11 đề thi hk2 môn toán lớp 12 sở gd và đt hà nam năm 2017 2018 (có lời giải chi tiết)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 HÀ NAM Năm học 2017 – 2018 (Thời gian làm 90 phút) Câu (NB): Tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z 3  4i là: A M  3;  B M   3;   C M  3;   D M   3;  Câu (TH): Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  1 là: A  x  1  C B  x  1  C 4 C  x  1  C D  x  1  C Câu (NB): Cho hai hàm số y  f  x  y g  x  liên tục  a; b  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  hai đường thẳng x a, x b  a  b  Diện tích D tính theo cơng thức: b b A S  f  x   g  x   dx B S  f  x   g  x  dx a b a b a C S f  x  dx  g  x  dx a D S  f  x   g  x  dx a b Câu (TH): Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác xuất để lấy có màu đỏ bằng: A B 17 42 C 16 21 D 19 28 Câu (TH): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A   1; 2;  B  3;0;  1 Gọi (P) mặt phẳng chứa điểm B vng góc với đường thẳng AB Mặt phẳng (P) có phương trình: A x  y  3z  0 B x  y  z  15 0 C x  y  z  15 0 D x  y  z  0 Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y' + y -  +   A y 2 B y 0 C y 5 D y  Câu (VD): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y' y  - +   1  Số nghiệm phương trình f   x   0 là: Trang A B C D Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây?  A 0;  B   2;  C (−∞;0) D  2;   Câu (NB): Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  2x x 1 B y   x 1 x C y  x 1 x D y   x 1 2x D y  x  3x  x2  4x  Câu 10 (TH): Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng? A y  2x  3x  3x  B y  x x  10 x  C y  x 1 x2  x Câu 11 (TH): Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho bằng: A 3a3 B 2a C a D a Câu 12 (TH): Trong không gian Oxyz, cho điểm A   1;  3;  mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình là: A x y  z 2   1 B x y  z 2   2 3 C x 1 y  z    2 3 D x 1 y  z    2 3 Câu 13 (TH): Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với a OB  , OA 2OB, OC 2OA Khoảng cách hai đường thẳng OB AC bằng: Trang A a B 3a C 2a D 2a Câu 14 (TH): Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thích lãi kép, với lãi suất 1,85%/quý Hỏi sau tối thiểu quý, người nhận 72 triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 20 quý B 19 quý C 14 quý D 15 quý Câu 15 (VD): Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  14 x  48 x  m  30 đoạn  0; 2 không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập S bằng: A 108 B 136 C 120 D 210 Câu 16 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi H, K hình chiếu vng góc A SB,SD (tham khảo hình vẽ bên) Tan góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng (AHK) bằng: A B C 3 D n Câu 17 (VD): Cho số tự nhiên n thỏa mãn An  2Cn 22 Hệ số số hạng chứa x3 khai triển n biểu thức  x   bằng: A 1080 B −4320 C 4320 D −1440 Câu 18 (TH): Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh số 15 điểm cho : A A15 C C15 B 15! D 153 Câu 19 (TH): Cho