... y' . Nhưng yêu cầu bài toán không đề cập y' để
trong Viet của phươngtrình bậc hai.
12
'( ) '( ) 1fxfx=−
1/ Cho hàm số có đồ thị (C) .Tìm phươngtrình tiếp tuyến tiếp xúc ...
1/ Gọi (d) : y = ax + b.
Phươngtrình hoành độ giao điểm của (C) và (d) :
3x
≠
432
235
x
xx axb
−
−+=+
432
235xxx axb⇔− − +−−=0
Phương trình (1) phải có 2 nghiệm kép
12
,
x
x ... quả trên , tuỳ theo tham số m , suy ra số nghiệm phươngtrình :
43
x4x8xm0−++=
1.Tiếp tuyến tại 2 điểm của (C) dạng
yaxb
=
+
(d)
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:
43
x4x3axb
−
+=...
... Phương pháp 3 :
Đặt ẩn phụ chuyển về bất phươngtrìnhđại số
Ví dụ :
Giải phươngtrình sau :
1)
342452
22
++≤++ xxxx
2)
123342
22
>−−++ xxxx
* Phương pháp 4 :
Biến đổi phương ... 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B ⇔ A
3
= B
3
A > B ⇔ A
3
> B
3
III. Các phươngtrình và bất phươngtrình căn thức cơ bản & cách giải :
*
Dạng 1 :
A 0 (hoặc B 0 )
AB
AB
≥≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
... Chuyên đề 3:
PHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều kiện và tính chất cơ bản...
...
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 1
ỨI BÊ
CHUYÊN ĐỀ 2: CHUYÊN ĐỀ LƯỢNGGIÁC
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Giá trị lượnggiác của góc (cung) lượnggiác
1. Định nghĩa các giá trị lượnggiác ... 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 2
ỨI BÊ
5. Giá trị lượnggiác của các góc có liên quan đặc biệt
II. Công thức lượnggiác
1. Công thức cộng
2. Công thức nhân ... 0968.393.899
BỂ HỌC VÔ BỜ - CHUYÊN CẦN SẼ TỚI BẾN Page 3
ỨI BÊ
3. Công thức biến đổi tổng thành tích
4. Công thức biến đổi tích thành tổng
III. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản (Các...
... −+−
⎪
⎩
2
– 2 – 4 + 5 = 0 ⇔
2
I
x
I
x
I
y
I( , ) có tọa độ thỏa phươngtrình ⇔
I
x
I
y
F(x, y) = x
2
– 2x – 4y + 5 = 0
Đó là phươngtrình của quỹ tích phải tìm (Parabol).
* * *
2
... Ví dụ 2:
Lập phươngtrình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua
điểm A(1, 2).
Giải...
...
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản : a
M
< a
N
(
,,≤>≥
)
Ví dụ : Giải các bất phươngtrình sau ... các bất phươngtrình sau :
1)
2
xx1
x2x
1
3()
3
−−
−
≥
2)
2
x1
x2x
1
2
2
−
−
≥
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phươngtrìnhđại số.
Ví dụ
: Giải các bất phươngtrình ... CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng cơ bản :
aa
log M log N
<
( ,,≤>≥)
Ví dụ : Giải các bất phương trình...
... hai phươngtrình và biến đổi về dạng phươngtrình tích số.
• Kết hợp một phươngtrình tích số với một phươngtrình của hệ để suy ra nghiệm của hệ .
11
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệ phươngtrình ... của hệ hay không ?
Bước 2: Với y 0 ta đặt x = ty. Thay vào hệ ta được hệ mới chứa 2 ẩn t,y .Từ 2 phươngtrình ta
≠
khử y để được 1 phươngtrình chứa t .
Bước 3: Giải phươngtrình tìm t rồi ...
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=+
+=+
)(3
22
22
yxyx
yyxx
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
++=+
+=+
2
77
22
33
yxyx
yyxx
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+=
−=−
12
11
3
xy
y
y
x
x
Hết
2. Hệ phươngtrình đối xứng loại II:
a.Định nghóa: Đó là hệ chứa hai ẩn x,y mà khi ta thay đổi vai trò x,y cho nhau
thìphươngtrình nầy trở thành phươngtrình kia của hệ.
b....
... = 0. Lập phươngtrình cạnh BC.
3.23. (B-2010) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C (−4; 1), phân giác trong góc A
có phươngtrình x + y − 5 = 0. Viết phươngtrình đường ... hai đường cao lần lượt có phươngtrình là
d
1
: 5x + 3y −4 = 0 và d
2
: 3x + 8y + 13 = 0. Lập phươngtrình cạnh AC.
3.18. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phươngtrình AB là 5x − 3y + 2 ... 0.
• Đường thẳng qua A (a; 0) và B (0; b) có phương trình
x
a
+
y
b
= 1 gọi là PT đoạn chắn.
• Trục Ox có phươngtrình y = 0 và trục Oy có phươngtrình x = 0.
4. Góc và khoảng cách.
• Góc giữa...
... bằng 8.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phươngtrình
011642
222
zyxzyx
và mặt phẳng ( ) có phươngtrình 2x + 2y – z + 17 =
0. Viết phươngtrình mặt phẳng ( ) song ... chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC biết: B(2; –1), đường cao qua A có
phương trình d
1
: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phươngtrình ... Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác có phươngtrình hai cạnh là 5x –
2y + 6 = 0 và 4x + 7y – 21 = 0. Viết phươngtrình cạnh thứ ba của tam giác đó, biết rằng
trực tâm của nó trùng...
... Giải phươngtrình bằng cách đổi biến :
Nếu không đưa được phươngtrình về dạng tích, thử đặt :
* t = cosx : nếu phươngtrình không đổi khi thay x bởi – x.
* t = sinx : nếu phươngtrình không ... có duy nhất nghiệm không.
12. Hệ phươngtrình đối xứng loại 2 :
Phươngtrình này đối xứng với phươngtrình kia. Trừ 2 phương trình, dùng các hằng đẳng thức đưa về phươngtrình tích
A.B = 0. ... chia 2 phươngtrình để khử t. Còn 1 phươngtrình theo y, giải ra y, suy ra t, suy ra x. Có
thể xét x = 0, xét x 0, đặt y = tx.
14. Bất phương trình, bất đẳng thức :
* Ngoài các bất phương trình...