đường cong elliptic trên trường fp p là số nguyên tố

...  K laàn 5.10.3 Phương ph p Pollard p -1: Phương ph p đường cong elliptic xem tương tự phương ph p Pollard p – Với phương ph p đương cong elliptic ta mô tả phương ph p p – cách đầy đủ hơn, bỏ ... sang sàng trường số, ti p cận nhanh nhân tử lớn 5.10.8 Những kết phương ph p đường cong Elliptic: Thừa số lớn tìm thấy phương ph p đường cong elliptic nhân tử nguyên tố gồm 54 chữ số: 484061254276878368125726870789180231995964870094916937 ... thặng dư bậc modulo p liên ti p Fp N (p) * Số c p số nguyên liên ti p Fp (X) Vành hàm quy X Pn Không gian xạ ảnh n-chiều (trên trường k đóng đại số) Qp T p h p thặng dư bậc modulo p T(A) Nhóm xoắn...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:01

... K .P = P + + + P , P    K lan nhóm aben E(  N ) xác định 1.3.7.3 Phương ph p Pollard p – Phương ph p đường cong elliptic xem tương tự phương ph p Pollard p – Với phương ph p đường cong ... xạ nói gọi ph p nhúng Segre 1.3 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC 1.3.1 Các đường cong phẳng Cho K trường Ví dụ chẳng hạn, K trường  số hữu tỷ, trường  số thực, trường  số phức, trường  p số p – adic ( ... tìm phần tử đủ nhỏ ta chuyển sang thực miền số khác cho tiệm cận nhanh phần tử lớn 1.3.7.8 Những kết phương ph p đường cong Elliptic Thừa số lớn tìm thấy phương ph p đường cong Elliptic số nguyên...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:15

... Hình 1.1: Đường cong elliptic khơng kỳ dị Hình 1.2: Đường cong elliptic kỳ dị 1.6 Đường cong elliptic trường số phức ℂ Ở phần này, ta xem xét cấu trúc đường cong elliptic 𝐸 trường số phức ℂ Định ... 1.5 Đường cong elliptic trường số thực ℝ 19 1T 1.6 Đường cong elliptic trường số phức ℂ 20 1T Chương 2:CÁC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC DẠNG WEIERTRASS TRÊN ℚ 25 2.1 Tổng quan đường cong ... Trong phần phần chương này, ta xem xét cách khái quát đường cong elliptic trường hữu hạn 𝔽𝑞 , trường số thực ℝ trường số phức ℂ Nội dung phần chủ yếu giới thiệu phương ph p đơn giản để tính số điểm...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 16:45

... thặng dư bậc modulo p liên ti p Fp N (p) * Số c p số nguyên liên ti p Fp (X) Vành hàm quy X Pn Không gian xạ ảnh n-chiều (trên trường k đóng đại số) Qp T p h p thặng dư bậc modulo p T(A) Nhóm xoắn ... tỷ đường cong elliptic E trường k E (Fp) T p h p điểm hữu tỷ E trường Fq #E (Fp) C p E (Fp) | Ek  Cr | Số điểm chung đường cong elliptic họ đường tròn q Trường hữu hạn q phần tử Ga Nhóm cộng tính ... Đại số 3.1 Các đường cong phẳng Cho k trường Ví dụ chẳng hạn, k trường  số hữu tỷ, trường  số thực, trường  số phức, trường  p số p – adic, trường hữu hạn q q phần tử Cho k bao đóng đại số...

Ngày tải lên: 22/08/2016, 14:40

... 1.5 Đường cong elliptic trường số thực ℝ 19 1T 1.6 Đường cong elliptic trường số phức ℂ 20 1T Chương 2:CÁC ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC DẠNG WEIERTRASS TRÊN ℚ 25 2.1 Tổng quan đường cong ... với kết nghiên cứu họ đường cong trường hữu hạn đường cong trường số phức , phương ph p xác định trực ti p cách sử dụng định lý Nagell-Lutz Phương ph p nghiên cứu Cơ sở xuất phát cho việc thực nội ... t p điểm hữu tỷ E(Q) đường cong Elliptic E Q - Mơ tả nhóm xoắn E(Q) số l p đường cong Elliptic - Trình bày chi tiết thuật tốn xác định nhóm xoắn điểm hữu tỷ đường cong Elliptic Q thông qua mối...

Ngày tải lên: 22/11/2016, 10:49

... trường nguyên tố P Zp • Cho p số nguyên tố Bao đóng đại số Fp h p dãy tăng trường hữu hạn có đặc số p : Fp = Fp n n∈N∗ 1.2 Đa t p aphin Không gian aphin n - chiều trường k¯ t p có dạng ¯ i = ... đặc số n = n số nguyên tố Trong trường h p phần tử khác nhóm cộng k có c p p 1.1.3 Tính chất trường hữu hạn • Số phần tử trường hữu hạn F lũy thừa pn với p đăc số trường F , p số nguyên tố • ... Mỗi số nguyên m ∈ Z; P ∈ E định nghĩa [m ]P = P + P + + P ; [m ]P = P − P − − P ; [0 ]P = O m số hạng m>0 -m số hạng m

Ngày tải lên: 30/03/2017, 16:38

... − trường nguyên tố P Footer Page of 161 Zp Header Page of 161 • Cho p số nguyên tố Bao đóng đại số Fp h p dãy tăng trường hữu hạn có đặc số p : Fp = Fp n n∈N∗ 1.2 Đa t p aphin Không gian aphin ... thấy trường k có đặc số n = n số nguyên tố Trong trường h p phần tử khác nhóm cộng k có c p p 1.1.3 Tính chất trường hữu hạn • Số phần tử trường hữu hạn F lũy thừa pn với p đăc số trường F , p số ... Mỗi số nguyên m ∈ Z; P ∈ E định nghĩa [m ]P = P + P + + P ; [m ]P = P − P − − P ; [0 ]P = O m số hạng m>0 -m số hạng m

Ngày tải lên: 31/03/2017, 06:19

Ngày tải lên: 31/03/2017, 12:46

... !-»■ ap, với a € F • Mỗi trường hữu hạn F có q = pn phần tử trường chia đường tròn bậc q — trường nguyên tố p ~ Zp • Cho p số nguyên tố Bao đóng đại số Fp h p dãy tăng trường hữu hạn có đặc số p ... c p p 1.1.3 T ính chất trường hữu hạn • Số phần tử trường hữu hạn F lũy thừa pn với p đăc số trường F, p số nguyên tố. • • Hai trường hữu hạn đẳng cấu chúng có số phần tử • Với số nguyên tố p ... Mỗi số nguyên m E lé', p E E định nghĩa [m ]P = p + p + + P; [m ]P = - P - p - - P; [0 ]P = o m số hạng m > -m số hạng m < Luật nhóm đường cong elliptic thừa nhận kết đây Đ ịnh lý 1.4.6 Cho E đường...

Ngày tải lên: 01/04/2017, 15:05

Ngày tải lên: 15/07/2017, 11:34

... (lP)  P  P   P  (kl ) P kl ii Tính chất phân phối  P1 , P2  E ( K ), k  , ta có: k ( P1  P2 )  ( P1  P2 )  ( P1  P2 )   ( P1  P2 )  k  ( P1  P1   P1 )  ( P2  P2   P2 ) ...  ln  aP  (m  ln) P  aP  mP  lnP  aP  mP  [(l   1)n ]P  aP  mP  [(l  1)n  n ]P  aP  mP  [(l  1)n ]P  nP  aP  [m  (l  1)n ]P  nP  aP  mP  nP Do giả thiết qui n p ta có ... 10 1.3 Trường số nguyên môđun p 1.3.1 Trường p Ta biết vành số nguyên miền nguyên, iđêan có p  Khi p số nguyên tố với phần tử dạng p   0,   p ta ln tìm phần tử nghịch đảo  1  p cho ...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 06:55

... g p phần nâng cao ý thức, phương ph p kỹ năng, thói quen tự học giáo viên Trên sở giáo viên hình thành phương ph p tự học cho học sinh, mục tiêu quan trọng mà Nhà trường cần đạt đổi phương ph p ... hội nh p quốc tế Trong trình đổi nội dung phương ph p đào tạo bồi dưỡng giáo viên c p, số nguyên tắc đúc kết coi vận dụng nguyên lý giáo dục Đảng, Nhà nước Nhà trường Những nguyên tắc là: - Nguyên ... lượng tổ, khối l p, tạo điều kiện đề bạt cán tương lai có thực lực Trong thực tiễn trường tận dụng phương ph p bồi dưỡng khác như: Phương ph p chuyên gia, phương ph p tham gia học t p kinh nghiệm,...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 23:16