a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log a log log a B log a  log a C log a  log a D log a a log Câu 20 (TH): Tập nghiệm bất phương trình log e x  log e   x  là: A  3;   B    ;3 C  3;9  D  0;3 Câu 21 (TH): Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  đoạn   1;3 : A −11 B −1 Câu 22 (NB): lim x   A  C −10 D −26 C D 3x  bằng: 2x  B  Câu 23 (NB): Thể tích V khối chóp có chiều cao h diện tích đáy 3B là: A V 3Bh B V  Bh C V  Bh Câu 24 (TH): Số nghiệm phương trình log x   log x  15  D V Bh 0 bằng: Trang A B C D Câu 25 (VD): Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên a , đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC a Biết hình chiếu vng góc A′ mặt phẳng (ABC) trung điểm BC, Khoảng cách hai đường thẳng AA, BC  bằng: A a Câu B 26 (VD): Có bao 3a C nhiêu giá trị a nguyên D a dương tham số m để hàm số y  x   m  1 x   6m   x  đồng biến (2; +∞)? A B C D Câu 27 (VD): Cho hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai đáy hình trụ theo hai dây cung song song MN, M′N′ thỏa mãn MN M N  6 Biết tứ giác MNN′M′ có diện tích 60 Tính chiều cao h hình trụ A h 4 B h 6 Câu 28 (TH): Tích phân    B  cos   x  dx C h 4 D h 6 bằng: A 1 2 21 C D 21 Câu 29 (NB): Trong không gian Oxyz, cho điểm A   1; 2;3 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (Oyz) A B  1; 2;3 B B   1;  2;  3 C B  1;  2;3 D B  1; 2;  3 Câu 30 (TH): Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1;0;  đường thẳng d : x y z   Gọi (S) 1 mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d Bán kính (S) bằng: A B C D 30 Câu 31 (VD): Cho số phức z a  bi  a, b  R  thỏa mãn z 5 z   i    2i  số thực Tính P a  b A P 8 Câu 32 C P 5 B P 4 (VD): Tìm tập hợp tất giá trị D P 7 thực m để phương trình   3   m   sin x    4m 1 cos x 0 có nghiệm thuộc khoảng  ;  2  A  0;   1  B   ;   2    C   ;0     D   ;0    Trang Câu 33 (VD): Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng x  y z 1 x2 y  z x 3 y  z 5   ; d2    ; d3 :   Đườn gthẳng song song với d 3, cắt d1 1 2 3 4 d2 có phương trình là: d1 : A x  y z 1   3 4 Câu 34 (VD): Biết x y z   3 4 B x 1 y  z   3 4 C D x y z   3 4  3x  1 dx 3x ln b   ln  a   với a, b, c số nguyên dương c 4 Tổng  x ln x c   a  b  c : A Câu 35 B (VD): Có bao C nhiêu  m   x   2m   x    m  4x 0 A giá trị D ngun tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? B C Câu 36 (NB): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D x y z   Điểm thuộc 2 đường thẳng d ? A M   1;  2;0  B M   1;1;  C M  2;1;   D M  3;3;  Câu 37 (VD): Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) điểm M  m;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để qua M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Tổng giá trị tất phần tử S bằng: A B 40 Câu 38 (VD): Cho hàm số C f  x 16 xác định  \   1;1 D thỏa mãn 20 f  x   Biết x 1  1  1 f  3  f   3 4 f    f    2 Giá trị biểu thức f     f    f   bằng:  3  3 A  ln 2 B  ln 2 C  ln 2 D  ln 2 Câu 39 (TH): Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  