đề thi cao học môn toán cao cấp 3

Ngày tải lên: 15/01/2013, 10:52

Ngày tải lên: 27/10/2013, 08:15

... ðỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN: TOÁN CAO CẤP A 3 (ðHTC) Thời gian: 30 phút (Các ñề khác giải tương tự) Câu 1. Cho hàm số 2 x 2 f(x,y) y e x xy 1= − + + , kết quả vi phân cấp một df(0, 1)− là: ... 8 z 3x 2xy z 2x z (1; 1) 2 z x 2y z 2 z (1; 1) 2   = − − =    = −    ⇒ = − ⇒ − = − ⇒    = − +     = − =     C. Câu 3. Tìm c ự c tr ị c ủ a hàm s ố z = x 3 + 2y 3 – 3x 2 ... 3x 2 – 3x – 10y. Kh ẳ ng ñị nh nào sau ñ ây là ñ úng ? A. z có 4 ñiểm dừng; B. z có 3 ñ i ể m d ừ ng; C. z có 2 ñ i ể m d ừ ng; D. z có 1 ñ i ể m d ừ ng. HD. / 2 x / 2 y z 3x 6x 3 0 z...

Ngày tải lên: 31/10/2012, 11:01

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:20

... e  x 2 dx   x 5 +x 2 3 · e  x 2 dx dx + C  y = e x 3 3   x 5 +x 2 3 · e − x 3 3 dx + C  = e x 3 3  − x 3 +4 3 · e − x 3 3 + C  ; y( 0 ) = 0 ⇔ C = 4 3 . Câu 5 (1.5đ)  +∞ 1 dx 3 √ x 19 + x 21 ⇔  +∞ 1 dx x 7 3  1 ... riêng.      dx dt = 3 x + y + z dy dt = 2 x + 4 y + 2 z dz dt = x + y + 3 z Đáp án. Câu 1(1 điểm). Khai triển Maclaurint 3 √ 1 + x 3 −x c o t ( x) − x 2 3 = x 3 3 +o( x 3 ) ; x c o s x−s in x = − x 3 3 + o( x 3 ) → ... o s x−s in x = − x 3 3 + o( x 3 ) → I = lim x→0 3 √ 1 + x 3 − x c o t x − x 2 /3 x c o s x − s in x = lim x→0 x 3 3 + o( x 3 ) − x 3 3 + o( x 3 ) = −1 . Câu 2(1.5 điểm). Tập xác định x > 0...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... (1.5đ)  +∞ 1 dx 3 √ x 13 + x 15 ⇔  +∞ 1 dx x 5 3  1 + 1 x 2 . Đặt t = 3  1 + 1 x 2 ⇔ t 3 = 1 + 1 x 2 I =  1 3 √ 2 3 2 t( t 3 − 1 ) dt = 3 2 0 · 3 √ 4 + 9 2 0 Câu 7(1.5đ). Ma trận A =    3 1 1 2 ... y 2 ; y ′ 3 = 4 y 3 → y 1 ( t) = C 1 e 8t ; y 2 ( t) = C 2 e 4t ; y 3 ( t) = C 3 e 4t Kluận: X = P Y ⇔ x 1 ( t) = C 1 e 8t − C 2 e 4t − C 3 e 4t ; x 2 ( t) = 2 C 1 e 8t + C 2 e 4t ; x 3 ( t) = ... =  1 3 √ 2 3 2 t( t 3 − 1 ) dt = 3 2 0 · 3 √ 4 + 9 2 0 Câu 7(1.5đ). Ma trận A =    3 1 1 2 4 2 1 1 3    . Chéo hóa A = P DP −1 , với P =    1 −1 −1 2 1 0 1 0 1    ,D =    8 0 0 0 4 0 0...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... y 2 ( t) = C 2 e 3t ; y 3 ( t) = C 3 e 3t Kluận: X = P Y ⇔ x 1 ( t) = C 1 e 7t − C 2 e 3t − C 3 e 3t ; x 2 ( t) = 2 C 1 e 7t + C 2 e 3t ; x 3 ( t) = C 1 e 7t + C 3 e 3t 2 -CA 3. ... =    7 0 0 0 3 0 0 0 3    , Hệ phương trình X ′ = A· X ⇔ X ′ = P DP −1 X ⇔ P −1 X ′ = DP −1 X,đặt X = P −1 Y , có hệ Y ′ = DY ⇔ y ′ 1 = 7 y 1 ; y ′ 2 = 3 y 2 ; y ′ 3 = 3 y 3 → y 1 ( t) = ... Điều kiện y( 2 ) = 1 ⇔ C 1 = −8 3 . Nghiệm của ptrình: y 2 + 8 x 3 3 − x 2 = 0 Câu 6(1.5đ). Ptrình đặc trưng k 2 − 4 k + 4 = 0 ⇔ k = 4 → y 0 = C 1 e 2x +...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Lớp A có 2 học sinh, các lớp B, C mỗi lớp có 1 học sinh. Số cách chọn là: 21 1 5 43 C .C .C 120.= - Lớp B có 2 học sinh, các lớp C, A mỗi lớp có 1 học sinh. Số cách chọn là: 121 5 43 C .C .C ... 0,25 2 Số cách chọn 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp (1,00 điểm) Số cách chọn 4 học sinh từ 12 học sinh đã cho là 4 12 C 495.= 0,25 Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít ... A.BCNM là: 3 BCNM 133 a V.AH.S . 35 0 == 0,25 NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®−îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh− ®¸p ¸n quy ®Þnh. Hết 3/ 4 2 Chứng...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 15:43

