14 đề thi hk2 môn toán lớp 12 sở gd và đt đà nẵng năm 2017 2018 (có lời giải chi tiết)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 12 TP ĐÀ NẴNG Năm học 2017 – 2018 (Thời gian làm 90 phút) Câu (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I  2;3;   bán kính R 4 có phương trình là: 2 B  x     y  3   z   4 2 D  x     y  3   z   16 A  x     y  3   z   4 C  x     y  3   z   16 2 2 2 Câu (NB): Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Gọi (H) hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x a x b Thể tích V khối tròn xoay tạo quay (H) quanh trục Ox tính theo cơng thức b A V  b f  x  dx a B V  f b  x  dx C V f a b  x  dx D V   f  x  dx a a   Câu (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a   5; 2;3 b  1;  3;  Tìm tọa độ  1 3 vectơ u  a  b   11 35  A u   ; ;   12 12    11 19  B u   ;  ;   12 12    29 35  ; ;  C u    12 12    29 19  ; ;  D u    12 12  Câu (TH): Họ nguyên hàm hàm số f  x  sin x là: A  cos 2x  C B cos 2x  C C  cos x  C D  sin x  C  Câu (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A   3; 4;   n   2;3;   Phương  trình mặt phẳng (P) qua điểm A nhận n làm vectơ pháp tuyến là: A 3x  y  z  26 0 B  x  y  z  29 0 C x  y  z  29 0 D x  y  z  26 0 Câu (TH): Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y 3 x  x  đường thẳng y 0, x  1, x 1 Tính diện tích S hình phẳng (H) A S 5 B S 0 C S 2 D S 4 Câu (TH): Tính mơđun số phức z   i    i   A z 4 B z 5 C z 2 Câu (TH): Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  D z 25 đường thẳng x 1 y 0, x 0, x 2 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox A V  B V ln C V  ln3 D V  2 Trang Câu (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A   2;7;3 B  4;1;5  Tính độ dài đoạn AB B AB 76 A AB 6 C AB 2 D AB 2 19 Câu 10 (TH): Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục đoạn  1;3 thỏa mãn f  1 2 f  3 9 Tính f  x  dx B I 7 A I 11 D I 18 C I 2 Câu 11 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;3;  , B  2;  1;5  , C  3; 2;  1 Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D  2;6;8  B D  0;0;8  C D  2;6;   D D  4;  2;  Câu 12 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình  x  y  z  0 Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là:     A n   2;  3;5  B n   2;3;5  C n  2;  3;5  D n  2;3;5  x Câu 13 (TH): Họ nguyên hàm hàm số f  x   e là: A  e  x  C B  e x  C C e  x  C D e x  C Câu 14 (TH): Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn z   8i 2 đường trịn có phương trình: 2 B  x     y   2 2 D  x     y   20 A  x     y   20 C  x     y   2 c 2 2 c b Câu 15 (TH): Cho f  x  dx 17 f  x  dx  11 với a  b  c Tính f  x  dx a b A I  a B I 6 C I 28 D I  28 C I 2 D I  e Câu 16 (TH): Tính I x ln xdx A I  B I  Câu 17 (TH): Giả sử 2 x 1 dx ln A M 28 1  e  2 a với a, b  N a, b  10 Tính M a  b b C M 16 B M 14 Câu 18 (TH): Tập nghiệm S phương trình A S  i  e 1 B S   5i  D M 8   i z  i   2i tập số phức là: C S  5i D S   12  5i Câu 19 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD ABC D , biết A   3;0;0  , B  0; 2;0  , D  0;0;1 A 1; 2;3 Tìm tọa độ điểm C′ A C  10; 4;  B C   13; 4;  C C  13; 4;  D C  7; 4;  Trang Câu 20 (TH): Cho số phức z a  bi  a, b  R  thỏa mãn a   2bi  10    5a  i Tính P  a  b  z A P 12 17 B