11 0 Giá trị biểu thức 3z1  z2 bằng: A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 40 (VD): Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  x  đồng biến khoảng đây? Trang 1  A   ;  3  1  B  ;   2  1 1 C  ;   2 1  D   2;  2  Câu 41 (VD): Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB  AC  AD BC BD a CD a Góc hai đường thẳng AD BC bằng: A 90 B 45 C 30 D 60 2 2 Câu 42 (VD): Cho dãy số  un  có số hạng đầu u1 1 thỏa mãn log  5u1   log  7u1  log  log Biết un 1 7un với n 1 Giá trị nhỏ n để un  1111111 bằng: A 11 B C D 10 Câu 43 (VD): Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;1;0  , B  0; 4;0  , C  0; 2;  1 Biết đường thẳng Δ vng góc với mặt phẳng  ABC  cắt đường thẳng d : mãn a  tứ diện ABCD tích A x  y 1 z    điểm D  a; b; c  thỏa 17 Tổng a  b  c bằng: B C Câu 44 (VD): Có giá trị thực tham số m khoảng D   3;5 để đồ thị hàm số y  x   m   x  mx   2m tiếp xúc với trục hoành? A B C D Câu 45 (VDC): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f   0 Biết 1 f  x  dx  A  x 3 dx  Tích phân f  x  dx bằng: f  x  cos 2 0 B  C  D  Câu 46 (VD): Xét số phức z a  bi  a, b  R  thỏa mãn  z  z   15i i  z  z  1 Tính P  a  4b z   3i đạt giá trị nhỏ A P 7 B P 6 C P 5 D P 4 Câu 47 (VD): Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh BC 2a  ABC 600 Biết tứ giác BCC′B′ hình thoi có  BBC nhọn Biết (BCC′B′) vng góc với (ABC) (ABB′A′) tạo với (ABC) góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  bằng: Trang a3 A 3a B 6a C a3 D Câu 48 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  0,  Q  :2 x  y  z  0 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng (P) cho điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Q) nằm trục hoành Tung độ M bằng: A B C −3 D −5 Câu 49 (VD): Xếp ngẫu nhiên cầu màu đỏ khác cầu màu xanh khác vào giá chứa đồ nằm ngang có trống, cầu xếp ô Xác suất để cầu màu đỏ xếp cạnh cầu màu xanh xếp cạnh bằng: A 70 B 140 C 80 D 160 Câu 50 (VD): Gọi tam giác cong (OAB) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x , y 3  x, y 0 (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích (OAB) bằng: A B C D 10 Trang Đáp án 1-C 11-C 21-C 31-D 41-D 2-B 12-D 22-D 32-D 42-D 3-B 13-C 23-D 33-A 43-A 4-C 14-A 24-C 34-D 44-A 5-B 15-B 25-D 35-D 45-C 6-C 16-B 26-B 36-B 46-A 7-D 17-C 27-D 37-B 47-B 8-A 18-C 28-C 38-A 48-A 9-B 19-B 29-A 39-C 49-A 10-B 20-C 30-D 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z 3  4i là: M  3;   Câu 2: Đáp án B  x  1  x  1 dx  4 C Câu 3: Đáp án B b S  f  x   g  x  dx a Câu 4: Đáp án C Lấy ngẫu nhiên cầu  n  Ω  C9 84 Gọi A biến cố: “Trong lấy có màu đỏ"  A : “Trong lấy khơng có màu đỏ” TH1: xanh ⇒ Số cách lấy C4 TH2: xanh + vàng ⇒ Số cách lấy C4 C2 TH3: xanh + vàng ⇒ Số cách lấy C4 C2  n  C43  C42 C21  C41 C22 20  P  A  n  A n  Ω  20 16   P  A  1  P  A   84 21 21 Câu 5: Đáp án B  Ta có AB  4;  2;  3  Do  P   AB   P  nhận AB VTPT Khi phương trình mặt phẳng (P) là:  x  3   y     z  1 0  x  y  3z  15 0 Câu 