Đề kiểm tra 1 tiết môn toán 12 thpt hoàn kiếm 2017 2018 hà nội file word có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA MƠN TỐN KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HỒN KIẾM BÀI SỐ Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đồ thị sau đồ thị hàm số nghịch biến   1;1 A (I), (II) (IV) B (II) (III) C (I) (III) D (III) (IV) Câu 2: Hàm số y f  x  có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng: x y' y 0  + -  +  -2  A  \  0;  B   ;0   2;   C  0;  D   ;    2;   Câu 3: Hàm số y f  x  có bảng biến thiên hình bên Kết luận đúng? x y' y -1 0 + -  +  -2  A Hàm số đạt cực đại x 2 B Giá trị nhỏ hàm số – C Giá trị cực tiểu hàm số – D Hàm số đạt cực tiểu x  Câu 4: Cho hàm số y   x  1 x  5x  Kết luận sau đúng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 hai tiệm cận đứng đường thẳng x 1; x 4 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 1 hai tiệm cận đứng đường thẳng x 1; x 4 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 0 tiệm cận đứng đường thẳng x 4 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y 1 hai tiệm cận đứng đường thẳng x 4 Câu 5: Cho hàm số y  A x 1 x2  Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: B C D Câu 6: Tìm tất giá trị m để hàm số y x  3x   m  1 x  4m nghịch biến khoảng   1;1 A m  B m  10 C m  10 D m  Câu 7: Cho hàm số y x  3x  Phát biểu sai? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số nghịch biến  1;3 C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 8: Hàm số y f  x  có đồ thị hình bên Kết luận sau sai? A Hàm số có điểm cực đại x 0 B Hàm số có điểm cực đại O  0;0  C Hàm số có giá trị cực tiểu x  D Hàm số có điểm cực tiểu x  Câu 9: Hàm số y   x  A x  x  đạt giá trị nhỏ x x Tìm x B x  C x 0 D x 4 x2  x  Câu 10: Cho hàm số y  Khẳng định đúng? x A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số có cực trị Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Hàm số có hai cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 11: Cho hàm số y f  x  Phát biểu sau sai? A Hàm số đạt cực trị điểm mà khơng có đạo hàm B Giá trị cực tiểu hàm số lớn giá trị cực đại hàm số C Nếu x nghiệm phương trình f '  x  0 hàm số đạt cực trị x D Hàm số có đạo hàm x đạt cực trị x f '  x  0 Câu 12: Đồ thị hàm số y x  2m x  m  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) 1 B m  A m 1 1 D m  C m 1 Câu 13: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó: A y 7x  2x  C y  B y  2x  x  6x   2x  x D y x  x  7x    x  3x  m  0 Câu 14: Tìm giá trị tham số m để   1;1 A m 4 C m 0 B m 2 D m 1 x Câu 15: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y    đoạn   3;  1 lần x lượt M m A M  1; m  B M  1; m  C M 3; m  Câu 16: Hàm số y f  x  có đạo hàm f ' x  x  1 3 D M 3; m   x   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực đại x  2; x 0 Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số khơng có cực trị Câu 17: Hàm số y f  x  có bảng biến thiên hình bên Trên   1;3 hàm số có x y' y -1 + -5 0 - + -2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Giá trị lớn 2, giá trị nhỏ –5 B Giá trị lớn , giá trị nhỏ –2 C Giá trị lớn D Giá trị lớn 1, giá trị nhỏ –5 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y  x  3x đoạn   2; 4 là: A 30 B C D Câu 19: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin 2x   sin 2x M m Tính M  2m A B C D Câu 20: Tìm điểm cực đại hàm số y x  sin 2x  Với k   , đáp án đúng? A x    k  B x   k C x    k  D x   k Câu 21: Cho hàm số y  mx  x (m tham số, m 0 ) Hàm số nghịch biến đoạn  a; b  có độ dài lớn A m 4 B m 4 m  C m 8 D m 8 m  Câu 22: Hàm số y  A m  x đồng biến  1;   x m B m 1 C m  D m 1 Câu 23: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 tiệm cận ngang đường thẳng y 2 A y  2x  x 1 B y  2x  x Câu 24: Kết luận hàm số y  C y   2x  x 1 D y   2x  x 3x  đúng? x 1 A luôn nghịch biến  \   1 B nghịch biến khoảng   ;  1   1;   C luôn đồng biến  \   1 D đồng biến khoảng   ;  1   1;   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Sau xuất dịch sốt xuất huyết, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f  t  45t  t  t 0;1; 2; ; 25  Nếu coi f hàm số có đạo hàm đoạn  0; 25 f '  t  xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Xác định thời điểm mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất? A t 5 B t 15 C t 20 D t 25 Đáp án 1-C 11-C 21-B 2-C 12-C 22-C 3-C 13-B 23-B 4-D 14-A 24-D 5-C 15-B 25-B 6-A 16-C 7-B 