SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HỒN KIẾM BÀI SỐ Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đồ thị sau đồ thị hàm số nghịch biến 1;1 A (I), (II) (IV) B (II) (III) C (I) (III) D (III) (IV) Câu 2: Hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng: x y' y 0 + - + -2 A \ 0; B ;0 2; C 0; D ; 2; Câu 3: Hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Kết luận đúng? x y' y -1 0 + - + -2 A Hàm số đạt cực đại x 2 B Giá trị nhỏ hàm số – C Giá trị cực tiểu hàm số – D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 4: Cho hàm số y x 1 x 5x Kết luận sau đúng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 hai tiệm cận đứng đường thẳng x 1; x 4 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 1 hai tiệm cận đứng đường thẳng x 1; x 4 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 tiệm cận đứng đường thẳng x 4 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 1 hai tiệm cận đứng đường thẳng x 4 Câu 5: Cho hàm số y A x 1 x2 Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: B C D Câu 6: Tìm tất giá trị m để hàm số y x 3x m 1 x 4m nghịch biến khoảng 1;1 A m B m 10 C m 10 D m Câu 7: Cho hàm số y x 3x Phát biểu sai? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số nghịch biến 1;3 C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 8: Hàm số y f x có đồ thị hình bên Kết luận sau sai? A Hàm số có điểm cực đại x 0 B Hàm số có điểm cực đại O 0;0 C Hàm số có giá trị cực tiểu x D Hàm số có điểm cực tiểu x Câu 9: Hàm số y x A x x đạt giá trị nhỏ x x Tìm x B x C x 0 D x 4 x2 x Câu 10: Cho hàm số y Khẳng định đúng? x A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số có cực trị Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Hàm số có hai cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 11: Cho hàm số y f x Phát biểu sau sai? A Hàm số đạt cực trị điểm mà khơng có đạo hàm B Giá trị cực tiểu hàm số lớn giá trị cực đại hàm số C Nếu x nghiệm phương trình f ' x 0 hàm số đạt cực trị x D Hàm số có đạo hàm x đạt cực trị x f ' x 0 Câu 12: Đồ thị hàm số y x 2m x m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) 1 B m A m 1 1 D m C m 1 Câu 13: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó: A y 7x 2x C y B y 2x x 6x 2x x D y x x 7x x 3x m 0 Câu 14: Tìm giá trị tham số m để 1;1 A m 4 C m 0 B m 2 D m 1 x Câu 15: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y đoạn 3; 1 lần x lượt M m A M 1; m B M 1; m C M 3; m Câu 16: Hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 3 D M 3; m x Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực đại x 2; x 0 Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số khơng có cực trị Câu 17: Hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Trên 1;3 hàm số có x y' y -1 + -5 0 - + -2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Giá trị lớn 2, giá trị nhỏ –5 B Giá trị lớn , giá trị nhỏ –2 C Giá trị lớn D Giá trị lớn 1, giá trị nhỏ –5 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn 2; 4 là: A 30 B C D Câu 19: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin 2x sin 2x M m Tính M 2m A B C D Câu 20: Tìm điểm cực đại hàm số y x sin 2x Với k , đáp án đúng? A x k B x k C x k D x k Câu 21: Cho hàm số y mx x (m tham số, m 0 ) Hàm số nghịch biến đoạn a; b có độ dài lớn A m 4 B m 4 m C m 8 D m 8 m Câu 22: Hàm số y A m x đồng biến 1; x m B m 1 C m D m 1 Câu 23: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 tiệm cận ngang đường thẳng y 2 A y 2x x 1 B y 2x x Câu 24: Kết luận hàm số y C y 2x x 1 D y 2x x 3x đúng? x 1 A luôn nghịch biến \ 1 B nghịch biến khoảng ; 1 1; C luôn đồng biến \ 1 D đồng biến khoảng ; 1 1; Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Sau xuất dịch sốt xuất huyết, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f t 45t t t 0;1; 2; ; 25 Nếu coi f hàm số có đạo hàm đoạn 0; 25 f ' t xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Xác định thời điểm mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất? A t 5 B t 15 C t 20 D t 25 Đáp