6: Đáp án C Dựa vào BBT ta thấy xCD 0, yCD 5 Câu 7: Đáp án D Trang Ta có: f   x   0  f   x  1 Từ BBT hàm số y  f  x  ta có BBT đồ thị hàm số y  f   x   f  t  sau: x  y' + y -  + -1 Từ BBT ta thấy phương trình f  t  1 có nghiệm phân biệt Câu 8: Đáp án A    Đồ thị hàm số nghịch biến  ;  0;  Câu 9: Đáp án B Đồ thị hàm số có TCN y  nên loại đáp án A, C D Câu 10: Đáp án B  x 3 Xét đáp án B ta có 3x  10 x  0   , hai nghiệm khơng nghiệm phương trình  x 1  x  0 nên đồ thị hàm số y  x có đường TCĐ x  10 x  Câu 11: Đáp án C Gọi chiều cao hình trụ h ta có S xq 2 rh  3 a 2 a.h  h  a Câu 12: Đáp án D   Vì d   P   ud nP  1;  2;  3 Vậy phương trình đường thẳng (d) là: x 1 y  z    2 3 Câu 13: Đáp án C Trong  OAC  kẻ OH  AC  H  AC  ta có: Trang OB  OA  OB   OAC   OB  OH  OB  OC ⇒OH đoạn vng góc chung OB AC  d  OB; AC  OH Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OAC ta có: OH  OA.OC OA2  OC  a.2a a  4a  2a Câu 14: Đáp án A Giả sử sau n quý người nhận 72 triệu đồng, ta có: n 50   1,85%  72  n 19,9 Vậy sau 20 q người nhận 72 triệu đồng Câu 15: Đáp án B Xét hàm số g  x   x  14 x  48 x  m  30 có TXĐ D R  x    0; 2  Ta có g  x   x  28 x  48 0   x 4   0; 2  x 2   0; 2  y   30  m  30 30  m  30 30 y  y  0     TH1: max 2  0;2  m  30  m 14  m  30    m  14  0  y    y    30 m  30 30    44  2m  16  0 0 m 60  m 8   m 8  y   30  m 14 30  m  14 30 y  y  2     TH2: max 2  0;2  y    y    m 14  m  30  m  14    m  30  0  30 m  14 30  34 m 16    m 16 m 8 44  2m  16  0  S  0;1; 2; ;16  Tổng giá trị phần tử tập hợp S bằng: 16.17 136 Câu 16: Đáp án B Trang 10  BC  AB  BC   SAB   BC  AH   BC  SA  SA   ABCD   Ta có  AH  SB  gt   AH   SBC   AH  SC   AH  BC  cmt  CMTT: AK  SC  SC   AHK  Gọi AC  BD O Trong (SBD) gọi E HK  SO Trong (SAC) gọi F  AE  SC   AHK   AHFK  Ta có SF   AHK   FK hình chiếu SK lên (AHK)    SD;  AHK     SK ; FK   SKF Ta có SF   AHFK   SF  FK  ΔSFK vuông F  tan  KSF  SF FK Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : SK  SA2 SA2 a2 a    2 SD a 2 SA  AD SF  SA2 SA2 a2 a    2 2 SC SA  AC a  2a  FK  SK  SF  a Vậy tan   SD;  AHK   a    a Câu 17: Đáp án C An2  2Cnn 22  n!  2.1 22  n  2 ! Trang 11  n 5  tm   n  n  1 20  n  n  20 0    n   ktm  Khi ta có:  3x   5 C5k  x  k   4 5 k k 0 C5k 3k    5 k xk k 0 Hệ số x3 ứng với k 3 Vậy hệ số x3 khai triển C53 33    4320 Câu 18: Đáp án C Số tam giác có đỉnh số 15 điểm cho là: C15 Câu 19: Đáp án B 1 log a log a  log a Câu 20: Đáp án C 3x  log e x  log e   x   x   x     3 x 9 x   3 Vậy tập nghiệm phương trình  3;9  Câu 21: Đáp án C  x 0  Ta có: f  x  4 x  12 x 0   x    x     1;3 f   1  6, f  3 26, f    1, f    10 Câu 22: Đáp án D 3 3x  x 3 lim  lim x   x  x   2 x Câu 23: Đáp án D 1 V  S day h  3B.h Bh 3 Câu 24: Đáp án C  x  0  ĐKXĐ:   x  15 0  x 1   15  x  log x   log x  15  0  log   x  1  x  15    Trang 12   x  1  x  15 10  Ta thấy 15  100 3   x  1  x  15  100  0  x  19 x  15  100 0 Phương trình ln có nghiệm trái dấu Đặt f  x  4 x  19 x  15  100  15  ta có: f  1 0, f   