... CAO LÃNH ĐỀTHI HỌC SINH GIỎI KHỐI 8
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Năm học: 2010 – 2 011
Môn: Toán
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 16/01/2 011.
Chú ý: - Đềthi này gồm ... HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 8, NĂM HỌC 2010 – 2 011
Môn: Toán
(Hướng dẫn chấm gồm có: 03 trang)
Chú ý: Thí sinh có cách giải khác ... giá trị của biểu thức A là
số nguyên.
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1đ
0,5đ
3
(3đ)
a)
20102 011
)45()45(
−=−
xx
⇔
(5x – 4)
2 011
– (5x – 4)
2010
= 0
⇔
(5x – 4)
2010
(5x – 5) = 0
⇔
5x – 4 = 0 hoặc 5x...
...
6
d
dtABCD.h
3
1
3
=
3
332
−
0.5
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4
LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUẾ
ĐỀ THIMÔNTOÁNLỚP11
Thời gian làm bài: 180 phút
Chú ý: Mỗi câu hỏi thi sinh làm trên 01 ... đẳng thức sau đúng:
8
m
= 2
m
+ n(2n-1)(2n-2)
HẾT
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN TOÁNLỚP11
NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1: Giải hệ phương trình
2 2
2
2
3 2
1
(1)
1
3log ( ... sau:
+++=++
+
+
=
−
1)2yx(log2)6y2x(log3
1y
1x
e
23
2
2
xy
22
Câu 2 (4 điểm).
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng d và số đo của nhị diện [B,SC,D]
bằng 150
0
. Tính thể tích của hình chóp đều S.ABCD theo d.
Câu 3 (4 điểm).
Cho dãy số...
...
x
x
0
2
<
>
.
=======================
3
S
A
B
C
D
O
THẦY TOÁN
Đề số 1
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung cho cả hai ban
Bài 1. Tìm ... )
x x
x x x x x x
x x
x x x x
2
2
1 1
2 1 ( 2 1) 2 11
lim lim
12 11
( 12 11) 2 1
→ →
− − − − + +
=
− +
− + + −
=
( )
x
x
x x x
1
( 1)
lim 0
( 11) 2 1
→
−
=
− + −
Bài 6b.
x x x x
y y
x
x
2 2
2
3 ... =
Bài 5a.
x
x
I
x x
2
2
2
8
lim
11 18
→−
+
=
+ +
Ta có:
x
x x
2
2
lim ( 11 18) 0
→−
+ + =
,
x
x x x x khi x
x x x x khi x
x
2
2
2
2
11 18 ( 2)( 9) 0, 2 (1)
11 18 ( 2)( 9) 0, 2 (2)
lim ( 8)...
... 4
THẦY TOÁN
Đề số 2
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1)
x x x
x
x x
x
x
x
x x x
x
x
x ... 2 5 1 lim 2
→+∞ →+∞
− − + = − − + =
ữ
3)
x
x
x
5
2 11
lim
5
+
Ta cú:
( )
( )
x
x x
x
x
x
x
x x
5
5 5
lim 5 0
2 11
lim 2 11 1 0 lim
5
5 5 0
+
+ +
→
→ →
− =
−
− = − < ⇒ = +∞
−
>...
... . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
THẦY TOÁN
1
THẦY TOÁN
Đề số 3
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1)
x x
x x x x
x
x x
3 ... THẦY TOÁN
Đề số 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
1)
x
x ... 2
→ → →
+ − − + + + +
= = =
+ − + +
− + +
4)
x x
x x x x x
x x x x x
3 2 2
3 2 2
3 3
2 5 2 3 2 1 11
lim lim
17
4 13 4 3 4 1
→ →
− − − + +
= =
− + − − +
5)
n
n n
n n n
4
1
5
4 5 1
lim lim
3
2 3.5
2
3
5
...
... + = + =
ữ
=============================
3
S
A
B
CD
O
H
THẦY TOÁN
Đề số 4
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1)
x x
x x x
x x
3 3
2 3
2...
... . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
THẦY TOÁN
1
THẦY TOÁN
Đề số 5
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
a)
n n
n n
n
n
3
2 3
3
3
2 ... THẦY TOÁN
Đề số 5
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
A. PHẦN CHUNG:
Bài 1: Tìm các giới hạn ... tiếp tuyến song song với đường thẳng d:
y x22 2 011= +
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng ∆:
y x
1
2 011
4
= − +
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . ....
... =
+
=
========================
3
S
A B
C
M
D
O
H
K
S
A
B
C
I
M
THẦY TOÁN
Đề số 6
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
A. PHẦN CHUNG
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
a) ... )
·
SC AMC SCM,( ) =
Tính được SB = SC =
a 2
= BC ⇒ ∆SBC đều ⇒ M là trung điểm của
SB
Ã
SCM
0
30=
Cõu 5b:
a) ã Vỡ S.ABCD l chúp t giác đều nên
SO ABCD
AC BD
( )
⊥
⊥
⇒
SO BD
BD SAC
AC ... Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC).
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy
ABCD.
a) Chứng minh rằng...
... THẦY TOÁN
Đề số 7
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1:
a)
( )
x x x
x x
x x
x
x
2
2
2
5 ... 57
19
= + ⇒ =
⇒
a
AH OF
2 57
2
19
= =
2
S
A
B
C
D
O
K
F
H
0
60
THẦY TOÁN
Đề số 7
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
I. PHẦN BẮT BUỘC:
Câu 1: Tính các giới ... (C) có hệ số góc k = –1.
Câu 7a (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA
⊥
(ABC), SA= a. M
là một điểm trên cạnh AB,
·
ACM
ϕ
=
, hạ SH
⊥
CM.
a) Tìm quỹ tích...
... =========================
4
THẦY TOÁN
Đề số 8
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1) a)
x x
x x
x x
x x
x
x
5 3
2 5
5 4
5
1 7 11
1
7 11
4
3
3
lim lim
3 3 ... =
2
I
H
A
B
C
D
K
THẦY TOÁN
Đề số 8
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung
Bài 1:
1) Tìm các giới hạn sau:
a)
x
x x
x x
5 3
5 4
1
7 11
3
lim
3
2
4
→+∞
− ... (ABCD) và SA =
a 3
. Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc (SCD). Thi t diên cắt bởi (P) và hình chóp là
hình gì? Tính diện tích thi t diện đó.
Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . ....
... n
n
n
f
x
( ) 1
1
!
( 1)
+
+
= −
.
===========================
3
THẦY TOÁN
Đề số 9
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁNLớp11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1:
1) Tính các giới hạn sau:
a)
+ ... và BC.
Bài 4:
y f x x x
3 2
( ) 3 2= = − +
⇒
y x x
2
3 6
′
= −
Tiếp tuyến // với d:
y x9 2 011= +
⇒ Tiếp tuyến có hệ số góc k = 9
Gọi
x y
0 0
( ; )
là toạ độ của tiếp điểm ⇒
x
x x x x
x
2 ... Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến
song song với d: y = 9x + 2 011.
Bài 5: Cho
x
f x
x
2
1
( )
−
=
. Tính
n
f x
( )
( )
, với n ≥ 2.
Hết
Họ và tên thí sinh:...