án 1-C 11-C 21-B 2-C 12-C 22-C 3-C 13-B 23-B 4-D 14-A 24-D 5-C 15-B 25-B 6-A 16-C 7-B 17-C 8-B 18-D 9-D 19-C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-C 20-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Dựa vào đồ thị, tính đơn điệu hàm số 1;1 sau: (I) nghịch biến (II) đồng biến (III) nghịch biến (IV) đồng biến 1;0 nghịch biến 0;1 Câu 2: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta có y ' x Do hàm số nghịch biến khoảng 0; Câu 3: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 2 giá trị cực tiểu hàm số –2 Câu 4: Đáp án D ĐK: x 5x 0 x 1 x 4 Ta có x 1 2 x 1 x y Khi x 5x x 1 x x x 1 nên y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x lim y lim x lim y lim x nên x 4 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim y lim x x 0 lim y lim 0 nên x 1 tiệm cận đứng đồ x x x x x x x x thị hàm số Câu 5: Đáp án C TXĐ: D Ta có lim 1 x 1 x 1 x lim 1 nên y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x 4 x 1 x lim 1 x 1 x 1 x lim nên y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x 4 x 1 x x x Câu 6: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải TXĐ: D Ta có y ' 3x 6x m Hàm số nghịch biến 1;1 y ' 0, x 1;1 y ' 0 xảy số hữu hạn điểm 3x 6x m 0, x 1;1 m 3x 6x 1, x 1;1 m min 3x 6x 1 1;1 Xét hàm số f x 3x 6x x 1 Ta có f ' x 6x f ' x 0 x f x f 1 Do m 8 Khi f 1 4; f 1 Suy 1;1 Câu 7: Đáp án B TXĐ: D Ta có y ' 3x 3, y ' 0 x 1 Bảng biến thiên: x y' y -1 + - + Dựa vào BBT ta suy : Hàm số đạt cực đại x , giá trị cực đại Hàm số đạt cực tiểu x 1 , giá trị cực tiểu Hàm số nghịch biến 1;1 Câu 8: Đáp án B Đồ thị hàm số có điểm cực đại O 0;0 Câu 9: Đáp án D TXĐ: D 6; 4 Ta có y ' 1 0, x 6; 4 x x 6 Khi y 10; y 10 Do y 10 x 4 Câu 10: Đáp án C TXĐ: D \ 2 Ta có y ' x 4x x 2 y ' 0 x 4x 1 0 x 2 Do hàm số có hai cực trị Câu 11: Đáp án C Ta có f ' x 0 chưa hẳn đạo hàm đổi dấu qua x Chẳng hạn hàm số y x có y ' 0 x 0 hàm số y x khơng có cực trị Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Đáp án C x 0 y m 1 2 Ta có y ' 4x x m , y ' 0 x m y m m Hàm số có ba cực trị m 0 Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A 0; m 1 , B m; m m 1 , C m; m m 1 2 Ta có BC 2 m , AH m m 1 m 1 m (với H trung điểm BC) S ABC 1 m m 1 m 1 m 1 Câu 13: Đáp án B Ta có y 2x x 6x 4, y ' 6x 2x 0, x Câu 14: Đáp án A Xét hàm số f x x 3m m đoạn 1;1 Ta có f ' x 3x 0, x 1;1 x 3x m m 0 m 4 Khi f 1 m 4, f 1 m Suy 1;1 Câu 15: Đáp án B Ta có y ' 2 , y ' 0 0 x x Khi f 3 x 2 3; 1 x 3; 1 3 ; f 1 ; f Vậy M m 2 Câu 16: Đáp án C x Ta có f ' x 0 x x 0 Bảng biến thiên: x y' y + -2 - -1 0 + - Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đạt cực đại x cực tiểu x Câu 17: Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào BBT ta có giá trị lớn hàm số 1;3 x 0 giá trị nhỏ Câu 18: Đáp án D x 3x x 3 y x 3x Ta có x 3x x Trên 3; 4 , ta có y x 3x , y ' 3x 6x, y ' 0 x 3 x 0 2 Trên 2;3 , ta có y x 3x , y ' 3x 6x, y ' 0 x 2 Bảng biến thiên: x y' y -2 - 0 + - 20 + 16 0 Dựa vào BBT ta có giá trị lớn hàm số 20 Câu 19: Đáp án C Đặt t sin 2x t 1 Khi đó, hàm số trở thành f x t t Ta có f ' x 1 t 2 t f ' x 0 t t t 1 1;1 Khi f 1 0, f 1 2 Do M 2, m 0 Câu 20: Đáp án A x k k Ta có y ' 1 cos 2x, y '' 4sin 2x, y ' 0 cos 2x 0 x k Khi y '' k 4sin k2 Do hàm số đạt cực đại x i k k Câu 21: Đáp án B ĐK: mx x 0 x x m 0 Ta có y ' m 2x mx x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hàm số nghịch biến y ' m 2x mx x 0 m 2x 0 x m + Nếu m 0 , hàm số số định 0; m Khi hàm số nghịch biến m m x m YCBT m 2 m 4 (thỏa) 2 + Nếu m 0 , hàm số số định m;0 Khi hàm số nghịch biến m m x m YCBT 2 m (thỏa) 2 Câu 22: Đáp án C TXĐ: D \ m Ta có y ' m 1 x m m m 1 Hàm số đồng biến 1; m 1; Câu 23: Đáp án B Đồ thị hàm số y ax b d a có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y cx d c c Câu 24: Đáp án D y' x 1 0, x Câu 25: Đáp án B Ta có g t f ' t 90t 3t , g ' t 90 6t, g ' t 0 t 15 Bảng biến thiên: x g ' t + 15 25 - g t Dựa vào bảng biến thiên suy hàm g t f ' t đạt giá trị lớn t 15 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải