1 ⇒ f (2 ... 1982)=1982 Mặt khác 1982=f (3 1982)≥ f (2 1982)+f (1982)≥ f (1982) ⇒ f (1982)≤1982 3 <661 f (1982)≥ f (1980)+f (2)=f (3 660)+f (2)=660 Do 660 ≤ f (1982)<661⇒ f (1982)=660 Bài toán

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... có : ¿ a+√2+√3+ +√n≤ n√n+1 n ¿b¿1+ √2+ 1 √3+ + √n≤ 2√n −1¿ c) 1+12+1 3+ + 1 22− 1> n Bài Chứng minh bất đẳng thức : (1+22)(1+222)(1+223)× ×(1+22n)<1 2n+ 1 Bài ... +1) −1]2+ (k +1)2=❑ ❑ Thật : 12 +22+32+…+(k-1)2 + k2 +(k+1)2 (7) =     2 2 2 1 k k k             ¿k (k +1)(2 k +1) 6 + (k+1)2 =   2 2 1 6 k k k ... 1 (2k − 1) 2 n < √2k +1 (8.1) Ta phải chứng minh (8) với n = k+1, tức : 1 (2k − 1)(2 k +1) 2 k (2k +2) < √2 k +3 Thật , ta có : (2 k +1 ) 2 k +2 < √2k +1 √2 k +3

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... BĐT 20 ≥(a2 +b2+c2+d2)+4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≥2√(a +b2+c2+d2) 4(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2+b2+c2+d2)(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≤25 Đẳng thức xãy a=1;b=1 ;c=2 ;d=2 hoán ...     (e) (27)26 ≥(a2+b2+c2+d2+6)+4(1 a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≥ 2√(a 2 +b2+c2+d2+6) 4( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2) ⇔(a2 +b2+c2+d2+6)( a2+ 1 b2+ 1 c2+ 1 d2)≤ 169 4 Đẳng ... 5⇔ a 2 −12 a+9 2 a2−6 a+9 + 4 b2− 12b +9 2 b2−6 b+9 + 4 c2− 12 c+9 2c2−6 c +9 ≥ 3 ⇔2 − 2 a2− a+9+2 − 9 2 b2− b+9+2 − 9 2 c2−6 c+9≥ 3 ⇔ 2 a2− a+9+ 1 2 b2− b+9+ 1 2 c2−6 c+9≤

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

...   (4 )sinm x 3(2m 1)sinx 2(m 2)sin cosx x (4m 3)cosx 2.Tìm m để số nghiệm pt: 15x2 2(6m21)x 3m42m20không nhiều số nghiệm pt: (3m 1) 122 x 2x3 6x(36m 9) 28m 0,25 (HSG Nghệ an 1998) ... Bài 1:Giải pt:3 (2x  9x23) (4 x2)( 1 x x2 1) 0 (Olympic 30-4 ĐBSCL 2000) Giải: Ta thấy pt có nghiệm 1 ( ;0) 2    2 2 3 (2 ( ) 3) (2 1)(2 (2 1) 3) (2 3) (2 3) (1) pt x x x ... d( ) Ta có 2 2 3 1 2( ) 2 '( ) (2 3) 2 d f d d d d        2 2 3 1 2( ) 2 0 2 d d d       nên 3 ( ) ( ) 2 f d f    ta có đpcm Bài 2: Cho 0 x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25

... i-1…b101)2 ⇒ ⇒ f(n) = f((bibi-1…b101)2) = f(4m + 1) = 2.f(2m + 1) - f(2m) = 2.f((bibi-1…b11)2) - f((b1b2…bi)2 ) = (10)2.(1b1b2…bi)2 - (b1b2…bi)2 = (1b1b2…bi0)2 - (b1b2…bi)2 = = (10b1b2…bi)2 suy ... (bibi-1…b1)2, n = (bibi-1… b111)2 ⇒ f(n) = f((bibi-1…b111)2) = f(4m + 3) = 3.f(2m + 1) - 2.f(2m) = 3.f((bibi-1…b11)2) - 2.f((b1b2…bi)2 ) = (11)2.(1b1b2…bi)2 - (10)2.(b1b2… bi)2 = (11b1b2…bi)2 suy ... 9 2 x3 f (x 6 ) ⇔ 3 xf( x)=1+3 x 9 2 x3 3 x 2 f (x2) ⇔ f (x)=1+3 x 9 2 x2 f (x 2 (25)Từ (2) (3) ta suy ra: 1+3 x2 x 3f (x2)=¿ 1+3 x 2 x2 f (x ) , ∀ x ∈ R ⇒ f (x2)=0,∀

