1 NĂM HỌC: 2010 - 2011 Giáo viên thực hiện: Nguyễn Khả Thanh 2 3 Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu ta xóa chữ số hàng trăm đi ta được số mới giảm đi 7 lần so với số ban đầu. Bài 1: Giải: abc Gọi số phải tìm là Theo bài ra ta có: abc = 7 bc× a là bội của 3 a = 3, bc = 50 Vậy số phải tìm là 350 Đk: ( 0 < a <10, 0 ≤ b, c < 10). bca bca bcbca bcbca ×=× ×=× −×=× ×=+× 350 6100 7100 7100 4 Tìm số tự nhiên có 4 chữ số có chữ số hàng đơn vị là 5, biết rằng nếu chuyển chữ số 5 lên đầu thì ta được số mới giảm đi 531 đơn vị. Bài 2: Giải: Gọi số phải tìm là abc5 Đk: ( 0 < a<10, 0≤ b, c < 10). Theo bài ra ta có: abc5 - 5abc = 531 abc 10 + 5 - ( 5000 + abc) = 531× abc = 614 . Vậy số phải tìm là: 6145 9:5526 55269 5500053110 5315000510 = =× −+=−× =−−+× abc abc abcabc abcabc 5 Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 5 dư 12. Bài 3: Giải: Gọi số phải tìm là ab Đk: ( 0 < a < 10, 0 ≤ b < 10) Ta có: ab = 5 × (a + b) + 12, với a + b > 12. 10 × a + b = 5 × a + 5 × b + 12 10 ×a - 5 × a =5× b – b +12 5 × a = 4 × b + 12 6 Kết luận: Số phải tìm là 87. Vì 4 × b + 12 chia hết cho 4 nên : 5 × a là bội của 4 , suy ra a = 4 hoặc a = 8, Thay a = 4 vào ta tìm được b =(5×4-12):4 =2 Mà a + b =4 + 2 = 6<12 (loại) Thay a = 8 vào ta tìm được b=(5×8-12):4 =7 Mà a + b =8 + 7 =15>12 (thỏa mãn) Lập luận: 7 Bài 4: Tìm số có năm chữ số . Biết rằng số đó chia hết cho cả 2; 5 và 9 ba294 Giải: ba294 chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc b = 5Số Mà chia hết cho 2 nên b = 0 ba294 Ta có: 2904294 aba = Số chia hết cho 9 nên 4 + a + 2 + 9 + 0 = 15 + a chia hết cho 9. Suy ra a = 3. Vậy số cần tìm là: 43290 2904a 8 Tìm tất cả các số có hai chữ số khi chia cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4. Bài 5: Giải: Nếu lấy số cần tìm cộng thêm 1 thì được một số chia hết cho cả 2; 3 và 5. Do vậy số có được có chữ số tận cùng là 0 và chia hết cho 3. Số đó có thể là 30; 60; 90. Vậy số cần tìm là 29; 59; 89. 9 Bài 1: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 20 lần tổng các chữ số của nó. Bài 2: Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 11. 10 . 5abc = 53 1 abc 10 + 5 - ( 50 00 + abc) = 53 1× abc = 614 . Vậy số phải tìm là: 61 45 9 :55 26 55 269 55 00 053 110 53 150 0 051 0 = =× −+=−× =−−+× abc abc abcabc abcabc 5 Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng. chữ số 5 lên đầu thì ta được số mới giảm đi 53 1 đơn vị. Bài 2: Giải: Gọi số phải tìm là abc5 Đk: ( 0 < a<10, 0≤ b, c < 10). Theo bài ra ta có: abc5 - 5abc = 53 1 abc 10 + 5 - ( 50 00. thương là 5 dư 12. Bài 3: Giải: Gọi số phải tìm là ab Đk: ( 0 < a < 10, 0 ≤ b < 10) Ta có: ab = 5 × (a + b) + 12, với a + b > 12. 10 × a + b = 5 × a + 5 × b + 12 10 ×a - 5 × a =5 b –