SKKN rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua việc giải phương trình mũ và một số bài toán liên quan

�n liên quan đến mơn học nào? ứng phóng xạ m0 dụng lĩnh vực nào? Khối lượng chất phóng xạ m0 45% Giải tốn GV: Khối lượng chất phóng xạ? HS: m0 45% Khối lượng chất phóng xạ thời điểm t ? HS: m(t )  m0  m0 45%  0,55m0 GV: Từ tìm t = ? Nêu ý nghĩa toán? HS suy nghĩ tìm tịi ý nghĩa Khối lượng chất phóng xạ thời điểm t là: m(t )  m0  m0 45%  0,55m0 công thức m (t )  m0 e  t , ln m  t   0,55 m0  T Ta suy ra: Từ ln t 5730 ln t  ln 0,55 GV chốt kiến thức liên quan nêu ý 5730 nghĩa toán 5730.ln 0,55 t  4942 ln e   0,55   Vậy cơng trình kiến trúc có niên đại khoảng 4942 năm Ý nghĩa: Tính cơng trình kiến trúc có niên đại khoảng năm (tuổi cơng trình) Chuyển giao Ví dụ 4: (Ứng dụng tốn học đời sống xã hội) (nguồn Internet) Chiếu hình ảnh Cho HS nêu ý nghĩa hình ảnh? GV chỉnh sửa nêu ý nghĩa Chiếu nội dung ví dụ +) Chuyển giao: Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S  Ae nr A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ gia dân số năm Năm 2019 dân số Việt Nam 96208984 người, tỉ lệ tăng dân số không đổi 1,07% Khi dân số Việt Nam mức khoảng 120 triệu người, hỏi năm gần với năm sau nhất? (giả sử tỉ lệ tăng dân số không đổi 1,07% ) A 2040 B 2035 C 2050 D 2045 Bài tập nhà +) Phương thức: Cá nhân +) Thực hiện: Bài tập nhà Ý nghĩa? Học sinh suy nghĩ, trả lời Đáng giá, nhận xét, chốt kiến thức Nêu vài ý nghĩa tốn? Hoạt động vận dụng, tìm tịi: ( phút) - Mục tiêu : Tạo phấn khởi giúp học sinh tìm hiểu kiến thức dân số Nghệ An lập toán liên quan tương tự theo yêu cầu giáo viên, đặc biệt học sinh tìm hiểu kiến thức thực tế có áp dụng phương trình mũ để giải Bài tập nhà: Phát phiếu học tập cho nhóm Các nhóm làm vào giấy thời gian tuần- Nộp Yêu cầu học sinh Các em tìm hiểu lấy ví dụ thực tế có áp dụng kiến thức tốn học (hàm số mũ, lơgarit, phương trình mũ ) để giải tốn Nêu tốn giải tốn V Củng cố dặn dị: -Nắm dạng tốn liên quan nêu Hoạt động kiểm tra 15 phút Mục tiêu: GV: Nắm bắt tình hình nắm học sinh qua nội dung học, để điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng HS: Tích cực làm bài, cận thận, xác BÀI KIỂM TRA 15 PHÚT (Đề gốc- đảo thành mã đề) x1 Câu Nghiệm phương trình  là: A x  2 B x  1 Câu Tập nghiệm phương trình   7 B 2 A 1 C x  D x  3 x 2 x 3  x 1 là: C 1;4 D 1; 2 2 x 2 x Câu 3.Tập nghiệm phương trình   30 là: A S  3;   3 B S  1 C S  1; 1 D S  3;1 Câu Tính tích nghiệm thực phương trình x  3x A  B C 1 D  log x Câu Tìm tất giá trị thực m để phương trình  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x  2m2  m   có nghiệm? A m   1;  2  B m   ;    2  C m   0;    2x D m   1;  2  x2 Câu Tổng tất nghiệm phương trình  2.3  27  B 18 C D 27 A Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình   x 1  m A 15   x   có hai nghiệm dương phân biệt Số phần tử S B 17 C 10 D Câu Một người gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu P  15 triệu đồng, lãi suất r  5% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn (lãi kép) Hỏi sau tháng người thu số tiền 16537500 đồng? A (tháng) B 24 (tháng) D 285,1617969 C 36 (tháng) Câu 10 Ơng Bình mua xe máy với giá 60 triệu đồng cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất % năm Biết lãi suất chia cho 12 tháng không thay đổi suốt thời gian ông Bình trả nợ Theo quy định cửa hàng, tháng ơng Bình phải trả số tiền cố định triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc tiền lãi) Hỏi ơng Bình trả hết nợ tháng? A 35 B 34 C 33 D 32 Đáp án : Câu 10 Đáp án B D C B C A C A B B Minh họa làm học sinh nội dung '' Tìm điều kiện tham số để phương trình mũ thỏa mãn yêu cầu đó'' Minh họa Bài làm nhóm học sinh phần tập nhà nội dung '' Ứng dụng toán học vào số toán liên quan đến thực tiễn'' Phụ lục (Một số hình ảnh minh họa cho tiết dạy thực nghiệm) Hình ảnh GV quan sát học sinh thảo luận nhóm, đại diện HS báo cáo kết hoạt động nhóm, GV nêu thêm cách khác ví dụ ''Phương trình mũ'' PPCT 37 Hình ảnh học sinh lên bảng giải ví dụ b, c ví dụ nội dung''Tìm điều kiện tham số để PT mũ có nghiệm thỏa mãn điều kiện đó'' Hình ảnh học sinh thảo luận, trình bày kết hoạt động nhóm giải ví dụ nội dung '' Ứng dụng toán học vào số toán liên quan đến thực tiễn'' Minh họa: Phiếu trả lời khảo sát HS sau học số nội dung đề tài PHỤ LỤC (Hướng dẫn số tập) 5.1 Hướng dẫn số tập mục 2.4.1 Câu 4C Câu 5D Câu 6B Câu (Trích đề thi thử THPT Gia Viễn A Ninh Bình năm học 2020-2021) Cho hai số thực a  1, b  Biết phương trình a x b x 1  có hai nghiệm phân  x x  biệt x1, x2 Giá trị nhỏ biểu thức S     4( x1  x2 ) bằng:  x1  x2  B A 3 C D 3 Hướng dẫn Ta có: a x b x 1   x  x log b a   Nhận thấy PT ln có hai nghiệm trái dấu theo Vi-et: x1  x2   logb a ; x1.x2  1  x x  Khi S     4( x1  x2 )   log b a  log a2 b  log b a log a b  x1  x2  Đặt loga b  t , t  ( Vì a  1, b  1) 4 2t  Khi S  t  ; S '  2t   ;S'0t  2 t t t BBT S t – S'    S  3 Dựa vào BBT ta suy giá trị nhỏ S 3 Vậy chọn A Hướng dẫn số tập mục 2.4.2 Câu b Giải phương trình  2021  2020   x 2021  2020   x 8082  x Hướng dẫn Chia hai vế PT cho  8082  PT có trái hàm số nghịch biến, từ lập luận tìm nghiệm x  x 2 Câu 3: Giải phương trình x  101 x  11.10 x Giải 2 2 Ta có x  101 x  11.10 x  x  10 10 x2  11.10 x (1) ... họa làm học sinh nội dung '' Tìm điều kiện tham số để phương trình mũ thỏa mãn yêu cầu đó'' Minh họa Bài làm nhóm học sinh phần tập nhà nội dung '' Ứng dụng toán học vào số toán liên quan đến... thức dân số Nghệ An lập toán liên quan tư? ?ng tự theo yêu cầu giáo viên, đặc biệt học sinh tìm hiểu kiến thức thực tế có áp dụng phương trình mũ để giải Bài tập nhà: Phát phiếu học tập cho nhóm... dạng toán liên quan nêu Hoạt động kiểm tra 15 phút Mục tiêu: GV: Nắm bắt tình hình nắm học sinh qua nội dung học, để điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tư? ??ng HS: Tích cực làm bài,