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... ngày 28 tháng 01 năm 2016 Cục trởng (61)Nữ Nguyễn Văn Thế 25.01.09 26/02/1998 Kinh Hà Tĩnh Nam Toán 26.00 Ba 12 THPT Chuyên Hà Tĩnh Phan NhËt Duy 25.01.01 12/05/1999 Kinh Hµ Tĩnh Nam Toán 26.50 ... Hoµng 25.01.02 02/01/1998 Kinh Hµ Tĩnh Nam Toán 27.50 Nhì 12 THPT Chuyên Hà Tĩnh Võ Duy Khánh 25.01.04 25/08/1998 Kinh Hà Tĩnh Nam Toán 27.00 Nhì 12 THPT Chuyên Hà Tĩnh Trần Đức Mạnh 25.01.05 ... Giang 24.01.02 04/02/1998 Kinh Hà Tây Nam Toán 26.00 Ba 12 Chuyên Nguyễn Huệ KhuÊt Duy Hång 24.01.05 07/09/1998 Kinh Hµ Tây Nam Toán 21.50 K.Khích 12 Sơn Tây Nguyễn Đình Tuấn Anh 24.01.01 12/04/1998

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42

... (a2+1)(b2+1)(c2+1) - (ab+bc+ca−1)20 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (19) 2 abc a b c      BĐT cuối nên ta có đpcm Bài 35: Cho a, b, c > thỏa mãn abc = Chứng minh rằng:  2 3 3 2 2 2 ... ab2 , 2 , 2 a b c      và đánh giá bất đẳng thức Holder     2 3 2 2 2 2 4 2 6 2 6 2 a a a a bc b c a b c a a bc b c               (22)2 2 13 1 4 27 ... abc  2 Lời giải: 1 1 0;1 0;1 2 p    a  b   c Theo BĐT AM-GM, ta có:                 3 2 2 2 2 2 2 3 0 2 3 27 1 0 27 1 14 2 2 27 1 14 4 2 27

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

...                           2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 x y x y y x y x P x y x y y x x y x y y x y x x y y x x y ... b c c a  a b c   abc  Vì a b c  4 nên 24abc 6abc a(  b c)               2 2 2 2 2 2 2 2 3 27 26 1 16 2 26 1 3 143 143 a b c a b b c c a a b c abc abc ab ... với 4 2 2 2 (12)Bài 72: Cho a,b,c số thực dương Chứng minh rằng:       2 2 2 3 3 a ab b b bcc c caa  abc a b c Bài 73: Cho (x+y)(z+t)+xy=88.Tìm P x2 9y2 6z2 24t2 Bài

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2)>k(a2+ b2+ c2) + (9 − k)(ab + bc + ca) (5) Câu trả lời (5) k = 4, tức ta có (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2)>4(a2+ b2+ c2) + 5(ab + bc + ca), a2b2c2+ 2(a2b2+ b2c2+ c2a2) + >5(ab ... thú vị P = (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2) − 3(a + b + c)2 = 2X(ab − 1)2+ c2(a2− 1)(b2− 1) +(c 2a + a − b − c)2+ (c2+ 2)(bc − 1)2 c2+ 1 >0 Theo nguyên lý Dirichlet ta giả sử c2(a2− 1)(b2− 1) >0 ... chứng minh (b2+ 2)(c2+ 2)>3 + 2(b + c) 2 , thu gọn thành 1 2(b 2 + c2) + b2c2+ 1>3bc Hiển nhiên vìb2+ c2>2bc b2c2+ 1>2bc Ngồi với a = b = c = ±√1 2 bất đẳng thức (2) trở thành

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... tháng 6 năm 2011 GIẢN ĐỒ DÂY QUẤN BV số:01 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÍ BV số:02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ... lại 2 2. Lắp đặt thiết bị (5 điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Chắc chắn, song song với các phương của Panel. 2 2 Thiết bị lắp đặt trên Panel và cánh tủ Chắc chắn Đúng theo bản vẽ 3 3. Đi dây và ... Bộ 01 Nút ấn kép 20 Bu lông+đinh ốc M2 Việt Nam Chiếc 20 21 Thanh cài Việt Nam m 0,5 22 Tủ điện (sơn tĩnh điện) 450 x 350 x180 Việt Nam Chiếc 01 23 Vít gỗ Φ3 Việt Nam Chiếc 20 24 Vôn kế 0 - 500V

