... SAD vuông tại A, có: AH ⊥ SD và AD = MN = a ⇒ d(AB, SN) = AH = 22.213SA AD a SA AD=⋅+39 0,25 Trước hết ta chứng minh: 11 2(*),111abab+≥+++ với a và b dương, ab ≥ 1. Thật ... ⇔ (a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b) ⇔ (a + b) ab + 2 ab ≥ a + b + 2ab ⇔ ( ab – 1)( a – b )2 ≥ 0, luôn đúng với a và b dương, ab ≥ 1. Dấu bằng xảy ra, khi và chỉ khi: a = b hoặc ab ... = a + bi (a, b ∈ R), ta có: 22zz=+z ⇔ ( a + bi)2 = a 2 + b2 + a – bi 0,25 ⇔ a 2 – b2 + 2abi = a 2 + b2 + a – bi ⇔ 22 222ababab...
... ').AKABKAB⊥∈ Vì ('')BC ABB A ⊥ nên ⇒ AK BC⊥().AKIBC⊥ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng () là IBC.AK0,25 '222'. 2 5.'5'AA BSAA AB ... http://tailieu.vn/toand.jpghttp://tailieu.vn/toand.jpg7/10/2009 4:00:00 PM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNHTHỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối: ... (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đápán Điểm1. (1,0 điểm) Kho sỏt Khi 0,m =422.yx x=ã Tp xỏc nh: .D = \ã S bin thiờn: - Chiu bin thiờn: hoc 3'4...
... TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNHTHỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối: D (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đápán Điểm 1. (1,0 ... 0,25 Ta có //MNCD và suy ra ,SP CD⊥.MNSP⊥ 0,50 IV (1,0 điểm) Gọi là tâm c a đáy O .ABCD Ta có 2262 a SO SA OA=−=⋅ .1148AMNP ABSP S ABCDVVV== 3211 6 83 48 a SO AB==⋅ ... Trang 3/4 Câu Đápán Điểm 1. (1,0 điểm) Tìm t a độ các đỉnh A và B … Đường thẳng AC qua và vuông góc với đường thẳng C350xy+−=.Do đó :3 1 0.AC x y−+=0,25 T a độ điểm A th a mãn...
... 22'' 5,AC A C AA a= −= 222.BCACAB a= −= Diện tích tam giác :ABC21 2ABCSABBCΔ= =a Thể tích khối tứ diện :IABC 314 39ABC a VI HSΔ== 0,50 A C C' ... ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNHTHỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; Khối: D (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đápán Điểm1. (1,0 ... tích khối chóp IV (1,0 điểm) Hạ ; là đường cao c a tứ diện ()IH AC H AC⊥∈⇒()IH ABC⊥ IH.IABC ⇒ // 'IHAA ⇒ 2''3IH CIAA CA==⇒ 24'.33 a IH AA==...
... A I C D E N BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNHTHỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; KhốiA (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ... 2ab c+≤0,25 33 335ab abc c++ ≤3( )3 5aba b ab abc c++−+≤. ⇔ () 22⇔ 23()3 5abc abc c++ ≤⇔ 2()35abc ab c++ ≤0,25 V (1,0 điểm) (1) cho ta: () và 22abc c+≤232)3;4ab a ... 222.abab=+− a b abc c++ ≤ ,,abcBất đẳng thức cần chứng minh tương đương: 33 335; dương thoả mãn điều kiện trên. 0,25 222cabab=+− 2()3ab ab=+ −223() ()4ab ab≥+ − + =21()4ab+⇒...
... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNHTHỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC NĂM 2011 Môn: TOÁN; KhốiA (Đáp án - thang điểm gồm 05 trang) ĐÁP ÁN − THANG IM Cõu ỏp ỏn im 1. ... = a + bi (a, b ∈ R), ta có: 22zz=+z ⇔ (a + bi)2 = a 2 + b2 + a – bi 0,25 ⇔ a 2 – b2 + 2abi = a 2 + b2 + a – bi ⇔ 22 222ababab b⎧−=++⎨=−⎩ a 0,25 ⇔ 22(2 1) 0abba⎧=−⎨+=⎩0,25 ... (ABC) ⇒ nSBA = 60o ⇒ SA = = ntanAB SBA 23 .a 0,25 IV (1,0 điểm) Mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N ⇒ MN //BC và N là trung điểm AC. MN = ,2BC a= BM = .2AB a= ...
... đường cao IH c a ∆IAB, ta có: S∆ABC = ·1IA.IB.sin AIB2 = sin·AIBDo đó S∆ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin·AIB = 1 ⇔ ∆AIB vuụng ti I0.25* Ta đợc IH = IA12= (tha IH < R) ... tuyển sinh đạihọc năm 2009 Môn thi : Tóan - khối A đápán đề xuất Huớng dẫn chấm thiBản hớng dẫn gồm 05 trangCâu Đápán Điểm Phần chung cho tất cả các thí sinh7 điểmCâu I a) Khảo sát ... nhận giao điểm =21;23Ic a hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4-4-224xy0.25Giáo viên Nguyễn Quốc Tuấn 1 Đápán và biểu điểm đề thi ĐạihọcKhốiA nm...
... Cho hình chóp S.ABC có đy l tam gic đều cạnh a. Hình chiếu vuông gócc a S trên mặt phẳng (ABC) l điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc gi a đườngthẳng SC v mặt phẳng (ABC) bằng 600. ... tích c a khi chóp S.ABC v tính khongcch gi a hai đường thẳng SA v BC theo a. 67;/12$345Cho cc s thực x, y, z th a mãn điều kiện x +y + z = 0. Tìm gi trị nhỏ nhấtc a biểu thức ... I v cắt d tại hai điểm A, B sao chotam gic IAB vuông tại I.67K>I/12$345>Cho n l s nguyên dương th a mãn 1 35nn nC C−=. Tìm s hạng cha x5 trongkhai trin nh thc Niu-tn...
... 3axAC ==⇒ . Nên ABCBCaaaACAB ∆⇒==+=+22222243 vuông tại A Vì )('ABCGA ⊥ nên GA' là chiều cao củ a khối lăng trụ '''. CBAABC và khối chóp ABCA .' ... )('BCABC ⊂ nên )//('''BCACB và )(''BCACA ⊂ ⇒ )](,[),(''''''BCACBdCACBd = =[ ', ( ' )]d B A BC Mặt khác ta thấy ... a a A B a D a S a C a a 2 2 25 2 2 5 2 2; ; ; ( ;2 2 ;0); ; ; ; (2 2 ; ; 2 )6 3 6 3 = = ⇒ = − − a aa aM a AC aa AM a AC AM...
... 29 B A C A D A 30 D D AAA D 31 D A B A D B 32 C B B C C A 33 B B A D B B 34 C D A D C B 35 A D B B A D 36 AA B A C C 37 C B D C C D 38 B A B D AA 39 C B A C B C 40 A B B D AA 41 ... C 3 C D B B B A 4 A B C D A C 5 C A D A C C 6 A C AA C D 7 D C B AAA 8 D D A C D B 9 D C B B B B 10 A C A C C D 11 B D A D B D 12 B D B B A D 13 C A C AA B 14 A D B D B B 15 ... B D A C C B 17 C A C A D B 18 D C D B D C 19 C B D D D C 20 A B D D A B 21 D D A B B C 22 AAA B A B 23 B A D B D B 24 B C AA B C 25 D D AA D D 26 D B A B C C 27 C A B B D A 28...