... dựa vàođịnh lí hàmkhả vi, sở phương pháp đưa hệ thống tập nhằm cụ thể hóa định lí nhiều trường hợp Với mong muốn tìm hiểu cách hệ thống cụ thể hàmkhả vi, nhiều ứng dụng quan trọng lớp hàm ... tơi chọn đề tài: Cácđịnh lí hàmkhảvi số ứng dụng cho khóa luận tốt nghiệp Mục tiêu khóa luận - Trình bày chi tiết hệ thống những định lí hàmkhảvi số ứng dụng chúng giảitoán Qua đó làm ... nạp) 1.1.4 Đạo hàmhàm hợp đạo hàmhàm ngược Địnhlý 1.15 [7, tr 134] Cho tập mở U, V ¡ , hàm f : U → V và g : V → ¡ Giả sử f khảvi x0 ∈U g khảvi y0 = f ( x0 ) ∈V Khi hàm hợp g f khảvi x0 (...
... Một vài định nghĩa kí hiệu 1.2.2 Cácđịnhlýlý thuyết số Áp 2.1 2.2 2.3 2.4 Kết dụnggiải số toán sơ cấp Ứng dụngĐịnhlý Dirichlet cấp số cộng Ứng dụngĐịnhlý Euler, Địnhlý Fermat ... "Một số địnhlýlý thuyết số áp dụng" nhằm hệ thống lại số địnhlý quan trọng lý thuyết số ápdụngđịnhlývàogiải tốn sơ cấp Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu số nguyên tố, địnhlýlý thuyết ... Chương Ápdụnggiải số toán sơ cấp Chương trình bày số tốn, ứng dụngđịnhlý chương để giảiCáctoán tổng hợp từ tài liệu tham khảo [1] [4] [5] 2.1 Ứng dụngĐịnhlý Dirichlet cấp số cộng Bài toán...
... R 10 Chơng 2:Vận dụng công thức vào chứng minh toán học 2.1 Địnhlýtoán học 2.1.1 Định nghĩa * Địnhlýtoán học vị từ tập M với M tập hợp đối tợng nghiên cứu toán học Địnhlýtoán học thờng đợc ... , An ⇒ B A B * Các dạng khác định lý: a Địnhlý cần: A B b Địnhlý cần đủ: A B hay (A B) (B A) c Các mệnh đề tơng đơng: A1 A2 An 2.1.2 Các phơng pháp chứng minh địnhlýtoán học 2.1.2.1 ... tích số nguyên tố Chơng 3: Vận dụng chứng minh toánphổthông 3.1 .Các toán chứng minh phản chứng 3.1.1 Cáctoán số học * Chứng minh phản chứng thờngdùng loại toán: - Chứng minh số m thoả mãn...
... B’, C’ thẳng hàng Đường tròn Apollonius Địnhlý Ptolemy Bất đẳng thức Ptolemy Địnhlý Ceva, Menelaus ứng dụng Đường thẳng Newton 10 Địnhlý bướm 11 Cáctoán khác ... ể chứng minh địnhlý Feuerbach Xem tập Ta sử dụng ký hiệu toánBàitoán 2.4.1.Giả sử A1A3 > A2A3 Khi đường thẳng M1T tiếp xúc với đường tròn Euler M1 tạo với A2A3 góc α2- α3 Bàitoán 2.4.2 Gọi ... điểm HN Bài tốn 2.3 Cho tam giác ABC có trực tâm H Khi đường tròn Euler tam giác ABC đường tròn Euler tam giác HAB, HAC HBC (Từ toán 2.3 suy toán 1.4) Sau địnhlý hay đẹp hình học tam giác Bài tốn...
... ápdụngđịnhlý Rolle cho hàm số (do g(a) = g(b) = f (a)) a t Như vậy, địnhlý Langrange chứng minh thông qua địnhlý Rolle Mặt khác, địnhlý Rolle trường hợp đặc biệt địnhlý Lagrange Địnhlý ... m Nói cách khác, hai giá trị hàmkhảvi ln có nghiệm đạo hàmhàm số v Để chứng minh địnhlý Rolle, trước hết ta ápdụngđịnhlý Veirestrass cho hàm liên tục f (x) Hàm số đạt giá trị lớn M giá ... nhất, thông qua địnhlý liên quan đến tính chất hàm số liên tục, cụ thể địnhlý Cauchy địnhlý Veierstrass Tiếp theo, tiếp tục tìm thấy ứng dụngđịnhlý Veirstrass việc chứng minh kết khác giải...
... thể sau: • Tổng quan hệ thống cách đầy đủ địnhlý quan trọng lý thuyết p-nhóm Các kết dựa vàođịnhlýcổ điển lý thuyết nhóm Địnhlý Lagrange, Địnhlý Đối ứng, địnhlý đẳng cấu, vấn đề liên quan ... cứu lý thuyết nhóm nhà khoa học thông qua việc tổng hợp, chọn lọc cô 23 đọng nội dung: Cácđịnhlý p-nhóm, địnhlý Sylow ứng dụng cho việc xác định nhóm có cấp thấp Hiểu vấn đề quan trọng nhóm giải ... bày cách đầy đủ chi tiết Địnhlý Sylow, phận quan trọng lý thuyết nhóm hữu hạn, kết dẫn xuất Địnhlý Sylow suy rộng nghiên cứu thông qua tác động nhóm lên nhóm nhóm toán tử - Nghiên cứu ứng dụng...
... chủ đề thường gặp hình học Có nhiều phương pháp để giảitoán dạng này, công cụ cổ điển thường dùngđịnhlý Ceva địnhlý Menelaus Bàitoán 6a (Định lý Ceva) Cho tam giác ABC, A1, B1, C1 điểm thuộc ... JB/JC Bàitoán 5.7 Cho ∆ABC Hai điểm phân biệt M, N thay đổi cho MA MB MC = = ≠ NA NB NC Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cốđịnhĐịnhlý Ceva, Menelaus số địnhlý thẳng hàng đồng quy khác Cáctoán ... HN Bàitoán 2.3 Cho tam giác ABC có trực tâm H Khi đường tròn Euler tam giác ABC đường tròn Euler tam giác HAB, HAC HBC (Từ toán 2.3 suy toán 1.4) Sau địnhlý hay đẹp hình học tam giác Bài toán...
... α1)g(x E = F Giả sử n > địnhlý cho đa thức có bậc nhỏ n Ta lấy p(x) ước bất khả quy f (x), ), với deg(p(x)) ≥ Đặt K deg(g rộng = F [x]/(p(x)), ta thấy F ⊆ K mở (x)) = n − Áp dụng giả thiết quy nạp ... có nhận xét deg(f (x)) = deg(f (x)) từ Bổ đề 1.15, cách (i) Ta chứng minh địnhlý quy nạp theo [E F : chọn F =F F] ϕ = id ≥ Nếu [E F Địnhlý 1.17 Cho ϕ : F −→ F , a −→ a : F]=1 đẳng cấu trường ... 1.18 (Tính trường phân rã) Cho f (x) ∈ F [x] Thay F =F ϕ = id vàoĐịnhlý 1.17, ta suy kết F tức khắc Nhận xét 1.19 Từ chứng minh Địnhlý 1.14 Hệ 1.18, ta suy đa thức f (x) ∈ F [x] có bậc n > có...