... 33 n khi 23ik = 3k , hay Ta chỉ có hai trờng hợp thỏa điều kiện này là 23ik+=. 0,i= = hoặc i1, 1k= = . Nên hệ số của 33 n x là . 033 11 33 2 2 nnn nn aCCCC =+ Do đó 2 33 5 2(2 3 ... 1 . nnnnn xxxxx == Do đó hệ số của 33 n x trong khai triển thành đa thức của là 2 (1)(2++ nn xx) n C 30 3 11 33 2. . 2. . nnnn aCCC =+ . Vậy 2 33 5 2(2 3 4) 26 26 7 3 2 = + = = = n n nn n an ... dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 20 03 đáp án thang điểm đề thi chính thức Môn thi : toán Khối D Nội dung điểm Câu 1. 2điểm 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 15:43

... 1 Bộ giáo dục và đào tạo Đáp án - Thang điểm đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 Đề chính thức Môn: Toán, Khối D (Đáp án - thang điểm có 4 trang) Câu ý Nội ... 1962 23 ++== xxxym . a) Tập xác định: R . b) Sự biến thi n: 22 y ' 3x 12x 9 3( x 4x 3) =+= +; y' 0 x 1, x 3= = = . 0,25 y CĐ = y(1) = 5 , y CT = y (3) =1. ... I = 3 2 2 ln(x x) dx . Đặt 2 2 2x 1 du dx uln(x x) xx dv dx vx = = = = . 0,25 33 3 2 2 22 2x 1 1 Ixln(x x) dx3ln62ln2 2 dx x1 x1 = =+ 0,25 () 3 2 3ln6 2ln2...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 15:43

Ngày tải lên: 21/09/2012, 15:44

... 1 Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 20 03 đáp án thang điểm đề thi chính thức Môn thi : toán Khối B Nội dung điểm Câu 1. 2điểm 1) ... cho 32 3 2 00 0 0 3( )3( )x xm x x m +=+ tồn tại 0 0x sao cho 2 0 3x m= 0m> . 2) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. Khi 2 m = hàm số trở thành 32 32 .yx ... nnn nn n n x dx C C x C x C x dx+=++++ 2 2 23 1 101 2 1 1 1 (1 ) 1 231 n nn nn n n xx x xCxCC C nn + + + =++++ ++ 23 1 11 012 21 21 2 1 3 2 23 1 1 nnn n nnn n CCC C nn + ++ + + ++ = +...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 15:13