P  72 49 C P   29 D P 24 17 Câu 21 (VD): Cho f  x  1 dx 10 Tính J f  x   dx A J 4 B J 10 C J 32 D J 2 Câu 22 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  y  z  0 mặt cầu (S) có phương trình  x  1   y     z  3 4 Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) A x  y  z  0 B  x  y  z  0 C x  y  z  23 0 D  x  y  z  17 0 Câu 23 (VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I  3; 4;   mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z  0 Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (P) là: 2 2 2 A  x  3   y     z    361 49 C  x  3   y     z   49 2 2 2 B  x  3   y     z   49 D  x  3   y     z    361 49 Câu 24 (VD): Cho hai số phức z1 1  i, z2 2  3i Tính môđun số phức z z1  z2 A z 1 B z  C z 5 D z  13 Câu 25 (TH): Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn   1;1 thỏa mãn f  x  dx 5 1 f   1 4 Tìm f  1 A f  1  B f  1 1 C f  1 9 D f  1  Câu 26 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình x  y  z 0 ; x  y  z 4 cho điểm M  1;  2;5  Tìm phương trình mặt phẳng    qua M đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (P),v(Q) A x  y  z  14 0 B x  y  z  0 C x  y  3z  0 D x  y  z  0 Câu 27 (TH): Cho số phức z thỏa mãn   i  z 11  3i Điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ là: A M  4;   B M  14;  14  C M  8;  14  D M  7;   Câu 28 (TH): Tìm số phức z thỏa mãn z    3i  z 1  9i A z   i B z   i C z 2  i D z 2  i Câu 29 (TH): Cho số phức z thỏa   2i  z 7  5i Số phức liên hợp z số phức z là: Trang A z  31  i 5 B z  31  i 5 31 C z   i 13 13 D z  31  i 13 13 Câu 30 (TH): Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  có đồ thị hình bên c   a; b  Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y 0, x a, x b Mệnh đề sau sai? c b c A S f  x  dx  f  x  dx a b B S f  x  dx  f  x  dx c b C S  f  x  dx a c c c D S f  x  dx  f  x  dx a a b Câu 31 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  0;6;0  , B  0;0;   C   3;0;0  Phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C là: A  x  y  3z  0 B x y z   1 2 3 C x  y  z  0 D x y z   1 6 Câu 32 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;3;  , B  2;  1;5  C  3; 2;  1       Gọi n  AB; AC  tích có hướng hai vectơ AB AC Tìm tọa độ vectơ n  A n  15;9;7   B n  9;3;    C n  3;  9;9  Câu 33 (TH): Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  x  1  D n  9;7;15   x  2 trục hồnh Tính diện tích S hình phẳng (H) A S 0, 05 B S  20 C S  D S 0,5 x 1 dx a ln  b ln  c ln với a, b, c số nguyên Tính Câu 34 (VD): Biết I  x  x P 2a  3b  4c A P  B P 3 C P 9 D P 1 Câu 35 (VD): Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y sin x đường thẳng y 0, x 0, x  Tính diện tích S hình phẳng (H) Trang A S 2 B S 1 C S 0 D S  2 Câu 36 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  1;6;   B  3; 2;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  17 0 D x  y  z  18 0 Câu 37 (TH): Số phức z a  bi  a, b  R  thỏa mãn    2i  z 10  6i Tính P a  b A P 3 B P 5 C P  D P  x  Câu 38 (VD): Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  x cos , y 0, x  , x  Tính 2 thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox A V   3  4     B V   3  4   16 D V   3  4   16    Câu 39 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ m  4;3;1 , n  0;0;1 Gọi p      vectơ hướng với vectơ  m; n  (tích có hướng hai vectơ m n ) Biết p 15 , tìm tọa độ vectơ  p     A p  9;  12;0  B p  45;  60;0  C p  0;9;  12  D p  0; 45;  60  C V   3  4    Câu 40 (VD): Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y mx với m 0 Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20? A B C D Câu 41 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm A  1;  3;  chứa  b c trục Oz Gọi n  a; b; c  vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) Tính M  a A M  B M 3 C M  D M  3 Câu 42 (VD): Cho hàm số f(x) liên tục  2;3 thỏa mãn f  x  dx 2018 Tính I  xf  x  dx A I 20182 B I 1009 C I 4036 Câu 43 (VD): Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  D I  2018 x hai đường thẳng x2 y 2, y  x  (phần tô đậm hình vẽ) Tính diện tích S hình phẳng (H) Trang A S 8  3ln B S 8  3ln C S 3ln D S   3ln Câu 44 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x  y  z  36 0 Gọi A, B, C giao điểm mặt phẳng (P) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tính thể tích V khối chóp O.ABC A V 216 B V 108 C V 117 D V 234 Câu 45 (VD): Cho hàm số f  x  liên tục đoạn   1;1 f  x  0 với x    1;1 Đặt g  x  f  x  f   x , với x    1;1 Mệnh đề sau đúng? f  x f   x 1 A g  x  dx  g  x  dx 1 B g  x  dx 0 1 1 C g  x  dx 2g  x  dx 1 D g  x  dx 0 0 Câu 46 (VD): Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y x y  x Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng (H) quanh quanh trục Ox A V  9 70 B V  10 Câu 47 (VD): Cho số phức z thỏa mãn A C V  D V  3 10   3i z  2 Giá trị lớn môđun số phức z là:  2i B 3 70 C D Câu 48 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M  m;0;0  , N  0; n;0  P  0;0; p  với m, n, p số dương thay đổi thỏa mãn  1 1 A H   ;  ;    3 3 1   3 Mặt phẳng (MNP) qua ba điểm: m n p B G  1;1;1 C F  3;3;3 1 1 D E  ; ;   3 3 Câu 49 (VD): Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  1 5, f  x  dx 12 Tính J xf  x  dx A J  17 B J 17 C J 7 D J  Câu 50 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;  3;  , B   2;  1;5  C  3; 2;  1 Gọi (P) mặt phẳng qua A, trực tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) Tìm phương trình mặt phẳng (P) A x  y  z  22 0 B x  y  z  0 C x  y  z  16 0 D x  y  z  0 Trang Đáp án 1-C 11-C 21-D 31-C 41-C 2-B 12-C 22-D 32-A 42-B 3-C 13-C 23-B 33-A 43-C 4-C 14-D 24-D 34-B 44-B 5-D 15-C 25-C 35-A 45-C 6-D 16-D 26-B 36-D 46-D 7-B 17-B 27-A 37-D 47-B 8-D 18-A 28-C 38-B 48-D 9-D 19-D 29-C 39-A 49-D 10-B 20-A 30-A 40-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I  2;3;   bán kính R 4 có phương trình 2 là:  x     y  3   z   16 Câu 2: Đáp án B Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Gọi (H) hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x a x b Thể tích V khối tròn xoay tạo quay b (H) quanh trục Ox tính theo cơng thức V  f  x  dx a Câu 3: Đáp án C  1 3  29 35  u  a  b    5; 2;3   1;  3;    ; ;  4  12 12  Câu 4: Đáp án C f  x  dx sin xdx   cos x  cos x  C   C   cos x  C 2 Câu 5: Đáp án D  Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A nhận n làm vectơ pháp tuyến là:   x  3   y     z   0   x  y  z  26 0  x  y  z  26 0 Câu 6: Đáp án D Ta có: S  3 x  x  dx 4 1 Câu 7: Đáp án B z   i    i     i    2i  1    i  2i  4i   3  4i  