Ngày tải lên: 19/10/2016, 00:14

... ',solon); Writeln; Writeln('Bam phim de ket thuc'); Readln End Bai Phân tích số thừa số nguyên tố Program thuaso; Var n,i:Integer; Begin Writeln('PHAN TICH N THANH TICH CAC THUA ... -'); Write('-Nhap so N= '); Readln(n); Repeat i:=2; While (n Mod i 0) And (i < n ) Do i:=i + 1; Write(i:4); n:=n Div i; Until n=1; Writeln; Writeln(' Bam phim de ket thuc'); ... Readln(so2); Write('-Nhap so thu ba : '); Readln(so3); Write('-Nhap so thu tu : '); Readln(so4); If so1 > so2 Then solon1:= so1 Else Solon1:=so2;...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 00:11

... nghĩa số nguyên tố Số nguyên tố số ngun dương chia hết cho Theo định nghĩa số nguyên tố số tự nhiên có hai ước số phân biệt, số thân 2.2.2 Thiết kế thuật toán Input: Số nguyên dương x; Output = ... hệ thống Giải thuật tối ưu với số nguyên dương lớn 10 chữ số giải thuật xử lý song song, ph p tốn phải thực qua bước trung gian class SuperInt Phương ph p kiểm tra số nguyên tố cổ điển đơn giản ... toán OpenMP (Open Multi-Processing) nhà phát triển tích h p thành chuẩn ngơn ngữ l p trình phổ biến như: C/C++,…Và hỗ trợ hầu hết hệ điều hành OpenMP giao diện l p trình ứng dụng (API - Application...

Ngày tải lên: 25/08/2016, 15:43

... d = d + 2; } if(d == N) printf("\nSo %d la so nguyen to", N); else printf("\nSo %d khong la so nguyen to", N); } getch(); return 0; } ...

Ngày tải lên: 19/10/2016, 06:16

... trường FP (p số nguyên tố) Cho p số nguyên tố (p > 3), Cho a, b  Fp cho 4a3 + 27b2 ≠ trường Fp Một đường cong elliptic E (Fp) Fp (được định nghĩa tham số a b) t p h p c p giá trị (x, y) (x, y  Fp) ... Ph p nhân Ph p nhân đơi Hình 2.4 Ph p nhân đơi đƣờng cong elliptic Xét ph p nhân đôi (EDBL): cộng hai điểm P, Q  E(R) với P = Q đường thẳng L ti p tuyến đường cong elliptic điểm P Trường h p ... f gọi hàm làm mù, g hàm xóa mù f(m) thông đi p bị làm mù Đường cong Elliptic trường hữu hạn Fp với p số nguyên tố q số nguyên tố nhỏ p- 1 Sinh khóa: Chọn điểm Q R điểm đường cong E (Fp) Khóa bí...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 20:16

... trường Fp (p số nguyên tố) Cho p số nguyên tố (p> 3), Cho a,b Fp cho 4a3 + 27b2 ≠ trường Fp Một đường cong elliptic E (Fp) Fp (được định nghĩa tham số a b) t p h p c p giá trị (x ,y) (x, y Fp) thỏa ... đại số học Chương : Trình bày khái niệm đường cong Elliptic, dạng đường cong ph p toán đường cong Elliptic Chương : Trình bày số chữ ký số đường cong Elliptic phương ph p cơng hệ mã hóa đường cong ... khác Một đường cong elliptic t p h p điểm thỏa mãn cơng thức Hình 1: Một ví dụ đường cong Elliptic 2.2 ĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊN TRƯỜNG R2 Đường cong elliptic E trường số thực R t p h p điểm (x,y)...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 13:13

... trường FP (p số nguyên tố) Cho p số nguyên tố (p > 3), Cho a, b  Fp cho 4a3 + 27b2 ≠ trường Fp Một đường cong elliptic E (Fp) Fp (được định nghĩa tham số a b) t p h p c p giá trị (x, y) (x, y  Fp) ... BẢN 1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG SỐ HỌC 1.1.1 Số nguyên tố Số nguyên a > gọi số nguyên tố, a có ước số a Một số nguyên lớn không số ngun tố gọi h p số Ví dụ số 2, 3, 5, số nguyên tố; số 6, 8, 10, ... Ph p nhân Ph p nhân đơi Hình 2.4 Ph p nhân đôi đƣờng cong elliptic Xét ph p nhân đôi (EDBL): cộng hai điểm P, Q  E(R) với P = Q đường thẳng L ti p tuyến đường cong elliptic điểm P Trường hợp...

Ngày tải lên: 06/03/2014, 16:20