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... đen 2,5 mm2 VN m 3 17 Dây đơn mềm màu đỏ 2,5 mm2 VN m 3 18 Dây đơn mềm màu vàng 2,5 mm2 VN m 3 19 Dây đơn mềm vàng 1,5 mm2 VN m 3 20 Dây đơn mềm vàng/xanh 1,5 mm2 VN m 3 21 Gen ruột gà D 12 VN ... m 0.5 22 Dây thít 10 mm VN Chiếc 20 23 Máng đi dây 10 x20 VN m 1,5m 24 Nút ấn đơn (đỏ, xanh) VN Chiếc 2 25 Cầu chỉnh lưu CL VN Chiếc 1 26 Rơ le nhiệt RN VN Chiếc 1 27 Thanh cài VN m 1,5 28 Tủ ... ĐỒ BỐ TRÍ THIẾT BỊ BV số: 02 T 3 T 1 T 2 AT1 RT G AT2 K Đ CĐ H CL CL BT NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CÁNH TỦ BV

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... vẽ: RN 1 §C1 RN1 K2K1 AT1 A B C RN2 §C2 0 A K1 RTG K2 RtG K1 M DRN 2 4Ð 5Ð A A A 3Ð 2Ð 1Ð 0 v CMV AT2 NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 Sơ đồ kết nối PLC BV số: 02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ... mát 1 pha 10A AT2 VN Chiếc 01 02 Áp tô mát 3 pha 20A AT1 VN Chiếc 01 03 Cầu đấu 12 mắt CĐ VN Chiếc 01 04 Công tắc tơ +RN 220V,20A K1,K2,RN1,RN2 VN Chiếc 02 05 Dây đơn mềm 1x2,5mm2 VN m 10 06 Dây ... 1x1,5mm2 VN m 20 07 Đầu cốt D2,5 VN Chiếc 40 08 Đầu cốt D1,5 VN Chiếc 60 09 Đèn báo pha Φ 22 220V Đ1, Đ2,Đ3 VN Chiếc 03 10 Đèn báo trạng thái làm việc của động cơ 220V DD4,Đ5 VN Chiếc 02 11 Gen máng 10x20mm

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... 1 23 Dây 2,5 màu vàng HN m 2 24 Dây 2,5 màu xanh HN m 2 25 Dây 2,5 màu đỏ HN m 2 26 Dây 2,5 màu xanh vang HN m 2 27 Dây 2,5 màu đen HN m 1 28 Dây 1,5 màu đỏ HN m 10 29 Dây 1,5 màu đen HN m 5 9/13 30 Dây ... hiệu vào Bộ 01 17 Kìm VN Bộ 01 18 Tuốcnơvít VN Chiếc 01 19 Đồng hồ vạn năng VN Chiếc 20 20 Máy khoan TQ Chiếc 01 21 Mũi khoan D6 VN Chiếc 04 X Mũi khoét D25 VN CÁI 1 23 Dây 2,5 màu vàng HN m 2 24 Dây ... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 06 Thời gian: … phút DANH SÁCH

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... bài 10 2 Lắp ráp,... sáng 2 7 ấn SB3 Động cơ chạy, đèn D1 sáng 2 Kéo thanh Reset Động cơ dừng, đèn D1 tắt, đèn D4 sáng 2 ấn SB1 Động cơ dừng khẩn cấp 2 8 9 II Đi dây và đấu nối 12 1 Từ ... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: … phút DANH SÁCH ... Th i gian thi Module 1 Th i gian thi Module 2 Th i gian nghỉ 15’ 180’ 120 ’ 15’ KỸ THUẬT VIÊN XƯỞNG THI TH C HÀNH TT HỌ VÀ TÊN CHUYÊN MÔN CÔNG VIỆC ĐƠN VỊ GHI CHÚ 1 2 3 Ghi chú

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25

... khoan Cái Φ3,5 1 6 Mũi khoét Cái Φ22 1 III VẬT TƯ 1 Dây 2,5 màu vàng m 2 Mạch động lực 2 Dõy 2,5 màu xanh m 2 “ 3 Dây 2,5 màu đỏ m 2 “ 4 Dây 2,5 màu xanh vang m 2 “ 5 Dây 2,5 màu đen m 1 “ 6 Dây 1,5 ... đèn D1 sáng 3 3 3 Ấn SB2 Động cơ dừng, đèn D1 tắt 3 4 ấn SB4 Động cơ chạy ngược, đèn D2 sáng 2 5 ấn SB3 Đèn D1 sáng K1 không hoạt động( khoá chéo) 2 6 Ấn SB2 Động cơ dừng, đèn D2 tắt 2 7 ấn... ... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 08 Thời gian: … phút DANH SÁCH

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:26