z  32  42 5 Câu 8: Đáp án D Trang V    x  1 dx  2 Câu 9: Đáp án D AB    2 2        3 2 19 Câu 10: Đáp án B f  x  dx  f  x   f  3  f  1 9  7 Câu 11: Đáp án C   Gọi D  a; b; c  , ABCD hình bình hành  AB DC 1 3  a    1;  4;3   a;  b;   c    2  b  3   c   a 2  b 6  D  2;6;   c   Câu 12: Đáp án C mặt phẳng (P) có phương trình  x  y  z  0 Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là:  n   2;3;   / /  2;  3;5  Câu 13: Đáp án C x f  x  dx  e dx  e x  C e  x  C 1 Câu 14: Đáp án D Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn z   8i 2 đường trịn 2 có tâm I   4;8  , bán kính R 2 nên có phương trình  x     y   20 Câu 15: Đáp án C b c b c c f  x  dx f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 17    11 28 a a c a b Câu 16: Đáp án D e e  x2  I x ln xdx ln xd    2 1 e x2 ln x  e e x dx e2 1  ln e  ln1  xdx  x 2 21 e e2 x e2 e2 e2        2 2 4 Câu 17: Đáp án B Trang 2 1 1 5 dx  ln x   ln  ln  ln ln  x 1 2 2 3 1 a 5    M a  b 5  32 14 b 3 Câu 18: Đáp án A    i z  i   2i  2i  i 2 i  z  z i Sử dụng MTCT Câu 19: Đáp án D  xC  3  ABCD hình bình hành  AB DC   yC  2   z  0  C    AA CC   4 xC      yC    3  z  C    xC 3   yC 2  C  3; 2;1  z 1  C  xC  7   yC  4  C  7; 4;   z 4  C Câu 20: Đáp án A a   2bi  10    5a  i 7a   10  a     z   8i 2b 6  5a b 8  z    2  82 2 17  P  a  b  z     17 12 17 Câu 21: Đáp án D  x 3  t 4 Đặt t  x   dt dx Đổi cận :   x 8  t 9  f  t  dt 10  x 0  u 4 Đặt u 5 x   du 5dx Đổi cận   x 1  u 9 9 du 1  J f  u   f  u  du  f  t  dt  10 2 54 54 Trang Câu 22: Đáp án D +) Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên có dạng x  y  z  d 0  d   +) Mặt cầu (S) có tâm I  1;  2;  3 , R 2 +) (Q) tiếp xúc với  S   d  I ;  Q   R   d   ktm  2  d  11 6   1   d  17  tm  1   d Vậy  Q  : x  y  z  17 0   x  y  z  17 0 Câu 23: Đáp án B +) (P) tiếp xúc với  S   d  I ;  P   R  2.3  6.4      22  62      49 7 2 +) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (P) là:  x  3   y     z   49 Câu 24: Đáp án D +) z1 1  i, z2 2  3i  z1  z2 3  2i +) z 3  2i  z  32  22  13 Câu 25: Đáp án C f  x  dx 5  f  x  1 1 5  f  1  f   1 5  f  1  f   1  4  9 Câu 26: Đáp án B Gọi    mặt phẳng cần tìm   Ta có nP  1;1;  1 , nQ  1;  2;3      Gọi n 1VTPT     n  nP ; nQ   1;  4;  3 Vậy phương trình mặt phẳng    là: x    y     z   0  x  y  z  0 Câu 27: Đáp án A   i  z 11  3i  11  3i z 4  7i Vậy điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ là: 1 i M  4;   Câu 28: Đáp án C Đặt z a  bi  z a  bi Theo ta có: Trang 10  a  bi     3i   a  bi  1  9i  a  bi  2a  2bi  3ai  3b 1  9i a  2a  3b 1  a  3b 1 a 2    b  2b  3a   3a  3b  b   z 2  i Câu 29: Đáp án C   2i  z 7  5i  z  5i 31 31   i z   i  2i 13 13 13 13 Câu 30: Đáp án A Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  có đồ thị hình bên c   a; b  Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y 0, x a, x b Khi ta có: b c b c b c c S  f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx a a c a c a b Vậy mệnh đề A sai Câu 31: Đáp án C Phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C là: x y z   1  x  y  3z  0 3 2 Câu 32: Đáp án A     Ta có: AB  1;  4;3 , AC  2;  1;  3   AB; AC   15;9;7  Câu 33: Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm y  x  1  S  x  1 3  x 1  x 2  x   0    x   