0  Phương trình có nghiệm thỏa mãn  4 15 x 1, x  Câu 25: Đáp án D Gọi H trung điểm BC  AH   ABC   AH   ABC  Trong (A′B′C′) kẻ AE  BC  E  BC  ta có:  BC   AE  BC   AH AH  ABC   BC    AEH      Trong  AEH  kẻ AK  HE  K  HE  ta có:  AK  HE  AK  BC  BC   AEH  AK   BCC B     Ta có: AA / / BB  AA / /  BCC B  d  AA; BC  d  A;  BCC B   AK 2 Ta có: BC  AB  AC 2a  AH  BC a Trong tam giác vuông AAH : AH  AA2  AH  7a  a a Trong tam giác vuông ABC  : AE  AB AC  a.a a   BC  2a AH   ABC   AH  AE  ΔAEH vuông A′ Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông A′EH: Trang 13 a a a 2 AK    a 2 3 AE  AH 3a  6a AE AH Vậy d  AA; BC  a Câu 26: Đáp án B Ta có: y 3 x   m  1 x  6m  Để hàm số đồng biến  2;   y 0 x   2;   3x   m  1 x  6m  0 x   2;   Ta có:  x  x  6m  x  1 x   2;   3x2  x   6m   g  x  x   2;    Do x   x    x  6m min g  x   2;  x    x  1   3x  x  5 g  x    x  1 g  x   g  x   x  12 x   x  x   x  1 3x  x 1  x  1 2 0  x  3 2  g  x   0 x   2;    g  x  g   5  2;    6m 5  m  Kết hợp ĐK m nguyên dương  m  Câu 27: Đáp án D Trang 14 Gọi O, O′ tâm đáy chứa MN, M′N′ Gọi E, F hình chiếu M′, N′ lên đường tròn (O)  EF / / M N  Khi EFN′M′ hình chữ nhật   EF M N  6  EF / / MN    EFNM hình bình hành Mà EFNM nội tiếp  O   EFNM hình chữ nhật  EF MN 6   EMN 900   EMN chắn nửa đường tròn ⇒E, O, N thẳng hàng  MN  EM  MN   M ME   MN  MM  Ta có:   MN  M E  S MNN M  MM .MN  60 MM .6  MM  10 Gọi H trung điểm MN  OH  MN Có EM  MN  EM / /OH ⇒OH đường trung bình tam giác EMN Xét tam giác vuông OHN :OH  ON  HN  42  32   EM 2OH 2  Xét tam giác vuông MM E : M E  MM 2  EM  102   6 h Câu 28: Đáp án C    21    cos  x dx  sin xdx  cos x 1      2 2  0 Câu 29: Đáp án A Điểm B đối xứng với A   1; 2;3 qua mặt phẳng (Oyz) B  1; 2;3 Câu 30: Đáp án D  Đường thẳng d có VTCP ud  2;  1;1 qua điểm M  1;0;0  Trang 15   Ta có: IM  0;0;     MI ; ud    2;  4;0  Mặt cầu (S) có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d   2  MI ; ud          02 30     R d  I ; d     ud 22    1  12 Câu 31: Đáp án D z 5  a  b 25 Ta có: z   i    2i   a  bi    3i  4a  3b    3a  4b  i số thực   3a  4b 0  a  b 25  Từ ta có hệ phương trình    3a  4b 0 a 16   3a  b    a  16 a 25   b  3a   25  16 a 25  b  3a   a 4, b 3  a  4; b   P  a  b 4  7  Câu 32: Đáp án D  m   sin x    4m  1 cos x 0   m  1    cos x    4m  1 cos x 0  cos x   4m  1 cos x  2m 0   3 Đặt t cos x, x   ; 2    t    1;0  , tốn trở thành:  Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình 2t   4m  1 t  2m 0   có nghiệm thuộc khoảng   1;0  2t   4m  1 t  2m 0  2t  t 2m  2t  1  t     1;0     2t  1  t  2m  0    t 2m Để (*) có nghiệm thuộc khoảng   1;0    2m    m    Vậy m    ;0    Câu 33: Đáp án A Gọi đường thẳng cần tìm d Giả sử M d  d1  M   2t1 ;3t1 ;   t1  Trang 16 N d  d  N    t2 ;1  2t2 ; 2t2    MN  t2  2t1  3;  2t2  3t1  1; 2t2  t1  1 VTCP d  Đường thẳng d3 có VTCP u   3;  4;8    Do d / / d3  MN u phương  t2  2t1   2t2  3t1  2t2  t1    3 4 t1 0  M  1;0;  1 t1  10t 15    5t1  2t 3 t2   Vậy phương