... 1) = 7( 7
z-1
- 1)
⇒ 3
x-1
- 1⋮ 7 ⇒ x - 1 = 6k (k ∈ N*)
⇒ 3(3
6k
- 1) = 7( 7
z-1
- 1) ⇒ 7
z-1
-1 ⋮ 13
⇒ z - 1 = 12m (m ∈ N*) ⇒ 7( 7
z-1
- 1) =7 (7
12m
- 1) ⋮ 9
Mặt khác 3(3
6k
- 1) không ... 2
b
| ≡ 2
b
(mod 7)
⇒ m
2
- n
2
không chia hết cho 7. Đó là điều vô lý vì m
2
- n
2
= 7
a
(a ∈N*).
Vậy phương trình 7
x
+ 12
y
= 13
z
không có nghiệm nguyên dương.
Bài toán 4: Tìm tất ... 1)
Bài toán 3: Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình 7
x
+ 12
y
= 13
z
(Đề thi Olympic Toán của Serbia năm 2008)
Lời giải: Giả sử x, y, z là các số nguyên dương sao cho: 7
x
+...
...
92 3 x 9 77
92 3 x 9 77
72 :9 + 54 73
72 :9 + 54 73
Bộ đềthi Giao l
Bộ đềthi Giao l
u toán tuổi thơ khối lớp 3
u toán tuổi thơ khối lớp 3
Đề 1
Đề 1
B
B
... khu v
ờn đó trở thành hình vuông. Tính
ờn đó trở thành hình vuông. Tính
diện tích khu v
diện tích khu v
ờn nhà bác Ba?
ờn nhà bác Ba?
Đ 7
Đ 7
Phần I: TRắc nghiệm
Phần ... Tìm y:
a. Tìm y:
Y x 8 + a : a = 57
Y x 8 + a : a = 57
b. Tìm y bằng 2 cách:
b. Tìm y bằng 2 cách:
72 : y = 8
72 : y = 8
Bài 3: ( 6 điểm)
Bài 3: ( 6 điểm)
...
...
4cm.
Câu 5: (2 điểm)
Cho hình vuông ABCD , hÃy xác định hình vuông có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của
hình vuông ABCD sao cho hình vuông đó có diện tích nhỏ nhất./.
Đề số 17
Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm)
Khoanh ... 3
đ
). Tổng số học sinh giỏi Toán , giỏi Văn của hai trờng THCS đi thi học
sinh Giỏi lớn hơn 27 ,số học sinh đi thi văn của trờng là thứ nhất là 10, số học sinh đi
thi toán của trờng thứ hai là ... góc B nhọn
5. Câu nào sau đây đúng
A. Cos 87
0
> Sin 47
0
; C. Cos14
0
> Sin 78
0
B. Sin 47
0
< Cos14
0
D. Sin 47
0
> Sin 78
0
6. Độ dài x, y trong hình vẽ bên là bao nhiêu. Em...
... hoặc -1 hoặc -2 hoặc -3 .
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 9
3
Gv: Phan Duy Thanh
Bài 6: 2x
2
- 2xy = 5x + y - 19.
Giải:
Từ bài ra ta có:
. 17, 11212 17
12
17
2
12
1952
2
±±=+⇒+⇒Ζ∈
+
++=
+
++
=
xx
x
x
x
xx
y ... (7. 5
n2
+12.6
n
) luôn chia hết cho 19, với mọi số n tự nhiên.
Giải:
Ta có:
A = 7. 5
2n
+ 12.6
n
= 7. 25
n
+ 12.6
n
.
Ta có:
)19(mod625)19(mod625
nn
≡⇒≡
.Suy ra:
)19(mod0)19(mod6.196.126 .7
≡≡+≡
nnn
A
.
Ta ...
caca
c
baba
b
−−+
<
−−+
22
2222
2222
.22.22
22
cb
caba
caabaa
cacababa
cacababa
>⇔
−<−⇔
−+<−+⇔
−++<−++⇔
−++
<
−++
⇔
Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng.
Vậy ta có đpcm.
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 9
11
Gv: Phan Duy Thanh
CHUYÊN ĐỀ 5: Các bài toán hình học phẳng
mang yếu tố chuyển...
... (Tiếp)
* Các bài toán tính toán
Bài toán 23: Tìm x, y, z biết
x:y:z=3:5:(-2) và 5x-y+3z=124.
Chuyên đề BDHS lớp 7/ năm học 2009-2010/Nguyễn Hồng Nguyên.
Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
Bài toán 3: Tính ... nhau (Tiếp)
* Các bài toán tính toán
Chuyên đề BDHS lớp 7/ năm học 2009-2010/Nguyễn Hồng Nguyên.
Đề cơng ôn tập môn đại số 7.
yxyx
yxyx
++
2- Các dạng toán cơ bản:
* Dạng toán 1: Tính
x
biết
1) ... )
81
22
:2:
7
5
:
7
1
2 :7: 25,54,2:22
2
2
2
22
Bài 17: Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý.
( )
343
4
7
2
7
4
2
64
77
1
49
1
49
1
1
2
2
+
+
=
A
Bài toán 18: Tính bằng cách...
... Hết
phòng gd - đt đềthi học sinh giỏi huyện bảng a
huyện lơng tài Năm học: 2003 - 2004
phòng gd - đt đềthi học sinh giỏi huyện bảng a
huyện lơng tài Năm học: 2006 - 20 07
Thời gian làm bài: ... = 72 9
2. Tính:
( )
++
7
6
5
4
3
2
7
3
5
2
3
1
4,0
2
2
9
4
2
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho a,b,c
R và a,b,c
0 thoả mÃn: b
2
=ac. Chứng minh rằng:
( )
( )
2
2
.20 07
.20 07
cb
ba
c
a
+
+
=
Bài ... của mỗi công nhân là nh nhau. Hỏi
mỗi đội có bao nhiêu công nhân?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng
không chứa C có bờ AB vẽ tia Ax vuông góc...
... Trờng THCS Hồng Châu GVGD: Nguyễn Huy Thục
Năm học ; 20 07
Đề kiểm tra HSG Lớp 7
Lần 2 (t/g 90phút)
Câu1) Tính :
a) A =
1
21
1
1
1
+
1
21
1
1
1
+
+
b) B = (0,25)
-1
... các chữ số của nó
tỉ lệ với 1,2,5.
Câu4) a) Tìm n
N để phân số
32
87
n
n
có giá trị lớn nhất .
c) Tìm các số a,b,c không âm sao cho : a+3c = 8, a+2b=9 và tổng
a+b+ c có giá trị lớn nhất...