... đổi, đường thẳng (d): y = m(x +1) + 2 luôn cắt đồ thị
(C) tại một điểm M cố định và xác định các giá trị của m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 10
trình: ... sin 2cot 2
2sin sin 2
(1)
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 14
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
32
2 ( 3) 4y x mx m x
có đồ thị là (C
m
).
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C
1
) của ... ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 12
biệt M, N, P sao cho tiếp tuyến với đồ thị (C) tại N và P vuông góc với nhau.
Câu 2 (2 điểm):
1) Giải...
... Parabol (P).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc
với mặt phẳng (P):
10x y z
đồng thời cắt cả hai đường thẳng
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang ... KL:
1xy
là nghiệm duy nhất của hệ PT.
Đề số 12
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 20
Nếu y = 0 thì B =
2
x
0 B 3
Nếu y ...
2
0
15
log
2
x
x
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 18
Vậy
10 2 2
max ; 2;
3 2 4
P a b c
Câu VI.a: 1)
25
;
33
C
, AB:
2 2 0xy
, AC:
6 3 1 0xy
2) Phương trình mp(P) đi qua M và vuông góc...
... t D t t
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 36
Đề số 17
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số
21
1
x
y
x
(C)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ ... khi a =
129
160
b =
13027
160
. Đáp số: d:
129 13027
160 160
yx
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 34
2) Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng
(d) ... 1x m x m x
(*)
(*) có 2 nghiệm phân biệt là x
A
và x
B
A(x
A
; x
A
+ m), B(x
B
; x
B
+ m),
Theo định lí Viét:
3
.1
AB
AB
x x m
x x m
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 30
Câu...
... nên
'A O HM
AO AH
. 3 3 4
'
3 4 3 3
AO HM a a a
AO
AH a
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 40
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho
: 2 5 0P x y z
và đường thẳng ... tìm là
2
7
2
1 21
24
C
Câu VI.b: 1) Do B d
1
nên B(m; – m – 5), C d
2
nên C(7 – 2n; n)
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 44
3 2 2
2
3
3 4 ( 3) 4 ( 3)( ) 0
0
x
x x m x x x m
xm
Theo ... ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 46
Do G là trọng tâm ABC nên
2 7 2 3.2
3 5 3.0
mn
mn
1
1
m
n
...
... m
.
YCBT phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thoả x
1
< x
2
< 1
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 50
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: ... t t t
1
18 56 118 26
40
11 11 11 11
uuur r
HK u t t t t
1
(44; 30; 7).
11
uuur
HK
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 58
Câu V: P =
cos cos cos
2 2 2
cos cos cos cos cos cos
2 2 2 ... i)[z
2
+ (1 – i)z + 2] = 0
2
(1 ) 2 0
zi
z i z
Từ đó suy ra nghiệm của phương trình.
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 54
tâm I thuộc đường thẳng
( ): 3 0d x y
và có hoành độ
9
2
I
x
,...
... ÔnthiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 68
2) Giải hệ phương trình:
12
2
(1 4 ).5 1 3 (1)
1
3 1 2 (2)
x y x y x y
x y y y
x
.
Câu III (2 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới ... cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách
đều nhau.
Câu II (2 điểm).
1) Giải phương trình :
22
1 8 21 1
2cos os 3 sin2( ) 3cos sin x
3 3 2 3
x c x x x
.
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang ... P
t
+ Với t = 1 ta được
1
3;0;2M
; + Với t = 0 ta được
2
1;3;0M
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 66
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3)....
... tính độ dài cạnh AA theo a để tứ
giác B MDN là hình vuông.
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 90
Câu V: Áp dụng BĐT Bunhiacopxki và giả thi t ta có:
2 2 2 2 2 2
( )( ) 2 6 9 3 ( )F a b ... . Điểm P thuộc cạnh DD’ sao cho PD = 2PD. Chứng tỏ (MNP)
vuông góc với (A AM) và tính thể tích của khối tứ diện A AMP.
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 80
x
3
+ 3x
2
+ mx + 1 = 1 x(x
2
... các bạn đồng nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này.
transitung_tv@yahoo.com
Ôn thiĐại học
Trần Sĩ Tùng
Trang 92
Đặt
2sinut
44
2
66
2cos
12
4 4sin
tdt
I dt
t
.
Câu IV:...
... CĂN
Cách giải : Áp dụng các công thức
A
0B
AB
0
A
BA
≥≥
⎧⎧
=⇔ ⇔
⎨⎨
B
=
=
⎩⎩
2
B0
AB
A
B
≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
Ghi chú : Do theo phương trình chỉnh lý đã bỏ phần bất phương trình lượng
giác ... 0
≤
⎧
⇔
⎨
=
⎩
2
cos 2x 0
cos 2x 1
cos 2x 1
≤
⎧
⇔⇔
⎨
=
⎩
=−
π
⇔=+π∈xk,k
2
Baøi 152 : Giaûi phöông trình
()
2
3sin2x 2cos x 2 2 2cos2x *−=+
Ta coù :
()
(
)
22
* 23sinxcosx 2cosx 22 22cosx ... = 0
b/ Tìm m để phương trình có nghiệm (ĐS
65
24m
16
−≤ ≤
)
Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi ĐH Vĩnh Viễn)
So lại với điều kiện
sin 3x 0
4
π
⎛⎞
+
≥
⎜⎟
⎝⎠
Khi x k thì
12
π
•=+π
sin...
... 2x 1
6
6
(*)
sin x 1
xh2,h
6
62
CHƯƠNG VIII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM
Áp dụng Nếu
A
0B0
AB0
≥∧ ≥
⎧
⎨
+=
⎩
thì A = B = 0
Bài 156 ... sin x sin x cos x
18. 3 cot g x 4 cos x 2 3 cot gx 4 cos x 2 0=
Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi Vĩnh Viễn)
Bài 163: Giải phương trình:
(
)
22
cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = +
Do...
... Danh – TT luyện thi Vĩnh Viễn
Dấu “=” tại (2) xảy ra
⎧
=
⎪
⎪
⎪
⇔=
⎨
⎪
−
⎪
=
⎪
⎩
sin A 1
A
2
cos
22
BC
cos 1
2
π
⎧
=
⎪
⎪
⇔
⎨
π
⎪
=
=
⎪
⎩
A
2
BC
4
Bài 206: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, ... −−
⇔= ∨=
⇔=+∨=+
BACBCA
2222
A
BCCAB
ππ
⇔=∨=
⇔Δ Δ
AC
22
ABC vuông tại A hay ABC vuông tại C
Bài 210: Chứng minh
A
BCΔ
vuông tại A nếu
bc a
cos B cosC sin Bsin C
+=
Ta có:
bc a
cos ...
C
Δ
ΑΒ
biết số đo 3 góc tạo cấp số cộng và
33
sin A sin B sin C
2
+
++=
Không làm mất tính chất tổng quát của bài toán giả sử
A
BC<<
Ta có: A, B, C tạo 1 cấp số cộng nên A + C = 2B...