Ngày tải lên: 02/11/2012, 15:14

... 22 22 31 31 (1 ) (1 ) ( 1) 2244 + +≤+ ++= ++x yxyxy Vậy A 31 31 (1 ) (1 ) 2 2222 ≥− +++++−xy xyy 33 1 33 1 22 22 2 22 2 3 +++ ++−=+xy xy y≥− dấu “=” xảy ra khi x = 0, y = 1 3 Câu ... g’(y) = 0 ⇔ y = 1 3 Lập bảng biến thi n ta có: g(y) 23 + , dấu “=” khi y = 1 3 Vậy : min A = 2 + 3 khi x = 0, y = 1 3 Cách 3: p dụng BĐT BCS : 22 22 31 31 (1 ) (1 ) ( 1) 2244 − ... ln5 x 2x x ln3 edx e3e−+ 2 ∫ Đặt t = e x ⇒ dt = e x dx và t (ln3) = 3; t(ln5) = 5 I = 55 2 33 dt dt t3t2 (t1)(t2 = ) − +−− ∫∫ = 5 3 11 dt t2 t1 ⎛⎞ − ⎜⎟ −− ⎝⎠ ∫ = 5 3 t2 ln t1 ⎡ ⎤ − ⎢...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 15:14

... () () 32 x2x 6x 32 m 0−+−−= 32 x2 x6x32m0. = ⎡ ⇔ ⎢ + −−= ⎣ Ta chứng minh phương trình: ( ) 32 x6x32m1+−= có một nghiệm trong khoảng () 2;+∞ . 0,50 Xét hàm ( ) 32 fx x 6x 32 =+ ... ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn: TOÁN, khối B (Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang) Câu Ý Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thi n ... điểm) Khi m =1 ta có 32 yx3x4=− + − . • Tập xác định: D = \ . • Sự biến thi n: 2 y' 3x 6x,=− + y' 0= ⇔ x0= hoặc x2.= 0,25 Bảng biến thi n: y CĐ ...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 15:14

... ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn: TOÁN, khối B (Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang) Câu Nội dung Điểm I 2,00 1 Khảo sát sự biến thi n ... đã cho tương đương với 22 2 (x xy) 2x 9 x xy 3x 3 2 ⎧ +=+ ⎪ ⎨ =+− ⎪ ⎩ 2 2 2 x x3x3 2x 2 ⎛⎞ ⇒ ++− =+ ⎜⎟ ⎝⎠ 9 . 43 2 x 12x 48x 64x 0⇔+ + + = 3 x(x 4) 0 ⇔+= x0 x4 = ⎡ ⇔ ⎢ =− ⎣ 0,50 x0•= ... tích tứ giác BMDN là 2 BMDN ABCD 1 SS 2 == 2a. Thể tích khối chóp S.BMDN là BMDN 1 VSH.S 3 = 3 a3 3 = (đvtt). 0,50 S A B C H M...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 15:14

... )sin cos sin 2 3 cos3 2cos4x xxx x−++= II x ⇔ sin cos2 cos sin 2 3 cos3 2cos4 x xxx x ++= x 0,25 ⇔ sin 3 3 cos3 2cos4 x xx += ⇔ cos 3 cos4 . 6 x x π ⎛⎞ −= ⎜⎟ ⎝⎠ 0,25 ⇔ 43 2 6 x xk π π =−+ ... (3; 1).xy = 0,25 Tính tích phân… 3ln,ux=+ 2 ; (1) dx dv x = + 1 ,du dx x = 1 . 1 v x =− + 0,25 I 3 3 1 1 3ln 1( 1) x dx xxx + =− + ++ ∫ 0,25 33 11 3ln3 3 1 42 dx dx 1 x x + =− + + − + ∫∫ ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi: TOÁN; Khối: B (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 15:14

... Điều kiện y > 1 3 , phương trình thứ nhất của hệ cho ta: 3y − 1 = 2 x . 0,25 Do đó, hệ đã cho tương đương với: 22 31 2 (3 1) 3 1 3 x y yyy ⎧ −= ⎪ ⎨ −+−= ⎪ ⎩ ⇔ 2 31 2 630 x y yy ⎧ −= ⎪ ⎨ − ... Đường thẳng AF 1 có phương trình: 1 3 3 x y+ = . 0,25 M là giao điểm có tung độ dương của AF 1 với (E), suy ra: 23 1; 3 M ⎛⎞ = ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⇒ MA = MF 2 = 23 3 . 0,25 Do N là điểm đối xứng của ... tuoitre.vn Trang 1/4 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: TOÁN; Khối B (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 15:14

Ngày tải lên: 02/11/2012, 15:14

Ngày tải lên: 02/11/2012, 15:14