17-C 8-B 18-D 9-D 19-C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-C 20-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Dựa vào đồ thị, tính đơn điệu hàm số   1;1 sau: (I) nghịch biến (II) đồng biến (III) nghịch biến (IV) đồng biến   1;0  nghịch biến  0;1 Câu 2: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta có y '    x  Do hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 3: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 2 giá trị cực tiểu hàm số –2 Câu 4: Đáp án D ĐK: x  5x  0  x 1 x 4 Ta có  x  1 2  x  1 x y   Khi x  5x   x  1  x   x  x 1 nên y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   x  lim y  lim x   lim y  lim x  nên x 4 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim y  lim x x 0 lim y  lim 0 nên x 1 tiệm cận đứng đồ x x x  x x x x x thị hàm số Câu 5: Đáp án C TXĐ: D  Ta có lim  1 x 1  x 1 x  lim  1 nên y 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   x 4 x 1 x lim  1 x 1  x 1 x  lim   nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   x 4  x 1 x x   x   Câu 6: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải TXĐ: D  Ta có y ' 3x  6x  m  Hàm số nghịch biến   1;1  y ' 0, x    1;1 y ' 0 xảy số hữu hạn điểm  3x  6x  m  0, x    1;1  m  3x  6x  1, x    1;1  m min   3x  6x  1   1;1 Xét hàm số f  x   3x  6x    x 1 Ta có f '  x   6x   f '  x  0  x  f  x  f  1  Do m 8 Khi f   1 4; f  1  Suy   1;1 Câu 7: Đáp án B TXĐ: D  Ta có y ' 3x  3, y ' 0  x 1 Bảng biến thiên: x y' y -1  + -  +   Dựa vào BBT ta suy : Hàm số đạt cực đại x  , giá trị cực đại Hàm số đạt cực tiểu x 1 , giá trị cực tiểu Hàm số nghịch biến   1;1 Câu 8: Đáp án B Đồ thị hàm số có điểm cực đại O  0;0  Câu 9: Đáp án D TXĐ: D   6; 4 Ta có y '  1   0, x    6;  4 x x 6 Khi y     10; y    10 Do y  10 x 4 Câu 10: Đáp án C TXĐ: D  \  2 Ta có y '  x  4x   x  2  y ' 0  x  4x 1 0  x 2  Do hàm số có hai cực trị Câu 11: Đáp án C Ta có f '  x  0 chưa hẳn đạo hàm đổi dấu qua x Chẳng hạn hàm số y x có y ' 0  x 0 hàm số y x khơng có cực trị Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Đáp án C  x 0  y m 1 2 Ta có y ' 4x  x  m  , y ' 0    x m  y  m  m  Hàm số có ba cực trị m 0 Khi đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A  0; m  1 , B  m;  m  m 1 , C   m;  m  m  1 2 Ta có BC 2 m , AH    m  m 1   m  1 m (với H trung điểm BC) S ABC 1  m m 1  m 1  m 1 Câu 13: Đáp án B Ta có y  2x  x  6x  4, y '  6x  2x   0, x   Câu 14: Đáp án A Xét hàm số f  x   x  3m  m đoạn   1;1 Ta có f '  x   3x   0, x    1;1   x  3x  m  m  0  m 4 Khi f  1 m  4, f   1 m  Suy   1;1 Câu 15: Đáp án B Ta có y '  2  , y ' 0    0  x x Khi f   3   x 2    3;  1   x     3;  1 3 ; f   1  ; f    Vậy M  m  2 Câu 16: Đáp án C  x   Ta có f '  x  0   x   x 0 Bảng biến thiên: x y' y  + -2 - -1 0 +  - Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số đạt cực đại x  cực tiểu x  Câu 17: Đáp án Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào BBT ta có giá trị lớn hàm số   1;3 x 0 giá trị nhỏ Câu 18: Đáp án D  x  3x x 3 y  x  3x  Ta có    x  3x x  Trên  3; 4 , ta có y x  3x , y ' 3x  6x, y ' 0  x 3  x 0 2 Trên   2;3 , ta có y  x  3x , y '  3x  6x, y ' 0    x 2 Bảng biến thiên: x y' y -2 - 0 + - 20 + 16 0 Dựa vào BBT ta có giá trị lớn hàm số 20 Câu 19: Đáp án C Đặt t sin 2x   t 1 Khi đó, hàm số trở thành f  x  t   t Ta có f '  x  1  t 2 t  f '  x  0   t t  t 1   1;1 Khi f   1 0, f  1 2 Do M 2, m 0 Câu 20: Đáp án A    x   k  k   Ta có y ' 1  cos 2x, y '' 4sin 2x, y ' 0   cos 2x 0     x   k        Khi y ''    k  4sin    k2    Do hàm số đạt cực đại     x i    k  k   Câu 21: Đáp án B ĐK: mx  x 0  x  x  m  0 Ta có y '  m  2x mx  x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hàm số nghịch biến y '  m  2x mx  x 0  m  2x 0  x  m + Nếu m 0 , hàm số số định  0; m  Khi hàm số nghịch biến m m x m YCBT  m  2  m 4 (thỏa) 2 + Nếu m 0 , hàm số số định  m;0 Khi hàm số nghịch biến m m x m YCBT   2  m  (thỏa) 2 Câu 22: Đáp án C TXĐ: D  \  m Ta có y '   m 1  x  m  m    m 1 Hàm số đồng biến  1;     m   1;   Câu 23: Đáp án B Đồ thị hàm số y  ax  b d a có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  cx  d c c Câu 24: Đáp án D y'   x  1  0, x  Câu 25: Đáp án B Ta có g  t  f '  t  90t  3t , g '  t  90  6t, g '  t  0  t 15 Bảng biến thiên: x g ' t  + 15 25 - g t Dựa vào bảng biến thiên suy hàm g  t  f '  t  đạt giá trị lớn t 15 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải