... v∈V’, đườngtừ s đến v G’ đườngngắntừ s đến v G Ví dụ : Cây đườngngắn có gốc đỉnhnguồn s: Trong (b) (c) hai đườngngắn có gốc đỉnhnguồn s đồ thị (a) 2.2 Cấu trúc đườngngắn Lemma 24.1 Đườngđường ... p’ij đườngngắn không thuộc đườngngắntừđỉnh v1 đến vk đườngtừ v1 đến vk qua p’ij đườngngắn nhất, trái với giả thiết Lemma 24.2: p đườngngắntừ s đến v, phân thành ⇒ Trọng số đườngngắntừ ... Trọng số đườngngắn (shortest path weight) từ u đến v Mộtđườngngắntừ u đến v đường p từ u đến v cho w(p) = d(u, v) Ví dụ đồ thị có trọng số , có hướng cho hình : Bài toánđườngngắntừ nguồn...
... dựng thuậttoán “Song song hóa thuậttoánDijkstra tìm đườngngắntừđỉnh đến tất đỉnh đồ thị với m xử lý nhằm khắc phục vấn đề tồn nêu ThuậttoánDijkstra tìm đườngngắntừđỉnh đến tất đỉnh ... để chạy Demo Thuậttoán cho kết với thời gian xử lý nhanh thuậttoán liệu đầu vào lớn (chẳng hạn với số đỉnh đồ thị từ 1000 trở đi) Song song hóa thuậttoánDijkstra tìm đườngngắnnhất 92 TÀI ... xử lý thực hiện: nhận kết từ xử lý phụ kết luận chiều dài đườngngắntừ a đến tất đỉnhđườngngắn qua đỉnh ghi nhớ Đỉnh có nhãn không thay đổi (bằng ∞) không tồn đường đi_ (Not Path) Hệ thống kết...
... CHƯƠNG - MỘT SỐ KỸ THUẬT TÌM KIẾM ĐƯỜNGĐINGẮNNHẤT 1.1 Bài toán tìm kiếm đườngngắn Trong lý thuyết đồ thị, toánđườngngắnnguồn đơn toán tìm đường hai đỉnh cho tổng trọng số cạnh tạo nên đường ... xảy đi u kiện thứ đi u kiện 27 CHƯƠNG - MPI TRONG THUẬTTOÁNDIJKSTRA CHO BÀI TOÁN TÌM KIẾM ĐƯỜNGĐINGẮNNHẤT 3.1 Yêu cầu đặt cho toán tìm kiếm đườngngắn theo giải thuật Dijksta ThuậttoánDijkstra ... trường hợp xấu nhất) 1.2 Các thuậttoán 1.2.1 ThuậttoánDijkstraThuậttoánDijkstra [2], mang tên nhà khoa học máy tính người Hà Lan Edsger Dijkstra, thuậttoán giải toánđườngngắnnguồn đơn đồ...
... Trình bày thuậttoán tìm đườngngắn cặp đỉnh Tham gia viết báo cáo tiểu luận Tìm hiểu thuậttoán Floyd-Warshall tìm đườngngắn cặp đỉnh Tìm hiểu thuậttoán FloydWarshall tìm đườngngắn cặp đỉnh Trình ... cặp đỉnh Trình bày toán tìm đườngngắn Chữ ký Nhận xét Giáo viên Mục lục CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNGĐINGẮNNHẤT VÀ THUẬTTOÁN FLOYD-WARSHALL I BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNGĐINGẮNNHẤT Trong thực tế ... giải toán tìm đườngngắn cặp đỉnh đồ thị, vấn đề đặt là: Với đồ thị có trọng số G(V,E,w) trên, tìm đườngngắn tất cặp đỉnh đồ thị Rõ ràng ta áp dụng thuậttoán tìm đườngngắn xuất phát từ đỉnh...
... kiếm A*, thuậttoán Floyd-Warshall Việc sử dụng thuậttoánDijkstra để giải toán tìm đƣờng ngắntừđỉnh xuất phát đến đỉnh đích đồ thị có trọng số cung đồ thị không âm tối ƣu Thuậttoán đƣợc ... tìm đi m u cần thực O(n) phép toán, để gán nhãn lại cần thực số lƣợng phép toán O(n) Thuậttoán cần phải thực n - bƣớc lặp Vậy thời gian tính toánthuậttoán cỡ O(n2) Giải thuật tìm đườngngắn ... đƣờng từ u đến v Độ dài đƣờng ngắntừđỉnh u đến đỉnh v đƣợc xác định bởi: d(u,v) = min{ (p) p (u,v)} Định nghĩa 5: Đƣờng ngắn pmin(u,v) từđỉnh u đến đỉnh v đƣờng có độ dài d(u,v) Giải thuật Dijkstra: ...
... ứng với đườngngắn Gvis(S*) Trong đó: S* = S ∪ {Pstart , Pgoal} Giải pháp cho tốn 3.2 Đườngngắn visibilty graph: Giải thuật tìm đườngngắn nhất: ShortestPath(S, Pstart , Pgoal) Đầu vào: Một tập ... 𝑣𝑤 Sử dụng giải thuậtDijkstra để tính đườngngắnđi m Pstart , Pgoal Giải pháp cho tốn 3.3 Sử dụng giải thuậtDijkstra để tìm đường đi: Giải thuật Dijkstra: B1: Khởi tạo: Đặt kv := false ... hiểu đườngngắn dùng visibilty graph (độ phức tạp O(n2logn)) kết hợp giải thuậtDijkstra Xây dựng khối chức giúp đi u khiển xe tự hành di chuyển xác theo đường đi, dựa vào lý thuyết đi u khiển...
... thuật toán, chẳng hạn thuậttoán Prim tìm khung nhỏ nhất, thuậttoánDijkstra tìm đườngngắn nhất, Loang chủ yếu sử dụng để tìm đườngngắn theo số cạnh hai đỉnh đồ thị Ta hình dung từđỉnhnguồn ... TÌM ĐƯỜNGĐINGẮNNHẤT GIỮA ĐI M TỰ CHO TRƯỚC TRONG MÊ CUNG PHẦN I : TỔ CHỨC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT I Phân tích toán Căn liệu vào yêu cầu toán tìm đườngngắnđi m tự A , B cho trước nên ta sẻ đi m ... đầu thuậttoán loang khám phá đỉnh đến từ s, lớp thứ nhất, sau lại khám phá đỉnh chưa thăm GVHD: LÊ QUÝ LỘC ĐỒ ÁN CẤU TRÚC DỮ LIỆU SVTH: LÊ BÁ LƯỢNG & VÕ DỨC KHÁNH LỚP 06T4 TÌM ĐƯỜNGĐINGẮN NHẤT...
... thuật toán, chẳng hạn thuậttoán Prim tìm khung nhỏ nhất, thuậttoánDijkstra tìm đườngngắn nhất, Loang chủ yếu sử dụng để tìm đườngngắn theo số cạnh hai đỉnh đồ thị Ta hình dung từđỉnhnguồn ... LIỆU VÀ GIẢI THUẬT I Phân tích toán Căn liệu vào yêu cầu toán tìm đườngngắnđi m tự A , B cho trước nên ta sẻ đi m xuất phát lần theo đi m để đến đi m kết thúc Nếu đi m tiếp mà toànđi m bắt đầu ... ban đầu thuậttoán loang khám phá đỉnh đến từ s, lớp thứ nhất, sau lại khám phá đỉnh chưa thăm sinh viên: Hồ Thanh Phong Lớp: 06T4 đến từ lớp thứ nhất, lớp thứ hai, v.v Nghĩa đỉnh đến từ có khoảng...
... 2.3.5 ThuậttoánDijkstra tìm đườngngắn a Tư tưởng thuậttoánThuậttoánDijkstra cho phép tìm đườngngắntừđỉnh s đến đỉnhđỉnh lại đồ thị chiều dài (trọng số) tương ứng Phương pháp thuậttoán ... đường thẳng Đi theo đườngtừ A vừa duyệt Nếu gặp đườngtừ B tức có đường đi, ngược lại đường Còn theo đườngtừ B vừa duyệt gặp đườngtừ A có đường đi, ngược lại đường 43 3.3.2 Áp dụng thuậttoán ... tìm đườngngắn cặp đỉnh Giải thuậtDijkstra giải thuật để giải toán tìm đườngngắnnguồn đơn đồ thị có trọng số cạnh mà tất trọng số không âm Nó xác địnhđườngngắn hai đỉnh cho trước, từ đỉnh...
... a đến đỉnh b 2.1.1 ThuậttoánDijkstra Năm 1959 Dijkstra đưa thuậttoán hiệu giải toánđườngngắn hai đỉnh đồ thị Thuậttoán thực việc gán giảm giá trị nhãn d(i) đỉnh i đồ thị G Thuậttoán mô ... đườngngắntừ s đến t? Để giải toán ta sử dụng thuậttoán sau: 48 3.2.1 ThuậttoánthuậttoánThuậttoán 3.2.1 Input: Đa giác đơn P = a1 , a2 , , an , hai đi m s, t thuộc P Output: Đườngngắn ... đắn thuậttoánDijkstra -Thuật toán dừng sau hữu hạn bước lặp đồ thị cho hữu hạn đỉnhthuậttoán kết thúc đỉnh b có nhãn cố định -Ta cần chứng minh thuậttoán kết thúc cho ta đườngngắntừ a...
... d[i,j:=d[i,k]+d[j,k]; từ i đếnj} p[i,j]>p[k,j]; {k đỉnh trung gian đườngngắn End; End; Cài đặt trực quan (trên ngôn ngữ Pascal) cho F-W Algo (Cài đặt dùng nhiều năm liền sinh viên CNTT số trường công, tư lập từ ... nhiều năm liền sinh viên CNTT số trường công, tư lập từ Hà nội đến Đồng Hới thực hành thành công thuậttoán F-W) PROGRAM FLOYD_WARSHALL; USES CRT,GRAPH; CONST R=15;DL=500;N=5;VC=200;VOCUC=10000; C:ARRAY[1...
... sở thuậttoán tìm đờng ngắn Cho G = tìm đờng ngắntừđỉnh a tới đỉnh b Với x X độ dài đờng từđỉnh xuất phát tới đỉnh x có trọng số l() (x) = l() gọi trọng số đỉnh x Cơ sở tất thuậttoán ... đờng ngắn tất cặp đỉnh, với toán giải cách sử dụng n lần thuậttoánthuậttoán Ford_bellman ta chọn s lần lợt đỉnh đồ thị cách làm cách làm tốt đây, ta trình bày thuậttoán để giải toánthuậttoán ... toán tìm đờng ngắn xác định đợc trọng số nhỏ cho tất đỉnhtừ tìm đờng ngắn Bớc 1: Đánh trọng số đỉnh, trọng số đỉnh xuất phát (a) = Tại đỉnh lại ta ghi số dơng cho đủ lớn trọng số đỉnhtừ a tới Bớc...
... BÀI TOÁN: TỪMỘTĐỈNH ĐẾN CÁC ĐỈNH CÒN LẠI Bài toán gọi toán tìm đườngngắntừ gốc Nhiều toán khác dùng thuậttoán để giải : ♦ Đườngngắn đến đích ♦ Đườngngắntừ cặp đỉnh cho trước ♦ Đườngngắn ... Bài toán tìm đườngngắn Và loại toán sau xét : ♦ Tìm đườngngắntừđỉnh đến đỉnh lại, ♦ Tìm đườngngắn cặp đỉnh 3.2 NGUYÊN LÝ TỐI ƯU Nguyên lý tối ưu phát biểu theo kiện tập đường tập đườngngắn ... Khi Cij đườngngắntừ xi đến xj Nguyên lý thuậttoán tìm đườngngắn : ♦ Một khoảng cách d(i) tương ứng với đỉnh xi ♦ Ở cuối thuật toán, khoảng cách biểu diễn chiều dài ngắntừ gốc đến đỉnh xét...
... thị G’ từ hình 1(a) với cách trọng số cạnh thay đổi Tính toán ĐNN cặp đỉnhThuậttoán Johnson tìm ĐNN cặp đỉnh sử dụng thuậttoán Bellman-Ford thuậttoánDijkstra chương trình Nó bao gồm đỉnh tích ... trọng số W’(u,v) = W(u,v) + H(u) - H(v) đường, đỉnhnguồn u màu đen, cạnh mờ đườngngắn tính toánthuậttoán bên đỉnh v giá trị C’(u,v) C(u,v) phân cách đường gạch Giá trị d[u,v] = C(u,v) với ... - H(v1) + H(v1)-H(v2) + … + H(vk-1) - H(vk)) Bởi vậy, đường p từ v0 đến vk có W’(p) = W(p) + H( ) - H( ) Nếu đườngtừ v0 đến vk đườngngắnđường sử dụng hàm trọng số W, ĐNN sử dụng W’ Như vậy,...
... vận chuyển từ thành phố s đến thành phố t ThuậttoánDijkstra giúp đườngngắn Năm 1959 nhà khoa học máy tính người Hà Lan Edsger Dijkstra đưa thuậttoán hiệu để giải toán tìm đườngngắn đồ thị ... trọng số âm thuậttoánthuậttoánDijkstra Mô tả thuậttoánDijkstra Ý tưởng: thực trình duyệt đồ thị xuất phát từ S0 với đỉnh S xem xét ta tính số đo lộ trình từ S đến S0: I(S) Các đỉnh xem xét ... đường, thời gian đoạn đường cước phí vận chuyển đoạn đường đó, Giới thiệu thuậttoánDijkstra Bài toán: Cho đồ thị liên thông G=(V,E), hàm trọng số w: E → [0, ∞) đỉnhnguồn s Cần tính toán đường...
... khoảng cách từ s đến tất đỉnh lại đồ thị.Hiện chưa biết thuậttoán cho phép tìm đườngngắn hai đỉnh làm việc thực hiệu thuậttoán tìm đườngngắntừđỉnh đến tất đỉnh lại Sơ đồ tính toán mà ta ... âm thuậttoánDijkstra đề nghị để giải toán tìm đườngngắntừđỉnh s đến đỉnh lại đồ thị làm việc hữu hiệu nhiều so với thuậttoán khác Thuậttoán xây dựng sở hán cho đỉnh nhãn tạm thời Nhãn đỉnh ... Bảng kết tính toán theo thuậttoánDijkstra Nếu cần tìm đườngngắntừ s đến đỉnh t ta kết thúc thuậttoán trở thành có nhãn cố định I.2.4 Đường đồ thị chu trình Bước lặp ĐỉnhĐỉnhĐỉnhĐỉnh ∞ ,1...