trình đường thẳng d qua M  1;0;  1 có VTCP u   3;  4;8  có phương trình: 4t  8t1  12  6t2  9t1     4t2  6t1  2t2  t1  x  y z 1   3 4 Câu 34: Đáp án D  x 1  t 0 Đặt t ln x  x et  dx et dt Đổi cận   x 3  t ln  3e 1 e dt  3e 1dt  d  3e  t      3e  t  3e  t 3x  x ln x 3e  e t  3x 1 dx ln t t 2t ln t t t ln 3e  t ln t ln t t  ln ln   ln  ln  ln ln ln    3   a 3   a  b  c 9 b 3 c 3  tm   Câu 35: Đáp án D  m  5 x   2m   x    m  x 0 2x x  3  3   m       2m        m  0  2  2 x  3 Đặt t     Phương trình trở thành:  m   t   2m   t    m  0 (*)  2 Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt m  0    m  1   m     m      S  2m   m   1 m 0 P  m  Trang 17 m 5  m  8m      1  m  1  m  1  m    m    m   m   Mà m  Z  m 4 Câu 36: Đáp án B  1 1 2     M   1;1;   d 2 Câu 37: Đáp án B y  x3  x   y   3x  x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 là: y   3x02  x0   x  x0   x03  x02  1 d  M  m;1   d     x02  x0   m  x0   x03  x02    3mx02  8mx0  x03  x02  x03  x02 0  x03   3m   x02  8mx0 0  x0  x02   3m   x0  8m  0  x0 0   x0   3m   x0  8m 0  * Để qua M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) phương trình (*) có nghiệm phân biệt có nghiệm x0 0 có nghiệm kép x0 0 TH1: (*) có nghiệm phân biệt có nghiệm x0 0  3m    64m     8m 0  m 0  m 0     luon dung  TH2: (*) có nghiệm kép x0 0  3m    64m 0    8m 0  m 4 9m  40m  16 0    m 4 m    4  Vậy S 0; 4;  9  Câu 38: Đáp án A dx dx x f  x  f  x  dx    ln C x 1  x  1  x 1 x 1 Trang 18 1 x  ln x   C1 x 1 x    ln  x  C   x 1  x  f   f  1  ln  C1  ln  C1 4 C 2    1  1 C2 1    f    2  ln  C  ln  C 2 2  3  3  2  3  f   3 4 1 x  ln x   x 1 x   f  x    ln  x    x 1  x  1 1  f     f    f    ln   ln1   ln  2 2 1  ln  5  ln 2 2 Câu 39: Đáp án C  z 3  2i z  z  11 0    z2 3  2i  z1  z2    11  z1  z2 0  z1  z2 3 11  11 2 11 Câu 40: Đáp án A y  f  x  3x   y    x  f  x  3x  Lấy x 0  y 2 f     Loại đáp án B C Lấy x   y 20 f   33   Loại đáp án D Câu 41: Đáp án D Tam giác BCD có: BC  BD CD 2a  BCD vuông cân B Trang 19 Gọi H trung điểm BC ⇒ H tâm đường trịn ngoại tiếp ΔBCD Có AB  AC  AD  AH   BCD  Trong (BCD) dựng hình bình hành BCDE ta có BC / / DE    BC ; AD    DE; AD  Tam giác BCD cân B ⇒ BH phân giác CBD   HBD 450 Có B BE / /CD   DBE  BDC 450   HBE  HBD   DBE 900  ΔBHE vng B a Ta có: BH  CD  ; BE CD a 2  EH  BH  BE  a2 a 10  2a  2 Trong tam giác vuông ABH : AH  AB  BH  a  Trong tam giác vuông AHE : AE  AH  HE  a2 a  2 a 5a  a 2 Áp dụng định lí Cosin tam giác ADE có: cos  ADE  AD  ED  AE a  a  3a     ADE 1200 2 AD.ED 2a Vậy   AD; BC  60 Câu 42: Đáp án D log 22  5u1   log 22  7u1  log 22  log 22 2   log  log u1    log  log u1  log 22  log 22  log 22  log 5log 2u1  log 22u1  log 22  log 7log 2u1  log 22u1 log 22  log 22  log 5log 2u1  log 22u1  log 7log 2u1  log 22u1 0  log 22 u1   log  log  log u1 0  log 22 u1  log 35log u1 0  log u1  log u1  log 35 0  log u 0    log u1  log 35 0  u1 1 ktm   u1   35  35u1 1 Ta có un 1 7un   un  cấp số nhân có u1  , q 7 35 Trang 20