dx 0, 05 Câu 34: Đáp án B 4  x  1 x 1 I  dx  dx  x x x  x  1 2 4 dx x  x  1 4 dx  1 2      dx 2 ln x   ln x  ln  x  1  x  x x 1  2  ln  ln    ln  ln  ln  ln 3 2  ln  ln    ln  ln  ln  ln  2 ln  ln  ln  ln ln  ln  ln Trang 11 a 1  a ln  b ln  c ln  b   P 2a  3b  4c 2   3 c 1  Câu 35: Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm sin x 0  x k   x 0 x  0;    S  sin x dx 2    Xét   x  Câu 36: Đáp án D Gọi I trung điểm AB  I  2; 4;  3  Ta có AB  2;  4;8  / /  1;  2;  Vậy phương trình mặt phẳng AB là: 1 x     y     z  3 0  x  y  z  18 0 Câu 37: Đáp án D Ta có:    2i  z 10  6i  z  10  6i   4i   2i a     P a  b    b  Câu 38: Đáp án B  x 0  x 0 x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm: y  x cos 0   x     k  x   k 2 2   Xét x   ;    x  2    V  x cos  x dx 1, 775 Câu 39: Đáp án A     +) m  4;3;1 , n  0;0;1   m; n   3;  4;0      +) p phương với  m; n   p k  3;  4;0   3k ;  4k ;0   k 0   +) p 15  9k  16k  15  k 15  k 3  +) Với k 3  p  9;  12;0   Với k   p   9;12;0  Trang 12 Câu 40: Đáp án A  x 0 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x mx    x m 0 m m  x mx  Với m    S x  mx dx    0    S m3 m m3    20  m3  120   m  120  Mà m  Z  m   1; 2;3; 4 Câu 41: Đáp án C  Gọi n 1VTPT (P)  n.k 0  Ta có  P   Oz   O   P    n.k 0   n  k ; OA  3;1;0   n.OA 0 a 3 b  c 1   b 1  M    a 3 c 0  Câu 42: Đáp án B Đặt t x  dt 2 xdx  xdx  dt Đổi cận:  x   t 2   x   t 3 1  I  xf  x  dx  f  t  dt  f  x  dx  2018 1009 22 22 2 Câu 43: Đáp án C 3  x  Dựa vào đồ thị hàm số ta có: S   x2 5 1   dx    x    dx 3, 2958  3 Câu 44: Đáp án B Gọi A, B, C giao điểm mặt phẳng (P) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz  A   12;0;0     B  0;6;0   C  0;0;9   OA 12  OB 6  VOABC  OA.OB.OC 108  OC 9 Câu 45: Đáp án C Ta có g   x   f   x  f  x g  x   g  x   g   x  0 f   x f  x  x   t 1 Đặt t  x  dt  dx Đổi cận   x 0  t 0 Trang 13 1 1 1 Ta có: g  x  dx  g  x  dx  g  x  dx  g   t  dt  g  x  dx g  x  dx  g  x  dx 2g  x  dx 1 1 0 0 Câu 46: Đáp án D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   V  x  x dx   x 0 x x x  0    x 1   3 10 Câu 47: Đáp án B    3i  z   2i   3i z  2  2  2i  2i     3i  z   2i 2 13    3i z   2i 2 13   3i  13 z  i 2 13  z  i 2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  0;  1 , bán kính R 2 Vậy z max OI  R 1  3 Câu 48: Đáp án D Phương trình mặt phẳng (MNP) là: x y z 3x y 3z   1    3 m n p m n p 1 1 Thay tọa độ điểm E  ; ;  vào phương trình mặt phẳng (MNP) ta có:  3 3 1 3      3  E   MNP  m n p m n p Câu 49: Đáp án D 1 J xf  x  dx xd  f  x   xf  x   0 f  x  dx  f  1  f  x  dx 5  12  Câu 50: Đáp án C     Ta có: AB   3; 2;3 , AC  2;5;  3   AB; AC    21;  3;  19  Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 21 x  1   y  3  19  z   0  21x  y  19 z  50 0 Trang 14  H   ABC    Gọi H  a; b; c  trực tâm ΔABC ta có:  AH BC 0    BH AC 0 1186  a   811 21a  3b  19c  50 0 21a  3b  19c  50 0   3538      a  1; b  3; c    5;3;   0  5a  3b  6c  16 0  b  811  a  2; b  1; c    2;5;   0 2a  5b  3c  24 0     1382 c  811    375 1105 240   AH  ; ;  / /  75;  221;  48   811 811 811     n ABC   21;3;19    AH ; n ABC     4055;  2433; 4866   5;3;   Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm :  x  1   y  3   z   0  x  y  z  16 0 Trang 15