... t= + ≥
( )
2
2
9
2 2
1
5 5
4 9 9 4 5 16
2 2
55555 25
t
a b t
t t
t
a b t t
t t
÷
+
⇒ + ≥ = − +
+ +
+
+ ≥ + + − = +
+ +
4
2 2
5
a b
+ ≥
(v×
5 16
0, 0
5 25
t
t
t
+
≥ >
+
)
DÊu ...
ẳ
0
90MNB
=
Câu
IV
4 ,5
0 ,5
0 ,5
0 ,5
0 ,5
0 ,5
0 ,5
2,0
H
D
C
A
B
M
I
N
1
1H
a,
Theo gt ta có
( )SA ABCD
SA BD
Mà:
AC BD
(gt)
( )BD SAC
BD SC
0 ,5
0 ,5
0 ,5
0 ,5
b, Ta có:
BC AB
(gt)
... ,
0
5 5
x a b
−
= ⇒ = =
Víi
4 2
1 ,
0
5 5
x a b
−
= − ⇒ = =
b,
HÖ
20*8 20 05 21 65( 1)
20*8 20 05 21 65( 2)
x y
y x
− + + =
− + + =
§/K:
, 160x y
≥
LÊy (1)-(2) ta cã:
20*8 20 05 20 05 20*8x...
...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thiHSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 1992)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSGToánlớp 9 năm 19 95)
Câu V (3 ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN (26)
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho (x +
3
2
+
x
... đẳng thức EB = EA
0 .5 điểm
0 .5 điểm
0. 75
điểm
0. 75
điểm
x
M
N
A
B
E
P
D
F
C
Câu III
2 điểm
Câu IV
1 điểm
Ta có:
0
4
3
)
2
1
(
1
2
2
>+
+
=
+
+
x
xx
0
10
29
)
10
11
(
55 117
2
2
>+
+
=
++
x
xx
nên...
... 2x+
0
3
14
>
áp dụng bđt Côsi ta có:
y
5
3
3
3
3
13.4
3
26
.
18
1
)
3
14
222(
27
1
.
2
3
=
=+++
xxx
Vậy maxy = 4.
27
8
3
14
22
3
13
5
3
=+=
xxx
1đ
2. yêu cầu bài toán pt:
mx
m
x
+=
2
24
1
2
... abc
++
++
+
6
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
Theo bđt Côsi:
6 6
6
=+++++
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
0 pt luôn có nghiệm
pt có nghiệm kép =0 a=b=c
2.
11642
2
+=+
xxxx
ĐK:
42
04
02
x
x
x
VF = (x-3)
2
...
... (
x
-
2
1
)
2
+
4
3
= 0 vô n
0
vậy điểm M cần tìm: M (1, 2)
0. 25
0. 25
0. 25
0. 25
0. 25
đề thi vào lớp 10 - lam sơn (29)
môn: toán học - Thời gian 150 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng
n
N
*
...
11
1,1
yz
Nyz
=>
=
=
21
11
z
y
=>
=
=
3
2
z
y
vậy 3 số cần tìm là 1, 2 , 3
0. 25
0. 25
0. 25
0. 25
Hớng dẫn chấm
Câu 1:
a) ta có
)1()1(
1)1(
1)1(
1
22
++
++
=
+++
nnnn
nnnn
nnnn
=
1
11
)1(
1)1(
+
=
+
++
nn
nn
nnnn
b) ... = CE. EF -> DF =
EFCE.
Thay vào (1): BE
EFACEFCEDFEFCF
=+
ú BE
CF
+ DF
CE
= AC
EF
0 .5
0 .5
0 .5
Câu 6:
Ta có : x, y, z
N
*
x + y + z = xyz ú
1
111
=++
yzxzxy
(1)
Do x ,y, z có vai...
... cần tìm: M (1, 2)
0. 25
0. 25
0. 25
0. 25
0. 25
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (30)
Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút
Đề thi bảng A
1. Chứng minh:
6 ;5; 4
cba
và a
2
+ b
2
...
{
2
4))((2)(
nm
nmnmnm
+
+<=>
Nhng 2006 không chia hêt cho 4 vậy không tồn tại n
N để
n
2
+ 2006 là số chính phơng
0. 25
0. 25
0. 25
0. 25
0. 25
Câu 4:
Gọi C là giao điểm của 0A và (0)
I ... + MB)
2BI không đổi
Đẳng thức xảy ra ú B, M, I thẳng hàng.
KL: P = MA + 2MB nhỏ hhất = 2BI khi B, M, I thẳng hàng. Khi đó M là
giao điểm của BI và (0).
0. 25
0. 25
0. 25
0. 254
Câu 5:
áp dụng định...
... Thanh Hóa
Đề thi vào 10 chuyên Lam Sơn (34)
Môn: Toán chung
Thời gian : 150 phút
Bài 1: (1 ,5 điểm)
Cho hàm số : y=3x+2m-1 (1). Tìm m để:
a. Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm(1 ;5)
b. Đồ thị ... (a-4)(a+1) +5 …………….…….0, 25
V× 2≤a≤4 ⇒ (a-4)(a+1) ≤0 ⇒P≤ 5 (DÊu b»ng x¶y ra a=4) …………….…… 0, 25
Bµi 4: (1 ,5 ®iÓm)
Ta cã y
2
=-2(x
6
-x
3
y-32) ⇔ x
6
+ (y-x
3
)
2
=64 …………….…….0, 25
⇒ x
6
≤64⇒ ... (0;8);(0;-8);(2;8);(-2;-8). . 0, 25
Bài 5: (3 ,5 điểm)
a, (0 ,5 điểm)
Do MA,MB là tiếp tuyến của đờng tròn (O) nên OAM=OBM=1v
mà MH
PO A,B,H,O,M
đờng tròn đờng kính OM. 0 ,5
b, (2,0 điểm)
- Gọi...
...
=
3
0
a
a
a=0
0, 25
0, 25
0 ,5
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lam sơn ( 35)
Năm học : 2006-2007
Môn thi: Toán - (Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1. (1,0đ).Rút ... nmnmnm
+=+++
0 ,5
0, 25
0, 25
2
A =
15
1
246
2
23
++
++
xx
x
xxx
= (x
2
5x - 1) +
15
1
1
2
++
xx
x
=
1
1
x
0 ,5
3
0
4
19
2
1
5) 4()1(
2
22'
>+
+=++=+=
mmmmm
nêm phơng trình luôn ... cho rBPP vuông cân tại B P
Ta có rBPC = rBPA (c-g-c)
BPA = 1 35
o
P
Do BPP = 45
o
nên PPA = 90
o
B C
Theo định lí Pitago PA
2
= AP
2
+PP
2
= PC
2
+ 2PB
2
0, 25
0, 25
0, 25
0, 25
10 Gọi...
... tìm là m = 1 và m = -7.
0. 25
Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề thi tuyển sinh lớp 10 (36)
trờng THPTchuyên Lam sơn năm 2006
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
CâuI: (1 .5 điểm)
Cho biểu thức
+
+
+
++
+
=
2
2
1:
8
328
2
4
42
)2(
2
xxx
x
xxx
xx
P
1) ...
=+
=
169
1
yx
yx
=
=
84
85
y
x
(III)
=+
=
1
169
yx
yx
=
=
84
85
y
x
0. 25
Do
Ny
=
84
nên chỉ có 2 cặp số thoả mÃn yêu cầu bài toán đó là (13;0)
và ( 85; 84).
0. 25
IV 2.00
IV.1 1.00
Ta ... minh.
0 .50
Hết
Với
+
=
+
=
2
371
2
371
v
u
2
3 75
+
=
x
Với
+
=
=
2
331
2
331
v
u
2
337
=
x
Vậy phơng trình đà cho có 2 nghiệm:
2
3 75
+
=
x
và
2
337
=
x
0. 25
IV.2...